滤波器和衰减器的电路设计
滤波器和衰减器的电路设计
滤波器是一种典型的选频电路，在给定的频段内，理论上它能让信号无衰减地通过电路，这一段称为通带外的其他信号将受到很大的衰减，具有很大衰减的频段称为阻带，通带与阻带的交界频率称为截止频率，对滤波器的基本要求是：（1）通带内信号的衰减要小，阻带内信号的衰减要大，由通带过渡到阻带的衰减特性陡直上升；（2）通带内的特性阻抗要恒为常数，以便于阻抗匹配。
滤波器的分类如下：
滤波器：1、无源滤波器 2、有源滤波器， 无源滤波器又分为：rc滤波器和lc滤波器，rc滤波器又分为：1 低通rc滤波器 2 高通rc滤波器 3 带通rc滤波器
lc滤波器又分为：1 低通lc滤波器 2 高通lc滤波器 3 带阻lc滤波器 4 带通lc滤波器
有源滤波器又分为：1 有源高通滤波器 2 有源低通滤波器 3 有源带通滤波器 4 有源带阻滤波器
目前滤波器的分析和设计方法有两种：一是影像参数分析法，二是工作参数分析法（又称综合法）。前者设计简单，易于掌握，但这种滤波器的实测滤波特性与理论上的预定特性差别较大，在通带内又不能取得良好阻抗匹配，很难满足对滤波特性精度高的要求；后者是以网络综合理论为基础的分析方法，它选区找出与理想滤波特性相近似的网络函数，然后根据综合方法实现该网络函数，由这种方法设计出来的滤波器，实测的滤波特性与理论预定特性十分接近，所以适合于高精度的滤波器设计要求。
1.rc滤波器[见表一]
高通滤波器计算公式(三分贝) fc≈1/6.28rc
高通滤波器计算公式(一分贝) fc≈1/3.2rc
rc低通滤波器计算公式(三分贝) fc≈1/6.28rc
rc低通滤波器计算公式(一分贝) fc≈1/3.2rc
带通滤波器计算公式(三分贝) fl≈1/[6.28c2(rl+rb)] fh≈(rl+rb)/6.28c1rlrb
带通滤波器计算公式(一分贝) fl≈1/3.2c2(rl+rb) fh≈(rl+rb)/[3.2c1rlrb
注明 上述公式的单位是：r、rl、rb为ω，c、c1、c2、为f，fc、fl、fh为hz
2.lc滤波器
lc滤波器适用于高频信号的滤波，它由电感l和电容c所组成，由于感抗随频率增加而增加，而容抗随频率增加而减小，因此lc低通滤波器的串臂接电感，并臂接电容，高通滤波器的l、c位置，则与它相反，通常，lc滤波器有两类，一是定k式lc滤波器，二是m推演式lc滤波器。
k式滤波器是指串臂阻抗z1和并臂阻抗z2的乘积是一个不随频率变化的常数k。由于k的量纲为电阻，所以又写成k=rz1×z2，表二列出四种k式滤波器（低通、高通、带通、带阻）的滤波特性曲线及计算公式。表中a为衰减函数，单位为奈培（np)或分贝（db）（1db=0.12np)。b为相移函数，单位为弧度，从表中可见：k式滤波器存在两个主要缺点：（1）在通带内影像阻抗zc随频率变化较大，从而造成阻抗匹配困难，（2）截止频率上的滤波特性不够陡直，要克服这些缺陷，就要采用m式滤波器或采用m式和k式组成的混合滤波器。
m式滤波器是从k式滤波器演变过来，如图一。若在图（a）k式滤波器的并臂中串入一个与串臂同性质的电抗，促使它的截止频率附近出现串联谐振，由于谐振点处的衰减量趋向无限大，因而使截止频率上的滤波特性陡直地上升。由图（a）k式t型滤波器演变为图（b）的波波器，称为t型串联m式滤波器。同理，也可在k式π型并联m式滤波器
图c是m式低通滤波器的衰减特性。m取值为1，即为原型定k滤波器，m值愈小，则进入阻带后的衰减曲线愈陡直上升，但过无限大衰减频率后衰减却急剧下降，面k式（即m=1）滤波器的衰减特性则随频率的增高而单调上升，若将m式与k式级联使用，取长补短就能就能得到更佳的衰减特性
图2是将t型串联m式滤波器从o、o′之间劈开两半，从而得到两个半节的t型串联，m式滤波器，。从o、o′两端往左或右看进去的阻抗均为z′πm，z′πm称为倒l型串联m式滤波器的影像阻抗。图3示出z′πm随频率变化的情况，当m=0.6时，z′πm在通带内基本上恒为常驻数而倒l滤波器的联滤波器的首尾两边，就能使滤波器与信号源及负载得良好的阻抗匹配。
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目前滤波器的分析和设计方法有两种：一是影像参数分析法，二是工作参数分析法（又称综合法）。前者设计简单，易于掌握，但这种滤波器的实测滤波特性与理论上的预定特性差别较大，在通带内又不能取得良好阻抗匹配，很难满足对滤波特性精度高的要求；后者是以网络综合理论为基础的分析方法，它选区找出与理想滤波特性相近似的网络函数，然后根据综合方法实现该网络函数，由这种方法设计出来的滤波器，实测的滤波特性与理论预定特性十分接近，所以适合于高精度的滤波器设计要求。
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注明 上述公式的单位是：r、rl、rb为ω，c、c1、c2、为f，fc、fl、fh为hz
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