开发Spice宏模型的简单方法
序论
许多比较老的线性器件，尤其是运算放大器，简称“运放”，都没有spice宏模型。即使有，通常使用的也是博伊尔（boyle）宏模型，该模型以今天的标准来看准确度并不高，即使提供给用户也不能很好地代表实际器件。
这种基于晶体管的方法使用相对简单的方程式 —— 工程师可对这些方程式进行相应的修改，以满足各种放大器设计流程的需要。我们的理念是用来自产品说明书的几个参数来创建spice（tina-ti™）宏模型，不管输入或输出拓扑结构如何。该技术基于这样的假设：大多数运算放大器都有一个远远超出单位增益带宽的次极。
一般而言，工程师需要以下参数：电源电压、开环增益与负载、单位增益带宽、压摆率、输入共模范围、共模抑制比（cmrr）、电源抑制比（psrr）、vos、ios、ib、开环输出阻抗、相位裕度、宽带噪声与1/f噪声、电源电流以及短路电流。对于轨至轨输出，工程师将需要输出饱和电压（输入输出电压差）以及汇点和源点电流。此外，还需要明确规定负载电阻rl。
以不同颜色突出显示的方程式是工程师需插入到网表中的方程式。蓝色方程式是为了方便工程师自己进行观察；红色方程式则是网表末尾的模型参数中可能需要的。
图1展示了双极性输入和互补金属氧化物半导体（cmos）输出级的拓扑结构。
图1：非轨至轨双极性输入和cmos输出运放的三级拓扑结构
输入级
输入级包括：一个差分对（q1/q2）；电流i1、d1和v1 —— 它们可将共模设置为高电平；rc1和rc2；可设置次极的c1；作为发射极负反馈的re1和re2；eos —— 一个非反相输入串联的压控电压源。该电压源有好几个组成部分。第一个代表输入偏移电压；第二个与共模抑制比（cmrr）有关联；第三个与电源抑制比（psrr）有关联，等等。
ios是一个电流源，它代表运放的输入偏移电流。
中间级包括：一个压控电流源g1，与r1的一个任意值相对应；d3/v3 —— 可设置较高的电压钳位；适用于较低电压钳位的d4/v4；evp和evn —— 它们可分别作为d3/v3和d4/v4的电源。eref是一个压控电压源，可用来生成宏模型的参考节点。最后，用cf和rz设定一个极点/零点，旨在帮助获得恰当的相位裕度。
输出级是由两个压控电压源与两个晶体管并联组成的。
下一个步骤是为网表推导出必要的方程式，以便开发宏模型。
首先确定i1 —— 来自输入差分对的尾电流。该值可根据所采用的工艺技术而变化。虽然理想情况下工程师可请求从集成电路（ic）设计人员那里获得它，但工程师并非一直拥有这样的选择权；因此，最好将它设置为100μa和1ma之间的任意数。
请将尔利电压va设置为130，将is设置为1e-16。beta表示为bf1，等于i1/2*ib，其中ib是来自产品说明书的输入偏置电流值。
如果使用5v的电源，接下来请采用v1 = vs-vcm将共模设置为高电平。电压轨提供了1v的共模上限电压，所以请将v1设置为1v。
集电极电阻器rc1和rc2经设置等于0.2（vrc）乘以2再除以i1。
就发射极负反馈电阻器re1和re2而言：
re1 = re2 =（bf1*rc1-rπ*avinput） （1）
其中
rπ = ［（bf1*vt*2）/i1］，而avinput = aol*1000/（avout*avmiddle） （2）
请注意：vt = kt/q，其中k是波尔兹曼常数（1.38e-23）；t是环境温度，以开尔文（k）为单位；q是一个电子的电荷量（1.6e-19）。在300ºk时，vt = 25.9或26mv。
输入级的最后一个步骤是探究跨输入差分对的电容器c1：
c1 =（1/2*rc1*p1），其中p1=90-?m-fz （3）
在该方程式中，?m是来自产品说明书的相位裕度；fz是来自rz的迟滞分摊量（中间级里的零点），且fz = atan（gbp/fz）（以度数来表示）。
请注意：gbp是运放的单位增益带宽，而fz是在中间级里计算出的零点。
让我们来总结一下我们到此为止所拥有的关于双极性输入级的信息：
网表（宏模型）所需的值：
i1 = 100e-6
va = 130
is = 1e-16
bf1 = i1/2*ib
v1 = vs-vcm，高电平
rc1 = rc2 = 2*vrc/i1
可选：re1 = re2 =（bf1*rc1-rπ*avinput）
c1 =（1/2*rc1*p1），其中p1 = 90-?m-fz
以下是网表的样子：
* 器件引脚配置顺序 +in -in v+ v- out
* 器件引脚编号 1 3 5 2 4
* 节点分配
* 非反相输入
* | 反相输入
* | | 正电源
* | | | 负电源
* | | | | 输出
* | | | | |
* | | | | |
.subckt mock 1 2 99 50 45
*
* 输入级
*
q1 3 7 5 pix
q2 4 2 6 pix
re1 5 8 4e3
re2 6 8 4e3
rc1 3 50 68.5
rc2 4 50 68.5
i1 99 8 100e-6
c1 3 4 8.44e-13
d1 99 9 dx
v1 9 8 0.9
eos 7 1 poly（5）（73，98）（22，98）（81，98）（80，98）（83，98）0.5e-3 11111
ios 1 2 1.1e-9
请注意：在eos项中的第一个常数是500μv的输入偏移电压最大值。
中间级
在这一部分，将r1任意设置为1mω。可按下列方程式计算出压控电流源g1：
g1 = r1*cf/（i1*rc1） （4）
请注意：rc1 = rc2。
现在需要确定cf，它被表示为：
cf = 1/2π* fdom*r1*（avout+1） （5）
其中fdom是主导极点，被表示为gbp/aol*sqrt（1+（aol^2/p1^2））。gbp是运放的单位增益带宽。
p1 = gbp/tan（90-?m-2）
fz = gm5+gm6/2π*cf
gm5 = sqrt（2*kp*w/l5*id）
gm6 = sqrt（2*kp*w/l6*id）
id = 1/2kp*（w/l5）*（vdc5-vt5）*2*（1+?*vs/2） （6）
其中kp是一个被称为跨导的工艺参数，切勿与gm相混淆。
请注意：gm5和gm6是不同的值，因为w/l5和w/l6是相互独立的，且与每个晶体管的电流增益β（β5和β6）有关联。
最后，按下列规定设置钳位二极管：
v3 = 0.7 + vs/2-v30max
v4 = 0.7 + vs/2 + v30min
其中vs是电源电压。
v30max = 2*isink*req-（vdc6-vt6） （7）
其中req是电流（汇点电流）为1ma时的输入输出电压差。
v30 min = 2*isource*req-（vdc5-vt5） （8）
在这种情况下，方程式（8）中的req等于vdo —— 此时电流（源点电流）为1ma。
我们将讨论vdc6-vt6和vdc5-vt5在输出级的计算。
中间级增益avmiddle的计算式为g1*r1*2。
以下是网表的样子：
增益级
g1 98 30（4，6）3.73e-03
r1 30 98 1.00e + 06
cf 30 31 8.1e-10
rz 45 31 3.91e + 02
v3 32 30 2.14e + 00
v4 30 33 2.08e + 00
d3 32 97 dx
d4 51 33 dx
轨至轨cmos输出级
如图1所示，输出级由p型和n型mos晶体管对组成。同样，就双极性设计而言，它也将有一个pnp型管和一个npn型管。
还存在两个压控电压源：用于pmos和nmos晶体管的eg1和eg2。
让我们从输出增益avout开始：
gm5*req+gm6*rleq
req = rds5*rl/rds5+rl （9）
其中rl是负载电阻，而rds5 = 1/?*id。
请注意：因为对两种晶体管来说?和id是相同的，所以nmos的req和pmos的req也是相同的（req = rds5*rl/rds5+rl）。
w/l5=β5/kp
β5=1/2*isource*req*2 （10）
其中req是电流（对pmos而言指源点电流；对nmos而言则指汇点电流）为1ma时的输入输出电压差。
对于nmos，让我们把方程式改写为：
rds5 = 1/?*id
w/l6 = β6/kp
β6 = 1/2*isink*req*2 （11）
就器件和工艺参数而言，您将需要下列信息：
?= 0.01
vto = 0.328
kp = 1e-5
对于轨至轨输出级，工程师将需要最大汇点电流和最大源点电流（由产品说明书或设计人员规定）：
vdc5-vt5 = 1/（ro*β5+sqrt（β5*β6）） （12）
其中ro是开环输出阻抗。
vdc6-vt6 = vdc5-vt5*sqrt（β5/β6） （13）
网表中的输出级看起来应该是这样的：
* 输出级
m1 45 46 99 99 pox l = 1e-6 w = 3.20e-03
m2 45 47 50 50 nox l = 1e-6 w = 2.78e-03
eg1 99 46 poly（1）（98，30）3.684e-01 1
eg2 47 50 poly（1）（30，98）3.714e-01 1
*
在该模型的末尾以下面的方式列出了工艺和器件参数：
* 模型
*
.model pox pmos（level = 2，kp = 1.00e-05，vto = -0.328，lambda = 0.01，rd = 0）
.model nox nmos（level = 2，kp = 1.00e-05，vto = + 0.328，lambda = 0.01，rd = 0）
.model pix pnp（bf = 625，is = 1e-16，vaf = 130）
.model dx d（is = 1e-14，rs = 0.1）
.model dnoise d（is = 1e-14，rs = 0时，kf = 1.21e-10）
*
.ends mock
将cmrr和psrr添加到您的模型
添加cmrr和psrr就像具有压控电压源的电阻电容器（rc）网络那么简单（图2）。
图2. 可产生小信号cmrr、psrr和噪声（包括闪烁噪声）的简单电阻电容器（rc）网络
为模拟这些，我们需要的全部信息有：dc值、极点和零点位置，可在产品说明书的图中找到。
e1 =【10^ -（cmrr/20）*（零点/极点）】/2 （14）
就cmrr而言：
其中cmrr是dc值（以db为单位），零点和极点所用单位是hz。
r10 = 1/2*π*极点*c10 （15）
其中c10被任意设置为1μf（1e-6）。
r20 = 1/2*π*零点*c10 （16）
模型psrr与cmrr的方式相同。psrr增益项被表示为两项：
1. a = -vs*eps1（方程式11），其中vs是电源电压，而eps1 =【10^ -（cmrr/20）*（零点/极点）/2（方程式2）。在网表内，该表达式代表psrr网络中的“b”项。
2. “a”被用来抵消在指定电源电压下由“b”项引起的dc误差，并反馈到输入端的eos源。
正因如此，psrr在网表中这样表示：
eps1 21 98 poly（1）（99，50）a b
其中a和b均来源于上述的方程式1和方程式2。
根据网表，cmrr和psrr如下所示：
* cmrr网络
*
e1 72 98 ploy（2）（1，98）（2.98）0 5e-01 5e-01
r10 72 73 1.59e + 02
r20 73 98 1.59e-03
c10 72 73 1.00e-06
*
* psrr网络
*
eps1 21 98 ploy（1）（99，50）-1.2e-02 1
rps1 21 22 1.59e + 2
rps2 22 98 1.59e-3
cps1 21 22 1.00e-06
宽带噪声与1/f噪声
为了模拟噪音，工程师可以借助电流控制电压源（hn用于宽带噪声，hfn则用于1/f噪声或闪烁噪声）来创建一个单独的网络。首先，计算dnoise（在网表中）所需的器件参数。kf表示为：
kf = en^2*fc （17）
其中fc是1/f转角频率（来自产品说明书），而en是宽带噪声（来自产品说明书）。
hn被表示为：
sqrt（en^2-entotal^2-en^2） （18）
所有噪声源均应以nv/sqrthz为单位。
电流控制电压源具有两个项：a和b。
将“b”项设置成一个任意值1。“a”项等于“b”项除以1，000。这可跨闪烁噪声二极管从eos源处的反馈（作为dc误差）中消除dc偏置电压。
15nv/rt（hz）的电压噪声参考
*
vn1 80 98 0
rn1 80 98 16.45e-3
hn 81 98 vn1 15
rn2 81 98 1
*
* 闪烁噪声转角
*
dfn 82 98 dnoise
vfn 82 98 dc 0.6551
hfn 83 98 poly（1）vfn 1.00e-03 1.00e + 00
rfn 83 98 1
电源电流
工程师可借助压控电流源模拟电源电流。能用来对该电流进行设置的多项式表示为：
gsy 99 50 poly（1）（99，50）a b （19）
对“a”项进行设置，使其等于：
is - idq - i1 -（“b”*vs） （20）
其中is是电源电流；i1是尾电流（输入级）；而vs是电源电压。
idq = kp*0.5*（w/l5）*vdc5*2*（1+?*vs/2） （21）
我们的理念是将输入对从内部电源驱至该模型，使它不为该模型汲取外部电流。“b”项仅仅是来自产品说明书的曲线is与vs的斜率。
* 内部电压参考
*
eref 98 0 poly（2）（99.0）（50，0）0 0.5 0.5
gsy 99 50 poly（1）（99，50）-11.2e-04 5.00e-07
evp 97 98（99，50）0.5
evn 51 98（50，99）0.5
结论
采用这种技术创建的宏模型能提供非常准确的结果，并使用参考部分提供的测试电路集合对该模型进行测试。还可基于产品说明书的参数调整公式，以便迅速改变该模型来满足工程师的需求。
作者： soufiane bendaoud
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许多比较老的线性器件，尤其是运算放大器，简称“运放”，都没有spice宏模型。即使有，通常使用的也是博伊尔（boyle）宏模型，该模型以今天的标准来看准确度并不高，即使提供给用户也不能很好地代表实际器件。
这种基于晶体管的方法使用相对简单的方程式 —— 工程师可对这些方程式进行相应的修改，以满足各种放大器设计流程的需要。我们的理念是用来自产品说明书的几个参数来创建spice（tina-ti™）宏模型，不管输入或输出拓扑结构如何。该技术基于这样的假设：大多数运算放大器都有一个远远超出单位增益带宽的次极。
一般而言，工程师需要以下参数：电源电压、开环增益与负载、单位增益带宽、压摆率、输入共模范围、共模抑制比（cmrr）、电源抑制比（psrr）、vos、ios、ib、开环输出阻抗、相位裕度、宽带噪声与1/f噪声、电源电流以及短路电流。对于轨至轨输出，工程师将需要输出饱和电压（输入输出电压差）以及汇点和源点电流。此外，还需要明确规定负载电阻rl。
以不同颜色突出显示的方程式是工程师需插入到网表中的方程式。蓝色方程式是为了方便工程师自己进行观察；红色方程式则是网表末尾的模型参数中可能需要的。
图1展示了双极性输入和互补金属氧化物半导体（cmos）输出级的拓扑结构。
图1：非轨至轨双极性输入和cmos输出运放的三级拓扑结构
输入级
输入级包括：一个差分对（q1/q2）；电流i1、d1和v1 —— 它们可将共模设置为高电平；rc1和rc2；可设置次极的c1；作为发射极负反馈的re1和re2；eos —— 一个非反相输入串联的压控电压源。该电压源有好几个组成部分。第一个代表输入偏移电压；第二个与共模抑制比（cmrr）有关联；第三个与电源抑制比（psrr）有关联，等等。
ios是一个电流源，它代表运放的输入偏移电流。
中间级包括：一个压控电流源g1，与r1的一个任意值相对应；d3/v3 —— 可设置较高的电压钳位；适用于较低电压钳位的d4/v4；evp和evn —— 它们可分别作为d3/v3和d4/v4的电源。eref是一个压控电压源，可用来生成宏模型的参考节点。最后，用cf和rz设定一个极点/零点，旨在帮助获得恰当的相位裕度。
输出级是由两个压控电压源与两个晶体管并联组成的。
下一个步骤是为网表推导出必要的方程式，以便开发宏模型。
首先确定i1 —— 来自输入差分对的尾电流。该值可根据所采用的工艺技术而变化。虽然理想情况下工程师可请求从集成电路（ic）设计人员那里获得它，但工程师并非一直拥有这样的选择权；因此，最好将它设置为100μa和1ma之间的任意数。
请将尔利电压va设置为130，将is设置为1e-16。beta表示为bf1，等于i1/2*ib，其中ib是来自产品说明书的输入偏置电流值。
如果使用5v的电源，接下来请采用v1 = vs-vcm将共模设置为高电平。电压轨提供了1v的共模上限电压，所以请将v1设置为1v。
集电极电阻器rc1和rc2经设置等于0.2（vrc）乘以2再除以i1。
就发射极负反馈电阻器re1和re2而言：
re1 = re2 =（bf1*rc1-rπ*avinput） （1）
其中
rπ = ［（bf1*vt*2）/i1］，而avinput = aol*1000/（avout*avmiddle） （2）
请注意：vt = kt/q，其中k是波尔兹曼常数（1.38e-23）；t是环境温度，以开尔文（k）为单位；q是一个电子的电荷量（1.6e-19）。在300ºk时，vt = 25.9或26mv。
输入级的最后一个步骤是探究跨输入差分对的电容器c1：
c1 =（1/2*rc1*p1），其中p1=90-?m-fz （3）
在该方程式中，?m是来自产品说明书的相位裕度；fz是来自rz的迟滞分摊量（中间级里的零点），且fz = atan（gbp/fz）（以度数来表示）。
请注意：gbp是运放的单位增益带宽，而fz是在中间级里计算出的零点。
让我们来总结一下我们到此为止所拥有的关于双极性输入级的信息：
网表（宏模型）所需的值：
i1 = 100e-6
va = 130
is = 1e-16
bf1 = i1/2*ib
v1 = vs-vcm，高电平
rc1 = rc2 = 2*vrc/i1
可选：re1 = re2 =（bf1*rc1-rπ*avinput）
c1 =（1/2*rc1*p1），其中p1 = 90-?m-fz
以下是网表的样子：
* 器件引脚配置顺序 +in -in v+ v- out
* 器件引脚编号 1 3 5 2 4
* 节点分配
* 非反相输入
* | 反相输入
* | | 正电源
* | | | 负电源
* | | | | 输出
* | | | | |
* | | | | |
.subckt mock 1 2 99 50 45
*
* 输入级
*
q1 3 7 5 pix
q2 4 2 6 pix
re1 5 8 4e3
re2 6 8 4e3
rc1 3 50 68.5
rc2 4 50 68.5
i1 99 8 100e-6
c1 3 4 8.44e-13
d1 99 9 dx
v1 9 8 0.9
eos 7 1 poly（5）（73，98）（22，98）（81，98）（80，98）（83，98）0.5e-3 11111
ios 1 2 1.1e-9
请注意：在eos项中的第一个常数是500μv的输入偏移电压最大值。
中间级
在这一部分，将r1任意设置为1mω。可按下列方程式计算出压控电流源g1：
g1 = r1*cf/（i1*rc1） （4）
请注意：rc1 = rc2。
现在需要确定cf，它被表示为：
cf = 1/2π* fdom*r1*（avout+1） （5）
其中fdom是主导极点，被表示为gbp/aol*sqrt（1+（aol^2/p1^2））。gbp是运放的单位增益带宽。
p1 = gbp/tan（90-?m-2）
fz = gm5+gm6/2π*cf
gm5 = sqrt（2*kp*w/l5*id）
gm6 = sqrt（2*kp*w/l6*id）
id = 1/2kp*（w/l5）*（vdc5-vt5）*2*（1+?*vs/2） （6）
其中kp是一个被称为跨导的工艺参数，切勿与gm相混淆。
请注意：gm5和gm6是不同的值，因为w/l5和w/l6是相互独立的，且与每个晶体管的电流增益β（β5和β6）有关联。
最后，按下列规定设置钳位二极管：
v3 = 0.7 + vs/2-v30max
v4 = 0.7 + vs/2 + v30min
其中vs是电源电压。
v30max = 2*isink*req-（vdc6-vt6） （7）
其中req是电流（汇点电流）为1ma时的输入输出电压差。
v30 min = 2*isource*req-（vdc5-vt5） （8）
在这种情况下，方程式（8）中的req等于vdo —— 此时电流（源点电流）为1ma。
我们将讨论vdc6-vt6和vdc5-vt5在输出级的计算。
中间级增益avmiddle的计算式为g1*r1*2。
以下是网表的样子：
增益级
g1 98 30（4，6）3.73e-03
r1 30 98 1.00e + 06
cf 30 31 8.1e-10
rz 45 31 3.91e + 02
v3 32 30 2.14e + 00
v4 30 33 2.08e + 00
d3 32 97 dx
d4 51 33 dx
轨至轨cmos输出级
如图1所示，输出级由p型和n型mos晶体管对组成。同样，就双极性设计而言，它也将有一个pnp型管和一个npn型管。
还存在两个压控电压源：用于pmos和nmos晶体管的eg1和eg2。
让我们从输出增益avout开始：
gm5*req+gm6*rleq
req = rds5*rl/rds5+rl （9）
其中rl是负载电阻，而rds5 = 1/?*id。
请注意：因为对两种晶体管来说?和id是相同的，所以nmos的req和pmos的req也是相同的（req = rds5*rl/rds5+rl）。
w/l5=β5/kp
β5=1/2*isource*req*2 （10）
其中req是电流（对pmos而言指源点电流；对nmos而言则指汇点电流）为1ma时的输入输出电压差。
对于nmos，让我们把方程式改写为：
rds5 = 1/?*id
w/l6 = β6/kp
β6 = 1/2*isink*req*2 （11）
就器件和工艺参数而言，您将需要下列信息：
?= 0.01
vto = 0.328
kp = 1e-5
对于轨至轨输出级，工程师将需要最大汇点电流和最大源点电流（由产品说明书或设计人员规定）：
vdc5-vt5 = 1/（ro*β5+sqrt（β5*β6）） （12）
其中ro是开环输出阻抗。
vdc6-vt6 = vdc5-vt5*sqrt（β5/β6） （13）
网表中的输出级看起来应该是这样的：
* 输出级
m1 45 46 99 99 pox l = 1e-6 w = 3.20e-03
m2 45 47 50 50 nox l = 1e-6 w = 2.78e-03
eg1 99 46 poly（1）（98，30）3.684e-01 1
eg2 47 50 poly（1）（30，98）3.714e-01 1
*
在该模型的末尾以下面的方式列出了工艺和器件参数：
* 模型
*
.model pox pmos（level = 2，kp = 1.00e-05，vto = -0.328，lambda = 0.01，rd = 0）
.model nox nmos（level = 2，kp = 1.00e-05，vto = + 0.328，lambda = 0.01，rd = 0）
.model pix pnp（bf = 625，is = 1e-16，vaf = 130）
.model dx d（is = 1e-14，rs = 0.1）
.model dnoise d（is = 1e-14，rs = 0时，kf = 1.21e-10）
*
.ends mock
将cmrr和psrr添加到您的模型
添加cmrr和psrr就像具有压控电压源的电阻电容器（rc）网络那么简单（图2）。
图2. 可产生小信号cmrr、psrr和噪声（包括闪烁噪声）的简单电阻电容器（rc）网络
为模拟这些，我们需要的全部信息有：dc值、极点和零点位置，可在产品说明书的图中找到。
e1 =【10^ -（cmrr/20）*（零点/极点）】/2 （14）
就cmrr而言：
其中cmrr是dc值（以db为单位），零点和极点所用单位是hz。
r10 = 1/2*π*极点*c10 （15）
其中c10被任意设置为1μf（1e-6）。
r20 = 1/2*π*零点*c10 （16）
模型psrr与cmrr的方式相同。psrr增益项被表示为两项：
1. a = -vs*eps1（方程式11），其中vs是电源电压，而eps1 =【10^ -（cmrr/20）*（零点/极点）/2（方程式2）。在网表内，该表达式代表psrr网络中的“b”项。
2. “a”被用来抵消在指定电源电压下由“b”项引起的dc误差，并反馈到输入端的eos源。
正因如此，psrr在网表中这样表示：
eps1 21 98 poly（1）（99，50）a b
其中a和b均来源于上述的方程式1和方程式2。
根据网表，cmrr和psrr如下所示：
* cmrr网络
*
e1 72 98 ploy（2）（1，98）（2.98）0 5e-01 5e-01
r10 72 73 1.59e + 02
r20 73 98 1.59e-03
c10 72 73 1.00e-06
*
* psrr网络
*
eps1 21 98 ploy（1）（99，50）-1.2e-02 1
rps1 21 22 1.59e + 2
rps2 22 98 1.59e-3
cps1 21 22 1.00e-06
宽带噪声与1/f噪声
为了模拟噪音，工程师可以借助电流控制电压源（hn用于宽带噪声，hfn则用于1/f噪声或闪烁噪声）来创建一个单独的网络。首先，计算dnoise（在网表中）所需的器件参数。kf表示为：
kf = en^2*fc （17）
其中fc是1/f转角频率（来自产品说明书），而en是宽带噪声（来自产品说明书）。
hn被表示为：
sqrt（en^2-entotal^2-en^2） （18）
所有噪声源均应以nv/sqrthz为单位。
电流控制电压源具有两个项：a和b。
将“b”项设置成一个任意值1。“a”项等于“b”项除以1，000。这可跨闪烁噪声二极管从eos源处的反馈（作为dc误差）中消除dc偏置电压。
15nv/rt（hz）的电压噪声参考
*
vn1 80 98 0
rn1 80 98 16.45e-3
hn 81 98 vn1 15
rn2 81 98 1
*
* 闪烁噪声转角
*
dfn 82 98 dnoise
vfn 82 98 dc 0.6551
hfn 83 98 poly（1）vfn 1.00e-03 1.00e + 00
rfn 83 98 1
电源电流
工程师可借助压控电流源模拟电源电流。能用来对该电流进行设置的多项式表示为：
gsy 99 50 poly（1）（99，50）a b （19）
对“a”项进行设置，使其等于：
is - idq - i1 -（“b”*vs） （20）
其中is是电源电流；i1是尾电流（输入级）；而vs是电源电压。
idq = kp*0.5*（w/l5）*vdc5*2*（1+?*vs/2） （21）
我们的理念是将输入对从内部电源驱至该模型，使它不为该模型汲取外部电流。“b”项仅仅是来自产品说明书的曲线is与vs的斜率。
* 内部电压参考
*
eref 98 0 poly（2）（99.0）（50，0）0 0.5 0.5
gsy 99 50 poly（1）（99，50）-11.2e-04 5.00e-07
evp 97 98（99，50）0.5
evn 51 98（50，99）0.5
结论
采用这种技术创建的宏模型能提供非常准确的结果，并使用参考部分提供的测试电路集合对该模型进行测试。还可基于产品说明书的参数调整公式，以便迅速改变该模型来满足工程师的需求。
作者： soufiane bendaoud
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