CFOA电路分析与设计
随 着 mos 器件应用的广泛， 基于cmos 电路结构的电流反馈运算放大器 （cfoa）由于理论上有无限制的转换速率和闭环工作时具有与增益无关的带宽，在 高速a/d 和d/a 转换器，高速数据采集、传感器、电源、视频、射频等高频高速电 子系统中被广泛采用。cfoa 与传统的vfoa 相比具有许多优点，最主要的特 点是cfoa 的输入级抛弃了差动电路，而采用互补跟随电路，提高了输入级转换速 率；同时其闭环带宽与增益无关，不存在增益带宽积的限制。但电源电压大部分都 大于±1.5v，功耗比较大，但这一状况会随着cmos 工艺的成熟而得到解决，尽可 能地降低电路的电压和功耗是模拟集成电路的发展趋势，已经受到国际上的广泛关注。
放大器的设计
图 1 为本文设计的电路结构，m1、m2、m3、m4 构成输入缓冲级。z 是高阻抗输出端。假设在反相端产生电流i1-i2=in,则此电流通过由m1—m8、m28—ｍ２9 组 成的电流镜传输到z 端，然后转换成电压进行下一级放大。设开环跨阻增益为z ( jf )， 则：
并在电路中采用mos 管m15—ｍ１8 实现的串联电阻与电容ｃ1 和m19 形成的电容 进行相位补偿，并消除c1 和m19 电容带来的低频零点 。显然，从反向输入 端到z 端，中间线性传输的物理量是电流，而且电流变化的幅值在理论上没有限制， 这就是cfoa 能获得高速特性的根本原因。
3 电路分析
3.1 输入级分析
在图 1 电路中，由m1—m8 和m28-m29 组成电路的输入级，v+端是同相输入 端，具有高输入阻抗。ｖ -端是反相输入端，具有低输入阻抗，同时m3、m4 的推挽 结构也形成低输出阻抗，便于信号电流的流进或流出。m1、m2、m3 和m4 的互补 结构迫使ｖ -跟随v+ ，反相输入端的电流in=i1-i2 ，其中i1、i2 分别为m3、m4 mos 管的源极电流，当反相输入端信号电流为零时,i1=i2 。m20－m27 输入级提供1μa 的偏置电流。当同相端v+输入正极性信号时，反相端的输出电流由m3 提供；当 同相端v+输入负极性信号时,反相端的输入电流由m4 管提供。全电路的差模跨导增益为：
共模跨导增益为：
由公式（2）和（3）可得到：
在等式中gm 代表m3 的跨导, r 为m1 的源极电阻, r 代表m3 源极电阻。
3.2 输出级分析
cfoa 的电平转移级中，m11、m12 完成电平转移的功能，还有一个作用是隔离 输出级与中间放大级，避免输出级影响中间放大级。cmos 互补放大器作为输出级， 具有较大的电压增益，但有一个缺点，输出阻抗太大，导致带负载能力较差。本文设计的输出级采用电阻反馈，用来减小输出电阻，改善其驱动性能。
输出级的电压增益为:
互补输出级经过密勒等效后的小信号电路如图2 所示.等效后的小信号电路如图3 所示.设k=vout13 vout11 ,根据密勒定理,可得到:
求输出阻抗时是在输入短路的情况下求得所以很显然， k 值无穷大， 由 r2 = r × k/ k?1得r2 = r ，故输出阻抗r0 = rds13 // rds14 // r。可见，加反馈后的输出电阻减小 了很多，仿真结果也证明了这一点。
3.3 电路补偿原理分析
电容cz 和电阻rz 串联可进行电路的补偿。其补偿原理如图3 所示。由上图列 出节点方程并解方程,如果1 gm2 << r1, r2，两个极点离的较远，最后解出零点为:
由(10)可以看出,当rz = 1/gm2 ,零点消去,提高了电路的稳定性。如果rz 稍大于1/gm2 ，则零点从s 平面的右半平面移到左半平面，也可提高电路的稳定性。
由于在微电子工艺中电阻或者电容过大会占用很大的面积，故图3 中的电阻rz 用m15-m16 来实现，m19 起到电容的作用。静态时，m15，m16 中无电流．根据小 信号等效电路，可求得漏源端的等效电阻为rz = 1/gm，这里gm 为m15－ｍ１6 的跨 导，因此，当m15－m16 的跨导设计合理时可以起到电阻rz 的作用。另外mos 管m17-m18 也起到和m15-m16 相同的作用，m19 和m17-m18 对电路进行补偿。
4.原理分析与仿真
4.1 开环仿真结果
在图 1 中，m9、m10 构成运放第二增益级，其小信号增益为：
在pspice 下利用bsm3 0.5um cmos 工艺参数,负载电容cl=20pｆ,得到该电路的差模 开环增益为84.2dｂ,单位增益带宽为676mhz，相位裕度为60°, 显然电路满足稳定性要求。 而文献中的单位增益带宽分别为1mhz、2.2mhz，文献中的cfoa 单位增益带 宽为79.5mhz，可看出电路单位增益带宽有极大的提高。
4．2 闭环特性分析与仿真
本文所设计的 cfoa 电路的交流小信号等效电路如图4。第一级是输入级，采用ccⅱ－。 第二级采用传统的两级运算放大器。
对图 4 小信号等效电路进行分析，ct 和rz 是内部电容电阻；rf 是反馈电阻。则：闭环电压增益的近似函数式为：
得闭环-3db带宽为：
式(9)和式(10)表明，对于cfoa，其闭环带宽可用反馈电阻rf 调节，闭环增益则可用 r1 进行控制，实现增益与带宽的独立控制。
用 pspice 分析其反向闭环特性，当固定r f =100k, r1分别取1k、10k、100k时，反 相闭环增益分别为40db、20db、 0db，同相闭环增益与此类似。说明电路设计合理，体 现了cfoa 增益设置关系不大的带宽。
5 结论
本文作者创新点：利用mos 管实现串联电阻以消除补偿电容带来的低频零点,通过高 输出阻抗镜像电流镜增大了电路的增益，并用共源共栅电流源为电路提供偏置电流以减小电 源电压的变化对偏置电流影响。
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并在电路中采用mos 管m15—ｍ１8 实现的串联电阻与电容ｃ1 和m19 形成的电容 进行相位补偿，并消除c1 和m19 电容带来的低频零点 。显然，从反向输入 端到z 端，中间线性传输的物理量是电流，而且电流变化的幅值在理论上没有限制， 这就是cfoa 能获得高速特性的根本原因。
3 电路分析
3.1 输入级分析
在图 1 电路中，由m1—m8 和m28-m29 组成电路的输入级，v+端是同相输入 端，具有高输入阻抗。ｖ -端是反相输入端，具有低输入阻抗，同时m3、m4 的推挽 结构也形成低输出阻抗，便于信号电流的流进或流出。m1、m2、m3 和m4 的互补 结构迫使ｖ -跟随v+ ，反相输入端的电流in=i1-i2 ，其中i1、i2 分别为m3、m4 mos 管的源极电流，当反相输入端信号电流为零时,i1=i2 。m20－m27 输入级提供1μa 的偏置电流。当同相端v+输入正极性信号时，反相端的输出电流由m3 提供；当 同相端v+输入负极性信号时,反相端的输入电流由m4 管提供。全电路的差模跨导增益为：
共模跨导增益为：
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