石墨烯反点纳米带横向异质结带阶匹配及输运特性
0 1 引言
近年来，具有原子尺度厚度材料的发现和研究为设计各种二维异质结构提供了新的可能性。通过调控异质结的结构构型和组成异质结的材料间的带阶匹配，能够使异质结的电子性质得到极大的改变，甚至能够得到与其组分性质完全不同的新的电子性质。因此，对于二维材料异质结的研究变得尤为重要。
根据其物理结构，二维材料异质结可以分为纵向堆叠形成的纵向异质结和横向拼接形成的横向异质结。与纵向异质结相比，横向异质结具有清晰的表/界面，并且其晶格生长方向可以通过实验参数很好地控制，这使得有横向异质结构成的电子及光电器件具有更加优异的性能。
目前，包括h-bn/石墨烯，tmds/石墨烯和tmds/tmds 等在内的多种二维横向异质结（two-dimensional lateral heterostructure，2dlh）已经在实验上被成功的合成，并被证明在fet、谐振器及逻辑电路等方面具有极高的应用潜力。
其中，由mos2/石墨烯横向异质结构构建的fet具有极低的固有延迟，接近109 的开关频率和高达6 µs的最大跨导率[192]；采用光刻法制备的石墨烯/h-bn 异质结构的载流子迁移率可高达2000 cm2 v−1 s−1。由于具有易于剥离并被转移到其他基板上的优点，它十分有利于作为谐振器，并被用作逻辑电路中的滤波器。
本研究通过第一性原理计算，使用了三种不同的方法对ganr的电子性质进行了调制，并研究了由其所构造的二维材料异质结的输运性质。通过有效地调控纳米孔的形状、纳米带的宽度和杂质的掺杂位点及浓度，可以同时实现具有i 型和ii型带阶匹配的二维材料异质结。
本研究分别计算了两种典型的i型和ii型二维材料异质结的输运特性。结果表明，2dlh 的i-v特性与基于带阶匹配的结果非常一致。我们的研究结果提出了一种基于单一材料的新型维材料异质结的替代方法，在高性能电子器件中具有极高的应用潜力。
02 成果简介
在计算过程中，我们使用了基于monkhorst-pack方法撒点的1×1×11的格子。截断动能设置为500 ev。在结构优化过程中，原子位置得以完全弛豫直到他们之间的最大能量小于 10-5ev，最大力小于 0.01 ev å-1为止。我们使用了gga交换关联泛函和基于pbe的赝势。
所有的结构在z方向都设置了20 å 的真空层从而防止面与面之间发生相互作用。所有在边缘的碳（c）原子的悬挂键都被氢（h）原子钝化，从而防止引入额外的自旋。对于所有的体系，其导带底和价带顶的位置均通过将真空能级设为0 ev来匹配。
在电子和热输运特性的计算中，本研究使用了基于negf-dft理论的nanodcal软件，并采用了双ξ 极化原子轨道基组来扩展所有的物理量。k 点的撒点密度为20×1×1。 0 3 图文导读 本研究选取了具有i型和ii型带阶匹配的异质结构结构并构建器件模型，研究了其输运性质。
基于ganr所构建的具有i型和ii型带阶匹配的异质结构器件示意图如图1所示。器件由三部分构成：左右电极，中心区以及缓冲层。其中，中心区为异质结的主要结构，包括由 15-ganr-i/13-ganr-i构成的具有i型带阶匹配的异质结和11-ganr-i/13-ganr-i1b-1构成的具有ii型带阶匹配的异质结器件，分别如图1 (a, b)所示。
而电极材料则选取了随不同宽度变化均保持金属性的zgnr，如图1中蓝色和橙色方块所示。所有位于边缘处的c悬挂键均被h原子钝化，从而防止额外磁性的引入。电极的宽度选取为和与之相连的中心区的ganr相同的数值。此外，在左右电极和中心区之间均连接了 2 个周期的zigzag石墨烯纳米带（zigzag graphene nanoribbon，zgnr）作为缓冲层以保证中心区和电极处电势变化的连续性及计算的准确性。
图 1 基于 ganr 所构建的具有 i 型和 ii 型带阶匹配的异质结构器件示意图。(a)15-ganr-i/13-ganr-i；(b)11-ganr-i/13-ganr-i1b-1
由于异质结构的能带排列通常对传输特性起着至关重要的作用，因此本研究对于15-aganr-i/13-aganr-i和11-aganr-i/13-aganr-i1b-1在真实空间中的局部态密度（ldos）进行了研究，如图2所示。因此，2dlh的能带边缘清楚地分别针对上述两种异质结构表现出了i型和ii型带阶匹配。图2所示的构成材料的带隙与带阶匹配的结果一致。对于ii型异质结，空间电荷区远长于i型异质结构，然而，中心散射区仍然足够长，可以实现空穴弛豫。
图 2 15-aganr-i/13-aganr-i 和 11-aganr-i/13-aganr-i1b-1 在实空间中的局部态密度
图 3 给出了两种异质结构的能带结构示意图和相应的电流-电压曲线。在二维材料异质结界面处由于费密能级的不同，电子和空穴将在浓度差的驱动下形成扩散作用直到达到热平衡，此时两半导体的费米能级 ef1和 ef2 在界面处拉平， 合并为一个相同的的费米能级，如式(1-1)：
15-ganr-i/13-ganr-i 的能带结构示意图如图 3(a)所示。由于 15-ganr-i具有较高的费米能级，因此电子会从15-ganr-i扩散到13-ganr-i。与此同时， 在15-ganr-i和13-ganr-i的界面处会分别形成正的和负的空间电荷区，该空间电荷区会形成内建电场阻止电荷的进一步扩散。最终，二者达到平衡。由于内建电场的存在，使得15-ganr-i和13-ganr-i的能带在界面处在附加电势的作用下分别向上和向下弯曲。能带弯曲的总能量差可通过如公式(1-2)计算得到：
式中，vd 是接触电位差；vd1和vd2分别是接触的两半导体的内建电场大小。经过计算，15-ganr-i/13-ganr-i的能带弯曲值为0.464 ev。
图 3 二维材料异质结接触面处的能带结构示意图及器件输运计算得到的电流-电压曲线。(a, b)15-ganr-i/13-ganr-i；(c, d)11-ganr-i/13-ganr-i1b-1
计算得到电流-电压曲线及相应的电压下的整流比分别如图3。对于15- ganr-i/13-ganr-i，如图 3(b)所示。当对体系施加正向偏置电压时，左侧电极电势变低，右侧电极电势变高，二者之间的差值即为所加电压的数值。当偏置电压较小时，器件右侧，即13-ganr-i中导带的电子由于在左侧的15-ganr-i中没有空的未占据态，无法实现隧穿形成电流，因此其电流大小基本保持为0。直到偏置电压大于ec1和ev2之差，即ec1−ev2=1.492 ev之后，15-ganr-i才有空带提供电子占据。
此时，电子才可以从右侧隧穿到左侧形成电流，其隧穿通道如图 3(a)中蓝色虚线箭头所示。同样的，当对体系施加反向偏置电压时，ec2和ev1的差为ec2−ev1 =1.355 ev，相应的电子隧穿路径如图 3(a)中橙色虚线箭头所示。从图 3(b)中可以清楚地看到，15-ganr-i/13-ganr-i异质结器件的正向开启电压和负向开启电压分别为1.6 v和1.4 v，与带阶匹配的结果一致。
同样，对于如图 3(c)所示的11-ganr-i/13-ganr-i1b-1，由于11-ganr-i的费米能级高于13-ganr-i1b-1，电子会从左侧扩散到右侧，形成一个空间电荷区域。由于b原子的掺杂使得13-ganr-i1b-1的费米能级低于价带，因此在价带顶附近有额外的空带允许电子占据。因此，在正负偏置电压下均能产生一个较小的电流，如图 3(d)所示。
当施加负电压时，电场与空间电荷区域相反。随着偏置电压继续增加，尽管应用电场可以克服空间电荷区域的电场，然而右边的材料没有其他空带供电子占据，所以电流的变化是可以忽略的。直到所加偏置电压能够使电子从左侧的价带隧穿到右侧材料的导带，即qv>ec2−ev1=1.6 ev之后，电流才会呈指数形式上升。
这种单侧导电特性与ii型带阶匹配一致，可广泛应用于p-n结。
为了进一步研究造成其开启电压的原因，本研究计算了i型和ii型2dlh在不同偏置电压下的电子透射光谱，分别如图4和图6所示。对于15-aganr-i/13- aganr-i，其积分区间的电子透射谱值保持为 0，直到负偏压大于-1.4 v。之后， 积分区间的电子透射峰面积继续增加，对应于图 3 中电流呈指数增长。
当向系统施加正电压时也会发生类似的现象，其积分区间内的电子透射谱值保持为 0，直到正偏压大于1.6 v。对于11-ganr-i/13-ganr-i1b-1，其透射谱也清楚地显示了负导通电压为-1.6 v。同时，在正偏压下，透射谱中有一个小峰，这对应于其较小的电流。透射谱的这种演变也证实了2dlh的带阶匹配决定了器件在有限偏置下的传输特性。
图 4 15-aganr-i/13-aganr-i 在不同偏压下的电子透射谱。(a)-1.2 v； (b)1.2 v；(c)-1.4 v；(d)1.4v；(e)-1.6 v；(f)1.6 v；(g)-1.8 v；(h)1.8 v
图 5 11-ganr-i/13-ganr-i1b-1 在不同偏压下的电子透射谱。(a)-1.2 v； (b)1.2 v；(c)-1.4 v；(d)1.4v；(e)-1.6 v；(f)1.6 v；(g)-1.8 v；(h)1.8 v
图 6 两种二维横向异质结整流比随偏置电压的变化曲线
此外，作为数字电路重要的性能指标之一，我们还研究了其整流特性。其定义为iv/i-v，式中iv 和i-v 分别为在偏置电压v 和-v 下的电流值。值得注意的是，通过调制的ganr异质结的整流比最高可达15，大于由宽度调制的gnr（20- gnr/17-gnr）的 7，如图 6 所示。这两种异质结构的电压-电流曲线与带阶匹配的结果都吻合较好。因此，我们可以通过使用不同的调制方法，有效地调节二维材料异质结的输运性质。
0 4 小结
本研究使用三种不同的方法对ganr的电子性质进行了调制，i型和ii型异质结都可以通过纳米孔的形状、纳米带的宽度和掺杂位点及浓度的调控来实现。对于输运性质，两种典型的i型和ii型二维材料异质结的的电流-电压特性与基于带阶匹配的结果高度相符。
进一步的，本研究通过鸿之微nanodcal计算了器件的电子透射谱对其i-v 特性进行了进一步的研究。
所构建的i型和ii型二维材料异质结的电子透射谱均表现出了特征峰随着所加偏压的规律性演变。其积分区间内的面积变化反映了电流大小的变化趋势，合理解释了电流的变化规律。
本研究证明了基于纳米孔的形状、纳米带的宽度和掺杂位点及浓度的多种调制方法能够有效的实现二维材料异质结器件组分的筛选及性能调控，由同种材料形成的二维横向异质结在电子器件中的应用中具有不可估量的潜力。
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openGauss的SQL by pass框架
旋进旋涡流量计的原理
AI的神话和显示分别是怎样的
为什么需要测量燃料电池的电阻值呢？如何测量呢？
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双极性电源是如何提供电流的
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近年来，具有原子尺度厚度材料的发现和研究为设计各种二维异质结构提供了新的可能性。通过调控异质结的结构构型和组成异质结的材料间的带阶匹配，能够使异质结的电子性质得到极大的改变，甚至能够得到与其组分性质完全不同的新的电子性质。因此，对于二维材料异质结的研究变得尤为重要。
根据其物理结构，二维材料异质结可以分为纵向堆叠形成的纵向异质结和横向拼接形成的横向异质结。与纵向异质结相比，横向异质结具有清晰的表/界面，并且其晶格生长方向可以通过实验参数很好地控制，这使得有横向异质结构成的电子及光电器件具有更加优异的性能。
目前，包括h-bn/石墨烯，tmds/石墨烯和tmds/tmds 等在内的多种二维横向异质结（two-dimensional lateral heterostructure，2dlh）已经在实验上被成功的合成，并被证明在fet、谐振器及逻辑电路等方面具有极高的应用潜力。
其中，由mos2/石墨烯横向异质结构构建的fet具有极低的固有延迟，接近109 的开关频率和高达6 µs的最大跨导率[192]；采用光刻法制备的石墨烯/h-bn 异质结构的载流子迁移率可高达2000 cm2 v−1 s−1。由于具有易于剥离并被转移到其他基板上的优点，它十分有利于作为谐振器，并被用作逻辑电路中的滤波器。
本研究通过第一性原理计算，使用了三种不同的方法对ganr的电子性质进行了调制，并研究了由其所构造的二维材料异质结的输运性质。通过有效地调控纳米孔的形状、纳米带的宽度和杂质的掺杂位点及浓度，可以同时实现具有i 型和ii型带阶匹配的二维材料异质结。
本研究分别计算了两种典型的i型和ii型二维材料异质结的输运特性。结果表明，2dlh 的i-v特性与基于带阶匹配的结果非常一致。我们的研究结果提出了一种基于单一材料的新型维材料异质结的替代方法，在高性能电子器件中具有极高的应用潜力。
02 成果简介
在计算过程中，我们使用了基于monkhorst-pack方法撒点的1×1×11的格子。截断动能设置为500 ev。在结构优化过程中，原子位置得以完全弛豫直到他们之间的最大能量小于 10-5ev，最大力小于 0.01 ev å-1为止。我们使用了gga交换关联泛函和基于pbe的赝势。
所有的结构在z方向都设置了20 å 的真空层从而防止面与面之间发生相互作用。所有在边缘的碳（c）原子的悬挂键都被氢（h）原子钝化，从而防止引入额外的自旋。对于所有的体系，其导带底和价带顶的位置均通过将真空能级设为0 ev来匹配。
在电子和热输运特性的计算中，本研究使用了基于negf-dft理论的nanodcal软件，并采用了双ξ 极化原子轨道基组来扩展所有的物理量。k 点的撒点密度为20×1×1。 0 3 图文导读 本研究选取了具有i型和ii型带阶匹配的异质结构结构并构建器件模型，研究了其输运性质。
基于ganr所构建的具有i型和ii型带阶匹配的异质结构器件示意图如图1所示。器件由三部分构成：左右电极，中心区以及缓冲层。其中，中心区为异质结的主要结构，包括由 15-ganr-i/13-ganr-i构成的具有i型带阶匹配的异质结和11-ganr-i/13-ganr-i1b-1构成的具有ii型带阶匹配的异质结器件，分别如图1 (a, b)所示。
而电极材料则选取了随不同宽度变化均保持金属性的zgnr，如图1中蓝色和橙色方块所示。所有位于边缘处的c悬挂键均被h原子钝化，从而防止额外磁性的引入。电极的宽度选取为和与之相连的中心区的ganr相同的数值。此外，在左右电极和中心区之间均连接了 2 个周期的zigzag石墨烯纳米带（zigzag graphene nanoribbon，zgnr）作为缓冲层以保证中心区和电极处电势变化的连续性及计算的准确性。
图 1 基于 ganr 所构建的具有 i 型和 ii 型带阶匹配的异质结构器件示意图。(a)15-ganr-i/13-ganr-i；(b)11-ganr-i/13-ganr-i1b-1
由于异质结构的能带排列通常对传输特性起着至关重要的作用，因此本研究对于15-aganr-i/13-aganr-i和11-aganr-i/13-aganr-i1b-1在真实空间中的局部态密度（ldos）进行了研究，如图2所示。因此，2dlh的能带边缘清楚地分别针对上述两种异质结构表现出了i型和ii型带阶匹配。图2所示的构成材料的带隙与带阶匹配的结果一致。对于ii型异质结，空间电荷区远长于i型异质结构，然而，中心散射区仍然足够长，可以实现空穴弛豫。
图 2 15-aganr-i/13-aganr-i 和 11-aganr-i/13-aganr-i1b-1 在实空间中的局部态密度
图 3 给出了两种异质结构的能带结构示意图和相应的电流-电压曲线。在二维材料异质结界面处由于费密能级的不同，电子和空穴将在浓度差的驱动下形成扩散作用直到达到热平衡，此时两半导体的费米能级 ef1和 ef2 在界面处拉平， 合并为一个相同的的费米能级，如式(1-1)：
15-ganr-i/13-ganr-i 的能带结构示意图如图 3(a)所示。由于 15-ganr-i具有较高的费米能级，因此电子会从15-ganr-i扩散到13-ganr-i。与此同时， 在15-ganr-i和13-ganr-i的界面处会分别形成正的和负的空间电荷区，该空间电荷区会形成内建电场阻止电荷的进一步扩散。最终，二者达到平衡。由于内建电场的存在，使得15-ganr-i和13-ganr-i的能带在界面处在附加电势的作用下分别向上和向下弯曲。能带弯曲的总能量差可通过如公式(1-2)计算得到：
式中，vd 是接触电位差；vd1和vd2分别是接触的两半导体的内建电场大小。经过计算，15-ganr-i/13-ganr-i的能带弯曲值为0.464 ev。
图 3 二维材料异质结接触面处的能带结构示意图及器件输运计算得到的电流-电压曲线。(a, b)15-ganr-i/13-ganr-i；(c, d)11-ganr-i/13-ganr-i1b-1
计算得到电流-电压曲线及相应的电压下的整流比分别如图3。对于15- ganr-i/13-ganr-i，如图 3(b)所示。当对体系施加正向偏置电压时，左侧电极电势变低，右侧电极电势变高，二者之间的差值即为所加电压的数值。当偏置电压较小时，器件右侧，即13-ganr-i中导带的电子由于在左侧的15-ganr-i中没有空的未占据态，无法实现隧穿形成电流，因此其电流大小基本保持为0。直到偏置电压大于ec1和ev2之差，即ec1−ev2=1.492 ev之后，15-ganr-i才有空带提供电子占据。
此时，电子才可以从右侧隧穿到左侧形成电流，其隧穿通道如图 3(a)中蓝色虚线箭头所示。同样的，当对体系施加反向偏置电压时，ec2和ev1的差为ec2−ev1 =1.355 ev，相应的电子隧穿路径如图 3(a)中橙色虚线箭头所示。从图 3(b)中可以清楚地看到，15-ganr-i/13-ganr-i异质结器件的正向开启电压和负向开启电压分别为1.6 v和1.4 v，与带阶匹配的结果一致。
同样，对于如图 3(c)所示的11-ganr-i/13-ganr-i1b-1，由于11-ganr-i的费米能级高于13-ganr-i1b-1，电子会从左侧扩散到右侧，形成一个空间电荷区域。由于b原子的掺杂使得13-ganr-i1b-1的费米能级低于价带，因此在价带顶附近有额外的空带允许电子占据。因此，在正负偏置电压下均能产生一个较小的电流，如图 3(d)所示。
当施加负电压时，电场与空间电荷区域相反。随着偏置电压继续增加，尽管应用电场可以克服空间电荷区域的电场，然而右边的材料没有其他空带供电子占据，所以电流的变化是可以忽略的。直到所加偏置电压能够使电子从左侧的价带隧穿到右侧材料的导带，即qv>ec2−ev1=1.6 ev之后，电流才会呈指数形式上升。
这种单侧导电特性与ii型带阶匹配一致，可广泛应用于p-n结。
为了进一步研究造成其开启电压的原因，本研究计算了i型和ii型2dlh在不同偏置电压下的电子透射光谱，分别如图4和图6所示。对于15-aganr-i/13- aganr-i，其积分区间的电子透射谱值保持为 0，直到负偏压大于-1.4 v。之后， 积分区间的电子透射峰面积继续增加，对应于图 3 中电流呈指数增长。
当向系统施加正电压时也会发生类似的现象，其积分区间内的电子透射谱值保持为 0，直到正偏压大于1.6 v。对于11-ganr-i/13-ganr-i1b-1，其透射谱也清楚地显示了负导通电压为-1.6 v。同时，在正偏压下，透射谱中有一个小峰，这对应于其较小的电流。透射谱的这种演变也证实了2dlh的带阶匹配决定了器件在有限偏置下的传输特性。
图 4 15-aganr-i/13-aganr-i 在不同偏压下的电子透射谱。(a)-1.2 v； (b)1.2 v；(c)-1.4 v；(d)1.4v；(e)-1.6 v；(f)1.6 v；(g)-1.8 v；(h)1.8 v
图 5 11-ganr-i/13-ganr-i1b-1 在不同偏压下的电子透射谱。(a)-1.2 v； (b)1.2 v；(c)-1.4 v；(d)1.4v；(e)-1.6 v；(f)1.6 v；(g)-1.8 v；(h)1.8 v
图 6 两种二维横向异质结整流比随偏置电压的变化曲线
此外，作为数字电路重要的性能指标之一，我们还研究了其整流特性。其定义为iv/i-v，式中iv 和i-v 分别为在偏置电压v 和-v 下的电流值。值得注意的是，通过调制的ganr异质结的整流比最高可达15，大于由宽度调制的gnr（20- gnr/17-gnr）的 7，如图 6 所示。这两种异质结构的电压-电流曲线与带阶匹配的结果都吻合较好。因此，我们可以通过使用不同的调制方法，有效地调节二维材料异质结的输运性质。
0 4 小结
本研究使用三种不同的方法对ganr的电子性质进行了调制，i型和ii型异质结都可以通过纳米孔的形状、纳米带的宽度和掺杂位点及浓度的调控来实现。对于输运性质，两种典型的i型和ii型二维材料异质结的的电流-电压特性与基于带阶匹配的结果高度相符。
进一步的，本研究通过鸿之微nanodcal计算了器件的电子透射谱对其i-v 特性进行了进一步的研究。
所构建的i型和ii型二维材料异质结的电子透射谱均表现出了特征峰随着所加偏压的规律性演变。其积分区间内的面积变化反映了电流大小的变化趋势，合理解释了电流的变化规律。
本研究证明了基于纳米孔的形状、纳米带的宽度和掺杂位点及浓度的多种调制方法能够有效的实现二维材料异质结器件组分的筛选及性能调控，由同种材料形成的二维横向异质结在电子器件中的应用中具有不可估量的潜力。
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