高速模数转换器输入阻抗测量方法
本文解释了为什么adc输入阻抗随频率而变化，以及为什么这是个电路设计难题;然后比较了确定输入阻抗的两种方法：利用网络分析仪测量法和利用数学分析方法计算法。本文还介绍了正确使用网络分析仪的过程，并且提供了一个数学模型，其计算结果与实际测量结果非常接近。
“有缓冲”或“无缓冲”
考虑输入阻抗的影响时，设计人员一般可以在两类高速adc之间选择：有缓冲和无缓冲(即采用开关电容)。虽然有许多不同的转换器拓扑结构可供选择，但本文讨论的应用仅涉及流水线架构。
常用的cmos开关电容adc无内部输入缓冲器。因此，其功耗远低于缓冲型adc。外部前端直接连接到adc的内部开关电容采样保持(sha)电路，这带来两个问题。
第一，当adc在采样与保持两种模式之间切换时，其输入阻抗会随频率和模式而变化。第二，来自内部采样电容和网络的电荷注入会将少量信号(与高频成分混合，如图1所示)反射回前端电路和输入信号，这可能导致与转换器模拟输入端相连的元件(有源或无源)发生建立(settling)错误。
图1：此图反映了内部采样电容的时域电荷注入(单端)与频域电荷注入的对比关系。
通常，当频率较低时(《100mhz)，这类转换器的输入阻抗非常高(数千ω左右);当频率高于200mhz时，差分输入阻抗跌落至大约200ω。输入阻抗的虚部(即容性部分)也是如此，低频时的容抗相当高，高频时逐渐变小到大约1-2pf。“匹配”这种输入结构是个极具挑战性的设计问题，特别是当频率高于100mhz时。
输入端采用差分结构很重要，尤其是对于频域设计。差分前端设计能够更好地对电荷注入进行共模抑制，并且有助于设计。
采用带输入缓冲的转换器更便于设计。但不利的一面是这类转换器的功耗更高，因为缓冲器必须设计得具有高线性和低噪声特性。输入阻抗通常规定为固定的差分r||c阻抗。它由一个晶体管级进行缓冲，该级以低阻抗驱动转换过程，因此显著减小了电荷注入尖峰和开关瞬变。
与开关电容型adc不同，输入终端在转换过程的采样和保持阶段几乎无变化。因此，相比于无缓冲型adc，其驱动电路的设计容易得多。图2为缓冲型和无缓冲型adc的内部采样保持电路的结构简图。
图2： 所示是无缓冲(a)和有缓冲(b)高速流水线adc采样和保持电路的比较。
转换器的选择可能很难，但如今的大部分设计都力求更低功耗，因此设计人员往往采用无缓冲型转换器。如果线性指标比功耗更重要，则通常选用缓冲型转换器。应当注意，无论选择何种转换器，应用的频率越高，则前端设计就越困难。单靠选择缓冲型转换器并不能解决所有问题。不过在某些情况下，它可能会降低设计复杂性。
转换器输入阻抗计算：测量方法
表面上，这似乎非常棘手，但其实有多种方法可以测量转换器的阻抗。技巧在于利用网络分析仪来完成大部分琐碎工作，不过这种设备可能价格不菲。其优点是，当今的网络分析仪能够实现许多功能，像迹线计算和去嵌入等;对于阻抗转换等任务，它可以直接给出答案，而不需要使用外部软件。
测量转换器的阻抗需要两块电路板、一台网络分析仪和一点“入侵”知识。第一块板焊接有adc/dut(待测器件)，还焊接了其它元件以提供偏置和时钟(图3a)。第二块高速adc评估板去除了前端电路，仅留连至转换器模拟输入引脚的走线(图3b)。
图3： adc的阻抗测量需要一块adc评估板(a)且要将(a)中的前端去掉以用于测量(b)。
第二块板除去了拆掉的前端电路的任何走线寄生效应。为此，必须使用与图3b所示一模一样但没焊装器件的电路裸板(图4a)。然后切割该裸板，只剩下前端电路走线进入adc的模拟输入引脚的那部分(图4b)。
图4： 为去掉被剥离的前端电路的导线寄生效应，应使用图3b所示的未焊件裸板(a)。该板的一个剪切版只允许前端电路导线连接到adc的模拟输入引脚(b)。
需要在转换器的引脚处安装一个连接器(通常会有足够的铜来完成这一任务)。在此阶段可发挥创造性以保证该连接器的牢固连接。通常，adc的裸露焊盘(epad)可用于实现转换器本身到地的连接。假设前端电路的两条差分走线相等且对称，那么只需要使用其中的一条走线。该板用于实现“通过”测量，最后将从焊有器件电路板的测量结果中减去前一测量结果。
下一步是对剪切后的小裸板(图4b所示的第二块板)实施“通过”测量，以测量s21(图5)。这个文件(应以touchstone格式或?.s2p文件形式保存)将成为去嵌入文件，用以从焊有器件的板中剔除所有走线寄生效应。
图5： 图4b所示剪切板的去掉前端电路后的导线阻抗。
然后只需以差分配置将焊件板(图3b所示的第一块板)连接到网络分析仪。应为该板提供电源和时钟，以确保能捕捉到测量过程中转换器内部前端设计的任何寄生变化。
焊件板“上电”后，转换器看起来像是在典型应用中。在此测量中，将先前在切割裸板的各端口(各模拟输入走线)上测得的板寄生效应(图6)去掉。最终将从当前adc测量结果中减去板寄生效应，仅在图中显示封装和内部前端阻抗(图7)。
图6： 这条曲线说明了没去掉前端电路寄生效应的adc阻抗。
图7： 这条曲线说明了去掉前端电路寄生效应的adc的阻抗。
转换器输入阻抗计算：数学方法
现在我们通过数学方法分析一下，看花在实验室测量上的时间是否值得。可对任何转换器的内部输入阻抗实施建模(图8)。该网络是表述跟踪模式下(即采样时)输入网络交流性能的一个良好模型。
图8： 跟踪模式(实施采样时)下，adc内部输入网络的ac性能。
adc internal input z：adc内部输入阻抗
通常，任何数据手册都会给出某种形式的静态差分输入阻抗、以及通过仿真获得的r||c值。本文所述方式所用的模型非常简单，目的是求出高度近似值并简化数学计算。否则，如果等效阻抗模型还包括采样时钟速率和占空比，那么很小的阻抗变化就可能使数学计算变得异常困难。
还应注意，这些值是adc内部电路在跟踪模式下采样过程(即对信号进行实际采样)中的反映。在保持模式下，采样开关断开，输入前端电路与内部采样处理或缓冲器隔离。
推导该简单模型(图8)并求解实部和虚部：
z0 = r， z1 = 1/s • c， s = j • 2 • π • f， f = frequency
ztotal = 1/(1/z0 + 1/z1) = 1/(1/r + s • c) = 1/((1 + s • r • c)/r)) = r/(1 + s • r • c)
代换s并乘以共轭复数：
ztotal = r/(1 + j • 2 • π • f • r • c) = r/(1 + j • 2 • π • f • r • c) • ((1 – j • 2 • π • f • r • c)/(1 – j • 2 • π • f • r • c)) = (r –j • 2 • π • f • r2 • c)/(1 + (2 • π • f • r • c)2)
求出“实部”(real)和“虚部”(imag)：
ztotal = real + j • imag = r/(1 + (2 • π • f • r • c)2) + j • (–2 • π • f • r2 • c)/(1 + 2 • π • f • r • c)2)
real = r/(1 + (2 • π • f • r • c)2) imag = (–2 • π • f • r2 • c)/(1 + (2 • π • f • r • c)2)
这一数学模型与跟踪模式下的交流仿真非常吻合(图9和图10)。这个简单模型的主要误差源是阻抗在高频时的建立水平。注意，这些值一般是通过一系列仿真得出的，相当准确。
图9： 显示的是转换器输入阻抗曲线的“实部”部分，它比较了经测量、数学和仿真方法得到的结果。
图10： 显示的是转换器输入阻抗曲线的“虚部”部分，它比较了经测量、数学和仿真方法得到的结果。
现在讨论图9和图10所示的测量结果。所有三条曲线并不完全重合，但很接近，这是因为某些测量误差总是存在的，而且仿真可能并未考虑到转换器的所有封装寄生效应。因此，一定程度的不一致是正常的。尽管如此，这些曲线在形状和轮廓方面都很相似，相当近似地给出了转换器的阻抗特性。
注意，网络分析仪只能在其特征阻抗标准乘/除10倍的范围内提供可信的测量结果。如果网络分析仪的特征阻抗为50ω，那么只能在5ω到500ω的范围内实现令人满意的测量。这也是数据手册中更愿意列出简单r||c值的原因之一。
adc输入阻抗总结
了解转换器阻抗是信号链设计的一个重要内容。总之，若非真正需要，为什么要浪费大笔资金去购买昂贵的测试设备，或者费力去测量阻抗?不如使用数据手册提供的rc并联组合阻抗并稍加简单计算，这种获取转换器阻抗曲线的方法更快捷、更轻松。
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常用的cmos开关电容adc无内部输入缓冲器。因此，其功耗远低于缓冲型adc。外部前端直接连接到adc的内部开关电容采样保持(sha)电路，这带来两个问题。
第一，当adc在采样与保持两种模式之间切换时，其输入阻抗会随频率和模式而变化。第二，来自内部采样电容和网络的电荷注入会将少量信号(与高频成分混合，如图1所示)反射回前端电路和输入信号，这可能导致与转换器模拟输入端相连的元件(有源或无源)发生建立(settling)错误。
图1：此图反映了内部采样电容的时域电荷注入(单端)与频域电荷注入的对比关系。
通常，当频率较低时(《100mhz)，这类转换器的输入阻抗非常高(数千ω左右);当频率高于200mhz时，差分输入阻抗跌落至大约200ω。输入阻抗的虚部(即容性部分)也是如此，低频时的容抗相当高，高频时逐渐变小到大约1-2pf。“匹配”这种输入结构是个极具挑战性的设计问题，特别是当频率高于100mhz时。
输入端采用差分结构很重要，尤其是对于频域设计。差分前端设计能够更好地对电荷注入进行共模抑制，并且有助于设计。
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与开关电容型adc不同，输入终端在转换过程的采样和保持阶段几乎无变化。因此，相比于无缓冲型adc，其驱动电路的设计容易得多。图2为缓冲型和无缓冲型adc的内部采样保持电路的结构简图。
图2： 所示是无缓冲(a)和有缓冲(b)高速流水线adc采样和保持电路的比较。
转换器的选择可能很难，但如今的大部分设计都力求更低功耗，因此设计人员往往采用无缓冲型转换器。如果线性指标比功耗更重要，则通常选用缓冲型转换器。应当注意，无论选择何种转换器，应用的频率越高，则前端设计就越困难。单靠选择缓冲型转换器并不能解决所有问题。不过在某些情况下，它可能会降低设计复杂性。
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图3： adc的阻抗测量需要一块adc评估板(a)且要将(a)中的前端去掉以用于测量(b)。
第二块板除去了拆掉的前端电路的任何走线寄生效应。为此，必须使用与图3b所示一模一样但没焊装器件的电路裸板(图4a)。然后切割该裸板，只剩下前端电路走线进入adc的模拟输入引脚的那部分(图4b)。
图4： 为去掉被剥离的前端电路的导线寄生效应，应使用图3b所示的未焊件裸板(a)。该板的一个剪切版只允许前端电路导线连接到adc的模拟输入引脚(b)。
需要在转换器的引脚处安装一个连接器(通常会有足够的铜来完成这一任务)。在此阶段可发挥创造性以保证该连接器的牢固连接。通常，adc的裸露焊盘(epad)可用于实现转换器本身到地的连接。假设前端电路的两条差分走线相等且对称，那么只需要使用其中的一条走线。该板用于实现“通过”测量，最后将从焊有器件电路板的测量结果中减去前一测量结果。
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图5： 图4b所示剪切板的去掉前端电路后的导线阻抗。
然后只需以差分配置将焊件板(图3b所示的第一块板)连接到网络分析仪。应为该板提供电源和时钟，以确保能捕捉到测量过程中转换器内部前端设计的任何寄生变化。
焊件板“上电”后，转换器看起来像是在典型应用中。在此测量中，将先前在切割裸板的各端口(各模拟输入走线)上测得的板寄生效应(图6)去掉。最终将从当前adc测量结果中减去板寄生效应，仅在图中显示封装和内部前端阻抗(图7)。
图6： 这条曲线说明了没去掉前端电路寄生效应的adc阻抗。
图7： 这条曲线说明了去掉前端电路寄生效应的adc的阻抗。
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现在我们通过数学方法分析一下，看花在实验室测量上的时间是否值得。可对任何转换器的内部输入阻抗实施建模(图8)。该网络是表述跟踪模式下(即采样时)输入网络交流性能的一个良好模型。
图8： 跟踪模式(实施采样时)下，adc内部输入网络的ac性能。
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通常，任何数据手册都会给出某种形式的静态差分输入阻抗、以及通过仿真获得的r||c值。本文所述方式所用的模型非常简单，目的是求出高度近似值并简化数学计算。否则，如果等效阻抗模型还包括采样时钟速率和占空比，那么很小的阻抗变化就可能使数学计算变得异常困难。
还应注意，这些值是adc内部电路在跟踪模式下采样过程(即对信号进行实际采样)中的反映。在保持模式下，采样开关断开，输入前端电路与内部采样处理或缓冲器隔离。
推导该简单模型(图8)并求解实部和虚部：
z0 = r， z1 = 1/s • c， s = j • 2 • π • f， f = frequency
ztotal = 1/(1/z0 + 1/z1) = 1/(1/r + s • c) = 1/((1 + s • r • c)/r)) = r/(1 + s • r • c)
代换s并乘以共轭复数：
ztotal = r/(1 + j • 2 • π • f • r • c) = r/(1 + j • 2 • π • f • r • c) • ((1 – j • 2 • π • f • r • c)/(1 – j • 2 • π • f • r • c)) = (r –j • 2 • π • f • r2 • c)/(1 + (2 • π • f • r • c)2)
求出“实部”(real)和“虚部”(imag)：
ztotal = real + j • imag = r/(1 + (2 • π • f • r • c)2) + j • (–2 • π • f • r2 • c)/(1 + 2 • π • f • r • c)2)
real = r/(1 + (2 • π • f • r • c)2) imag = (–2 • π • f • r2 • c)/(1 + (2 • π • f • r • c)2)
这一数学模型与跟踪模式下的交流仿真非常吻合(图9和图10)。这个简单模型的主要误差源是阻抗在高频时的建立水平。注意，这些值一般是通过一系列仿真得出的，相当准确。
图9： 显示的是转换器输入阻抗曲线的“实部”部分，它比较了经测量、数学和仿真方法得到的结果。
图10： 显示的是转换器输入阻抗曲线的“虚部”部分，它比较了经测量、数学和仿真方法得到的结果。
现在讨论图9和图10所示的测量结果。所有三条曲线并不完全重合，但很接近，这是因为某些测量误差总是存在的，而且仿真可能并未考虑到转换器的所有封装寄生效应。因此，一定程度的不一致是正常的。尽管如此，这些曲线在形状和轮廓方面都很相似，相当近似地给出了转换器的阻抗特性。
注意，网络分析仪只能在其特征阻抗标准乘/除10倍的范围内提供可信的测量结果。如果网络分析仪的特征阻抗为50ω，那么只能在5ω到500ω的范围内实现令人满意的测量。这也是数据手册中更愿意列出简单r||c值的原因之一。
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了解转换器阻抗是信号链设计的一个重要内容。总之，若非真正需要，为什么要浪费大笔资金去购买昂贵的测试设备，或者费力去测量阻抗?不如使用数据手册提供的rc并联组合阻抗并稍加简单计算，这种获取转换器阻抗曲线的方法更快捷、更轻松。
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