基于PCB 板的边倒圆角实现方案解析
当 pcb 外形是直角时， 通常工程制作外形 （锣带） 时， 会将直角或尖角的地方倒成圆角， 主要是为了防止板边容易划伤板且容易扎伤人
所以当客户没有特殊要求时， pcb 外形是直角一般会默认倒角 0.5mm 圆角（如下图所示）
一。 pcb 板边倒圆角点分析
原 pcb 外形 如下图图示： 看了这个 pcb 外形， 产生有 2 个问题点。
1. 外形中哪些点需倒圆角？
2. 如何怎么倒圆角？
1. 外形中哪些点需倒圆角？
看下图： pcb 外形倒圆角的点， 刚好就是我们凸包需求出的点， 接下来我们将玩转凸包了， 只要求出凸包， 那么就可以实现 pcb 板边倒圆角啦。
求凸包的算法： 我们可以借鉴算法导论中的查找凸包的算法（加以改进得到新的求凸包方法， 详见［方法一］ 与［方法二］ ）
2. 如何怎么倒圆角？
在下面有说明倒角方法。
二。 求凸点
方法一求凸点：［采用多轮遍历， 一遍一遍将凹点踢除， 剩于的即是凸点］
方法一求凸点： 代码
/// 《summary》
/// 求最大多边形最大凸包 1 ［采用多轮遍历将凹点踢除， 剩于的即是凸点］
/// 《/summary》
/// 《param name=“gsur_point_list”》《/param》
/// 《returns》《/returns》
public list《gsur_point》 s_convex_polyon1（list《gsur_point》 gsur_point_list）
{
add addcom = new add（）;
bool isok = true;
list《gsur_point》 pointlist = new list《gsur_point》（）;
var isccw = s_isccw（gsur_point_list）;
int sum = gsur_point_list.count（） - 1;
int n = gsur_point_list.count（）;
for （int i = 0; i 《n; i++）
{
int indexpre = （i - 1） % sum;
if （indexpre == -1） indexpre = sum - 1;
int indexcurrent = i % sum;
int indexnext = （i + 1） % sum;
if （gsur_point_list［indexpre］.type_point》 0） continue;
if （gsur_point_list［indexcurrent］.type_point》 0） continue;
var multival = multi（gsur_point_list［indexpre］.p， gsur_point_list［indexcurrent］.p， gsur_point_list［indexnext］.p）;
if （（isccw && multival》 0） || （！isccw && multival 《0））
pointlist.add（gsur_point_list［indexcurrent］）;
else
isok = false;
}
list《gsur_point》 point2list = new list《gsur_point》（pointlist）;
while （！isok）
{
isok = true;
pointlist.clear（）;
pointlist.addrange（point2list）;
point2list.clear（）;
sum = pointlist.count（） - 1;
n = pointlist.count（）;
for （int i = 0; i 《n; i++）
{
int indexpre = （i - 1） % sum;
if （indexpre == -1） indexpre = sum - 1;
int indexcurrent = i % sum;
int indexnext = （i + 1） % sum;
var multival = multi（pointlist［indexpre］.p， pointlist［indexcurrent］.p， pointlist［indexnext］.p）;
if （（isccw && multival》 0） || （！isccw && multival 《0））
point2list.add（pointlist［indexcurrent］）;
else
isok = false;
}
}
return point2list;
}
方法二求凸包：［采用一边遍历找出凸点并加入队列， 并同时将队列中的凸点队列中找出凹点踢除］
方法二求凸包代码：
/// 《summary》
/// 求最大多边形最大凸包 2 ［采用一边遍历找出凸点并加入队列， 并同时将队列中的凸点队列中找出凹点踢除］
/// 《/summary》
/// 《param name=“gsur_point_list”》《/param》
/// 《returns》《/returns》
public list《gsur_point》 s_convex_polyon2（list《gsur_point》 gsur_point_list）
{
stack《gsur_point》 stackpoint = new stack《gsur_point》（）;
var isccw = s_isccw（gsur_point_list）;
int sum = gsur_point_list.count（） - 1;
int n = gsur_point_list.count（）;
for （int i = 0; i 《n; i++）
{
int indexpre = （i - 1） % sum;
if （indexpre == -1） indexpre = sum - 1;
int indexcurrent = i % sum;
int indexnext = （i + 1） % sum;
if （gsur_point_list［indexpre］.type_point》 0） continue;
if （gsur_point_list［indexcurrent］.type_point》 0） continue;
var multival = multi（gsur_point_list［indexpre］.p， gsur_point_list［indexcurrent］.p， gsur_point_list［indexnext］.p）;
if （（isccw && multival》 0） || （！isccw && multival 《0））
{
l1：
if （stackpoint.count》 1）
{
var top1point = stackpoint.pop（）;
var top2point = stackpoint.peek（）;
multival = multi（top2point.p， top1point.p， gsur_point_list［indexcurrent］.p）;
if （（isccw && multival》 0） || （！isccw && multival 《0））
stackpoint.push（top1point）;
else
goto l1;
}
stackpoint.push（gsur_point_list［indexcurrent］）;
}
}
return stackpoint.reverse（）.tolist（）;
}
方法三求凸包：［按算法导论 graham 扫描法 各节点按方位角 + 距离 逆时针排序 依次检查， 当不属凸点于则弹出］
方法三求凸包代码
/// 《summary》
/// 求最大多边形最大凸包 5 ［按算法导论 graham 扫描法 各节点按方位角 + 距离 逆时针排序 依次检查， 当不属凸点于则弹出］
/// 由于把各点的排列顺序重新排序了， 只支持折线节点（当存在弧节点时会出异常 ！！！）
/// 《/summary》
/// 《param name=“gsur_point_list”》《/param》
/// 《returns》《/returns》
public list《gsur_point》 s_convex_polyon3（list《gsur_point》 gsur_point_list）
{
var leftbottompoint = gsur_point_list.orderby（tt =》 tt.p.y）.thenby（tt =》 tt.p.x）.firstordefault（）;
gsur_point_list.removeat（gsur_point_list.count - 1）;
gsur_point_list.foreach（tt =》
{
tt.value = p2p_di（leftbottompoint.p， tt.p）;
tt.angle = p_ang（leftbottompoint.p， tt.p）;
}
）;
gsur_point_list = gsur_point_list.orderby（tt =》 tt.angle）.thenby（tt =》 tt.value）.tolist（）;
gsur_point_list.add（gsur_point_list［0］）;
stack《gsur_point》 stackpoint = new stack《gsur_point》（）;
var isccw = true;
int sum = gsur_point_list.count（） - 1;
int n = gsur_point_list.count（）;
for （int i = 0; i 《n; i++）
{
int indexpre = （i - 1） % sum;
if （indexpre == -1） indexpre = sum - 1;
int indexcurrent = i % sum;
int indexnext = （i + 1） % sum;
var multival = multi（gsur_point_list［indexpre］.p， gsur_point_list［indexcurrent］.p， gsur_point_list［indexnext］.p）;
if （isccw && multival》 0）
{
l1：
if （stackpoint.count》 1）
{
var top1point = stackpoint.pop（）;
var top2point = stackpoint.peek（）;
multival = multi（top2point.p， top1point.p， gsur_point_list［indexcurrent］.p）;
if （isccw && multival》 0）
stackpoint.push（top1point）;
else
goto l1;
}
stackpoint.push（gsur_point_list［indexcurrent］）;
}
}
return stackpoint.reverse（）.tolist（）;
}
公共方法与数据结构
/// 《summary》
/// surface 坐标泛型集类 1
/// 《/summary》
public class gsur_point
{
public gsur_point（）
{ }
public gsur_point（double x_val， double y_val， byte type_point_）
{
this.p.x = x_val;
this.p.y = y_val;
this.type_point = type_point_;
}
public gsur_point（gpoint p， byte type_point_）
{
this.p = p;
this.type_point = type_point_;
}
public gpoint p;
/// 《summary》
/// 0 为折点 1 为顺时针 2 为逆时针
/// 《/summary》
public byte type_point { get; set; } = 0;
/// 《summary》
/// 值
/// 《/summary》
public double value { get; set; } = 0;
/// 《summary》
/// 角度
/// 《/summary》
public double angle { get; set; } = 0;
/// 《summary》
/// 标记
/// 《/summary》
public bool isfalg { get; set; }
}
/// 《summary》
/// 点 数据类型 （xy）
/// 《/summary》
public struct gpoint
{
public gpoint（gpoint p_）
{
this.x = p_.x;
this.y = p_.y;
}
public gpoint（double x_val， double y_val）
{
this.x = x_val;
this.y = y_val;
}
public double x;
public double y;
public static gpoint operator +（gpoint p1， gpoint p2）
{
p1.x += p2.x;
p1.y += p2.y;
return p1;
}
public static gpoint operator -（gpoint p1， gpoint p2）
{
p1.x -= p2.x;
p1.y -= p2.y;
return p1;
}
public static gpoint operator +（gpoint p1， double val）
{
p1.x += val;
p1.y += val;
return p1;
}
public static bool operator ==（gpoint p1， gpoint p2）
{
return （p1.x == p2.x && p1.y == p2.y）;
}
public static bool operator ！=（gpoint p1， gpoint p2）
{
return ！（p1.x == p2.x && p1.y == p2.y）;
}
}
/// 《summary》
/// 求叉积 判断［点 p 与线 l］ 位置关系［小于 0］ 在右边 ［大于 0］ 在左边 ［等于 0］ 共线
/// 《/summary》
/// 《param name=“ps”》《/param》
/// 《param name=“pe”》《/param》
/// 《param name=“p”》《/param》
/// 《returns》［小于 0］ 在右边 ［大于 0］ 在左边 ［等于 0］ 共线《/returns》
public double multi（gpoint ps， gpoint pe， gpoint p）
{
return （（ps.x - p.x） * （pe.y - p.y） - （pe.x - p.x） * （ps.y - p.y））;
}
/// 《summary》
/// 检测 surface 是否逆时针
/// 《/summary》
/// 《param name=“gsur_point_list”》《/param》
/// 《returns》《/returns》
public bool s_isccw（list《gsur_point》 gsur_point_list）
{
double d = 0;
int n = gsur_point_list.count（） - 1;
for （int i = 0; i 《n; i++）
{
if （gsur_point_list.type_point》 0） continue;
int nexti = i + 1 + （gsur_point_list［i + 1］.type_point》 0 ？ 1 ： 0）;
d += -0.5 * （gsur_point_list［nexti］.p.y + gsur_point_list.p.y） * （gsur_point_list［nexti］.p.x - gsur_point_list.p.x）;
}
return d》 0;
}
/// 《summary》
/// 返回两点之间欧氏距离
/// 《/summary》
/// 《param name=“p1”》《/param》
/// 《param name=“p2”》《/param》
/// 《returns》《/returns》
public double p2p_di（gpoint p1， gpoint p2）
{
return math.sqrt（（p1.x - p2.x） * （p1.x - p2.x） + （p1.y - p2.y） * （p1.y - p2.y））;
}
/// 《summary》
/// 求方位角
/// 《/summary》
/// 《param name=“ps”》《/param》
/// 《param name=“pe”》《/param》
/// 《returns》《/returns》
public double p_ang（gpoint ps， gpoint pe）
{
double a_ang = math.atan（（pe.y - ps.y） / （pe.x - ps.x）） / math.pi * 180;
// 象限角 转方位角 计算所属象限 并求得方位角
if （pe.x》= ps.x && pe.y》= ps.y） //↗ 第一象限
{
return a_ang;
}
else if （！（pe.x》= ps.x） && pe.y》= ps.y） // ↖ 第二象限
{
return a_ang + 180;
}
else if （！（pe.x》= ps.x） && ！（pe.y》= ps.y）） //↙ 第三象限
{
return a_ang + 180;
}
else if （pe.x》= ps.x && ！（pe.y》= ps.y）） // ↘ 第四象限
{
return a_ang + 360;
}
else
{
return a_ang;
}
}
view code
三。 板边凸点倒圆角方法
方法一。 也最简单的倒角方法， 我们将 pcb 板边凸点找出来后， 可以直接借助 genesis 倒角功能就可以实现了
当然但偶尔会报错的， 且当 n 个小线段组成的尖角倒角会出错（要实现完美效果只有自己写倒角算法啦）
方法二： 自己写倒角算法， 这个算法和加内角孔算法类似 （这里只是介绍简单的倒角） 考虑特殊的需要扩展
四。 凸点加倒圆角实现效果
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所以当客户没有特殊要求时， pcb 外形是直角一般会默认倒角 0.5mm 圆角（如下图所示）
一。 pcb 板边倒圆角点分析
原 pcb 外形 如下图图示： 看了这个 pcb 外形， 产生有 2 个问题点。
1. 外形中哪些点需倒圆角？
2. 如何怎么倒圆角？
1. 外形中哪些点需倒圆角？
看下图： pcb 外形倒圆角的点， 刚好就是我们凸包需求出的点， 接下来我们将玩转凸包了， 只要求出凸包， 那么就可以实现 pcb 板边倒圆角啦。
求凸包的算法： 我们可以借鉴算法导论中的查找凸包的算法（加以改进得到新的求凸包方法， 详见［方法一］ 与［方法二］ ）
2. 如何怎么倒圆角？
在下面有说明倒角方法。
二。 求凸点
方法一求凸点：［采用多轮遍历， 一遍一遍将凹点踢除， 剩于的即是凸点］
方法一求凸点： 代码
/// 《summary》
/// 求最大多边形最大凸包 1 ［采用多轮遍历将凹点踢除， 剩于的即是凸点］
/// 《/summary》
/// 《param name=“gsur_point_list”》《/param》
/// 《returns》《/returns》
public list《gsur_point》 s_convex_polyon1（list《gsur_point》 gsur_point_list）
{
add addcom = new add（）;
bool isok = true;
list《gsur_point》 pointlist = new list《gsur_point》（）;
var isccw = s_isccw（gsur_point_list）;
int sum = gsur_point_list.count（） - 1;
int n = gsur_point_list.count（）;
for （int i = 0; i 《n; i++）
{
int indexpre = （i - 1） % sum;
if （indexpre == -1） indexpre = sum - 1;
int indexcurrent = i % sum;
int indexnext = （i + 1） % sum;
if （gsur_point_list［indexpre］.type_point》 0） continue;
if （gsur_point_list［indexcurrent］.type_point》 0） continue;
var multival = multi（gsur_point_list［indexpre］.p， gsur_point_list［indexcurrent］.p， gsur_point_list［indexnext］.p）;
if （（isccw && multival》 0） || （！isccw && multival 《0））
pointlist.add（gsur_point_list［indexcurrent］）;
else
isok = false;
}
list《gsur_point》 point2list = new list《gsur_point》（pointlist）;
while （！isok）
{
isok = true;
pointlist.clear（）;
pointlist.addrange（point2list）;
point2list.clear（）;
sum = pointlist.count（） - 1;
n = pointlist.count（）;
for （int i = 0; i 《n; i++）
{
int indexpre = （i - 1） % sum;
if （indexpre == -1） indexpre = sum - 1;
int indexcurrent = i % sum;
int indexnext = （i + 1） % sum;
var multival = multi（pointlist［indexpre］.p， pointlist［indexcurrent］.p， pointlist［indexnext］.p）;
if （（isccw && multival》 0） || （！isccw && multival 《0））
point2list.add（pointlist［indexcurrent］）;
else
isok = false;
}
}
return point2list;
}
方法二求凸包：［采用一边遍历找出凸点并加入队列， 并同时将队列中的凸点队列中找出凹点踢除］
方法二求凸包代码：
/// 《summary》
/// 求最大多边形最大凸包 2 ［采用一边遍历找出凸点并加入队列， 并同时将队列中的凸点队列中找出凹点踢除］
/// 《/summary》
/// 《param name=“gsur_point_list”》《/param》
/// 《returns》《/returns》
public list《gsur_point》 s_convex_polyon2（list《gsur_point》 gsur_point_list）
{
stack《gsur_point》 stackpoint = new stack《gsur_point》（）;
var isccw = s_isccw（gsur_point_list）;
int sum = gsur_point_list.count（） - 1;
int n = gsur_point_list.count（）;
for （int i = 0; i 《n; i++）
{
int indexpre = （i - 1） % sum;
if （indexpre == -1） indexpre = sum - 1;
int indexcurrent = i % sum;
int indexnext = （i + 1） % sum;
if （gsur_point_list［indexpre］.type_point》 0） continue;
if （gsur_point_list［indexcurrent］.type_point》 0） continue;
var multival = multi（gsur_point_list［indexpre］.p， gsur_point_list［indexcurrent］.p， gsur_point_list［indexnext］.p）;
if （（isccw && multival》 0） || （！isccw && multival 《0））
{
l1：
if （stackpoint.count》 1）
{
var top1point = stackpoint.pop（）;
var top2point = stackpoint.peek（）;
multival = multi（top2point.p， top1point.p， gsur_point_list［indexcurrent］.p）;
if （（isccw && multival》 0） || （！isccw && multival 《0））
stackpoint.push（top1point）;
else
goto l1;
}
stackpoint.push（gsur_point_list［indexcurrent］）;
}
}
return stackpoint.reverse（）.tolist（）;
}
方法三求凸包：［按算法导论 graham 扫描法 各节点按方位角 + 距离 逆时针排序 依次检查， 当不属凸点于则弹出］
方法三求凸包代码
/// 《summary》
/// 求最大多边形最大凸包 5 ［按算法导论 graham 扫描法 各节点按方位角 + 距离 逆时针排序 依次检查， 当不属凸点于则弹出］
/// 由于把各点的排列顺序重新排序了， 只支持折线节点（当存在弧节点时会出异常 ！！！）
/// 《/summary》
/// 《param name=“gsur_point_list”》《/param》
/// 《returns》《/returns》
public list《gsur_point》 s_convex_polyon3（list《gsur_point》 gsur_point_list）
{
var leftbottompoint = gsur_point_list.orderby（tt =》 tt.p.y）.thenby（tt =》 tt.p.x）.firstordefault（）;
gsur_point_list.removeat（gsur_point_list.count - 1）;
gsur_point_list.foreach（tt =》
{
tt.value = p2p_di（leftbottompoint.p， tt.p）;
tt.angle = p_ang（leftbottompoint.p， tt.p）;
}
）;
gsur_point_list = gsur_point_list.orderby（tt =》 tt.angle）.thenby（tt =》 tt.value）.tolist（）;
gsur_point_list.add（gsur_point_list［0］）;
stack《gsur_point》 stackpoint = new stack《gsur_point》（）;
var isccw = true;
int sum = gsur_point_list.count（） - 1;
int n = gsur_point_list.count（）;
for （int i = 0; i 《n; i++）
{
int indexpre = （i - 1） % sum;
if （indexpre == -1） indexpre = sum - 1;
int indexcurrent = i % sum;
int indexnext = （i + 1） % sum;
var multival = multi（gsur_point_list［indexpre］.p， gsur_point_list［indexcurrent］.p， gsur_point_list［indexnext］.p）;
if （isccw && multival》 0）
{
l1：
if （stackpoint.count》 1）
{
var top1point = stackpoint.pop（）;
var top2point = stackpoint.peek（）;
multival = multi（top2point.p， top1point.p， gsur_point_list［indexcurrent］.p）;
if （isccw && multival》 0）
stackpoint.push（top1point）;
else
goto l1;
}
stackpoint.push（gsur_point_list［indexcurrent］）;
}
}
return stackpoint.reverse（）.tolist（）;
}
公共方法与数据结构
/// 《summary》
/// surface 坐标泛型集类 1
/// 《/summary》
public class gsur_point
{
public gsur_point（）
{ }
public gsur_point（double x_val， double y_val， byte type_point_）
{
this.p.x = x_val;
this.p.y = y_val;
this.type_point = type_point_;
}
public gsur_point（gpoint p， byte type_point_）
{
this.p = p;
this.type_point = type_point_;
}
public gpoint p;
/// 《summary》
/// 0 为折点 1 为顺时针 2 为逆时针
/// 《/summary》
public byte type_point { get; set; } = 0;
/// 《summary》
/// 值
/// 《/summary》
public double value { get; set; } = 0;
/// 《summary》
/// 角度
/// 《/summary》
public double angle { get; set; } = 0;
/// 《summary》
/// 标记
/// 《/summary》
public bool isfalg { get; set; }
}
/// 《summary》
/// 点 数据类型 （xy）
/// 《/summary》
public struct gpoint
{
public gpoint（gpoint p_）
{
this.x = p_.x;
this.y = p_.y;
}
public gpoint（double x_val， double y_val）
{
this.x = x_val;
this.y = y_val;
}
public double x;
public double y;
public static gpoint operator +（gpoint p1， gpoint p2）
{
p1.x += p2.x;
p1.y += p2.y;
return p1;
}
public static gpoint operator -（gpoint p1， gpoint p2）
{
p1.x -= p2.x;
p1.y -= p2.y;
return p1;
}
public static gpoint operator +（gpoint p1， double val）
{
p1.x += val;
p1.y += val;
return p1;
}
public static bool operator ==（gpoint p1， gpoint p2）
{
return （p1.x == p2.x && p1.y == p2.y）;
}
public static bool operator ！=（gpoint p1， gpoint p2）
{
return ！（p1.x == p2.x && p1.y == p2.y）;
}
}
/// 《summary》
/// 求叉积 判断［点 p 与线 l］ 位置关系［小于 0］ 在右边 ［大于 0］ 在左边 ［等于 0］ 共线
/// 《/summary》
/// 《param name=“ps”》《/param》
/// 《param name=“pe”》《/param》
/// 《param name=“p”》《/param》
/// 《returns》［小于 0］ 在右边 ［大于 0］ 在左边 ［等于 0］ 共线《/returns》
public double multi（gpoint ps， gpoint pe， gpoint p）
{
return （（ps.x - p.x） * （pe.y - p.y） - （pe.x - p.x） * （ps.y - p.y））;
}
/// 《summary》
/// 检测 surface 是否逆时针
/// 《/summary》
/// 《param name=“gsur_point_list”》《/param》
/// 《returns》《/returns》
public bool s_isccw（list《gsur_point》 gsur_point_list）
{
double d = 0;
int n = gsur_point_list.count（） - 1;
for （int i = 0; i 《n; i++）
{
if （gsur_point_list.type_point》 0） continue;
int nexti = i + 1 + （gsur_point_list［i + 1］.type_point》 0 ？ 1 ： 0）;
d += -0.5 * （gsur_point_list［nexti］.p.y + gsur_point_list.p.y） * （gsur_point_list［nexti］.p.x - gsur_point_list.p.x）;
}
return d》 0;
}
/// 《summary》
/// 返回两点之间欧氏距离
/// 《/summary》
/// 《param name=“p1”》《/param》
/// 《param name=“p2”》《/param》
/// 《returns》《/returns》
public double p2p_di（gpoint p1， gpoint p2）
{
return math.sqrt（（p1.x - p2.x） * （p1.x - p2.x） + （p1.y - p2.y） * （p1.y - p2.y））;
}
/// 《summary》
/// 求方位角
/// 《/summary》
/// 《param name=“ps”》《/param》
/// 《param name=“pe”》《/param》
/// 《returns》《/returns》
public double p_ang（gpoint ps， gpoint pe）
{
double a_ang = math.atan（（pe.y - ps.y） / （pe.x - ps.x）） / math.pi * 180;
// 象限角 转方位角 计算所属象限 并求得方位角
if （pe.x》= ps.x && pe.y》= ps.y） //↗ 第一象限
{
return a_ang;
}
else if （！（pe.x》= ps.x） && pe.y》= ps.y） // ↖ 第二象限
{
return a_ang + 180;
}
else if （！（pe.x》= ps.x） && ！（pe.y》= ps.y）） //↙ 第三象限
{
return a_ang + 180;
}
else if （pe.x》= ps.x && ！（pe.y》= ps.y）） // ↘ 第四象限
{
return a_ang + 360;
}
else
{
return a_ang;
}
}
view code
三。 板边凸点倒圆角方法
方法一。 也最简单的倒角方法， 我们将 pcb 板边凸点找出来后， 可以直接借助 genesis 倒角功能就可以实现了
当然但偶尔会报错的， 且当 n 个小线段组成的尖角倒角会出错（要实现完美效果只有自己写倒角算法啦）
方法二： 自己写倒角算法， 这个算法和加内角孔算法类似 （这里只是介绍简单的倒角） 考虑特殊的需要扩展
四。 凸点加倒圆角实现效果
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