基于NXP KV30电机专用MCU的ESC-20A-Nano3电调
adrc的第一个专题，我们介绍到pid中的“d”微分项可以预测误差、加快控制速度。但是pid的微分，一般采用经典的 tustin法计算，计算过程很粗劣，误差很大。它的原理很简单：当前的微分 =（本次采样值 - 上一次采样值）/ 两个值的时间差。图1显示计算b点微分值（即斜率）的过程，可以看出b点在抛物线的顶点，实际的斜率（微分）应该为零，但根据tustin法，计算出的斜率小于零，显然有很大误差。
图1 微分经典计算
正是由于传统pid的微分计算方法误差大，而且所需的微分信号极有可能被放大后的噪声淹没，对于大部分的电机驱动器，加了d微分后，效果反而更差，或者作用不明显，所以很多电机驱动器只用比例p和积分i，而不用微分d。
adrc中的跟踪微分器tracking differential是计算微分的一种算法。它已被严格证明，计算出的微分信号是输入信号广义导数的一种光滑逼近。通俗说，就是计算出来的微分信号很精确、很接近实际值。
二、大增益控制
adrc控制快，最主要的一点是“状态误差反馈控制律”使用了“大增益控制”，相当于pid的比例系数p很大。图2是adrc的“状态误差反馈控制律”常用的控制曲线，横坐标是误差（目标值-实际值），纵坐标是误差对应的控制量。工作时，误差一般控制在“+阀值”和“-阀值”之间，这一段曲线的斜率很大，也就是说增益很大，只要出现一点点的误差，就输出很大的控制量，具有很强的跟踪能力。但是如果误差超过“+阀值”或“-阀值”，增益还是如此大，系统就可能出现超调、震动等不良现象。所以超过“+阀值”或“-阀值”后，要降低增益，即斜率要减少，避免超调和震动。
这种“小误差大增益，大误差小增益”的做法调和了超调和快速控制的矛盾，但是这需要复杂的指数运算，实际工程中的单片机运算速度有限，未必胜任。所以如果非必要，可以不用该曲线，改用固定的增益，也可改用简单的曲线来逼近。
图2 增益曲线
三、扰动直接补偿
之前的微信我们介绍过，adrc的“扩张状态观测器”输出的观测扰动，包含系统外部的干扰，如强风吹动螺旋桨，影响无人机的电机速度，也包含内部的干扰，例如电机发热，预先估计的特性不准了。对于图3的速度控制，如果实际速度比目标速度高，那么观测扰动是正数，它除以b0后再减去u0，输出量u将减少，电机的实际速度会下降；如果实际速度比目标速度低，那么观测扰动是负数，输出量u将增大，电机的实际速度会上升。这个补偿过程是最直接最快的，不像pid需要一系列计算才调整到输出量，控制就慢了。
图3 adrc速度控制
四、快速控制波形
图4是adrc的速度控制过程，黄线是目标速度，红线是实际速度，蓝线是跟踪加速度，粉线是观测扰动/(-b0)。因为加减速都非常快，所以跟踪加速度、观测扰动火力全开，直接补偿加减速。
图4 快速控制
五、总结
“天下武功无坚不摧，唯快不破。”adrc在多种手段的配合下，达到惊人的控制速度。
最后请一起欣赏我们精心研发的基于nxp kv30电机专用mcu的esc-20a-nano3电调，它只有1个五角硬币的大小，可选配adrc算法，适用于无人机、医疗设备、空气净化器、水泵、工业自动控制等需要无刷直流电机的领域。
图5 esc-20a-nano3 foc电调
1、基本参数
支持6v～18v，最大相电流30a，最大干路电流20a
支持-20℃～+85℃使用环境
长宽30mm×16mm（如有需要可进一步缩小）
最高转速35000rpm（7对极电机）
自动识别常规1ms~2ms、oneshot、multishot等油门
油门信号丢失、过压、欠压、过流、堵转、驱动电路自检等多种保护机制
2、特点
节能省电，比方波电调省电5%~20%
加减速快，加减速比方波电调快一倍以上
超低噪音，正弦波电流，从启动到最高速电机没有电流声
可靠启动，零速启动，连续3000次以上可靠地从静止到最高速瞬间启动
稳定高速，速度比一般方波电调高5％以上
自适应桨，自动适应任何螺旋桨，无需调整参数
自动补偿，边运行边自动补偿电机的参数变化
OLED 拼接透明屏显示屏 自发光技术超薄透明显示屏
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图2 增益曲线
三、扰动直接补偿
之前的微信我们介绍过，adrc的“扩张状态观测器”输出的观测扰动，包含系统外部的干扰，如强风吹动螺旋桨，影响无人机的电机速度，也包含内部的干扰，例如电机发热，预先估计的特性不准了。对于图3的速度控制，如果实际速度比目标速度高，那么观测扰动是正数，它除以b0后再减去u0，输出量u将减少，电机的实际速度会下降；如果实际速度比目标速度低，那么观测扰动是负数，输出量u将增大，电机的实际速度会上升。这个补偿过程是最直接最快的，不像pid需要一系列计算才调整到输出量，控制就慢了。
图3 adrc速度控制
四、快速控制波形
图4是adrc的速度控制过程，黄线是目标速度，红线是实际速度，蓝线是跟踪加速度，粉线是观测扰动/(-b0)。因为加减速都非常快，所以跟踪加速度、观测扰动火力全开，直接补偿加减速。
图4 快速控制
五、总结
“天下武功无坚不摧，唯快不破。”adrc在多种手段的配合下，达到惊人的控制速度。
最后请一起欣赏我们精心研发的基于nxp kv30电机专用mcu的esc-20a-nano3电调，它只有1个五角硬币的大小，可选配adrc算法，适用于无人机、医疗设备、空气净化器、水泵、工业自动控制等需要无刷直流电机的领域。
图5 esc-20a-nano3 foc电调
1、基本参数
支持6v～18v，最大相电流30a，最大干路电流20a
支持-20℃～+85℃使用环境
长宽30mm×16mm（如有需要可进一步缩小）
最高转速35000rpm（7对极电机）
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2、特点
节能省电，比方波电调省电5%~20%
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