理解高性能Σ-Δ ADC中时钟公差对50Hz/60Hz噪声抑
摘要：本文探讨了时钟公差对σ-δ adc中低通抽样和数字滤波器的影响，特别是对滤波器陷波频率的影响。窄带σ-δ应用通常利用数字滤波器提供50hz、60hz或50hz/60hz的噪声抑制。在选择外部时钟晶体或内部时钟时，了解时钟频率与数字滤波器特性之间的关系非常重要。
σ-δ adc利用一个调制器将模拟输入转变成一串脉冲。调制器输出端“1”与“0”脉冲之比代表模拟输入的平均值。调制器输出送入一个数字滤波器。σ-δ adc的数字滤波器一般用sinc (sin(x)/x)函数的脉冲响应低通滤波器实现。该滤波器输出接至抽样电路，以降低输出码率。
sinc滤波器除了滤除量化噪声这一显著功能外，也有助于提供输出码率整数倍频上的滤波器陷波。例如，60hz输出码率需要在60hz、120hz、180hz等频点陷波。将滤波器陷波调整到已知噪声源频点(例如50hz或60hz电力线噪声)，可以从根本上抑制噪声。使用高分辨率σ-δ adc测量窄带信号，在50hz/60hz噪声频率处有低强度信号时，该方法十分有效。
输出码率和滤波器陷波频率是调制器频率、抽样频率以及滤波器阶数的函数。抽样率是调制频率与输出码率之比，而调制器频率是adc时钟频率的函数。
sinc滤波器(一般为3阶，sinc³)在频域定义为： h(f) = [1/n * sin(n*π*f/fm) / sin(π*f/fm)]³
其中：n是抽样率
fm是调制频率 滤波器阶数和抽样率一般取决于σ-δ adc的设计，它们可以在模数转换器的数据手册里查到。adc时钟频率通常由内部振荡器或外部晶体提供。
图1、图2和图3给出了具有60hz陷波、调制频率为19.2khz、抽样比为320的sinc³滤波器的频响特性曲线。使用maxim的在线计算器：σ-δ 50hz/60hz抑制计算器，可以计算各种器件工作模式下的陷波频率抑制。
图1为理想时钟条件下的滤波器频响曲线。该滤波器在陷波频点对60hz的抑制接近无穷大。图2给出了同样的sinc³滤波器频响特性曲线，但其中加入了±4%的时钟公差。该滤波器在陷波频点提供-83.7db抑制。
图1. 理想时钟源可以实现无穷大60hz抑制
图2. ±4%时钟公差可以提供83.7db的60hz抑制(最差条件下)
外部时钟可以精确控制，内部振荡器则由工厂微调到指定的精度范围内。图3给出了最差工作条件下的陷波特性与时钟公差的关系，其它参数与图1、图2条件相同。
图3. 陷波特性与时钟公差的关系
改进的生产工艺使生产商可以将相当精确的时钟集成到σ-δ adc中。高分辨率σ-δ adc，例如max1415/max1416，都内置了振荡器，可以减少外部晶振或外部时钟源的需求，有效节省电路板面积。在内部时钟公差为±4%时，典型工作模式可以保证在最差工作条件下对60hz频率提供83.7db的抑制，足以符合多数应用的要求。
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其中：n是抽样率
fm是调制频率 滤波器阶数和抽样率一般取决于σ-δ adc的设计，它们可以在模数转换器的数据手册里查到。adc时钟频率通常由内部振荡器或外部晶体提供。
图1、图2和图3给出了具有60hz陷波、调制频率为19.2khz、抽样比为320的sinc³滤波器的频响特性曲线。使用maxim的在线计算器：σ-δ 50hz/60hz抑制计算器，可以计算各种器件工作模式下的陷波频率抑制。
图1为理想时钟条件下的滤波器频响曲线。该滤波器在陷波频点对60hz的抑制接近无穷大。图2给出了同样的sinc³滤波器频响特性曲线，但其中加入了±4%的时钟公差。该滤波器在陷波频点提供-83.7db抑制。
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