测量MAX999比较器的输出抖动
在一些应用中，使用max999等高速比较器对输入正弦信号进行平方以产生输出时钟，了解生成的时钟的抖动可能很重要。本应用笔记回顾了基本的抖动理论，然后给出了一个电路，可用于推断max999的抖动。然后，抖动测量与比较器的输入参考电压噪声相关联。
基本抖动理论概述
光纤通道标准将抖动定义为“与事件理想时间的偏差”。从根本上说，抖动描述了系统的时序误差，它包括两种基本类型：确定性抖动和随机抖动。
确定性抖动 （dj） 定义为具有非高斯概率密度函数的抖动。确定性抖动总是有时间限制的，并且有特定的原因：占空比失真（由于上升沿和下降沿之间的时序差异）、emi、串扰以及接地和电源问题。确定性抖动通常以其有界峰峰值为特征。
随机抖动 （rj） 定义为具有高斯概率密度函数的抖动。随机抖动不受幅度限制，其特征在于其rms（均方根）值，即平均值等于零时的标准偏差。随机抖动的主要来源是系统组件中的高斯（白色）热电噪声。例如，在比较器中，热噪声与压摆率相互作用，在输出开关点产生时序误差。
确定性和随机抖动的总和或卷积产生总抖动（tj），通常表示为峰峰值测量。将随机抖动rms值转换为峰峰值引入了误码率（ber）的概念。对于高斯概率密度函数，峰峰值意味着理论上无限的振幅。但是，可以通过选择超过峰峰值的概率或总抖动超过抖动预算时引起位错误的概率，从rms值计算出有用的峰峰值。例如，峰峰值随机抖动值小于 10-12超过的概率是 rms 值的 14.1 倍。下表1将峰峰值和rms随机抖动值与ber联系起来。
数据错误
概率 （ber） 峰峰值
（n × rms）
10-10 12.7 ×有效值
10-11 13.4 ×有效值
10-12 14.1 ×有效值
10-13 14.7 ×有效值
10-14 15.3 ×有效值
测量max999的抖动
在一些应用中，高速比较器（如max999）用于对输入正弦波进行平方，以产生时钟信号。由于比较器的输出抖动决定了时钟抖动，因此了解比较器的抖动规格对于准确计算时钟抖动非常重要。
图1给出了本应用笔记用于测量max999输出抖动的电路。负输入通过低值电阻分区连接至固定的2.5v基准电压。选择100ω低电阻值以最大限度地降低噪声。正输入已通过 bnc 连接器连接到 hp8082a 脉冲发生器。在正极引脚附近放置了一个50ω端接电阻。
max999的输出通过200ω串联电阻和sma连接器连接到泰克csa8000通信信号分析仪。200ω 串联电阻与 csa8000 的 50ω 输入阻抗形成一个分区，以便将 csa8000 的输入信号衰减至略低于 1v®p-p.因此，该信号在仪器的最大输入范围内。旁路电容放置在电源上，并在比较器的负输入端放置2.5v基准电压。
图1.该电路用于测量max999比较器的输出抖动。
csa8000 的随机抖动指定为 1.0ps rms（典型值）和 1.5ps rms（最大值）。hp8082a 脉冲发生器将输出抖动指定为周期的 0.1% + 50ps（峰峰值）。输出频率选择为80mhz，1vp-p输出摆幅（端接至50ω）以2.5v为中心。通过将脉冲发生器直接连接到csa8000，我们可以测量7.7ps rms的抖动。
当输入信号馈入上述输入信号时，图1电路测量的rms抖动为11.2ps。考虑到电路的简单性、电源的仔细滤波和低emi环境，可以合理地假设max999和周围元件引入的抖动的主要部分是随机的。
假设脉冲发生器引入的抖动与max999引入的抖动不相关，可以根据公式1中的公式推断出后者的抖动估计值：
（rj_pg）2+ （rj_max999）2= （rj_meas）2
图2给出了公式1的参数。
图2.该流程图说明了我们可以推断max999抖动的顺序。知道hp8082a脉冲发生器提供7.7ps rms，而在csa8000上测量11.2ps rms，我们可以使用公式1来推断max999的抖动。
根据这个公式，我们可以确定max999的随机抖动为8.1ps rms。
抖动测量中的基本假设和误差来源
8.1ps rms值是max999实际抖动的估计值。如前所述，此估计基于一些基本假设，并受到以下误差源的影响：
csa8000的1ps rms抖动会影响测量，并导致约9%的不确定性。
假设max999的抖动仅由与比较器本身和周围电阻的热噪声相关的随机抖动引起。确定性抖动被认为可以忽略不计。
在max999负输入端产生2.5v的两个100ω电阻的噪声贡献可以忽略不计（0.9nv/√hz），带宽受到与电容并联形成的7khz低通滤波器的限制。
200ω输出串联电阻（1.8nv/√hz）的噪声贡献可能会产生另一个误差源，因为它不受带宽限制。然而，如下一节所示，与max999的贡献相比，这种贡献可以忽略不计。
hp8082a脉冲发生器和max999的抖动被认为是不相关的。
抖动-噪声关系
这种随机抖动是由max999和电阻的热（白）噪声引起的。请参考应用笔记3631：随机噪声对时序抖动的贡献——理论与实践，了解放大器中随机抖动和折合到输入端的白噪声之间的关系。在其开关点附近，比较器的行为类似于放大器;具体而言，比较器级的增益使输出开关是两个输入不平衡的结果。应用笔记3631表明，随机抖动和白噪声的rms值与输入（正弦）信号的压摆率有关，公式2表示：
抖动有效值= v无功值/锶
hp8082a 脉冲发生器的带宽非常有限，80mhz 的脉冲显示为正弦波。对于正弦波，过零点附近的压摆率由公式3给出：
sr = a × 2 × π × ƒ
其中a是正弦波的幅度（在本例中为0.5v或1vp-p） 和 ƒ 是频率（在本例中为 80mhz）。这给出了大约250v/μs = 250μv/ps的压摆率。因此，80mhz带宽上的输入参考电压噪声可以使用公式4计算：
vnrms = 250µv/ps × 8.1ps = 2025µvrms
200ω串联电阻在相同带宽下的贡献为14.3μv有效值，可以认为可以忽略不计。因此，对整体随机噪声的主要贡献来自max999本身。
结论
在某些应用中，比较器用于对高速正弦信号进行平方以产生时钟信号，了解比较器的输出抖动规格非常重要。本应用笔记介绍了如何在存在非理想源发生器的情况下外推max999的输出抖动测量值。已经讨论了这种测量的局限性及其误差来源。最后，输出抖动与折合到输入端的电压噪声相关。
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确定性抖动 （dj） 定义为具有非高斯概率密度函数的抖动。确定性抖动总是有时间限制的，并且有特定的原因：占空比失真（由于上升沿和下降沿之间的时序差异）、emi、串扰以及接地和电源问题。确定性抖动通常以其有界峰峰值为特征。
随机抖动 （rj） 定义为具有高斯概率密度函数的抖动。随机抖动不受幅度限制，其特征在于其rms（均方根）值，即平均值等于零时的标准偏差。随机抖动的主要来源是系统组件中的高斯（白色）热电噪声。例如，在比较器中，热噪声与压摆率相互作用，在输出开关点产生时序误差。
确定性和随机抖动的总和或卷积产生总抖动（tj），通常表示为峰峰值测量。将随机抖动rms值转换为峰峰值引入了误码率（ber）的概念。对于高斯概率密度函数，峰峰值意味着理论上无限的振幅。但是，可以通过选择超过峰峰值的概率或总抖动超过抖动预算时引起位错误的概率，从rms值计算出有用的峰峰值。例如，峰峰值随机抖动值小于 10-12超过的概率是 rms 值的 14.1 倍。下表1将峰峰值和rms随机抖动值与ber联系起来。
数据错误
概率 （ber） 峰峰值
（n × rms）
10-10 12.7 ×有效值
10-11 13.4 ×有效值
10-12 14.1 ×有效值
10-13 14.7 ×有效值
10-14 15.3 ×有效值
测量max999的抖动
在一些应用中，高速比较器（如max999）用于对输入正弦波进行平方，以产生时钟信号。由于比较器的输出抖动决定了时钟抖动，因此了解比较器的抖动规格对于准确计算时钟抖动非常重要。
图1给出了本应用笔记用于测量max999输出抖动的电路。负输入通过低值电阻分区连接至固定的2.5v基准电压。选择100ω低电阻值以最大限度地降低噪声。正输入已通过 bnc 连接器连接到 hp8082a 脉冲发生器。在正极引脚附近放置了一个50ω端接电阻。
max999的输出通过200ω串联电阻和sma连接器连接到泰克csa8000通信信号分析仪。200ω 串联电阻与 csa8000 的 50ω 输入阻抗形成一个分区，以便将 csa8000 的输入信号衰减至略低于 1v®p-p.因此，该信号在仪器的最大输入范围内。旁路电容放置在电源上，并在比较器的负输入端放置2.5v基准电压。
图1.该电路用于测量max999比较器的输出抖动。
csa8000 的随机抖动指定为 1.0ps rms（典型值）和 1.5ps rms（最大值）。hp8082a 脉冲发生器将输出抖动指定为周期的 0.1% + 50ps（峰峰值）。输出频率选择为80mhz，1vp-p输出摆幅（端接至50ω）以2.5v为中心。通过将脉冲发生器直接连接到csa8000，我们可以测量7.7ps rms的抖动。
当输入信号馈入上述输入信号时，图1电路测量的rms抖动为11.2ps。考虑到电路的简单性、电源的仔细滤波和低emi环境，可以合理地假设max999和周围元件引入的抖动的主要部分是随机的。
假设脉冲发生器引入的抖动与max999引入的抖动不相关，可以根据公式1中的公式推断出后者的抖动估计值：
（rj_pg）2+ （rj_max999）2= （rj_meas）2
图2给出了公式1的参数。
图2.该流程图说明了我们可以推断max999抖动的顺序。知道hp8082a脉冲发生器提供7.7ps rms，而在csa8000上测量11.2ps rms，我们可以使用公式1来推断max999的抖动。
根据这个公式，我们可以确定max999的随机抖动为8.1ps rms。
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8.1ps rms值是max999实际抖动的估计值。如前所述，此估计基于一些基本假设，并受到以下误差源的影响：
csa8000的1ps rms抖动会影响测量，并导致约9%的不确定性。
假设max999的抖动仅由与比较器本身和周围电阻的热噪声相关的随机抖动引起。确定性抖动被认为可以忽略不计。
在max999负输入端产生2.5v的两个100ω电阻的噪声贡献可以忽略不计（0.9nv/√hz），带宽受到与电容并联形成的7khz低通滤波器的限制。
200ω输出串联电阻（1.8nv/√hz）的噪声贡献可能会产生另一个误差源，因为它不受带宽限制。然而，如下一节所示，与max999的贡献相比，这种贡献可以忽略不计。
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这种随机抖动是由max999和电阻的热（白）噪声引起的。请参考应用笔记3631：随机噪声对时序抖动的贡献——理论与实践，了解放大器中随机抖动和折合到输入端的白噪声之间的关系。在其开关点附近，比较器的行为类似于放大器;具体而言，比较器级的增益使输出开关是两个输入不平衡的结果。应用笔记3631表明，随机抖动和白噪声的rms值与输入（正弦）信号的压摆率有关，公式2表示：
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sr = a × 2 × π × ƒ
其中a是正弦波的幅度（在本例中为0.5v或1vp-p） 和 ƒ 是频率（在本例中为 80mhz）。这给出了大约250v/μs = 250μv/ps的压摆率。因此，80mhz带宽上的输入参考电压噪声可以使用公式4计算：
vnrms = 250µv/ps × 8.1ps = 2025µvrms
200ω串联电阻在相同带宽下的贡献为14.3μv有效值，可以认为可以忽略不计。因此，对整体随机噪声的主要贡献来自max999本身。
结论
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