多层空气芯线圈的设计
如果你已知一个线圈的尺寸等所有参数，而需要求解该线圈的电感量，可引用wheeler方程来进行简单，精确的计算。但设计师的任务通常是与上述过程相反。robert kesler讨论了这个运算过程。
计算空气芯多层线圈的电感量可以引用大家熟知的wheeler公式，这是最为实用的计算方法。此式发表于1928年，现列举如下：
l=(7.87n2m2)/(3m+9b+10c) (1)
这里n为绕制圈数，m为平均直径，b为线圈的宽度(或长度)，c为线圈径向厚度。m、b、c的单位为毫米(mm)，l为电感量，单位为纳亨(nh)，1纳亨=10-9亨利。
如果此式分母中的数3m、9b、10c大致相等，即线圈的形状大体上与附图所示相类似，则此式的精确度可望控制在1%以内。当然，实际的精确度还取决于线圈尺寸的误差。
用给定的一段导线来绕制一个线圈，如果其尺寸比例为3m=9b=10c，则所得到的电感量最大。对于给定的导线段按上述尺寸绕制可得最大电感量。或对于给定铜重的导线，按上述尺寸绕制可得最大电感/电阻比，都可由实验验证。
当已知各个尺寸来计算线圈的电感量时，引用wheeler公式是个好办法。但是设计师要完成的任务通常与上述相反：开始时，仅已知电感量，必须求解的是导线的直径，外加上式中的其他四个参数n、m、b、c。
逆运算
一个线圈的电阻可以用铜线的长度和直径来表征，也可以用线圈的平均直径和圈数来表示，即
r=(nm)/(14250w)2 (2)
这里n、m的单位仍为mm，w为铜线的直径，其单位也为mm，r为电阻，其单位为(ω)。
线圈的圈数（可以考虑化为线圈的横截面）与线圈直径、导线直径的关系为：
n(w/p)2=bc (3)
如只考虑理想形状，即3m=9b=10c，则有更实用的公式
bi=(mi/3) (4)
ci=0.3mi (5)
在这种情况下，公式1和3变得更为简单：
l=0.875ni2mi (6)
n(w/p)2=0.1mi2 (7)
现在可以用公式2、6和7来表征参数mi、ni和wi：
线圈的内径和外径为
i=m-c=0.7m (11)
o=m+c=1.3m (12)
还有两个更重要的关系
mi=3.08l0.2w0.8 (13)
ni=0.61(l/m)0.4 (14)
注意，各式中的下标“i”表示仅适用于形状理想（3m=9b=10c)的线圈。
多层线圈的设计
上述公式是设计多层空气芯线圈的有用工具。两个设计前提是可以得到的：第一，一开始就指定直流电阻。第二，必须知道现有线圈模芯的尺寸。
如果线圈用于大功率电路，如扬声器的分频网络，开始时就可以指定最大可能损耗，从而求得直流电阻。用公式8、9、10计算导线直径的理论值。选用与理论值最接近的标准直径导线。直径的计算不必过于严格，不过要记住直径增加将导致电阻减小，但尺寸也增加了，反过来也是一样。
用选定的导线直径来计算线圈的尺寸和圈数，这里可用公式1、4、5、11、12和14。
当根据给定的线圈模芯来进行设计时，可按模芯的尺寸，用公式1和3来计算圈数和导线直径。选定最接近的标准尺寸导线。再用这新直径来重新计算线圈的厚度和线圈的平均直径，然后才算圈数。
接着，需计算直流电阻，并考虑能否接受。注意，在所有的计算中，导线的充填密度假设为0.8.由于此假设不合实际情况，或还有其他因素而导致产生误差，都可在最后阶段加以纠正。测量已绕制的线圈的直径。在割断导线之前，用公式1计算电感量，并根据需要纠正圈数。
设计举例
首先讨论的例子是已知量为线圈的直流电阻时如何设计线圈。所需的电感量为200uh，线圈电阻假设为3ω。
引用上述公式(8)、(9)、(10)可算得线圈的平均直径、圈数和导线直径：
在这里，如果对所得结果的含义已充分理解，则对算得的导线直径可予以修改，以适应实际允许的尺寸。
设新选定的导线直径为1mm。用此直径进行下列计算：
mi=3.08×2000000.2×1 00.8=35.4
bi=35.4/3=11.8
ci=0.3×35.4=10.6
i=35.4-10.6=24.8
o=35.4+10.6=46
ni=0.61(200000/1)0.4=132
当结束绕制时，记住在割断导线前，要先测量线圈的外径。并用公式1计算电感，如果需要，则纠正圈数。
第二个设计举例是针对线圈模芯的设计。所需电感为2mh，假设框架的内径（即线圈的内径）为i=12mm,宽为b=16mm，而框架边高c=6mm。
根据公式(1)
2×106=(7.87×n2×182)/(3×18+9×16+10×6) (1)
得 n=450
又根据公式(3)
450(w/0.8)2=16×6
得 w=0.392mm
选用下一档标准的较小线径w=0.35mm，然后计算线圈的径向厚度
根据 450(0.35/0.8)2=16c
得 c=5.4mm
可以调用这个新的径向厚度值以及平均直径来重新计算电感量，并纠正圈数。另外，也可以留待在切断导线前进行最后校正。
检查直流电阻：
r=(17.6×450)/(14250×0.35)2=4.54ω
决定此值是否能接受，如果太高，则可选用直径和横截面较大的框架。
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l=(7.87n2m2)/(3m+9b+10c) (1)
这里n为绕制圈数，m为平均直径，b为线圈的宽度(或长度)，c为线圈径向厚度。m、b、c的单位为毫米(mm)，l为电感量，单位为纳亨(nh)，1纳亨=10-9亨利。
如果此式分母中的数3m、9b、10c大致相等，即线圈的形状大体上与附图所示相类似，则此式的精确度可望控制在1%以内。当然，实际的精确度还取决于线圈尺寸的误差。
用给定的一段导线来绕制一个线圈，如果其尺寸比例为3m=9b=10c，则所得到的电感量最大。对于给定的导线段按上述尺寸绕制可得最大电感量。或对于给定铜重的导线，按上述尺寸绕制可得最大电感/电阻比，都可由实验验证。
当已知各个尺寸来计算线圈的电感量时，引用wheeler公式是个好办法。但是设计师要完成的任务通常与上述相反：开始时，仅已知电感量，必须求解的是导线的直径，外加上式中的其他四个参数n、m、b、c。
逆运算
一个线圈的电阻可以用铜线的长度和直径来表征，也可以用线圈的平均直径和圈数来表示，即
r=(nm)/(14250w)2 (2)
这里n、m的单位仍为mm，w为铜线的直径，其单位也为mm，r为电阻，其单位为(ω)。
线圈的圈数（可以考虑化为线圈的横截面）与线圈直径、导线直径的关系为：
n(w/p)2=bc (3)
如只考虑理想形状，即3m=9b=10c，则有更实用的公式
bi=(mi/3) (4)
ci=0.3mi (5)
在这种情况下，公式1和3变得更为简单：
l=0.875ni2mi (6)
n(w/p)2=0.1mi2 (7)
现在可以用公式2、6和7来表征参数mi、ni和wi：
线圈的内径和外径为
i=m-c=0.7m (11)
o=m+c=1.3m (12)
还有两个更重要的关系
mi=3.08l0.2w0.8 (13)
ni=0.61(l/m)0.4 (14)
注意，各式中的下标“i”表示仅适用于形状理想（3m=9b=10c)的线圈。
多层线圈的设计
上述公式是设计多层空气芯线圈的有用工具。两个设计前提是可以得到的：第一，一开始就指定直流电阻。第二，必须知道现有线圈模芯的尺寸。
如果线圈用于大功率电路，如扬声器的分频网络，开始时就可以指定最大可能损耗，从而求得直流电阻。用公式8、9、10计算导线直径的理论值。选用与理论值最接近的标准直径导线。直径的计算不必过于严格，不过要记住直径增加将导致电阻减小，但尺寸也增加了，反过来也是一样。
用选定的导线直径来计算线圈的尺寸和圈数，这里可用公式1、4、5、11、12和14。
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引用上述公式(8)、(9)、(10)可算得线圈的平均直径、圈数和导线直径：
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根据公式(1)
2×106=(7.87×n2×182)/(3×18+9×16+10×6) (1)
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又根据公式(3)
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得 w=0.392mm
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根据 450(0.35/0.8)2=16c
得 c=5.4mm
可以调用这个新的径向厚度值以及平均直径来重新计算电感量，并纠正圈数。另外，也可以留待在切断导线前进行最后校正。
检查直流电阻：
r=(17.6×450)/(14250×0.35)2=4.54ω
决定此值是否能接受，如果太高，则可选用直径和横截面较大的框架。
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