基于时步有限元的电机设计以及案例
magneforce是一款由电机工程师构想和开放的电机设计软件。提供了旋转电机及其驱动系统的完整解决方案，在一个仿真平台上实现了电机建模、电磁场有限元计算和驱动电路的数字模拟仿真。为了适应电机工程师使用magneforce软件做了大量封装和前后处理工作。图1所示是magneforce软件的主要模块以及功能。
在电机设计仿真方面有如下特点： ·输入输出使用电机工程师的“语言” ·基于模块设计和参数化输入的电机建模，并提供模板完成快速建模 ·基于时步有限元进行计算，并结合电机的具体问题改进和优化算法 ·电机和驱动联合仿真，不需要额外的仿真步骤或软件 ·包括完备和不断更新的材料数据库 ·自适应网格剖分技术 ·功率变换器电路与电机集成设计环境 ·多方位的用户数据接口 ·开放的用户建模模块 ·提供翔实的参数和电磁量波形、 电磁场分布 magneforce软件中集成了两种不同的有限元计算方法，分别被称为stepload solution和transient solution。如图2所示，transientsolution是指驱动电源与时步有限元模型直接耦合，电流和磁参数的非线性处理都在fea过程中进行，仿真耗时比较长而且无法分析pwm调制的驱动方式。magneforce软件run界面中的transient单元就是使用这种方式进行电机的仿真。
图2 两种时步有限元计算方法
step load solution采用完全不同的求解思路，在spice中搭建驱动电路，用有限元计算得到的电感和磁链参数代入spice中求解对应的绕组电流，然后再将计算得到的电流反馈的有限元求解中再次计算磁链和电感参数的变化，电感和磁链的结果会继续反馈到spice得到最新的电流结果，循环迭代，直到spice和有限元的计算结果都收敛为止。
图3 显示了实现step load solution方式的理论基础，经典的电机控制方程和spice与时步有限元耦合的微分电路。由于电流参数的计算是在spice电路中进行，求解步长将不再受到有限元的影响，可以模拟计算pwm调制的驱动源。通过fea反馈回来的转子位置，增加电流环以及速度环调节器后就可以实现不同控制模式下永磁电机性能的仿真。
图3 step-load方式说明
magneforce的软件架构允许用户访问中间结果。 例如，用户可以访问magneforce磁场结果，以用于整个系统的模拟。 在这种情况下，magneforce被作为一个详细的机器特定的有限元模型来操作，但比简单的集中参数模型具有更好的准确性。 这样的链接可以是静态的，也可以是动态的（参考之前的期刊“magneforce与simulink实现驱动系统联合仿真功能的应用”）。magneforce允许用户访问中间结果进行进一步的分析和仿真。 例如，例如加入自己的铁耗模型进行铁耗分析，或者加入自己的热网络模型进行散热分析 。magneforce允许用户定义自己的参数化几何模型（参考之前的期刊“magneforce用户自定义参数化模型功能的应用”）。
2 电机设计和仿真流程
图4 magneforce软件模块化设计流程
图4是典型的magneforce的电机设计流程，setting单元主要用于材料设置以及有限元相关的参数设置。design单元主要设计几何模型，绕组，驱动电路以及机械参数。run单元是magneforce封装好的针对不同电机的各种求解器。results和field explorer是计算和仿真结果的输出单元，用于评估设计和仿真结果。
图5 材料曲线编辑和有限元设置
设置界面主要用来添加和修改材料参数，主要包括永磁材料退磁曲线以及温度系数，软磁材料磁化曲线以及不同频率下的损耗曲线。有限元设置项目主要包括有限元的阶次、快速网格密度控制以及3d修正系数的设置。其中，3d修正系数主要用来修正由于端部效应造成的有效铁芯长度的偏差。
图6 参数化建模
magneforce采用参数化模型库的方式实现电机有限元模型的快速建立，如图6所示。模型库中收录了丰富的定转子模型。图7所示为部分收录的参数化模型。同时，软件也支持客户导入dxf格式的模型文件实现冲片建模。和其他软件一样，dxf导入的模型无法实现参数化的修改，不利于冲片几何尺寸的优化。magneforce软件支持客户设置自定义的参数化模型，并提供详细的文档资料。（参考之前的期刊“magneforce用户自定义参数化模型功能的应用”）。
图7 参数化模型库
magneforce的驱动系统搭建非常简便，电流环和速度环等功能模块已经在后台封装好了。有限元计算结果以winding模块的方式加入驱动电路中，如图8所示。利用magneforce提供的电源、电阻、电感、电容、开关管等元件，以及电流表、电压表等测试部件，用户可以自己搭建各种各样的驱动电路。magneforce的逆变电路主要由位置控制的开关管以及续流二极管组成。通过设置开关管的不同驱动逻辑即可实现不同的功能，更多详细的驱动电路设置方法可以参考“基于magneforce的bldc/pmsm驱动仿真方法”一文。
图8 基于spice的驱动性能仿真
图9 多种驱动方式示意
图9所示为利用spice电路完成的多种电机驱动工况以及测试工况的分析。其中包括pwm调制驱动，方波驱动，全桥整流等常规驱动电路。以及倍压整流电路等特殊应用的驱动电路。magneforce的驱动电路中还可以分析各个驱动环节的电压以及电流采样分析等。如之前一期“基于magneforce的bldc无感位置检测仿真”就详细介绍了利用magneforce进行无感位置检测分析的方法。此外，针对发电机应用，magneforce设置了多种电子负载工况以及故障状态分析。如图10所示。
图10 基于spice的电子负载（发电机用）
magneforce集成了完备的有限元后处理功能，求解完成后可以直接提供丰富的参数和曲线结果。开路参数主要仿真电机在反驱状态下的本征特性。软件会自动给出反电势、磁链、电感和齿槽转矩的计算结果以及包括反电势，铁耗等参数计算和分析结果的汇总输出。集成了ld以及lq参数的计算功能，且计算结果自动输出。ld和lq参数的计算方法采用的是经典的冻结磁导率计算法。所有的loadtest模式中均会自动计算ld和lq的参数大小。利用spice模块强大的电路仿真功能，可以在magneforce中实现基于dq轴电流闭环反馈的电机矢量控制性能仿真。图11和图12 展示了magneforce的部分输出曲线和参数。另外需要注意的是，magneforce本质上仍然是一款有限元软件，所以map图是通过第三方软件得到的。更多详细的计算结果可以参考“微型车用永磁电机的设计及驱动性能仿真”一文。
图11 magneforce的输出曲线
图12 magneforce部分输出参数
magneforce采用受控的自适应网格剖分技术和完全自动化的电磁场后处理技术，降低了电机工程师对有限元知识的要求。软件也提供了独立的场求解器模块，可以查看各个工况计算得到的磁力线，磁密，电密，铁耗等云图分布。以及有限元网格剖分情况，如图13所示。场求解器还支持支持手动激励云图分析、支持不同转子位置设置、气隙磁密波形以及fft分析、径向和切向电力磁波、节点和单元磁势和磁密数值分析以及导出、云图动画演示以及数值导出分析等。图14简要展示了电磁力波分析的功能，后续将有资料详细讨论这个功能
图13 magneforce场求解器
图14 magneforce电磁力波计算
3 magneforce软件的一些经典案例
3.1 自启动永磁电机分析
自启动永磁电机（异步起动永磁同步电动机）与传统的三相感应电动机相比，既具备在三相工频交流电压下的自行起动的能力，又具有在宽负载范围内效率高、功率因数高的优点，符合国家“节能环保”的指导方向，有着广泛的应用前景。但由于转子结构相对复杂，电磁设计比较复杂。magneforce的bldc模块集成了自启动永磁电机的计算功能和丰富的模型库，可以完成包括气动性能，负载特性在内的各项性能的分析和优化。图15显示了一款4极自启动永磁电机的分析结果。
图15 自启动永磁电机分析
3.2 永磁电机foc瞬态仿真和v/f开环驱动稳定性
为了仿真在foc驱动模式下永磁电机的上述动态性能，magneforce软件在transient求解器中加入了新的电路模块，用于仿真foc驱动和vf驱动下永磁电机的动态性能，图16展示了永磁电机foc+瞬态仿真的求解器设置和结果分析。 图17展示了永磁电机在v/f 驱动模式下稳定性分析。更多详细信息可以参考“magneforce软件foc驱动下永磁电机瞬态性能分析功能的介绍”一文。
图16 永磁foc驱动+瞬态仿真
图17 永磁v/f开环驱动稳定性
3.3 三相感应电机
magneforce的indu模块主要用于计算各类感应电机，集成了瞬态分析和t等效电路计算两种功能。瞬态分析可以计算所有的感应电机槽型。t等效电路只能继续指定的几种定转子冲片类型。图18展示了一种4极感应电机的等效电路计算结果和瞬态有限元分析的结果。
图18 三相感应电机等效电路+有限元仿真
3.4 特殊感应电机
图19是magneforce的indu计算和仿真的一种特殊的感应电机。这个感应电机定子分内外两部分，外侧定子和普通感应电机一样。内侧定子是一个实心铁芯主要用于形成磁路。转子只是一个厚度很薄的铜杯，在电磁力作用下旋转输出扭矩。indu模块详细计算了它的启动和负载特性，磁力线以及电密分布等性能。
图19 旋转铜杯转子特种感应电机仿真
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图3 step-load方式说明
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图6 参数化建模
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图7 参数化模型库
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图15 自启动永磁电机分析
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图18 三相感应电机等效电路+有限元仿真
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