几种典型电流产生的磁感应强度分享
一、磁感应强度的定义
磁感应强度b是描述磁场强弱的一种矢量，单位叫特斯拉，符号为t，磁场中某点的磁感应强度方向就是置于该点的磁针n极的指向，大小可用垂直于磁场方向的通电导线所受的磁场力f与电流和导线长度的乘积il的比值表示，即
b=f/il
二、毕奥萨伐尔定律
该定律描述一电流元（一小段长度的电流，长度记为δl或者dl，电流强度记为i）在空间任意一点激发的磁场。
电流元idl在空间某点p处产生的磁感应强度db的大小与电流元idl的大小成正比，与电流元idl所在处到p点的位置矢量和电流元idl之间的夹角的正弦成正比，而与电流元idl到p点的距离r的平方成反比。
db=k*i*dl*sinθ/r^2（k=μ/4π，μ为磁导率）
毕奥萨伐尔定律是计算电流产生的磁感应强度的基础。
三、几种典型电流产生的磁感应强度
通过毕奥萨伐尔定律计算磁感应强度需要用到微积分知识，对于自学过高等数学的同学来说并不算困难，高中奥赛仅要求了解以下几种典型电流产生的磁感应强度分布，所以本文直接给出结论，对推导过程感兴趣的同学可以先掌握微积分知识再自行验证。
1、无限长直电流的磁场
设在真空中有一无限长的通有电流i的直导线，离直导线距离为r的p点的磁感应强度
b=（μ/2π）*（i/r）
2、载流圆线圈圆心处的磁场
半径为r的圆形线圈，通以电流i，，则圆心处的磁感应强度为
b=（μ/2）*（i/r）
3、载流直螺线管内部的磁场
设螺线管通电电流为i，每单位长度管上有n匝线圈，则螺线管内部的磁场为匀强磁场，处处大小相等方向相同，磁感应强度
b=μni
另，对于长螺线管的轴线端点，磁感应强度是内部磁感应强度的一半，即
b1=1/2*b
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db=k*i*dl*sinθ/r^2（k=μ/4π，μ为磁导率）
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通过毕奥萨伐尔定律计算磁感应强度需要用到微积分知识，对于自学过高等数学的同学来说并不算困难，高中奥赛仅要求了解以下几种典型电流产生的磁感应强度分布，所以本文直接给出结论，对推导过程感兴趣的同学可以先掌握微积分知识再自行验证。
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