利用CCII和CDCTA有源器件设计的n阶多功能滤波器设计
0 引言
连续时间滤波器在计算机、通信、电子、智能控制等行业有着广泛的应用前景，基于第二代电流传输器（second generation current conveyor，ccii）、运算放大器（operational transconductance amplifier，ota）、电流差分跨导放大器（current differencing transconductance amplifier，cdta）等各种有源器件的二阶电流模式滤波器电路设计已经有所报道。ccii因其具有很强的通用性、灵活性和较宽的增益带宽积而成为一种最基本的有源器件。cdcta是继电流差分跨导放大器cdta之后提出的一种具有灵活度高、功耗低、频带宽、可电控调谐等特性的纯电流模式有源器件。
尽管基于各种有源器件的连续时间滤波器的设计已经比较成熟，但是高阶滤波器还是比较少见，特别是由不同器件结合起来实现的高阶滤波器鲜有介绍。本文仅使用ccii和cdcta两个有源器件设计了一种n阶多功能滤波器，它具有电路结构简单、功耗低、频带宽、灵敏度低且可电控调谐等特点。
1 ccii与cdcta的端口特性及电路 ccii是一种具有电流传递功能的电流模式器件，其电路符号和等效电路如图1所示。ccii拥有x和y两个输入端和一个电流跟随输出端z，理想传输特性可用下列矩阵描述。
其中，gmi是第i级跨导增益，可由偏置电流ibi控制，vz和vxi是在输出端口z和xi上的电压降（假设有一个外部阻抗连接在端口上）。vz和vxi通过跨导转变成下一级的输出电流ix1c和ixic。
2 n阶多功能滤波器的设计 图3给出了基于ccii和cdcta的多功能有源滤波器电路，它仅需一个ccii，一个cdcta和n个接地电容，就可以同时实现n阶低通、高通、带通、带阻和全通滤波函数功能。因此，这种结构相对于传统n阶滤波器电路被大大地简化，非常适合于集成。如图3所示，iin是滤波器的输入信号，ioi是它的输出信号。
根据图3和式（1）~式（4），电路输出方程为：
高通滤波器：
由以上等式可知，可以直接从电路的io1、ioi、io（n+1）分别获得高通、带通和低通滤波函数，且其频带都可通过gm电控调谐。此外如果需要生成带阻和全通滤波函数，也仅仅只需要通过选择io1至io（n+1）简便地累加求和。
3 设计举例 为了证明上述所提出的n阶多功能滤波器可用性，设计了一个电流模式五阶多功能滤波器，如图4所示。假设偏置电流都取相等值，根据等式（10）～式（14）计算可得：
4 计算机仿真 为验证上述理论分析，设计一个截止频率为100 mhz五阶巴特沃斯滤波器，其δ（s）函数为：
为尽量减小有源器件对所设计的滤波器性能影响，第二代电流传输器［2］输入电压取正负1.25 v，io取50 μa，i1=i2=i3=100 μa。cdcta电源设置如下：vdd=-vss=1.25 v，io=50 μa，ia=100 μa。为方便计算，取gm=100 μs，通过调谐偏置电流取ib=ib1=ib2=ib3=ib4=ib5=450.08 μa。根据所设定的电路参数，采用tsmc 0.18 μm cmos模型在pspice中对所设计的五阶多功能滤波器进行仿真。为使滤波器3 db截止频率为100 mhz，根据五阶滤波器特殊函数以及等式（15）～式（19），无源滤波器电容取值为c1=3.090 μf，c2=6.168 μf，c3=10.021 pf，c4=1.490 pf，c5=3.468 pf。仿真结果如图5、图6所示，实测五阶滤波器3 db截止频率为99.88 mhz。
为了验证所提出的滤波器频带可电控调谐，当cdcta的偏置电流分别取ib=400.22 μa，ib=450.08 μa，ib=500.14 μa时，五阶低通滤波器理论中心频率分别为80 mhz、100 mhz、120 mhz，仿真结果如图7所示。显然，所提出的高阶滤波器的带宽可电控调谐。
为了验证所设计的滤波器具有稳定的传输响应特性，选取五阶低通滤波器做了方波测试，测试结果如图8所示。
与此同时，为了分析电路的总谐波失真（thd），当输入信号取50 mhz正弦输入信号时，thd仿真结果如图9所示。显然，当五阶滤波器电路电流小于30 μa时，电路的总谐波失真低于3.5%。此外，仿真结果表明该电路具有极低的功耗，测试功耗仅为6.82 mw。
5 结论 本文提出了一个纯电流模式连续时间高阶滤波器，它仅仅使用ccii与cdcta两个有源器件和n个接地电容，电路具有如下优势：（1）仅含两个有源器件，结构简单；（2）不含无源电阻，易于集成；（3）电压低，功耗小；（4）频带宽，适用范围广；（5）可实现低通、高通、带通、带阻和全通5种滤波功能；（6）频带可电控调谐；（7）灵敏度低，失真度小。基于这些特点，该多功能滤波器可用于通信信号处理领域中的信源筛选、干扰信号过滤等常见场景。
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尽管基于各种有源器件的连续时间滤波器的设计已经比较成熟，但是高阶滤波器还是比较少见，特别是由不同器件结合起来实现的高阶滤波器鲜有介绍。本文仅使用ccii和cdcta两个有源器件设计了一种n阶多功能滤波器，它具有电路结构简单、功耗低、频带宽、灵敏度低且可电控调谐等特点。
1 ccii与cdcta的端口特性及电路 ccii是一种具有电流传递功能的电流模式器件，其电路符号和等效电路如图1所示。ccii拥有x和y两个输入端和一个电流跟随输出端z，理想传输特性可用下列矩阵描述。
其中，gmi是第i级跨导增益，可由偏置电流ibi控制，vz和vxi是在输出端口z和xi上的电压降（假设有一个外部阻抗连接在端口上）。vz和vxi通过跨导转变成下一级的输出电流ix1c和ixic。
2 n阶多功能滤波器的设计 图3给出了基于ccii和cdcta的多功能有源滤波器电路，它仅需一个ccii，一个cdcta和n个接地电容，就可以同时实现n阶低通、高通、带通、带阻和全通滤波函数功能。因此，这种结构相对于传统n阶滤波器电路被大大地简化，非常适合于集成。如图3所示，iin是滤波器的输入信号，ioi是它的输出信号。
根据图3和式（1）~式（4），电路输出方程为：
高通滤波器：
由以上等式可知，可以直接从电路的io1、ioi、io（n+1）分别获得高通、带通和低通滤波函数，且其频带都可通过gm电控调谐。此外如果需要生成带阻和全通滤波函数，也仅仅只需要通过选择io1至io（n+1）简便地累加求和。
3 设计举例 为了证明上述所提出的n阶多功能滤波器可用性，设计了一个电流模式五阶多功能滤波器，如图4所示。假设偏置电流都取相等值，根据等式（10）～式（14）计算可得：
4 计算机仿真 为验证上述理论分析，设计一个截止频率为100 mhz五阶巴特沃斯滤波器，其δ（s）函数为：
为尽量减小有源器件对所设计的滤波器性能影响，第二代电流传输器［2］输入电压取正负1.25 v，io取50 μa，i1=i2=i3=100 μa。cdcta电源设置如下：vdd=-vss=1.25 v，io=50 μa，ia=100 μa。为方便计算，取gm=100 μs，通过调谐偏置电流取ib=ib1=ib2=ib3=ib4=ib5=450.08 μa。根据所设定的电路参数，采用tsmc 0.18 μm cmos模型在pspice中对所设计的五阶多功能滤波器进行仿真。为使滤波器3 db截止频率为100 mhz，根据五阶滤波器特殊函数以及等式（15）～式（19），无源滤波器电容取值为c1=3.090 μf，c2=6.168 μf，c3=10.021 pf，c4=1.490 pf，c5=3.468 pf。仿真结果如图5、图6所示，实测五阶滤波器3 db截止频率为99.88 mhz。
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为了验证所设计的滤波器具有稳定的传输响应特性，选取五阶低通滤波器做了方波测试，测试结果如图8所示。
与此同时，为了分析电路的总谐波失真（thd），当输入信号取50 mhz正弦输入信号时，thd仿真结果如图9所示。显然，当五阶滤波器电路电流小于30 μa时，电路的总谐波失真低于3.5%。此外，仿真结果表明该电路具有极低的功耗，测试功耗仅为6.82 mw。
5 结论 本文提出了一个纯电流模式连续时间高阶滤波器，它仅仅使用ccii与cdcta两个有源器件和n个接地电容，电路具有如下优势：（1）仅含两个有源器件，结构简单；（2）不含无源电阻，易于集成；（3）电压低，功耗小；（4）频带宽，适用范围广；（5）可实现低通、高通、带通、带阻和全通5种滤波功能；（6）频带可电控调谐；（7）灵敏度低，失真度小。基于这些特点，该多功能滤波器可用于通信信号处理领域中的信源筛选、干扰信号过滤等常见场景。
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