关于数组的求和
数组是最基本的数据结构，关于数组的面试题也屡见不鲜，本文罗列了一些常见的面试题，仅供参考，如果您有更好的题目或者想法，欢迎留言讨论。目前有以下18道题目，如果有好的题目，随时更新。
数组求和
求数组的最大值和最小值
求数组的最大值和次大值
求数组中出现次数超过一半的元素
求数组中元素的最短距离
找出绝对值最小的元素
数组求和
给定一个含有n个元素的整型数组a，求a中所有元素的和。可能您会觉得很简单，是的，的确简单，但是为什么还要说呢，原因有二，第一，这道题要求用递归法，只用一行代码。第二，这是我人生中第一次面试时候遇到的题，意义特殊。
分析
简单说一下，两种情况
1. 如果数组元素个数为0，那么和为0。
2. 如果数组元素个数为n，那么先求出前n - 1个元素之和，再加上a[n - 1]即可
代码
// 数组求和int sum(int*a, int n){ return n == 0 ? 0 : sum(a, n -1) + a[n -1];}
求数组的最大值和最小值
给定一个含有n个元素的整型数组a，找出其中的最大值和最小值
分析
常规的做法是遍历一次，分别求出最大值和最小值，但我这里要说的是分治法(divide and couquer)，将数组分成左右两部分，先求出左半部份的最大值和最小值，再求出右半部份的最大值和最小值，然后综合起来求总体的最大值及最小值。这是个递归过程，对于划分后的左右两部分，同样重复这个过程，直到划分区间内只剩一个元素或者两个元素。
代码
// 求数组的最大值和最小值，返回值在maxvalue和minvaluevoid maxandmin(int *a, int l, int r, int& maxvalue, int& minvalue){ if(l == r) // l与r之间只有一个元素 { maxvalue = a[l] ; minvalue = a[l] ; return ; } if(l + 1 == r) // l与r之间只有两个元素 { if(a[l] >= a[r]) { maxvalue = a[l] ; minvalue = a[r] ; } else { maxvalue = a[r] ; minvalue = a[l] ; } return ; } int m = (l + r) / 2 ; // 求中点 int lmax ; // 左半部份最大值 int lmin ; // 左半部份最小值 maxandmin(a, l, m, lmax, lmin) ; // 递归计算左半部份 int rmax ; // 右半部份最大值 int rmin ; // 右半部份最小值 maxandmin(a, m + 1, r, rmax, rmin) ; // 递归计算右半部份 maxvalue = max(lmax, rmax) ; // 总的最大值 minvalue = min(lmin, rmin) ; // 总的最小值}
求数组的最大值和次大值
给定一个含有n个元素的整型数组，求其最大值和次大值
分析
思想和上一题类似，同样是用分治法，先求出左边的最大值leftmax和次大值leftsecond，再求出右边的最大值rightmax和次大值rightsecond，然后合并，如何合并呢？分情况考虑
1 如果leftmax > rightmax，那么可以肯定leftmax是最大值，但次大值不一定是rightmax，但肯定不是rightsecond，只需将leftsecond与rightmax做一次比较即可。
2 如果rightmax > leftmax，那么可以肯定rightmax是最大值，但次大值不一定是leftmax，但肯定不是leftsecond，所以只需将leftmax与rightsecond做一次比较即可。
注意
这种方法无法处理最大元素有多个的情况，比如3,5,7,7将返回7，7而不是7,5。感谢网友从无到有靠谁人指出。
代码
// 找出数组的最大值和次大值，a是待查找的数组，left和right是查找区间，max和second存放结果void maxandmin(int a[], int left, int right, int&max, int&second){ if(left == right) { max = a[left] ; second = int_min; } elseif(left +1== right) { max = a[left] > a[right] ? a[left] : a[right] ; second = a[left] rightmax) { max = leftmax ; second = leftsecond > rightmax ? leftsecond : rightmax ; } else { max = rightmax ; second = leftmax < rightsecond ? rightsecond : leftmax ; } }}
求数组中出现次数超过一半的元素
给定一个n个整型元素的数组a，其中有一个元素出现次数超过n / 2，求这个元素。据说是百度的一道题
分析
设置一个当前值和当前值的计数器，初始化当前值为数组首元素，计数器值为1，然后从第二个元素开始遍历整个数组，对于每个被遍历到的值a[i]
1 如果a[i]==currentvalue，则计数器值加1
2 如果a[i] != currentvalue， 则计数器值减1，如果计数器值小于0，则更新当前值为a[i]，并将计数器值重置为1
代码
// 找出数组中出现次数超过一半的元素int find(int* a, int n){ int curvalue = a[0] ; int count = 1 ; for (int i = 1; i < n; ++i) { if (a[i] == curvalue) count++ ; else { count-- ; if (count < 0) { curvalue = a[i] ; count = 1 ; } } } return curvalue ;}
另一个方法是先对数组排序，然后取中间元素即可，因为如果某个元素的个数超过一半，那么数组排序后该元素必定占据数组的中间位置。
求数组中元素的最短距离
给定一个含有n个元素的整型数组，找出数组中的两个元素x和y使得abs(x - y)值最小
分析
先对数组排序，然后遍历一次即可
代码
int compare(const void* a, const void* b){ return *(int*)a - *(int*)b ;}// 求数组中元素的最短距离void minimumdistance(int* a, int n){ // sort qsort(a, n, sizeof(int), compare) ; int i ; // index of number 1 int j ; // index of number 2 int mindistance = numeric_limits::max() ; for (int k = 0; k < n - 1; ++k) { if (a[k + 1] - a[k] < mindistance) { mindistance = a[k + 1] - a[k] ; i = a[k] ; j = a[k + 1] ; } } cout << minimum distance is: << mindistance << endl ; cout << i = << i << j = << j < 0) return true; else return false;}
// 找出一个非递减序整数序列中绝对值最小的数int minimumabsolutevalue(int* a, int n){ // only one number in array if (n ==1) { return a[0] ; } // all numbers in array have the same sign if (samesign(a[0], a[n -1])) { return a[0] >=0? a[0] : a[n -1] ; } // binary search int l =0 ; int r = n -1 ; while(l < r) { if (l + 1 == r) { return abs(a[l]) < abs(a[r]) ? a[l] : a[r] ; } int m = (l + r) /2 ; if (samesign(a[m], a[r])) { r = m; continue; } else { l = m ; continue; } }}
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求数组中元素的最短距离
找出绝对值最小的元素
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给定一个含有n个元素的整型数组a，求a中所有元素的和。可能您会觉得很简单，是的，的确简单，但是为什么还要说呢，原因有二，第一，这道题要求用递归法，只用一行代码。第二，这是我人生中第一次面试时候遇到的题，意义特殊。
分析
简单说一下，两种情况
1. 如果数组元素个数为0，那么和为0。
2. 如果数组元素个数为n，那么先求出前n - 1个元素之和，再加上a[n - 1]即可
代码
// 数组求和int sum(int*a, int n){ return n == 0 ? 0 : sum(a, n -1) + a[n -1];}
求数组的最大值和最小值
给定一个含有n个元素的整型数组a，找出其中的最大值和最小值
分析
常规的做法是遍历一次，分别求出最大值和最小值，但我这里要说的是分治法(divide and couquer)，将数组分成左右两部分，先求出左半部份的最大值和最小值，再求出右半部份的最大值和最小值，然后综合起来求总体的最大值及最小值。这是个递归过程，对于划分后的左右两部分，同样重复这个过程，直到划分区间内只剩一个元素或者两个元素。
代码
// 求数组的最大值和最小值，返回值在maxvalue和minvaluevoid maxandmin(int *a, int l, int r, int& maxvalue, int& minvalue){ if(l == r) // l与r之间只有一个元素 { maxvalue = a[l] ; minvalue = a[l] ; return ; } if(l + 1 == r) // l与r之间只有两个元素 { if(a[l] >= a[r]) { maxvalue = a[l] ; minvalue = a[r] ; } else { maxvalue = a[r] ; minvalue = a[l] ; } return ; } int m = (l + r) / 2 ; // 求中点 int lmax ; // 左半部份最大值 int lmin ; // 左半部份最小值 maxandmin(a, l, m, lmax, lmin) ; // 递归计算左半部份 int rmax ; // 右半部份最大值 int rmin ; // 右半部份最小值 maxandmin(a, m + 1, r, rmax, rmin) ; // 递归计算右半部份 maxvalue = max(lmax, rmax) ; // 总的最大值 minvalue = min(lmin, rmin) ; // 总的最小值}
求数组的最大值和次大值
给定一个含有n个元素的整型数组，求其最大值和次大值
分析
思想和上一题类似，同样是用分治法，先求出左边的最大值leftmax和次大值leftsecond，再求出右边的最大值rightmax和次大值rightsecond，然后合并，如何合并呢？分情况考虑
1 如果leftmax > rightmax，那么可以肯定leftmax是最大值，但次大值不一定是rightmax，但肯定不是rightsecond，只需将leftsecond与rightmax做一次比较即可。
2 如果rightmax > leftmax，那么可以肯定rightmax是最大值，但次大值不一定是leftmax，但肯定不是leftsecond，所以只需将leftmax与rightsecond做一次比较即可。
注意
这种方法无法处理最大元素有多个的情况，比如3,5,7,7将返回7，7而不是7,5。感谢网友从无到有靠谁人指出。
代码
// 找出数组的最大值和次大值，a是待查找的数组，left和right是查找区间，max和second存放结果void maxandmin(int a[], int left, int right, int&max, int&second){ if(left == right) { max = a[left] ; second = int_min; } elseif(left +1== right) { max = a[left] > a[right] ? a[left] : a[right] ; second = a[left] rightmax) { max = leftmax ; second = leftsecond > rightmax ? leftsecond : rightmax ; } else { max = rightmax ; second = leftmax < rightsecond ? rightsecond : leftmax ; } }}
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分析
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1 如果a[i]==currentvalue，则计数器值加1
2 如果a[i] != currentvalue， 则计数器值减1，如果计数器值小于0，则更新当前值为a[i]，并将计数器值重置为1
代码
// 找出数组中出现次数超过一半的元素int find(int* a, int n){ int curvalue = a[0] ; int count = 1 ; for (int i = 1; i < n; ++i) { if (a[i] == curvalue) count++ ; else { count-- ; if (count < 0) { curvalue = a[i] ; count = 1 ; } } } return curvalue ;}
另一个方法是先对数组排序，然后取中间元素即可，因为如果某个元素的个数超过一半，那么数组排序后该元素必定占据数组的中间位置。
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分析
先对数组排序，然后遍历一次即可
代码
int compare(const void* a, const void* b){ return *(int*)a - *(int*)b ;}// 求数组中元素的最短距离void minimumdistance(int* a, int n){ // sort qsort(a, n, sizeof(int), compare) ; int i ; // index of number 1 int j ; // index of number 2 int mindistance = numeric_limits::max() ; for (int k = 0; k < n - 1; ++k) { if (a[k + 1] - a[k] < mindistance) { mindistance = a[k + 1] - a[k] ; i = a[k] ; j = a[k + 1] ; } } cout << minimum distance is: << mindistance << endl ; cout << i = << i << j = << j < 0) return true; else return false;}
// 找出一个非递减序整数序列中绝对值最小的数int minimumabsolutevalue(int* a, int n){ // only one number in array if (n ==1) { return a[0] ; } // all numbers in array have the same sign if (samesign(a[0], a[n -1])) { return a[0] >=0? a[0] : a[n -1] ; } // binary search int l =0 ; int r = n -1 ; while(l < r) { if (l + 1 == r) { return abs(a[l]) < abs(a[r]) ? a[l] : a[r] ; } int m = (l + r) /2 ; if (samesign(a[m], a[r])) { r = m; continue; } else { l = m ; continue; } }}
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