使用运算放大器进行设计以实现低噪声
物理现实使我们中的任何人都无法获得具有完美精度、零噪声和无限开环增益、压摆率和增益带宽积的理想运算放大器。但我们预计连续几代的放大器会比前几代更好。那么，我们应该如何使用低 1/f 噪声运算放大器呢?
早在 1985 年，凌力尔特公司的 george erdi 就设计了 lt1028。30 多年来，它一直是可用的低频电压噪声最低的运算放大器，在 1khz 时输入电压噪声密度为 0.85nv/√hz， 在 0.1 至 10hz时输入电压噪声为 35nv p-p 。直到今年，新的放大器 lt6018 才以 30 nv p-p的 0.1 至 10hz 输入电压噪声 和 1hz 1/f 转角频率挑战 lt1028 的地位，尽管它的宽带噪声为 1.2 nv/√hz。因此，lt6018 是低频应用的低噪声选择，而 lt1028 则为许多宽带应用提供了更好的性能，如图1 所示。
图 1：lt1028 和 lt6018 的集成电压噪声。
嘈杂的声音使人烦恼
但是，设计低噪声电路不仅仅是为给定频带选择最低电压噪声密度 (en) 放大器。如图2所示，其他噪声源开始发挥作用，非相干源组合为平方根。
图 2：运算放大器电路噪声源。
首先，将电阻器视为噪声源。电阻器固有的噪声与电阻值的平方根成正比。在 300k 的温度下，任何电阻器的电压噪声密度为 e n = 0.13 √r nv/√hz。该噪声也可以视为诺顿等效电流噪声：i n = e n /r = 0.13/√r na/√hz。因此，电阻器的噪声功率为 17 zeptowatts。好的运算放大器将具有比这更低的噪声功率。例如，lt6018 噪声功率(在 1 khz 下测量)仅为 1 zeptowatt。
在图 2的运算放大器电路中，源电阻、增益电阻和反馈电阻(r s、r 1和 r 2，分别)都对电路噪声有贡献。在计算噪声时，电压噪声密度中使用的“每根赫兹”可能会令人困惑。但是噪声功率是加在一起的，而不是噪声电压。因此，要计算电阻器或运算放大器的集成电压噪声，请将电压噪声密度乘以频带中赫兹数的平方根。例如，100-ω 电阻器在 1-mhz 带宽 (0.13 nv/√ω * √100 ω * √1,000,000 hz) 上具有 1.3-μv rms 噪声。对于具有一阶而不是砖墙滤波器的电路，带宽将乘以 1.57 以捕获更高带宽裙边中的噪声。要将噪声表示为峰峰值而不是 rms，请乘以 6 倍(而不是 2.8，就像正弦曲线那样)。有了这些考虑，聚丙烯。
此外，运算放大器具有与流入或流出每个输入 i n- 和 i n+的电流相关的输入电流噪声。这些乘以它们工作的电阻，在 i n- 的情况下 r 1与r 2 并联，在 i n+的情况下 与 r s并联，通过欧姆定律的魔力产生电压噪声。查看放大器内部(图 3)，该电流噪声由多个来源组成。
图 3：运算放大器差分对中的相干和非相干噪声源。
考虑到宽带噪声，两个输入晶体管中的每一个都具有与其基极相关的散粒噪声，i ni- 和 i ni+是不相干的。来自输入对尾部电流源的噪声 i nt还会在两个输入之间产生相干噪声分离(每个输入对中的 i nt /2β)。如果两个输入端的电阻相等，则每个输入端的相干电压噪声也相等，并根据放大器的共模抑制能力抵消，主要留下非相干噪声(图 3)。这在数据表中被列为平衡电流噪声。如果在两个输入端看到的电阻严重失配，则相干和非相干噪声分量仍然存在，并且电压噪声以平方根的形式增加。这在一些数据表中被列为不平衡噪声电流。
lt1028 和 lt6018 的电压噪声均低于 100ω 电阻器(在室温下为 1.3nv/√hz)，因此在源电阻较高时，运算放大器的电压噪声通常不会成为电路中的噪声。在源电阻低得多的情况下，放大器的电压噪声将开始占主导地位。对于非常高的源电阻，放大器的电流噪声占主导地位，在中间，电阻器的约翰逊噪声占主导地位(对于设计良好且噪声功率不高的运算放大器)。平衡放大器电流噪声和电压噪声以使两者都不占优势的电阻等于放大器的电压噪声除以其电流噪声。由于电压和电流噪声随频率而变化，因此中点电阻也是如此。对于非平衡源，在 10 hz 时，lt6018 的中点约为 86 ω;在 10 khz 时，它约为 320 ω。
最小化电路噪声
那么设计工程师应该怎么做才能将噪音降到最低呢?对于处理电压信号，将等效电阻降低到放大器的中点电阻以下是一个不错的起点。对于许多应用，源电阻由前级(通常是传感器)固定。可以选择较小的增益和反馈电阻。然而，由于反馈电阻器构成运算放大器负载的一部分，因此由于放大器的输出驱动能力以及可接受的热量和功耗量而存在限制。除了输入看到的电阻外，还应考虑频率。总噪声由在整个频率上积分的噪声密度组成。过滤频率高于(也可能低于)信号带宽的噪声很重要。
在放大器输入为电流的跨阻应用中，需要不同的策略。在这种情况下，反馈电阻的约翰逊噪声作为其电阻值的平方根因子增加，但同时，信号增益的增加与电阻值呈线性关系。因此，在运算放大器的电压能力或电流噪声允许的最大电阻下，可实现最佳 snr。有关一个有趣的示例，请参阅ltc6090 数据表第 26 页的背面应用程序。
噪音和其他令人头疼的问题
噪声只是错误的一种来源，应在其他错误来源的背景下加以考虑。输入失调电压(运算放大器输入端的电压失配)可以被认为是直流噪声。通过进行一次性系统校准可以显着降低其影响，但由于机械应力的变化，这种失调电压会随着温度和时间的变化而变化。它还随输入电平 (cmrr) 和电源 (psrr) 而变化。消除由这些变量引起的漂移的实时系统校准很快变得昂贵且不切实际。对于温度波动很大的恶劣环境应用，失调电压和漂移引起的测量不确定性可能会超过噪声。例如，仅由于温度漂移，具有 5μv/°c 温度漂移的运算放大器会在 –40°c 至 85°c 范围内经历 625μv 的输入参考偏移。与此相比，几百纳伏的噪声微不足道。
有许多可用的运算放大器具有出色的漂移性能。一个示例是 lt6018，其在 –40°c 至 85°c 的温度范围内具有 0.5 μv/°c 的漂移性能和 80 μv 的最大失调规格。为了获得更好的性能，最近发布的 ltc2057 自动调零放大器在 –40°c 至 125°c 的温度范围内具有小于 7 μv 的最大失调电压。其宽带噪声为 11 nv/√hz，直流至 10hz 噪声为 200 nv p-p。还值得注意的是，由于其低输入偏置电流，lt2057 的电流噪声比 lt6018 低得多。ltc2057 的低输入偏置电流的另一个好处是，与许多其他零漂移放大器相比，它具有非常低的时钟馈通。当源阻抗很高时，其中一些其他零漂移放大器会表现出较大的电压噪声杂散。
在这种高精度电路中，还必须注意尽量减少热电偶效应，热电偶效应会在任何有不同金属结的地方发生。即使是来自不同制造商的两条铜线的结点也可以产生 200 nv/°c 的热 emf——超过 ltc2057 最坏情况漂移的 13 倍。在这些低漂移电路中，用于匹配或最小化放大器输入信号路径中的结点数量、使输入和匹配结点靠近在一起以及避免热梯度的布局技术非常重要。
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图 1：lt1028 和 lt6018 的集成电压噪声。
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首先，将电阻器视为噪声源。电阻器固有的噪声与电阻值的平方根成正比。在 300k 的温度下，任何电阻器的电压噪声密度为 e n = 0.13 √r nv/√hz。该噪声也可以视为诺顿等效电流噪声：i n = e n /r = 0.13/√r na/√hz。因此，电阻器的噪声功率为 17 zeptowatts。好的运算放大器将具有比这更低的噪声功率。例如，lt6018 噪声功率(在 1 khz 下测量)仅为 1 zeptowatt。
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此外，运算放大器具有与流入或流出每个输入 i n- 和 i n+的电流相关的输入电流噪声。这些乘以它们工作的电阻，在 i n- 的情况下 r 1与r 2 并联，在 i n+的情况下 与 r s并联，通过欧姆定律的魔力产生电压噪声。查看放大器内部(图 3)，该电流噪声由多个来源组成。
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考虑到宽带噪声，两个输入晶体管中的每一个都具有与其基极相关的散粒噪声，i ni- 和 i ni+是不相干的。来自输入对尾部电流源的噪声 i nt还会在两个输入之间产生相干噪声分离(每个输入对中的 i nt /2β)。如果两个输入端的电阻相等，则每个输入端的相干电压噪声也相等，并根据放大器的共模抑制能力抵消，主要留下非相干噪声(图 3)。这在数据表中被列为平衡电流噪声。如果在两个输入端看到的电阻严重失配，则相干和非相干噪声分量仍然存在，并且电压噪声以平方根的形式增加。这在一些数据表中被列为不平衡噪声电流。
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