机器学习之特征提取 VS 特征选择
1. 特征提取 v.s 特征选择
特征提取和特征选择是dimensionalityreduction（降维）的两种方法，针对于the curse of dimensionality(维灾难)，都可以达到降维的目的。但是这两个有所不同。
特征提取（feature extraction）:creatting a subset of new features by combinations of the exsiting features.也就是说，特征抽取后的新特征是原来特征的一个映射。
特征选择（feature selection）:choosing a subset of all the features(the ones more informative)。也就是说，特征选择后的特征是原来特征的一个子集。
2. pca v.s lda
主成分分析(principle components analysis ,pca)和线性评判分析（linear discriminant analysis,lda）是特征提取的两种主要经典方法。
对于特征提取，有两种类别：
（1）signal representation(信号表示): the goal of the feature extraction mapping is to represent the samples accurately in a low-dimensional space. 也就是说，特征抽取后的特征要能够精确地表示样本信息，使得信息丢失很小。对应的方法是pca.
（2）signal classification（信号分类): the goal of the feature extraction mapping is toenhance the class-discriminatory information in a low-dimensional space. 也就是说，特征抽取后的特征，要使得分类后的准确率很高，不能比原来特征进行分类的准确率低。对与线性来说，对应的方法是lda . 非线性这里暂时不考虑。
可见， pca和lda两种方法的目标不一样，因此导致他们的方法也不一样。pca得到的投影空间是协方差矩阵的特征向量，而lda则是通过求得一个变换w,使得变换之后的新均值之差最大、方差最大（也就是最大化类间距离和最小化类内距离），变换w就是特征的投影方向。
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