LDO手册上的这点，你知道是怎么来的么？
在ldo的手册上，你会看到它们的噪声指标，是下面这样的。
噪声谱密度的单位为nv/sqrt(hz)，rms噪声电压的单位为vrms。
作为一个射频工程师，平常dbm看惯了，突然看到一个用nv/(sqrt(hz))来表征的谱密度，还是有点陌生。
那为啥会用这样一个单位呢？是不是因为噪声电压有点特殊呢？
唉，就是的。
我们一般看到的信号，比如正弦信号，是确定性信号。
假设有一个周期为1s的正弦信号，如果你发现此时此刻信号的电压为0v，那么你就可以预测到1s之后的电压也为0v。
也就是说，知道了过去时间的电压值，你是可以预测到信号将来的电压值是多少。
但是噪声不一样，噪声是一个随机过程。
这就意味着，即使知道了噪声的过去值是多少，我们也无法预估将来的任何时间内，噪声的值是多少。
那怎么办？没法预测噪声的时域电压值，那么我们还怎么来分析它呢?
别急，虽然噪声的瞬时电压值无法被预测，但是在大多数情况下，噪声有一个性能是能被预测的，那就是平均功率。
虽然有些情况下，有些随机过程太随机，随机到连平均功率都无法预测。但好在，电路中的大多数噪声都有恒定的噪声功率。
基本的电路理论告诉我们，一个周期电压信号v(t)施加到负载电阻rl上的平均功率为：
其中，t表示信号的周期，pav的单位为w，这个值可以认为v(t)在rl上产生的平均热量。
如果用直流信号或者正弦信号代入，就能得到我们熟悉的功率公式。
同样的，随机信号的pav也可以做类似的定义。
但是，信号不是周期性的，所以必须在很长一段时间内对信号进行测量。因此，随机信号的pav的定义如下：
为了简化计算，假设rl=1，噪声的平均功率的定义简化为：
此时，pav的单位为v^2, 不是w。
与确定性信号类似，我们也可以定义噪声的rms电压(root-mean-square,均方根)为：
以上是在时域上，对噪声的平均功率进行定义。到这，还是不能回答文章开始处提出的问题。
不用着急，马上就要来了。分析信号时，除了时域的维度外，我们还有一个维度没看呢，那就是频域。
频谱可以显示信号在每个频率点的功率。一个噪声波形x(t)的功率谱密度sx(f)可以定义为x(t)在频率f处, 1hz频率带宽内的平均功率。
将x(t)输入至中心频率为f1，带宽为1hz的带通滤波器，并对输出信号进行平方，然后计算长时间内的平均功率，就可以得到在频率f处的sx(f).改变频率，并重复以上的步骤，就可以得到sx(f)的整体波形。sx(f)的单位为w/hz。
同样，为简化计算，可以将上面公式中的rl设置为1。这时sx(f)的单位为v^2/hz，而不是w/hz。
对sx(f)进行开方操作，此时得到的函数的单位为v/sqrt(hz). 也就是说，在频率f处，噪声的电压谱密度的单位为v/sqrt(hz)。
所以说，ldo手册上说的输出噪声谱密度在10hz为500nv/sqrt(hz)，就是指，ldo在频率为10hz处1hz频率带宽内的平均功率为(500nv)^2。
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假设有一个周期为1s的正弦信号，如果你发现此时此刻信号的电压为0v，那么你就可以预测到1s之后的电压也为0v。
也就是说，知道了过去时间的电压值，你是可以预测到信号将来的电压值是多少。
但是噪声不一样，噪声是一个随机过程。
这就意味着，即使知道了噪声的过去值是多少，我们也无法预估将来的任何时间内，噪声的值是多少。
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虽然有些情况下，有些随机过程太随机，随机到连平均功率都无法预测。但好在，电路中的大多数噪声都有恒定的噪声功率。
基本的电路理论告诉我们，一个周期电压信号v(t)施加到负载电阻rl上的平均功率为：
其中，t表示信号的周期，pav的单位为w，这个值可以认为v(t)在rl上产生的平均热量。
如果用直流信号或者正弦信号代入，就能得到我们熟悉的功率公式。
同样的，随机信号的pav也可以做类似的定义。
但是，信号不是周期性的，所以必须在很长一段时间内对信号进行测量。因此，随机信号的pav的定义如下：
为了简化计算，假设rl=1，噪声的平均功率的定义简化为：
此时，pav的单位为v^2, 不是w。
与确定性信号类似，我们也可以定义噪声的rms电压(root-mean-square,均方根)为：
以上是在时域上，对噪声的平均功率进行定义。到这，还是不能回答文章开始处提出的问题。
不用着急，马上就要来了。分析信号时，除了时域的维度外，我们还有一个维度没看呢，那就是频域。
频谱可以显示信号在每个频率点的功率。一个噪声波形x(t)的功率谱密度sx(f)可以定义为x(t)在频率f处, 1hz频率带宽内的平均功率。
将x(t)输入至中心频率为f1，带宽为1hz的带通滤波器，并对输出信号进行平方，然后计算长时间内的平均功率，就可以得到在频率f处的sx(f).改变频率，并重复以上的步骤，就可以得到sx(f)的整体波形。sx(f)的单位为w/hz。
同样，为简化计算，可以将上面公式中的rl设置为1。这时sx(f)的单位为v^2/hz，而不是w/hz。
对sx(f)进行开方操作，此时得到的函数的单位为v/sqrt(hz). 也就是说，在频率f处，噪声的电压谱密度的单位为v/sqrt(hz)。
所以说，ldo手册上说的输出噪声谱密度在10hz为500nv/sqrt(hz)，就是指，ldo在频率为10hz处1hz频率带宽内的平均功率为(500nv)^2。
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