一种基于矩形贴片天线的相控阵列天线设计
0 引言
随着无线通信中智能终端的快速发展和普及，通信容量逐渐遇到瓶颈（香农容量），oam（orbital angular momentum）就是突破这个瓶颈的方法之一。近年来有研究表明，携带轨道角动量的涡旋电磁波系统是一种非平面传播的波。携有轨道角动量（oam）的电磁波具有ejlθ的螺旋相位结构，其中l是一个无界整数（oam的模态值或拓扑荷数），θ是横向的方位角。因此，理论上oam具有无穷多的状态且不同的oam模态之间相互正交。携有轨道角动量（oam）的电磁波不仅可以显著提高通信系统的频谱利用率和容量，而且oam系统可以提供更高的数据传输速率和更高的信号安全性。把oam当做新的调制自由度来缓解频谱资源与日俱增的压力，已成为无线通信领域的一个研究热点。
电磁波不仅能携带能量，还可以携带角动量，其中角动量又可以分为轨道角动量［1］及自旋角动量（spin angular momentum，sam），oam指的是依赖于场分布的角动量。直到1992年，oam才被allen l发现［2］。随后，基于oam在光学领域的研究逐渐展开。2007年，thide b等人证明均匀圆阵列可以产生携有轨道角动量的涡旋电磁波，并首次提出将oam应用于无线通信的设想［3］。2011年，thide b等在意大利进行了oam的第一次室外无线通信实验，采用螺旋抛物面天线产生了携有oam（模态值为1）的涡旋电磁波，并用八木天线用作接收，证明了涡旋电磁波用于无线传输的可行性；在2012年他们进一步展开了电磁波的抗干扰性能验证实验，并且发现相位编码技术可以兼容oam编码技术。2016年，周守利等使用圆形贴片的天线阵列产生了携有oam的电磁波［4］。2019年，乔旭光等人提出了一种新型超带宽（uwb）高增益的双频段共口径天线［5］，但是不属于双频oam天线。迄今为止，能产生携有oam涡旋电磁波的方法大致可分为如下4种：透射螺旋结构、透射光栅结构、反射螺旋面和相控阵列结构。几类oam天线结构各有千秋，也有不足。透射光栅结构过多地依赖于计算全息法（computer generated hologram，cgh），全6息板的制作复杂；透射螺旋结构产生涡旋电磁波的方式受特定波长的限制；反射螺旋面结构简单，然而产生的波束的方向性却不尽人意［6］，单一尺寸的反射螺旋面结构只能一种oam模式［7］；相控阵天线结构简单，通过改变相邻阵元的相位差就可以实现不同oam模态值的切换。近几年，产生oam涡旋电磁波的热门的方法之一是相控微带阵列天线［8］。虽然人们已经研究了几种实现单模或多模的oam波束的方法，但对双频oam天线的研究却很少。如果基于oam通信系统能够在两个频带上工作，则通信系统容量将会再上一个台阶。本文的研究目的就是希望能够填补这一空白。
目前利用均匀圆阵列产生oam，阵列单元主要是矩形贴片和圆形贴片［9］。圆形贴片天线体积大，容易耦合。而矩形贴片具有天线体积小、成本相对其他天线低等优势，因此矩形贴片天线常常作为相控阵列天线的阵元。本文把矩形贴片天线作为阵元，在此基础上设计了一种相控阵列天线，使其可以工作在两个频段范围内，并且可以工作在较高的频率（21 ghz和27 ghz），以期能有效地提高频带利用率。
1 阵列天线结构设计
本文设计的相控阵列天线是由8个阵元（矩形微带贴片天线）绕圆心间隔45°均匀排列的，该阵列天线的结构如图1所示，其阵元的结构如图2所示。在设计之初，先通过相关的公式进行计算来得到阵元的一些参数值，其次再使用三维电磁仿真软件anays hfss（high fre-
quency structure simulator）对天线的结构参数进行优化，该阵列天线用同轴线作为馈线，馈线的上表面连接的是矩形贴片，下表面连接的是导体贴片，介质采用fr4材料，其相对介电常数为4.4，金属地板采用pec材质。天线阵列尺寸见表1，其中，l0为辐射贴片的长度；w0为辐射贴片的宽度；l2为同轴馈电线馈点距原点的距离；h为介质板的厚度和同轴线的高度，同轴馈电线采用pec材料；l1为介质板的长度；w1为介质板的宽度；rin为同轴馈电线的半径；rout为导体贴片半径；r0为阵列天线各阵元中心到坐标原点的距离。
通过使用hfss来仿真如图1所示的微带贴片阵列以获得该天线阵列的主要性能，如图3所示。该阵列天线的两个谐振频率分别落在21 ghz和27 ghz，对应的回波损耗s11分别为-24.51 db和-26.21 db。电压驻波比vswr都在1.5以下，说明阻抗匹配良好，阵列天线设计达到了要求。
2 仿真结果与分析
图4和图5分别为中心频率在21 ghz和27 ghz时，对于模态值l=0，l=±1，l=±2，l=±3的，8个阵元分别按0°，±45°，±90°，±135°相位延迟依次绕z轴成同心圆分布，相应的电场辐射图的变化情况。当l=0时，电磁波的能量集中在z轴，不具有涡旋相位波前，是平面波。当l=1时，在z轴方向天线阵列产生了中空波束，呈涡旋状的能量围绕中空区域分布，此时的电磁波不再是平面波，而是产生了螺旋相位波前发生扭曲，这是由于两个相邻的阵元之间的相位存在45°的差异，当l=-1时，相邻的两个阵元的相位相差-45°，该天线阵列能产生顺时针的螺旋相位波前；当l=-1时，相邻的两个阵元之间的相位相差45°，该阵列天线能产生逆时针的螺旋相位波前。当l从±1升高到±3时，显然，电磁波束携有oam的形式形成螺旋相位波前，电场辐射图的中央出现空域，具有中空波束的特点，电场辐射图中央的空域面积随着l的增加而增加。当l=±3时，涡旋电磁波波束的中心空域面积达到最大，其能量也是最发散的。中心频率为27 ghz时，涡旋电磁波的能量比21 ghz时更集中。实际上oam波束中心空域的电场强度很小，中心轴（z轴）的能量几乎为零，而且空域面积越大，说明电磁波的能量越不集中，oam波束变得越发散。所以，当对oam波束信号进行检测和接收时，应该把空域面积的变化纳入考量范围内。
图6和图7分别表示中心频率为21 ghz和27 ghz时，模态值l=0，1，2，3的oam对应的方向角=0°的e面方向、方向角=90°的h面方向的天线增益变化图。根据经典电磁理论，涡旋电磁波相位结构不随波束传输距离的变化而变化，故从理论上而言，涡旋电磁波有着很好的旋转性和对称性，即当=0°时，天线的方向性应该是对称的。通过对比图6（a）~图6（d）和图7（a）~图7（d），当oam波束的模态值相同时，中心频率为21 ghz和27 ghz的电场增益图的大小变化大致相同，这说明该天线阵列产携带的oam涡旋电磁波束能量的集中程度几乎一致；同时每个oam模态值对应的电场增益方向图的对称性良好， 这就说明该天线阵列携带的oam涡旋电磁波能量集中程度基本相同；而各个模态的电场增益方向图的对称性很好，这些都体现了oam 波束具有旋转性和对称性［10－11］，这就验证了理论。但是，随着模态值l的增加 ，显然，中心频率为21 ghz比27 ghz时该天线阵列所携带的oam波束的螺旋相位波前结构效果更差，当l=3时，图4（a）~图4（d）和图5（a）~图5（d）的曲线变化充分体现了这一点。
3 结论
本文基于oam涡旋电磁波理论并以矩形微带贴片天线为阵元，设计了一款可以同时在21 ghz和27 ghz产生oam涡旋电磁波并且能正常工作的双频阵列天线。有效地拓展了天线带宽，通过改变阵元的馈电相位就可以改变产生oam的模态值，有效地提高了频带利用率。并且微带天线具有体积小、结构简单、成本低和易于制作等优点，易于实用。迄今为止，尽管由阵列天线产生oam涡旋电磁波的方法还停留在理论仿真阶段，但是，如何产生多模态值的oam涡旋电磁波，如何设计高增益、多频段、超宽带的微带天线，如何检测oam的模态值以及如何接收oam涡旋电磁波信号等困难，对于oam天线的研究具有光明的应用前景，依然值得今后不断探索和努力。
参考文献
［1］ cohen-tannoudji c，dupont-roc j，grynberg g.introduction to the covariant formulation of quantum electrody-namic［m］.weinheim，germany：wiley-vch verlag-gmbh & co.kgaa，1989.
［2］ allen l，beijersbergen m w，spreeuw r j，et al.orbital angular momentum of light and the transformation of laguerre-gaussian laser modes［j］.physical review a atomic molecular ＆ optical physics，1992，45（11）：8185.
［3］ thide b，then h，sjoholm j，et al.utilization of photon orbital angular momentum in the low-frequency radio domain［j］.physical review letters，2007，99（8）：087701.
［4］ 周守利，俞奇，梁显锋，等。基于圆微带天线阵的射频涡旋电磁波的产生［j］。强激光与粒子束，2016，28（7）：073202.
［5］ 乔旭光，姜兆能，赵晓燕，等。一种新型高增益双频段共口径天线阵的设计［j］。电子技术应用，2019，45（2）：37-39.
［6］ zhang yang，zhang huihui，pang lihua，et al.on reception sampling region of oam radio beams using concentric circular arrays［c］.ieee wireless communications and networking conference（wcnc），2018：710071.
［7］ 邹乐，李莉。无线电轨道角动量理论与新型oam天线设计与研究［d］。北京：北京邮电大学，2017.
［8］ guo zhigui，yang guoming.radial uniform circular antenna array for dual-mode oam communication［j］.ieee antenna & wireless propagation letters，2016，16（6）：404-407.
［9］ 王文星，蒋洪林，杨晶晶，等.x波段宽频带多模轨道角动量天线仿真与设计［j］。强激光与粒子束，2018，33（10）：103001.
［10］ 常伟，孙学宏，刘丽萍，等.oam介质谐振器阵列天线的研究［j］。电子技术与应用，2018，44（8）：90-93.
［11］ 常伟，孙学宏，刘丽萍。超宽带oam天线的设计与研究［j］。电子技术应用，2018，44（7）：15-18.
珞石不断加大投入攻克核心技术 助力国产机器人产业高速发展
继手机业务下滑以后内存也遭受打击 2019年将是三星困难的一年
ETHERNET/IP转RS485/RS232自由协议网关连接AB系统的简单配置方法
关于铝挤压过程中的温度控制难题的解决和应对
贸泽电子供应丰富多样的Silicon Labs产品
一种基于矩形贴片天线的相控阵列天线设计
晶体管和晶闸管区别是什么？
5G的赋能会使得VR产业再次迎来春天吗
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物联网照亮LED照明新方向
如何降低功耗FPGA功耗的设计技巧
融金所存管系统正式上线 用户资金安全再升级
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电磁波不仅能携带能量，还可以携带角动量，其中角动量又可以分为轨道角动量［1］及自旋角动量（spin angular momentum，sam），oam指的是依赖于场分布的角动量。直到1992年，oam才被allen l发现［2］。随后，基于oam在光学领域的研究逐渐展开。2007年，thide b等人证明均匀圆阵列可以产生携有轨道角动量的涡旋电磁波，并首次提出将oam应用于无线通信的设想［3］。2011年，thide b等在意大利进行了oam的第一次室外无线通信实验，采用螺旋抛物面天线产生了携有oam（模态值为1）的涡旋电磁波，并用八木天线用作接收，证明了涡旋电磁波用于无线传输的可行性；在2012年他们进一步展开了电磁波的抗干扰性能验证实验，并且发现相位编码技术可以兼容oam编码技术。2016年，周守利等使用圆形贴片的天线阵列产生了携有oam的电磁波［4］。2019年，乔旭光等人提出了一种新型超带宽（uwb）高增益的双频段共口径天线［5］，但是不属于双频oam天线。迄今为止，能产生携有oam涡旋电磁波的方法大致可分为如下4种：透射螺旋结构、透射光栅结构、反射螺旋面和相控阵列结构。几类oam天线结构各有千秋，也有不足。透射光栅结构过多地依赖于计算全息法（computer generated hologram，cgh），全6息板的制作复杂；透射螺旋结构产生涡旋电磁波的方式受特定波长的限制；反射螺旋面结构简单，然而产生的波束的方向性却不尽人意［6］，单一尺寸的反射螺旋面结构只能一种oam模式［7］；相控阵天线结构简单，通过改变相邻阵元的相位差就可以实现不同oam模态值的切换。近几年，产生oam涡旋电磁波的热门的方法之一是相控微带阵列天线［8］。虽然人们已经研究了几种实现单模或多模的oam波束的方法，但对双频oam天线的研究却很少。如果基于oam通信系统能够在两个频带上工作，则通信系统容量将会再上一个台阶。本文的研究目的就是希望能够填补这一空白。
目前利用均匀圆阵列产生oam，阵列单元主要是矩形贴片和圆形贴片［9］。圆形贴片天线体积大，容易耦合。而矩形贴片具有天线体积小、成本相对其他天线低等优势，因此矩形贴片天线常常作为相控阵列天线的阵元。本文把矩形贴片天线作为阵元，在此基础上设计了一种相控阵列天线，使其可以工作在两个频段范围内，并且可以工作在较高的频率（21 ghz和27 ghz），以期能有效地提高频带利用率。
1 阵列天线结构设计
本文设计的相控阵列天线是由8个阵元（矩形微带贴片天线）绕圆心间隔45°均匀排列的，该阵列天线的结构如图1所示，其阵元的结构如图2所示。在设计之初，先通过相关的公式进行计算来得到阵元的一些参数值，其次再使用三维电磁仿真软件anays hfss（high fre-
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通过使用hfss来仿真如图1所示的微带贴片阵列以获得该天线阵列的主要性能，如图3所示。该阵列天线的两个谐振频率分别落在21 ghz和27 ghz，对应的回波损耗s11分别为-24.51 db和-26.21 db。电压驻波比vswr都在1.5以下，说明阻抗匹配良好，阵列天线设计达到了要求。
2 仿真结果与分析
图4和图5分别为中心频率在21 ghz和27 ghz时，对于模态值l=0，l=±1，l=±2，l=±3的，8个阵元分别按0°，±45°，±90°，±135°相位延迟依次绕z轴成同心圆分布，相应的电场辐射图的变化情况。当l=0时，电磁波的能量集中在z轴，不具有涡旋相位波前，是平面波。当l=1时，在z轴方向天线阵列产生了中空波束，呈涡旋状的能量围绕中空区域分布，此时的电磁波不再是平面波，而是产生了螺旋相位波前发生扭曲，这是由于两个相邻的阵元之间的相位存在45°的差异，当l=-1时，相邻的两个阵元的相位相差-45°，该天线阵列能产生顺时针的螺旋相位波前；当l=-1时，相邻的两个阵元之间的相位相差45°，该阵列天线能产生逆时针的螺旋相位波前。当l从±1升高到±3时，显然，电磁波束携有oam的形式形成螺旋相位波前，电场辐射图的中央出现空域，具有中空波束的特点，电场辐射图中央的空域面积随着l的增加而增加。当l=±3时，涡旋电磁波波束的中心空域面积达到最大，其能量也是最发散的。中心频率为27 ghz时，涡旋电磁波的能量比21 ghz时更集中。实际上oam波束中心空域的电场强度很小，中心轴（z轴）的能量几乎为零，而且空域面积越大，说明电磁波的能量越不集中，oam波束变得越发散。所以，当对oam波束信号进行检测和接收时，应该把空域面积的变化纳入考量范围内。
图6和图7分别表示中心频率为21 ghz和27 ghz时，模态值l=0，1，2，3的oam对应的方向角=0°的e面方向、方向角=90°的h面方向的天线增益变化图。根据经典电磁理论，涡旋电磁波相位结构不随波束传输距离的变化而变化，故从理论上而言，涡旋电磁波有着很好的旋转性和对称性，即当=0°时，天线的方向性应该是对称的。通过对比图6（a）~图6（d）和图7（a）~图7（d），当oam波束的模态值相同时，中心频率为21 ghz和27 ghz的电场增益图的大小变化大致相同，这说明该天线阵列产携带的oam涡旋电磁波束能量的集中程度几乎一致；同时每个oam模态值对应的电场增益方向图的对称性良好， 这就说明该天线阵列携带的oam涡旋电磁波能量集中程度基本相同；而各个模态的电场增益方向图的对称性很好，这些都体现了oam 波束具有旋转性和对称性［10－11］，这就验证了理论。但是，随着模态值l的增加 ，显然，中心频率为21 ghz比27 ghz时该天线阵列所携带的oam波束的螺旋相位波前结构效果更差，当l=3时，图4（a）~图4（d）和图5（a）~图5（d）的曲线变化充分体现了这一点。
3 结论
本文基于oam涡旋电磁波理论并以矩形微带贴片天线为阵元，设计了一款可以同时在21 ghz和27 ghz产生oam涡旋电磁波并且能正常工作的双频阵列天线。有效地拓展了天线带宽，通过改变阵元的馈电相位就可以改变产生oam的模态值，有效地提高了频带利用率。并且微带天线具有体积小、结构简单、成本低和易于制作等优点，易于实用。迄今为止，尽管由阵列天线产生oam涡旋电磁波的方法还停留在理论仿真阶段，但是，如何产生多模态值的oam涡旋电磁波，如何设计高增益、多频段、超宽带的微带天线，如何检测oam的模态值以及如何接收oam涡旋电磁波信号等困难，对于oam天线的研究具有光明的应用前景，依然值得今后不断探索和努力。
参考文献
［1］ cohen-tannoudji c，dupont-roc j，grynberg g.introduction to the covariant formulation of quantum electrody-namic［m］.weinheim，germany：wiley-vch verlag-gmbh & co.kgaa，1989.
［2］ allen l，beijersbergen m w，spreeuw r j，et al.orbital angular momentum of light and the transformation of laguerre-gaussian laser modes［j］.physical review a atomic molecular ＆ optical physics，1992，45（11）：8185.
［3］ thide b，then h，sjoholm j，et al.utilization of photon orbital angular momentum in the low-frequency radio domain［j］.physical review letters，2007，99（8）：087701.
［4］ 周守利，俞奇，梁显锋，等。基于圆微带天线阵的射频涡旋电磁波的产生［j］。强激光与粒子束，2016，28（7）：073202.
［5］ 乔旭光，姜兆能，赵晓燕，等。一种新型高增益双频段共口径天线阵的设计［j］。电子技术应用，2019，45（2）：37-39.
［6］ zhang yang，zhang huihui，pang lihua，et al.on reception sampling region of oam radio beams using concentric circular arrays［c］.ieee wireless communications and networking conference（wcnc），2018：710071.
［7］ 邹乐，李莉。无线电轨道角动量理论与新型oam天线设计与研究［d］。北京：北京邮电大学，2017.
［8］ guo zhigui，yang guoming.radial uniform circular antenna array for dual-mode oam communication［j］.ieee antenna & wireless propagation letters，2016，16（6）：404-407.
［9］ 王文星，蒋洪林，杨晶晶，等.x波段宽频带多模轨道角动量天线仿真与设计［j］。强激光与粒子束，2018，33（10）：103001.
［10］ 常伟，孙学宏，刘丽萍，等.oam介质谐振器阵列天线的研究［j］。电子技术与应用，2018，44（8）：90-93.
［11］ 常伟，孙学宏，刘丽萍。超宽带oam天线的设计与研究［j］。电子技术应用，2018，44（7）：15-18.
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继手机业务下滑以后内存也遭受打击 2019年将是三星困难的一年
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电力电子控制中常用坐标变换的性质及约束条件
传小米Redmi 9系列或将与大家见面
你不知道的一些高速时域测量的实用技巧
自连全新AiKits-ASC401智能卡片，协力构建智慧安全系统
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