误差小，精度高的AOA多功能高阶电流模滤波器
已有文献报道了电流模式n阶cccii（±）-低通滤波器的系统设计，这种设计方法思路清晰，数学简便。然而，由于ccii（second generation currentconveyor）、ccc ii （second generation currentcontrolled conveyor）的y端高阻抗，不仅使以它为有源器件的积分器易受寄生电容影响，误差大，而且使反馈网络有不可忽视的正向传输，使得理论分析误差大；此外，cccii的x端寄生电阻与温度成正比，致使滤波器参数温度的稳定性差。为此，笔者用aoa有源器件代替ccc ii，因aoa输入端“虚地”，从而解决了因使用cccii所带来的问题，并通过巧妙设计，获得了低通、高通和两种带通滤波功能。
1 aoa及其基本电路模块 aoa的电路符号如图1（a）所示。当aoa为理想情况下，则μ=∞，ii=io-／μ=io+／μ。当引入负反馈后，aoa是输入端“虚地”、“虚断”，输出电阻为无穷大，电流增益亦为无穷大的差动输出理想电流放大器。
由aoa构成的多路输出积分器如图1（b）所示。由图知：
可见这是有两个输
出的电流模式的反相积分器。因输入端“虚地”，积分器的时间常数较少受寄生电容的影响，故该积分器精度高。
由aoa构成的多路输出比例电路如图1（c）所示。其反相输出为：
2 aoa多功能n-1阶电流模式滤波器 由n-1个aoa两输出反相积分器和一个aoa多路输出比例电路构成的多功能n-1阶电流模式滤波器如图2所示。
式中：io=［io1，io2， …ion］t，if=［if1，if2， …ifn］t。为保证积分器的关系成立，其输出端需“虚地”，因此反馈网络的输入io与输出if应短接，则有fij=-1。
考虑到反馈网络只有反相传输，在i》j时，必有fij=0，所以f为一上三角阵。再考虑到只引入负反馈，当i为奇数，j为偶数；或者当i为偶数，j为奇数时，应有fij=0。则反馈网络矩阵为
根据aoa积分器的端口特性，可列出电流方程组（7），其中τi=rici，i=1，2，…，n-1，k=rn／rn’。由式（6）、（7）得式（8），其中ii=［ii1，ii2，…，iin］t为输入电流向量，io=［io1，io2， …，ion］t为输出电流向量。滤波器的系统矩阵a（s）为式（9）。
其中|a（s）|为矩阵a（s）的系数行列式，a*（s）为a（s）的伴随矩阵。
若io=ion，解式（10）得
其中aij表示a中各元素在a中的代数余子式。从而得到多输入、单输出多功能滤波器。
若ii=iin，ii1=ii2=…=iin-1=0，解式（10）得
从而得到单输入、多输出多功能滤波器。
3 设计实例 为运算简单，以三阶多输入、单输出多功能巴特沃思滤波器为例进行说明。由式（9）得三阶滤波器的系统矩阵为：
为获得低通、带通、高通输出，令f11=f22=f33=f44=f13=0，则有
其中
为使系统稳定、简单，选取k=1，f34=1，f14=1，f24=-1。若取τ1τ2τ3=1，τ1τ2=2，τ1=2，则τ2=1，τ3=0.5，即为三阶巴特沃思滤波器。如图3所示。
若ii=ii1，ii2=ii3=ii4=0，则有
io／ii=1／s3+2s2+2s+1
实现了三阶巴特沃思低通滤波。
若ii=ii2，ii1=ii3=ii4=0，则有
io／ii=-2s／s3+2s2+2s+1
实现了三阶巴特沃思带通滤波。
若ii=ii3，ii1=ii2=ii4=0，则有
io／ii=2s2／s3+2s2+2s+1
实现了三阶巴特沃思带通滤波。
若ii=ii4，ii1=ii2=ii3=0，则有
io／ii=-s3／s3+2s2+2s+1
实现了三阶巴特沃思高通通滤波。
4 计算机仿真 在图3中，取τ1τ2τ3=1，τ1τ2=2，τ1=2，则τ2=1，τ3=0.5即为三阶巴特沃思滤波器。设截止频率为105rad／s，若取r=10 kω，则去归一化后电容值为c1=2 nf，c2=1 nf，g3=0.5 nf。具体仿真时，先将aoa按文［10］给出的双极型电路实现，然后创建其子电路。再按图3电路进行仿真。为了能用ewb软件仿真电流模电路，考虑到aoa端“虚地”，故可用电压源串联10 kω电阻等效电流源ii，则输入、输出电压除以10 kω即代表输入、输出电流（单位是ma），从而实现电流模电路仿真。结果如图4所示，其中曲线（1）代表单位输入电流（1 ma），（a）、（b）、（c）、（d ）中曲线（2）分别为低通、带通、带通、高通电流增益，可见与理论分析一致。
5 结论 提出了一种设计aoa多功能高阶电流模滤波器的系统方法，该滤波器可在同一端口分别实现多种滤波功能，也可在不同端口同时实现多功能滤波。与cccii（±）高阶低通电流模式滤波器相比，其最大特点是理论误差小，精度高；滤波器参数取决于无源电阻、电容，与温度无关，因而稳定性好。这对vlsi单片集成技术，有着重要的参考作用。
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由aoa构成的多路输出积分器如图1（b）所示。由图知：
可见这是有两个输
出的电流模式的反相积分器。因输入端“虚地”，积分器的时间常数较少受寄生电容的影响，故该积分器精度高。
由aoa构成的多路输出比例电路如图1（c）所示。其反相输出为：
2 aoa多功能n-1阶电流模式滤波器 由n-1个aoa两输出反相积分器和一个aoa多路输出比例电路构成的多功能n-1阶电流模式滤波器如图2所示。
式中：io=［io1，io2， …ion］t，if=［if1，if2， …ifn］t。为保证积分器的关系成立，其输出端需“虚地”，因此反馈网络的输入io与输出if应短接，则有fij=-1。
考虑到反馈网络只有反相传输，在i》j时，必有fij=0，所以f为一上三角阵。再考虑到只引入负反馈，当i为奇数，j为偶数；或者当i为偶数，j为奇数时，应有fij=0。则反馈网络矩阵为
根据aoa积分器的端口特性，可列出电流方程组（7），其中τi=rici，i=1，2，…，n-1，k=rn／rn’。由式（6）、（7）得式（8），其中ii=［ii1，ii2，…，iin］t为输入电流向量，io=［io1，io2， …，ion］t为输出电流向量。滤波器的系统矩阵a（s）为式（9）。
其中|a（s）|为矩阵a（s）的系数行列式，a*（s）为a（s）的伴随矩阵。
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其中aij表示a中各元素在a中的代数余子式。从而得到多输入、单输出多功能滤波器。
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其中
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