交错并联全桥LLC电路的仿真验证
交错并联全桥llc拓扑包含三个实现要素：
（1） llc谐振电路，实现软开关；
（2） 原边交错控制，减小输出纹波电流；
（3） 共占空比控制的多个子模块之间输入串联/输出并联（isop）的连接方式；
实际此电路的均流，是依靠要素（3）实现，与要素（1）和（2）无关。
对于共占空比的isop连接方式，有如下三点：
（1） pfc侧提供能量给母线电容，并使dc-dc侧的总母线电压保持恒定；
（2） pfc侧只保证总母线电压的恒定，不对单独的子电路单元的母线电容两端电压进行控制；
（3） 对于串联的子单元模块，其负载所需的能量直接从各自的母线电容上获取；若其中一路子单元所取能量增大，该路对应的母线电容电压就会降低；
对isop拓扑进行简化。将谐振电路的开关网络/谐振腔/整流网络整合到一起，用电抗 来表示，并保留能量单向传输的特性，可初步简化至图17的示意图。
图17 简化的isop拓扑示意图
其中，z1(f)和z2(f)分别为llc1和llc2原边的等效电抗，其值与开关频率相关。根据该图，有：
（1） 总母线电压一定，有：u1+u2=constant；
（2） 输出电压和负载稳定，有：i1+i2=canstant。
设z1(f)=z2(f)。此时，若i1>i2，按照欧姆定律，则u1>u2；而从c1取的能量大于c2取的能量，又有u1
在z1(f) ≠z2(f)时，模块会有一定的不均流。同时由于上述的这种负反馈作用，使得不均流度有所收敛。
z(f)包含的器件有：半导体器件/磁性器件/谐振电容。由于半导体器件工作在开关状态，在系统分析时，可以理解为理想器件。因此，先不考虑半导体器件的影响。这里主要关注的器件包括上下两路llc的谐振电感/谐振电容/主变，也就是电路的谐振参数对模块不均流度的影响。另外，考虑母线电容容值偏差对不均流度的影响。
仿真验证
下面仿真验证该拓扑的不均流度情况。从示意图15可知，谐振参数差异越大，模块的不均流度越大。这里对比的情况包括：
（1） 励磁电感参数差异对不均流度的影响。这里考虑差异最大的情况，一路llc的励磁电感正偏5%，一路llc的励磁电感负偏5%；
（2） 谐振电感和谐振电容参数差异对不均流度的影响。这两个参数的总电抗为：
则，l越大，c越大，则电抗z越大；l越小，c越小，则电抗z越小。因此，考虑一路llc的l和c均正偏至最大，另一路的l和c均负偏至最小；
（3） 将（1）和（2）汇总考虑，并考虑轻载和重载的情况；
（4） 考虑母线电容容值差异对不均流度的影响。考虑差异最大的情况，上路llc的母线电容容值正偏20%，下路llc的母线电容容值负偏20%；
仿真模型建立如图18。谐振参数差异情况如表3，仿真结果如表4。
图18 交错并联全桥llc的仿真电路图
表3 仿真参数的差异情况
功率等级（kw） 谐振电容（容差） 谐振电感（容差） 励磁电感（容差） 主变匝比 母线电压 输出滤波电容 单路母线电容（容差）
25kw 330nf （±5%） 8uh （±6%） 80uh
(±5%) 28:20 840v(输出290v)
790v（输出267.5v）
750v（输出240v） 220uf×12 330uf×4
表4 不均流度的仿真结果
序号 参数偏差情况 输出电压 输出功率 谐振电感电流的不均流度 母线电压差异
llc1谐振参数 ll2谐振参数
1 不偏 不偏 267.5v 满载 0.013% 0.02v
2 仅励磁电感正偏 仅励磁电感负偏 290v 满载 0.19% 0.14v
267.5v 满载 0.23% 0.18v
240v 满载 0% 0v
3 仅谐振电感和谐振电容正偏 仅谐振电感和谐振电容负偏 290v 满载 0.88% 8.8v
267.5v 满载 0.42% 8.4v
240v 满载 0.64% 10.9v
4 谐振电感正偏，谐振电容负偏 谐振电感负偏，谐振电容正偏 290v 满载 0.34% 3.1v
267.5v 满载 0.21% 2.8v
240v 满载 0.18% 5.8v
5 全部正偏 全部负偏 290v 满载 0.86% 10.2v
半载 0.22% 13.2v
10%负载 0.6% 10.7v
267.5v 满载 1.35% 13v
半载 0.51% 12.7v
10%负载 0.29% 8.8v
240v
10%负载 满载 1.33% 11.8v
半载 0.13% 13.9v
10%负载 0.16% 5.3v
6 仅母线电容容值正偏20% 仅母线电容容值负偏20% 267.5v 满载 0.23% 0.036v
其中，ip1和ip2分别为ll1和ll2的原边电流有效值，ip为谐振参数一致时模块满载输出的ll1或ll2原边电流有效值。
仿真结果表明：
（1） 序号2表明，励磁电感的参数差异，对模块不均流度的影响很小；纯励磁电感的差异造成的不均流度最大为0.23%；
（2） 序号3和4对比表明，谐振电感和谐振电容造成的最大不均流度为0.88%；且是在两路llc参数差异最大的情况下，不均流度最大；
（3） 从序号5可见，模块最大的不均流情况，发生在满载时；
（4） 在限定的谐振参数范围内，模块最大的不均流度为1.35%左右，对应的工况为267.5v/满载输出。
（5） 从序号6可见，母线电容容值的偏差，对不均流度影响很小；
综上，isop拓扑的均流效果好，满足使用要求。
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对于共占空比的isop连接方式，有如下三点：
（1） pfc侧提供能量给母线电容，并使dc-dc侧的总母线电压保持恒定；
（2） pfc侧只保证总母线电压的恒定，不对单独的子电路单元的母线电容两端电压进行控制；
（3） 对于串联的子单元模块，其负载所需的能量直接从各自的母线电容上获取；若其中一路子单元所取能量增大，该路对应的母线电容电压就会降低；
对isop拓扑进行简化。将谐振电路的开关网络/谐振腔/整流网络整合到一起，用电抗 来表示，并保留能量单向传输的特性，可初步简化至图17的示意图。
图17 简化的isop拓扑示意图
其中，z1(f)和z2(f)分别为llc1和llc2原边的等效电抗，其值与开关频率相关。根据该图，有：
（1） 总母线电压一定，有：u1+u2=constant；
（2） 输出电压和负载稳定，有：i1+i2=canstant。
设z1(f)=z2(f)。此时，若i1>i2，按照欧姆定律，则u1>u2；而从c1取的能量大于c2取的能量，又有u1
在z1(f) ≠z2(f)时，模块会有一定的不均流。同时由于上述的这种负反馈作用，使得不均流度有所收敛。
z(f)包含的器件有：半导体器件/磁性器件/谐振电容。由于半导体器件工作在开关状态，在系统分析时，可以理解为理想器件。因此，先不考虑半导体器件的影响。这里主要关注的器件包括上下两路llc的谐振电感/谐振电容/主变，也就是电路的谐振参数对模块不均流度的影响。另外，考虑母线电容容值偏差对不均流度的影响。
仿真验证
下面仿真验证该拓扑的不均流度情况。从示意图15可知，谐振参数差异越大，模块的不均流度越大。这里对比的情况包括：
（1） 励磁电感参数差异对不均流度的影响。这里考虑差异最大的情况，一路llc的励磁电感正偏5%，一路llc的励磁电感负偏5%；
（2） 谐振电感和谐振电容参数差异对不均流度的影响。这两个参数的总电抗为：
则，l越大，c越大，则电抗z越大；l越小，c越小，则电抗z越小。因此，考虑一路llc的l和c均正偏至最大，另一路的l和c均负偏至最小；
（3） 将（1）和（2）汇总考虑，并考虑轻载和重载的情况；
（4） 考虑母线电容容值差异对不均流度的影响。考虑差异最大的情况，上路llc的母线电容容值正偏20%，下路llc的母线电容容值负偏20%；
仿真模型建立如图18。谐振参数差异情况如表3，仿真结果如表4。
图18 交错并联全桥llc的仿真电路图
表3 仿真参数的差异情况
功率等级（kw） 谐振电容（容差） 谐振电感（容差） 励磁电感（容差） 主变匝比 母线电压 输出滤波电容 单路母线电容（容差）
25kw 330nf （±5%） 8uh （±6%） 80uh
(±5%) 28:20 840v(输出290v)
790v（输出267.5v）
750v（输出240v） 220uf×12 330uf×4
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序号 参数偏差情况 输出电压 输出功率 谐振电感电流的不均流度 母线电压差异
llc1谐振参数 ll2谐振参数
1 不偏 不偏 267.5v 满载 0.013% 0.02v
2 仅励磁电感正偏 仅励磁电感负偏 290v 满载 0.19% 0.14v
267.5v 满载 0.23% 0.18v
240v 满载 0% 0v
3 仅谐振电感和谐振电容正偏 仅谐振电感和谐振电容负偏 290v 满载 0.88% 8.8v
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4 谐振电感正偏，谐振电容负偏 谐振电感负偏，谐振电容正偏 290v 满载 0.34% 3.1v
267.5v 满载 0.21% 2.8v
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半载 0.22% 13.2v
10%负载 0.6% 10.7v
267.5v 满载 1.35% 13v
半载 0.51% 12.7v
10%负载 0.29% 8.8v
240v
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6 仅母线电容容值正偏20% 仅母线电容容值负偏20% 267.5v 满载 0.23% 0.036v
其中，ip1和ip2分别为ll1和ll2的原边电流有效值，ip为谐振参数一致时模块满载输出的ll1或ll2原边电流有效值。
仿真结果表明：
（1） 序号2表明，励磁电感的参数差异，对模块不均流度的影响很小；纯励磁电感的差异造成的不均流度最大为0.23%；
（2） 序号3和4对比表明，谐振电感和谐振电容造成的最大不均流度为0.88%；且是在两路llc参数差异最大的情况下，不均流度最大；
（3） 从序号5可见，模块最大的不均流情况，发生在满载时；
（4） 在限定的谐振参数范围内，模块最大的不均流度为1.35%左右，对应的工况为267.5v/满载输出。
（5） 从序号6可见，母线电容容值的偏差，对不均流度影响很小；
综上，isop拓扑的均流效果好，满足使用要求。
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