一阶PMD对信号频谱的影响
1 引 言
随着色度色散的有效补偿，偏振模色散（pmd）引起的脉冲展宽以及误码率下降已经成为高速光纤通信系统发展的制约因素。由于pmd随机变化的特性［1］，pmd补偿必然是一个实时跟踪其变化的动态补偿系统，这就需要准确反映pmd变化的反馈信号。pmd反馈信号主要包括偏振度（dop）［2，3］和电功率2种。pmd导致2个偏振主态上的脉冲走离，引起光信号dop的下降，因此可以用dop信息检测pmd的变化。但dop作反馈受到脉冲形状信号码型、ase噪声、调制啁啾和偏振相关损耗［4］等多种因素的影响，对于不同类型的线路dop和pmd变化的趋势也不尽相同，使得补偿系统的适用性大大下降。而随着高频电子器件的发展，电功率反馈法引起了人们的关注［5］。pmd引起光脉冲信号在时域展宽，通过光电转换接收后，在频域内电谱宽度则变窄，导致接收信号谱中特定频率分量的电功率减弱。电功率反馈的优势在于，脉冲形状与信号码型只能影响反馈信号的整体幅度，而不影响反馈信号随一阶pmd的变化趋势［6］。本文分析了一阶pmd对40 gbit/s光纤通信系统接收信号频谱的影响，并通过实验验证了12 ghz频点处信号功率谱随差分群延时（dgd）的变化关系。
2 接收信号频谱影响因素的理论分析
一阶pmd使光脉冲在光纤传输过程中展宽，光电检测器件将输入光信号脉冲变为电脉冲，其频谱分布与脉冲信号的码型、脉冲形状以及dgd［7，8］等多种因素有关。
设光纤中传输的信号为任意波形的随机序列，码元周期为t0，其功率谱为s（ω）。经过受一阶pmd影响的光纤转输后，其由光电二极管（pin）输出电脉冲的窄带功率谱密度可表征为［5］
其中：［f（ωe）］南脉冲波形f（t）确定，ωe为选定的监测频率；r为pin的响应度；γ为分光比；△τ为dgd。可以看出，在选定监测频率的情况下，接收电信号的功率谱密度的总
体幅度由f（t）决定，而变化趋势则由γ和△τ所决定。
在40 gbit/s的高速传输系统中，大多采用归零（rz）码高斯脉冲，将其波形函数的傅立叶变换代人式（1）中，得到rz码高斯脉冲的功率谱密度为
对于40 gbit/s的系统，码元周期t0=25 ps，设脉冲半宽度t0=6 ps，幅度因子exp（-t20ω2e/2）随接收频率f（f=ωe／2π）的变化关系如图1所示，随着接收频率的增大，总体幅度单调减小；选定的接收频率越高，则得到的电功率谱密度的幅值则越小。
当监测频率选定以后，可以将幅度归一化处理，则功率谱密度可表示为
由式（3）可以看出，se（ωe）的变化趋势由γ、δτ和ωe决定。下面分别讨论各个参数对se（ωe）的影响。由于pmd效应引起的δτ超过1个码元周期时，信号将恶化得难以恢复，所以在研究实际的pmd效应时，只需要考虑δτ在1个码元周期范围内变化时的se（ωe）曲线即可。
1）当ωe一定时（ωe=2πf，可选定f=12 ghz），并令y分别取0.0、0.1、0.0、0.5、0.7、0.9和1.0，se（ωe）随δτ的变化曲线如图2所示。可见：当），γ=0.5时，曲线的斜率最大；当）γ≠0.5时，γ值越趋向两端（0或1），se（ωe）曲线的变化越平缓；γ=0.0和1.0时，se（ωe）曲线的斜率为零，成为直线，表示光脉冲沿光纤的某一个偏振主态传输［9］，不产生pmd效应。而且，在γ=0.3与=γ0.7以及γ=0.1和γ=0.9时，se（ωe）曲线重合，表明该曲线以γ=0.5为中心对称。
2）令γ一定（γ=0.5），变化接收频率厂分别为10、12、20和40 ghz，se（ωe）随δτ变化的曲线如图3所示，f越高，曲线的变化越陡峭，电功率谱密度的变化灵敏度也就越高，但当f=40 ghz时，曲线已经不再单调变化。同时考虑到单值性和灵敏度2个条件，接收频率既不宜选得太高，也不宜选得太低，选在20 ghz最为理想，但也可以根据实际情况选在10～20ghz间。
3 dgd对电功率谱密度影响的实验研究
伪随机码发生器发出10 gbit/s非rz（nrz）伪随机序列码，通过linbo3外调制器，二次调制已经过正弦波调制后的光信号，从而可得到10 gbit/s rz伪随机序列光信号，再经过色散补偿光纤（dcf）压窄后进入10（3bit/s×4复用器，分别调整3个偏振控制器（pc1，pc2，pc3）并在输出端加上起偏器，就可以得到输出为线偏光的otdm 40 gbit/s rz伪随机序列光信号。再通过pc4和差分延时线（ddl）后，产生具有一阶pmd效应的40 gbit/s rz码光信号，进入带宽为40 ghz的pin产生光电流，经过预放大后在电阻r上产生光电压，再经过高频窄带放大器和窄带带通滤波器后，得到中心频率为12.03 ghz的窄带电信号。所选接收频率最好选在20 ghz，但是20 ghz的频率对电器件的要求过高，不易实现，考虑现有实验条件，选择的检测频率点为12.03 ghz。装置中，高频窄带放大器带宽为300 mhz，窄带带通滤波器的带宽为100 mhz，中心频点都是12.03 ghz。
40 gbit/s光rz码信号经过pin后，转换为40 gbit/s rz码的电信号，再通过放大滤波后接到电谱仪观察中心频率为12 ghz的频谱特性。
测量电功率谱密度随dgd变化的曲线时，首先调整pc4使进入ddl的分光比为0.5，然后变化ddl以1 ps为步长从0变化到1个码元周期25 ps，每变化1次ddl，用电谱仪测量12 ghz频点的电功率谱密度，同时可从示波器上观察到具有一阶pmd效应的40 gbit/s rz码信号的变化，并记录下δτ为2.5、5.0、7.5、10.0和12.5 ps时的信号眼图。
电功率谱密度与dgd间的关系如图7中的实验数据点所示。对比图4的理论曲线与图7的实验曲线，实验与理论计算吻合得很好，在△τ=0处，理论和实验值均为最大值；δτ增大时，理论和实验值均下降；在δτ=25 ps处，理论和实验值均为最小。
4 结论
理论分析了脉冲波形、分光比、接收频率以及dgd对接收信号功率谱的影响，并给出了合适的频率接收范围。通过实验测量了在分光比为0.5时的40 gbit/s rz码伪随机信号在接收频率为12 ghz处的电功率谱密度随dgd变化的关系，实验结果表明了理论分析的正确性，为以接收信号功率谱分量为反馈信号的一阶pmd补偿提供了重要依据。
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2 接收信号频谱影响因素的理论分析
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其中：［f（ωe）］南脉冲波形f（t）确定，ωe为选定的监测频率；r为pin的响应度；γ为分光比；△τ为dgd。可以看出，在选定监测频率的情况下，接收电信号的功率谱密度的总
体幅度由f（t）决定，而变化趋势则由γ和△τ所决定。
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对于40 gbit/s的系统，码元周期t0=25 ps，设脉冲半宽度t0=6 ps，幅度因子exp（-t20ω2e/2）随接收频率f（f=ωe／2π）的变化关系如图1所示，随着接收频率的增大，总体幅度单调减小；选定的接收频率越高，则得到的电功率谱密度的幅值则越小。
当监测频率选定以后，可以将幅度归一化处理，则功率谱密度可表示为
由式（3）可以看出，se（ωe）的变化趋势由γ、δτ和ωe决定。下面分别讨论各个参数对se（ωe）的影响。由于pmd效应引起的δτ超过1个码元周期时，信号将恶化得难以恢复，所以在研究实际的pmd效应时，只需要考虑δτ在1个码元周期范围内变化时的se（ωe）曲线即可。
1）当ωe一定时（ωe=2πf，可选定f=12 ghz），并令y分别取0.0、0.1、0.0、0.5、0.7、0.9和1.0，se（ωe）随δτ的变化曲线如图2所示。可见：当），γ=0.5时，曲线的斜率最大；当）γ≠0.5时，γ值越趋向两端（0或1），se（ωe）曲线的变化越平缓；γ=0.0和1.0时，se（ωe）曲线的斜率为零，成为直线，表示光脉冲沿光纤的某一个偏振主态传输［9］，不产生pmd效应。而且，在γ=0.3与=γ0.7以及γ=0.1和γ=0.9时，se（ωe）曲线重合，表明该曲线以γ=0.5为中心对称。
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4 结论
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