浅谈电容器的谐振频率特性 不同材质电容器的频率特性
谐振频率的定义
了解电容器的频率特性，可对电源线消除噪音能力和抑制电压波动能力进行判断，是设计时不可或缺的重要参数。电容器的等效电路可以简化成由等效电感（esl）、理想电容（c）和等效串联电阻（esr）构成的电路，如下图示：
在含有电容和电感的电路中，在一定条件下，出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少，与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加，与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生振荡。电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着，当振荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。
谐振分为串联谐振和并联谐振，在电阻、电感和电容的串联电路中，出现电路的端电压和电路总电流同相位的现象，叫做串联谐振，串联谐振电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相，此时阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。在电感线圈与电容器并联的电路中，出现并联电路的端电压与电路总电流同相位的现象，叫做并联谐振，并联谐振电路总阻抗最大，因而电路总电流变得最小，但对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得多，因此并联谐振又称电流谐振。
串联谐振电路
串联谐振电路
谐振时间电容或电感两端电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率，它与电容c和电感l的参数有关，如下公式：
式中：
fs：谐振频率，单位hz
ls：等效串联电感，单位h
c：电容容量，单位f
容值大小和esl值的变化都会影响电容器的谐振频率，在工作频率变化范围很大的环境中，可以同时考虑一些谐振频率较小的大电容与谐振频率较大的小电容混合使用。
容值和esl的变化对电容器频率特性的影响
电容器的谐振频率特性
阻抗是在具有电阻、电感、电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用。假设角频率为ω，电容器的静电容量为c，理想状态见下图：
理想电容器
理想状态下电容器的阻抗z可用以下公式表示：
由以上公式可看出，阻抗大小|z|如下图所示，与频率呈反比趋势減少。由于理想电容器中无损耗，故等效串联电阻(esr)为零。
理想电容器的频率特性
但实际电容器中除有容量成分c外，还有因介质或电极损耗产生的电阻（esr）及电极或导线产生的寄生电感(esl)。电容等效阻抗值公式如下：
式中xc表示电容的容抗，xl表示电容的感抗，esr表示电容器的阻抗，c表示电容量，l表示电感和d表示损耗因子，式中负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物，复合后统称“阻抗”，如果（wl-1/（wc））＞0，称为“感性负载”，反之，如果（wl-1/（wc））＜0，称为“容性负载”。
电容阻抗值|z|的计算公式如下：
因此，|z|的频率特性如下图所示呈v字型（部分电容器可能会变为u字型）曲线，esr也显示出与损耗值相应的频率特性。
电容器的|z|/esr频率特性
电容器的|z|/esr频率特性变化趋势：低频率范围：低频率范围的|z|与理想电容器相同，都与频率呈反比趋势减少。esr值也显示出与电介质分极延迟产生的介质损耗相应的特性。共振点附近：频率升高，则|z|将受寄生电感或电极的比电阻等产生的esr影响，偏离理想电容器（红色虚线），显示最小值。|z|为最小值时的频率称为自振频率，此时|z|=esr。若大于自振频率，则元件特性由电容器转变为电感，|z|转而增加。低于自振频率的范围称作容性领域，反之则称作感性领域。esr除了受介电损耗的影响，还受电极自身抵抗行程的损耗影响。高频率范围：共振点以上的高频率范围中的|z|的特性由寄生电感(l)决定。高频范围的|z|与频率成正比趋势增加。
以上为实际电容器的频率特性，重要的是，频率越高，就越不能忽视寄生成分esr或esl的影响，随着电容器在高频领域的应用越来越多，esr和esl与静电容量值一样，成为表示电容器性能的重要参数。
不同材质电容器的频率特性
以上就电容器寄生成分esr、esl对频率特性的巨大影响进行了说明。电容器种类不同，则寄生成分也会有所不同。接下来对不同种类电容器频率特性的区别进行说明。
下图表示静电容量10uf各种电容器的|z|及esr的频率特性。除薄膜电容器以外，全是smd型电容器。
各种电容器的|z|/esr频率特性
上图所示电容器的静电容量值均为10uf，因此频率不足1khz的容量范围|z|均为同等值。但1khz以上时，铝电解电容器或钽电解电容器的|z|比多层陶瓷电容器或薄膜电容器大，这是因为铝电解电容器或钽电解电容器的电解质材料的比电阻升高，导致esr增大。薄膜电容器或多层陶瓷电容器的电极中使用了金属材料，因此esr很低。多层陶瓷电容器和引脚型薄膜电容器在共振点附近的特性基本相同，但多层陶瓷电容器的自振频率高，感应范围的|z|则较低。这是由于引脚型薄膜电容器中只有引脚线部分的电感增大了。
由以上结果可以得出，smd型的多层陶瓷电容器在较宽的频率范围内阻抗都很低，也最适于高频用途。
谐振频率的测试
了解电容器的频率特性，可对电源线消除噪音能力和抑制电压波动能力进行判断，是设计时不可或缺的重要参数。电容器的等效电路可以简化成由等效电感（esl）、理想电容（c）和等效串联电阻（esr）构成的电路，如下图示：
keysight e4991a:1mhz～3ghz
keysight 4294a:40hz～110mhz
选择合适的测试设备，频率在设备允许的范围内平滑移动，按设备提供的相应程序测试产品的阻抗|z|随频率的变化情况，随着频率的变化，当阻抗|z|出现第一个最小值时对应的频率值即为被测样品的串联谐振频率值（fs），例：下图中marker1所示频率即为被测样品的串联谐振频率。
以cc41m型多层片式瓷介电容器在不同频率下的阻抗为例，用阻抗分析仪测试其阻抗，根据瓷介电容器|z|-f曲线图可总结以下规律：
① 同种介质材料，相同容值的电容器，尺寸越小谐振频率相对越高；
cc41m-0603-bc-250v-101j
cc41m-0805-bc-250v-101j
② 同种介质材料，相同尺寸的电容器，容值越大谐振频率相对越低。
cc41m-0805-bc-250v-101j
cc41m-0805-bc-250v-331j
等效串联电阻定义
esr 是equivalent series resistance的缩写，即“等效串联电阻”。理想的电容自身不会有任何能量损失，但实际上，因为制造电容的材料有电阻，电容的绝缘介质有损耗。这个损耗在外部，表现为就像一个电阻跟电容串联在一起，所以就称为“等效串联电阻”。
电容器内所有的损耗的综合叫等效串联电阻（esr），其由介质损耗（rsd）和金属损耗（rsm）组成。
esr=rsd+rsm
介质损耗（rsd）由介质材料的特性决定。每种介质材料都有固有的损耗，叫做损耗角正切（df，损耗因数），这使得电容在一定频率下发热，在极端情况下导致热击穿使电容失效。介质损耗一般在低频时起主导作用，因此通常在测量时采用1mhz或1khz测试。
金属损耗（rsm）是由电容器内部结构中所有金属材料（包括内电极、端电极）的导电性质决定。金属损耗rsm也会导致电容发热，形成热击穿而导致电容失效。金属损耗一般在高频时起主导作用。
等效串联电阻的影响因素
电容器的esr的大小跟电容的制造有关，材质不同，esr有区别，材质相同，esr的高低，与电容器的容量、电压、频率及温度有关系，当额定电压固定时，容量越大 esr越低，当容量固定时，额定电压越大esr越低，低频时esr高，高频时esr低，高温也会造成esr的升高。
esr值与纹波电压的关系可以用公式v=r(esr)×i表示，这个公式中的v就表示纹波电压，而r表示电容的esr，i表示电流。可以看到，当电流增大的时候，即使在esr保持不变的情况下，纹波电压也会成倍提高，因此采用更低esr值的电容是势在必行的。
典型规格的等效串联电阻
电容器选型时高频下应考虑esr和q值对线路设计的影响，而q=|z|/esr，同种介质材料相同容值的电容|z|差异不大，因此选型时主要考虑esr差异。而低频下主要考虑耗散因数df对线路设计的影响，原因是低频段瓷介电容器的esr主要来自介质损耗，df=esr/|z|，而df相较于esr更易准确获取。一般来讲，df能帮助设计者评估显著低于10mhz的低频时的介质损耗rsd，而等效串联电阻esr和品质因数q值总是30mhz以上的高射频的金属损耗rsm相关。
以典型规格的多层片式瓷介电容器在不同频率下esr为例，用阻抗分析仪测试其等效串联电阻esr，根据瓷介电容器esr-f曲线图可总结以下规律：
① 同种介质材料，相同容值的电容器，尺寸越小esr相对越小；
cc41l-0603-cg-50v-101j
cc41l-0805-cg-50v-101j
ct41l-0603-2c1-50v-104k
ct41l-1206-2c1-50v-104k
②同种介质材料，相同尺寸的电容器，容值越大esr相对越小；
cc41l-0805-cg-50v-102j
cc41l-0805-cg-50v-222j
ct41l-1210-2c1-100v-273k
ct41l-1210-2c1-100v-224k
③低频段（一般指不高于10mhz）选用2类瓷介电容器更具优势，因为2类瓷容量可以做得更大，低频下的esr更小；而高频段（一般指频率高于30mhz）选用1类瓷介电容器更具优势，高频损耗更小。
cc41l-0805-cg-50v-102j
ct41l-0805-2c1-50v-102k
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ct41l-0805-2c1-50v-103k
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单相异步电动机的基本原理与工作原理
高压变压器的应用范围
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新型体感试衣镜为服装店带来了新的商业机遇
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“自动驾驶”时代的“春秋五霸”到底谁能胜出？
在C语言中，如何分配浮点数的存储方式？
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层次式原理图是如何绘制的
了解电容器的频率特性，可对电源线消除噪音能力和抑制电压波动能力进行判断，是设计时不可或缺的重要参数。电容器的等效电路可以简化成由等效电感（esl）、理想电容（c）和等效串联电阻（esr）构成的电路，如下图示：
在含有电容和电感的电路中，在一定条件下，出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少，与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加，与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生振荡。电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着，当振荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。
谐振分为串联谐振和并联谐振，在电阻、电感和电容的串联电路中，出现电路的端电压和电路总电流同相位的现象，叫做串联谐振，串联谐振电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相，此时阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。在电感线圈与电容器并联的电路中，出现并联电路的端电压与电路总电流同相位的现象，叫做并联谐振，并联谐振电路总阻抗最大，因而电路总电流变得最小，但对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得多，因此并联谐振又称电流谐振。
串联谐振电路
串联谐振电路
谐振时间电容或电感两端电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率，它与电容c和电感l的参数有关，如下公式：
式中：
fs：谐振频率，单位hz
ls：等效串联电感，单位h
c：电容容量，单位f
容值大小和esl值的变化都会影响电容器的谐振频率，在工作频率变化范围很大的环境中，可以同时考虑一些谐振频率较小的大电容与谐振频率较大的小电容混合使用。
容值和esl的变化对电容器频率特性的影响
电容器的谐振频率特性
阻抗是在具有电阻、电感、电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用。假设角频率为ω，电容器的静电容量为c，理想状态见下图：
理想电容器
理想状态下电容器的阻抗z可用以下公式表示：
由以上公式可看出，阻抗大小|z|如下图所示，与频率呈反比趋势減少。由于理想电容器中无损耗，故等效串联电阻(esr)为零。
理想电容器的频率特性
但实际电容器中除有容量成分c外，还有因介质或电极损耗产生的电阻（esr）及电极或导线产生的寄生电感(esl)。电容等效阻抗值公式如下：
式中xc表示电容的容抗，xl表示电容的感抗，esr表示电容器的阻抗，c表示电容量，l表示电感和d表示损耗因子，式中负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物，复合后统称“阻抗”，如果（wl-1/（wc））＞0，称为“感性负载”，反之，如果（wl-1/（wc））＜0，称为“容性负载”。
电容阻抗值|z|的计算公式如下：
因此，|z|的频率特性如下图所示呈v字型（部分电容器可能会变为u字型）曲线，esr也显示出与损耗值相应的频率特性。
电容器的|z|/esr频率特性
电容器的|z|/esr频率特性变化趋势：低频率范围：低频率范围的|z|与理想电容器相同，都与频率呈反比趋势减少。esr值也显示出与电介质分极延迟产生的介质损耗相应的特性。共振点附近：频率升高，则|z|将受寄生电感或电极的比电阻等产生的esr影响，偏离理想电容器（红色虚线），显示最小值。|z|为最小值时的频率称为自振频率，此时|z|=esr。若大于自振频率，则元件特性由电容器转变为电感，|z|转而增加。低于自振频率的范围称作容性领域，反之则称作感性领域。esr除了受介电损耗的影响，还受电极自身抵抗行程的损耗影响。高频率范围：共振点以上的高频率范围中的|z|的特性由寄生电感(l)决定。高频范围的|z|与频率成正比趋势增加。
以上为实际电容器的频率特性，重要的是，频率越高，就越不能忽视寄生成分esr或esl的影响，随着电容器在高频领域的应用越来越多，esr和esl与静电容量值一样，成为表示电容器性能的重要参数。
不同材质电容器的频率特性
以上就电容器寄生成分esr、esl对频率特性的巨大影响进行了说明。电容器种类不同，则寄生成分也会有所不同。接下来对不同种类电容器频率特性的区别进行说明。
下图表示静电容量10uf各种电容器的|z|及esr的频率特性。除薄膜电容器以外，全是smd型电容器。
各种电容器的|z|/esr频率特性
上图所示电容器的静电容量值均为10uf，因此频率不足1khz的容量范围|z|均为同等值。但1khz以上时，铝电解电容器或钽电解电容器的|z|比多层陶瓷电容器或薄膜电容器大，这是因为铝电解电容器或钽电解电容器的电解质材料的比电阻升高，导致esr增大。薄膜电容器或多层陶瓷电容器的电极中使用了金属材料，因此esr很低。多层陶瓷电容器和引脚型薄膜电容器在共振点附近的特性基本相同，但多层陶瓷电容器的自振频率高，感应范围的|z|则较低。这是由于引脚型薄膜电容器中只有引脚线部分的电感增大了。
由以上结果可以得出，smd型的多层陶瓷电容器在较宽的频率范围内阻抗都很低，也最适于高频用途。
谐振频率的测试
了解电容器的频率特性，可对电源线消除噪音能力和抑制电压波动能力进行判断，是设计时不可或缺的重要参数。电容器的等效电路可以简化成由等效电感（esl）、理想电容（c）和等效串联电阻（esr）构成的电路，如下图示：
keysight e4991a:1mhz～3ghz
keysight 4294a:40hz～110mhz
选择合适的测试设备，频率在设备允许的范围内平滑移动，按设备提供的相应程序测试产品的阻抗|z|随频率的变化情况，随着频率的变化，当阻抗|z|出现第一个最小值时对应的频率值即为被测样品的串联谐振频率值（fs），例：下图中marker1所示频率即为被测样品的串联谐振频率。
以cc41m型多层片式瓷介电容器在不同频率下的阻抗为例，用阻抗分析仪测试其阻抗，根据瓷介电容器|z|-f曲线图可总结以下规律：
① 同种介质材料，相同容值的电容器，尺寸越小谐振频率相对越高；
cc41m-0603-bc-250v-101j
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② 同种介质材料，相同尺寸的电容器，容值越大谐振频率相对越低。
cc41m-0805-bc-250v-101j
cc41m-0805-bc-250v-331j
等效串联电阻定义
esr 是equivalent series resistance的缩写，即“等效串联电阻”。理想的电容自身不会有任何能量损失，但实际上，因为制造电容的材料有电阻，电容的绝缘介质有损耗。这个损耗在外部，表现为就像一个电阻跟电容串联在一起，所以就称为“等效串联电阻”。
电容器内所有的损耗的综合叫等效串联电阻（esr），其由介质损耗（rsd）和金属损耗（rsm）组成。
esr=rsd+rsm
介质损耗（rsd）由介质材料的特性决定。每种介质材料都有固有的损耗，叫做损耗角正切（df，损耗因数），这使得电容在一定频率下发热，在极端情况下导致热击穿使电容失效。介质损耗一般在低频时起主导作用，因此通常在测量时采用1mhz或1khz测试。
金属损耗（rsm）是由电容器内部结构中所有金属材料（包括内电极、端电极）的导电性质决定。金属损耗rsm也会导致电容发热，形成热击穿而导致电容失效。金属损耗一般在高频时起主导作用。
等效串联电阻的影响因素
电容器的esr的大小跟电容的制造有关，材质不同，esr有区别，材质相同，esr的高低，与电容器的容量、电压、频率及温度有关系，当额定电压固定时，容量越大 esr越低，当容量固定时，额定电压越大esr越低，低频时esr高，高频时esr低，高温也会造成esr的升高。
esr值与纹波电压的关系可以用公式v=r(esr)×i表示，这个公式中的v就表示纹波电压，而r表示电容的esr，i表示电流。可以看到，当电流增大的时候，即使在esr保持不变的情况下，纹波电压也会成倍提高，因此采用更低esr值的电容是势在必行的。
典型规格的等效串联电阻
电容器选型时高频下应考虑esr和q值对线路设计的影响，而q=|z|/esr，同种介质材料相同容值的电容|z|差异不大，因此选型时主要考虑esr差异。而低频下主要考虑耗散因数df对线路设计的影响，原因是低频段瓷介电容器的esr主要来自介质损耗，df=esr/|z|，而df相较于esr更易准确获取。一般来讲，df能帮助设计者评估显著低于10mhz的低频时的介质损耗rsd，而等效串联电阻esr和品质因数q值总是30mhz以上的高射频的金属损耗rsm相关。
以典型规格的多层片式瓷介电容器在不同频率下esr为例，用阻抗分析仪测试其等效串联电阻esr，根据瓷介电容器esr-f曲线图可总结以下规律：
① 同种介质材料，相同容值的电容器，尺寸越小esr相对越小；
cc41l-0603-cg-50v-101j
cc41l-0805-cg-50v-101j
ct41l-0603-2c1-50v-104k
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②同种介质材料，相同尺寸的电容器，容值越大esr相对越小；
cc41l-0805-cg-50v-102j
cc41l-0805-cg-50v-222j
ct41l-1210-2c1-100v-273k
ct41l-1210-2c1-100v-224k
③低频段（一般指不高于10mhz）选用2类瓷介电容器更具优势，因为2类瓷容量可以做得更大，低频下的esr更小；而高频段（一般指频率高于30mhz）选用1类瓷介电容器更具优势，高频损耗更小。
cc41l-0805-cg-50v-102j
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cc41l-1210-cg-50v-103j
ct41l-0805-2c1-50v-103k
荣耀9什么时候上市？荣耀9预热视频来袭！嘲讽小米6七年力作只为撞脸荣耀8
天马显示科技第6代柔性AMOLED生产线项目首批产品出货
一种化学传感芯片取得了新进展，手持设备就能探测痕量化学物质
8K电视为何「扑街」？
为什么英特尔不做智能手机CPU
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89C51单片机的步进电动机用于玻璃管加热系统的设计
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单相异步电动机的基本原理与工作原理
高压变压器的应用范围
印度拟强制手机支持电视信号接收，三星、高通等联合反对
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“自动驾驶”时代的“春秋五霸”到底谁能胜出？
在C语言中，如何分配浮点数的存储方式？
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