光纤位移传感器仿真
一、 组成结构和工作原理
1、传感器结构
传感器的简略结构如图所示，其连杆可以水平方向移动，在连杆上固定了薄膜fizeau干涉仪（tffi），它的详细构造如图所示。
2、工作原理
（1）光信号调制
实际使用时将传感器与读数器（demodulator）连接，读数器中白光二极管光源发出的光从连接读数器的光纤的一端入射，传输到连接fabry- perot传感器，再由多模光纤射出，照射在tffi干涉仪（光楔）的表面。当tffi水平移动时，照点的位置也会不同。光楔上下两个表面都镀有半反射 膜，因而构成了fabry-perot腔体。当读数器发射的白光的一部分被第一个半反射镜反射后，其余的白光穿过fabry-perot腔体，且再一次被 第二个半反射镜反射回来，两束反射光相互干涉，使得原来入射白光的光谱被调制。
假设光楔的材料是玻璃，取其折射率n=1.6，入射白光二极管波长范围根据文献[1]取为600nm～1750nm。根据图2，光楔上下表面反射光的光程差为2nh，假设光源光谱所有频率光波的振幅皆为a，两束光在相遇点发生干涉时的相位差为d，光楔面的反射率为r，透射率为1-r，则合成振幅y为：y=a+are-iδ （1）
据欧拉公式e-iδ＝cosδ－isinδ，可得：y(t)=a(1+ rcosδ－irsinδ) （2）
光强与光波振幅的平方成正比，设光波相遇点的光强度为i，则：
i＝y(t)×y(t)*＝a2(1+r2+2rcosδ) （3）
对于tffi的某个位置，光楔面的高度为h，不同波长l的光对应的干涉相位差δ为：
δ＝（2nh/l）×2p＝4pnh/l （4）
光强i的极值为：
i＝a2（1+r2+2r） （5）
在 tffi干涉仪中，为了形成光的反射面，需要在光楔的上下表面各镀上一层膜，而镀膜具有一定的厚度，所以镀膜上下表面的反射光将形成干涉，会影响测量结果。因此，镀膜的厚度应控制在光源中心波长的1/4，例如光源波长为600nm~1000nm，则镀膜厚度为800nm（假设镀膜材料的折射率为1），这 样镀膜上下表面大部分的反射光相位差为180°，强度被衰减。
在图2所示的坐标系中，设入射点距坐标原点的距离为x，光楔的倾斜角度为a，此时对应的光楔面高度为h：
h＝7＋xtga （mm） （6）
tga＝18/25000＝7.2′10-4
这里取x＝12.5mm=12500mm来计算传感器调制光的强度分布，将x的值代入（6）式可得h＝16mm，代入（4）式得到d，再把d代入（3）式即可得到光强i。取光源波长范围0.6mm～1.75mm，光楔镀膜反射率r＝0.5，则可以得到如图所示的光强分布图。
可见，在光源光谱范围内部分波长处产生了有限个干涉极大值。显然，在传感器所在的不同位置，tffi对光源的调制情况是不同的，即干涉极大值对应的波长值会发生变化。在波长l较小处，干涉极大值的波峰也较密。
（2）光信号解调
读数器（信号调理器）的作用是对传感器送回的光信号进行解调，从中解算出位移信号，以上过程可以用图4表示。
读数器中附带了白光光源，从多模光纤返回的光经过柱状透镜变为平行光，会投射在tffi干涉仪的倾斜面上，而tffi的下表面紧贴了一个对光强敏感的 ccd传感器。如图5所示，假设单色光均匀照射在光楔的上表面，则在x方向的每一点，光楔上下表面的反射光会形成干涉，而下表面透射的光被ccd所检测。
这里假设解调用的tffi干涉仪结构与传感器中的完全相同，即取自同一批次的产品，这样可以消除由于光楔形位公差对测量结果的影响。
给解调干涉仪输入图3所示的调制光信号。为简单起见，这里只考虑其中光强极大值对应的波长。这些波长形成的干涉结果在ccd的长度方向上进行矢量叠加，由 于是白光干涉，所以叠加的次数越多，ccd上得到的干涉条纹越细锐。matlab下的仿真结果如图所示。
根据仿真结果，ccd在长度为12.5mm的位置上的光强值恰好为最大，与传感器中光纤处于光楔的中心位置时（x=12.5mm）正好对应。
在传感器位移为s时，光干涉强度最大的光波在读数器的fizeau干涉仪上也是干涉最大，所以分析ccd上光强最大点的所在坐标位置x＝smax，就可以得到传感器的绝对位置s＝smax。
二、 性能特点
根据前面的分析和有关资料，白光位移传感器可以测量绝对位置，它具有如下特点：
（1）使用白光二极管光源而不是激光光源，因此不需要激光二极管所必须的预热时间和恒温控制，降低了对光源稳定性的要求，而且白光led的寿命也比激光二极管ld长得多；
（2）传感器和读数器内部使用了结构相同的楔形薄膜干涉仪tffi，这样可以补偿tffi制造误差带来的测量误差，通常在不加任何补偿的情况下得到的最大线性误差为满量程的0.15%；
（3）tffi的制造工艺复杂，目前只能提供量程为20mm的位移传感器，更大尺寸的tffi制造困难，限制了这种传感器量程的提高；
（4）这种传感器本质上是利用光楔上下表面的光程差进行工作的，所以它对环境的震动和光纤的参数变化不敏感。光楔（tffi）一般选用对温度不敏感的材料制造，传感器中无透镜，光纤的安装不需要严格对准，因此它可以在恶劣的环境下工作；
（5）读数器内可以使用ccd或psd光探测器，ccd接收到的光强分布可以有多个极值点，但通过合理的结构设计可以保证只有一个最大点，信号处理使用求极大值的算法。
这种传感器的主要性能指标如表所示：
三、 结论和展望
采用白光干涉原理的光纤位置传感器可以测量绝对线位置和角位移，而且具有结构简单、精度高，工作温度范围宽和对振动不敏感的特点，所以有希望在光传系统中得到应用。
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1、传感器结构
传感器的简略结构如图所示，其连杆可以水平方向移动，在连杆上固定了薄膜fizeau干涉仪（tffi），它的详细构造如图所示。
2、工作原理
（1）光信号调制
实际使用时将传感器与读数器（demodulator）连接，读数器中白光二极管光源发出的光从连接读数器的光纤的一端入射，传输到连接fabry- perot传感器，再由多模光纤射出，照射在tffi干涉仪（光楔）的表面。当tffi水平移动时，照点的位置也会不同。光楔上下两个表面都镀有半反射 膜，因而构成了fabry-perot腔体。当读数器发射的白光的一部分被第一个半反射镜反射后，其余的白光穿过fabry-perot腔体，且再一次被 第二个半反射镜反射回来，两束反射光相互干涉，使得原来入射白光的光谱被调制。
假设光楔的材料是玻璃，取其折射率n=1.6，入射白光二极管波长范围根据文献[1]取为600nm～1750nm。根据图2，光楔上下表面反射光的光程差为2nh，假设光源光谱所有频率光波的振幅皆为a，两束光在相遇点发生干涉时的相位差为d，光楔面的反射率为r，透射率为1-r，则合成振幅y为：y=a+are-iδ （1）
据欧拉公式e-iδ＝cosδ－isinδ，可得：y(t)=a(1+ rcosδ－irsinδ) （2）
光强与光波振幅的平方成正比，设光波相遇点的光强度为i，则：
i＝y(t)×y(t)*＝a2(1+r2+2rcosδ) （3）
对于tffi的某个位置，光楔面的高度为h，不同波长l的光对应的干涉相位差δ为：
δ＝（2nh/l）×2p＝4pnh/l （4）
光强i的极值为：
i＝a2（1+r2+2r） （5）
在 tffi干涉仪中，为了形成光的反射面，需要在光楔的上下表面各镀上一层膜，而镀膜具有一定的厚度，所以镀膜上下表面的反射光将形成干涉，会影响测量结果。因此，镀膜的厚度应控制在光源中心波长的1/4，例如光源波长为600nm~1000nm，则镀膜厚度为800nm（假设镀膜材料的折射率为1），这 样镀膜上下表面大部分的反射光相位差为180°，强度被衰减。
在图2所示的坐标系中，设入射点距坐标原点的距离为x，光楔的倾斜角度为a，此时对应的光楔面高度为h：
h＝7＋xtga （mm） （6）
tga＝18/25000＝7.2′10-4
这里取x＝12.5mm=12500mm来计算传感器调制光的强度分布，将x的值代入（6）式可得h＝16mm，代入（4）式得到d，再把d代入（3）式即可得到光强i。取光源波长范围0.6mm～1.75mm，光楔镀膜反射率r＝0.5，则可以得到如图所示的光强分布图。
可见，在光源光谱范围内部分波长处产生了有限个干涉极大值。显然，在传感器所在的不同位置，tffi对光源的调制情况是不同的，即干涉极大值对应的波长值会发生变化。在波长l较小处，干涉极大值的波峰也较密。
（2）光信号解调
读数器（信号调理器）的作用是对传感器送回的光信号进行解调，从中解算出位移信号，以上过程可以用图4表示。
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这里假设解调用的tffi干涉仪结构与传感器中的完全相同，即取自同一批次的产品，这样可以消除由于光楔形位公差对测量结果的影响。
给解调干涉仪输入图3所示的调制光信号。为简单起见，这里只考虑其中光强极大值对应的波长。这些波长形成的干涉结果在ccd的长度方向上进行矢量叠加，由 于是白光干涉，所以叠加的次数越多，ccd上得到的干涉条纹越细锐。matlab下的仿真结果如图所示。
根据仿真结果，ccd在长度为12.5mm的位置上的光强值恰好为最大，与传感器中光纤处于光楔的中心位置时（x=12.5mm）正好对应。
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（3）tffi的制造工艺复杂，目前只能提供量程为20mm的位移传感器，更大尺寸的tffi制造困难，限制了这种传感器量程的提高；
（4）这种传感器本质上是利用光楔上下表面的光程差进行工作的，所以它对环境的震动和光纤的参数变化不敏感。光楔（tffi）一般选用对温度不敏感的材料制造，传感器中无透镜，光纤的安装不需要严格对准，因此它可以在恶劣的环境下工作；
（5）读数器内可以使用ccd或psd光探测器，ccd接收到的光强分布可以有多个极值点，但通过合理的结构设计可以保证只有一个最大点，信号处理使用求极大值的算法。
这种传感器的主要性能指标如表所示：
三、 结论和展望
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