3位异步递增计数器的真值表
频分使用2分频触发触发器作为二进制计数器来降低输入时钟信号的频率
在sequential logic教程中，我们看到了d型翻转 - flop的工作以及它们如何连接在一起形成数据锁存器。
d型触发器的另一个有用功能是作为二进制分频器，用于频分或作为“2分频”计数器。这里反相输出端子 q （not-q）直接连接到数据输入端子 d ，为设备提供“反馈”，如下所示。
除2计数器
从上面的频率波形可以看出，“反馈“ q 的输出到输入端 d ， q 的输出脉冲的频率恰好是一半（ƒ÷2 ）输入时钟频率。换句话说，电路产生频分，因为它现在将输入频率除以因子2（倍频程）。
然后产生一种称为“纹波”的计数器计数器“并且在纹波计数器中，时钟脉冲触发第一个触发器，其输出触发第二个触发器，然后触发第三个触发器，依此类推，通过链产生波纹效应（因此它们的名称）定时信号通过链时。
拨动触发器
另一种可用于分频的数字设备是t型或toggle翻转器翻牌。通过对标准jk触发器的略微修改，我们可以构造一种称为toggle触发器的新型触发器。
toggle触发器可以由如上所示的d型触发器，或来自标准jk触发器，如74ls73。结果是一个只有两个输入的设备，“toggle”输入本身和负控制“clock”输入如图所示。
74ls73 toggle flip flop
“toggle flip-flop”的名称取决于触发器能够在两种不同状态之间切换或切换的事实，“切换状态“和”记忆状态“。由于只有两种状态，因此t型触发器非常适用于分频和二进制计数器设计。
通过将1的输出连接到下一个的时钟输入，可以使用“toggle”或“t型触发器”构建二进制纹波计数器。 toggle触发器非常适合构建纹波计数器，因为它在每个时钟周期从一种状态切换到下一种状态（从高到低或从低到高），因此可以使用标准t型轻松构建简单的分频器和纹波计数器电路触发器电路。
如果我们串联连接两个t型触发器，初始输入频率将被第一个触发器“分频”（ƒ ÷2 ）然后通过第二个触发器（ƒ÷2）÷2 再次“除以2”，得到一个有效被分割四次的输出频率，然后它的输出频率变为原始时钟频率的四分之一值（25％），（ƒ÷4 ）。
每次我们添加另一个切换或“t型”触发到链，输出时钟频率再次减半或除以2，依此类推，输出频率 2 n 其中“ n“是序列中使用的触发器的数量。
n toggle或t型触发器是基于标准jk型触发器的边沿触发的2分频器件，在时钟信号的上升沿触发。结果是每个位向右移动一个触发器。所有触发器都可以异步复位，并可触发输入时钟信号的前沿或后沿，使其成为频分的理想选择。
这种用于分频的计数器电路通常称为异步3位二进制计数器，作为 qa 到 qc ，为3位宽，是每个时钟脉冲从 0 到 7 的二进制计数。
在异步计数器中，时钟仅应用于第一级，一个触发器级的输出为下一个触发器级提供时钟信号，后续级从前一级获得时钟，每个级的时钟脉冲减半。
这种安排通常称为 asynchronous ，因为每个时钟事件都是独立发生的，因为计数器中的所有位都不会同时发生变化。当计数器从 0 到 7 的向上方向顺序计数。这种类型的计数器也称为“向上”或“正向”计数器（ctu）或“3位异步向上计数器”。所示的三位异步计数器是典型的，并在切换模式下使用触发器。异步“向下”计数器（ctd）也可用。
3位异步递增计数器的真值表
因此我们可以看到d型触发器的输出是输入频率的一半，换句话说，它的计数为2。通过将更多d型或toggle触发器级联在一起，我们可以产生一个2分频，4分频，8分频等电路，它将输入时钟频率除以2,4或8次，实际上是我们想要制作二进制计数器电路的2的幂的任何值。
二进制计数器
因此我们可以看到一个计数器只不过是一个专用寄存器或模式发生器，在应用称为“时钟”的输入脉冲信号时产生指定的输出模式或二进制值（或状态）序列。
时钟实际用于数据传输这些应用。通常，计数器是可以将计数递增或递减1的逻辑电路，但是当用作异步n分频计数器时，它们能够划分这些输入脉冲，从而产生时钟分频信号。
通过将触发器连接在一起形成计数器，并且可以将任意数量的触发器连接或“级联”在一起以形成“除以n”二进制计数器，其中“n”是使用的计数器级的数量它被称为模数。计数器的模数或简称“mod”是计数器在将自身返回到零之前经过的输出状态的数量，即一个完整的周期。
然后是一个带有三个触发器的计数器，如上面的电路将从 0 计算到 7 ，即 2 n -1 。它有八种不同的输出状态，表示十进制数 0 到 7 ，称为modulo-8或mod-8柜台。具有四个触发器的计数器将从 0 计数到 15 ，因此称为modulo-16计数器，依此类推。
一个例子是：
3位二进制计数器= 2 3 = 8（模数 - 8或mod-8）
4位二进制计数器= 2 4 = 16（模16或mod-16）
8位二进制计数器= 2 8 = 256（modulo-256或mod-256）
等等..
可以通过向计数器添加更多触发器来增加模数，并且级联是实现更高模数计数器的方法。然后模数或mod编号可以简单地写为： mod编号= 2 n
4位模数16计数器
以这种方式连接的多位异步计数器也称为“纹波计数器”或纹波分频器因为每个阶段的状态变化似乎通过计数器从lsb输出到其msb输出连接“波动”。纹波计数器有标准ic形式，从74ls393双4位计数器到74hc4060，这是一个14位纹波计数器，内置时钟振荡器，可产生出色的基频分频。
频分摘要
对于分频，切换模式触发器在链中用作除以两个计数器。一个触发器将时钟ƒ in 除以2，两个触发器将划分ƒ in 4（依此类推）。使用触发式触发器进行分频的一个好处是，任何一点的输出都具有精确的50％占空比。
最终输出时钟信号的频率值等于输入时钟频率的分频由计数器的mod号。这种电路称为“n分频”计数器。可以通过将各个触发器连接在一起来形成计数器，并根据它们的时钟方式进行分类。
在异步计数器中，（纹波计数器）第一个触发器是由外部时钟脉冲计时，然后每个连续的触发器由前一个触发器的输出计时。在同步计数器中，时钟输入连接到所有触发器，以便它们同时进行时钟控制。
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除2计数器
从上面的频率波形可以看出，“反馈“ q 的输出到输入端 d ， q 的输出脉冲的频率恰好是一半（ƒ÷2 ）输入时钟频率。换句话说，电路产生频分，因为它现在将输入频率除以因子2（倍频程）。
然后产生一种称为“纹波”的计数器计数器“并且在纹波计数器中，时钟脉冲触发第一个触发器，其输出触发第二个触发器，然后触发第三个触发器，依此类推，通过链产生波纹效应（因此它们的名称）定时信号通过链时。
拨动触发器
另一种可用于分频的数字设备是t型或toggle翻转器翻牌。通过对标准jk触发器的略微修改，我们可以构造一种称为toggle触发器的新型触发器。
toggle触发器可以由如上所示的d型触发器，或来自标准jk触发器，如74ls73。结果是一个只有两个输入的设备，“toggle”输入本身和负控制“clock”输入如图所示。
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通过将1的输出连接到下一个的时钟输入，可以使用“toggle”或“t型触发器”构建二进制纹波计数器。 toggle触发器非常适合构建纹波计数器，因为它在每个时钟周期从一种状态切换到下一种状态（从高到低或从低到高），因此可以使用标准t型轻松构建简单的分频器和纹波计数器电路触发器电路。
如果我们串联连接两个t型触发器，初始输入频率将被第一个触发器“分频”（ƒ ÷2 ）然后通过第二个触发器（ƒ÷2）÷2 再次“除以2”，得到一个有效被分割四次的输出频率，然后它的输出频率变为原始时钟频率的四分之一值（25％），（ƒ÷4 ）。
每次我们添加另一个切换或“t型”触发到链，输出时钟频率再次减半或除以2，依此类推，输出频率 2 n 其中“ n“是序列中使用的触发器的数量。
n toggle或t型触发器是基于标准jk型触发器的边沿触发的2分频器件，在时钟信号的上升沿触发。结果是每个位向右移动一个触发器。所有触发器都可以异步复位，并可触发输入时钟信号的前沿或后沿，使其成为频分的理想选择。
这种用于分频的计数器电路通常称为异步3位二进制计数器，作为 qa 到 qc ，为3位宽，是每个时钟脉冲从 0 到 7 的二进制计数。
在异步计数器中，时钟仅应用于第一级，一个触发器级的输出为下一个触发器级提供时钟信号，后续级从前一级获得时钟，每个级的时钟脉冲减半。
这种安排通常称为 asynchronous ，因为每个时钟事件都是独立发生的，因为计数器中的所有位都不会同时发生变化。当计数器从 0 到 7 的向上方向顺序计数。这种类型的计数器也称为“向上”或“正向”计数器（ctu）或“3位异步向上计数器”。所示的三位异步计数器是典型的，并在切换模式下使用触发器。异步“向下”计数器（ctd）也可用。
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因此我们可以看到d型触发器的输出是输入频率的一半，换句话说，它的计数为2。通过将更多d型或toggle触发器级联在一起，我们可以产生一个2分频，4分频，8分频等电路，它将输入时钟频率除以2,4或8次，实际上是我们想要制作二进制计数器电路的2的幂的任何值。
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因此我们可以看到一个计数器只不过是一个专用寄存器或模式发生器，在应用称为“时钟”的输入脉冲信号时产生指定的输出模式或二进制值（或状态）序列。
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频分摘要
对于分频，切换模式触发器在链中用作除以两个计数器。一个触发器将时钟ƒ in 除以2，两个触发器将划分ƒ in 4（依此类推）。使用触发式触发器进行分频的一个好处是，任何一点的输出都具有精确的50％占空比。
最终输出时钟信号的频率值等于输入时钟频率的分频由计数器的mod号。这种电路称为“n分频”计数器。可以通过将各个触发器连接在一起来形成计数器，并根据它们的时钟方式进行分类。
在异步计数器中，（纹波计数器）第一个触发器是由外部时钟脉冲计时，然后每个连续的触发器由前一个触发器的输出计时。在同步计数器中，时钟输入连接到所有触发器，以便它们同时进行时钟控制。
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