利用Pspice模型分析放大器环路的稳定性
虽然在较低频率下可以较轻松地检查一个简单放大器的稳定性，但评估一个较为复杂的电路是否稳定，难度可能会大得多。本文使用常见的pspice宏模型结合一些简单的电路设计技巧来提高设计工程师的设计能力，以确保其设计的实用性与稳定性。 导致放大器不稳定的原因
在任何相关频率下，只要环路增益不转变为正反馈，则闭环系统稳定。环路增益是一个相量，因而具有幅度和相位特性。环路由理想的负反馈转变为正反馈所带来的额外相移即是最常见的不稳定因素。环路增益相位的“相关”频率，一般出现在环路增益大于或等于0db之处。
图1：总等效噪声密度-反馈电阻关系曲线。
如图2所示的放大器电路，通过断开环路，测量信号在环路中传播一次所产生的相移，即可推算出电路的稳定情况。以下例子介绍的方法可利用仿真软件，运算放大器宏模型以及pspice提供的理想元器件来实现。
图2：跨阻抗放大器。
高速低噪声跨阻放大器（tia）稳定性示例
我们以一个跨阻放大器（tia）为例，通过分析其稳定性来阐述我们将要推荐的技术。tia广泛应用在工业领域和消费领域，例如lidar（光探测和测距）、条形码扫描仪、工厂自动化等。设计工程师遇到的挑战是，在不会造成衰减和老化的情况下，如何最大化信噪比（snr），以及如何获得足够的速度/带宽来传递所需的信号。图2为采用了lmh6629的放大器示意图，这款超高速（gbwp=4ghz）低噪声（0.69nv/rthz）器件具有+10v/v的最小稳定增益（comp引脚连至vcc）的。lmh6629的补偿（comp）输入可以连至vee，从而进一步将最小稳定增益降低到4v/v。
为获得最大的转换速率和带宽（小信号和大信号），在这个例子中，comp引脚被连接到vcc。可获得的带宽与放大器gbwp直接相关，与跨阻增益（rf）和光电二极管内的寄生电容成反比。确定一个给定放大器所使用的反馈电阻（rf）有一个简单方便的办法：在使用了lmh6629的情况下，总等效输入电流噪声密度“ini”与rf的关系如图1中曲线所示。图中的“in”是lmh6629的输入噪声电流，“en”是lmh6629的输入噪声电压，“k”是波尔兹曼常数，而“t”是用℃表示的绝对温度。
由图1可知，对于lmh6629而言，将rf设定为10k？确保了最小的总等效输入电流噪声密度ini，由此也可以得到最高的snr。rf的进一步增加会降低可获取的最大速度，而snr不会得到明显改善。
是什么使得一个看起来很简单的电路的稳定性分析变得如此复杂呢？主要原因就是寄生元件的影响。在图2的电路中，几乎没有迹象表明这个电路会是不稳定的，图中所示的寄生元件“cd”是光电二极管固有电容，其实际大小由光电二极管的面积和灵敏度来决定。r2用于消除lmh6629的输入偏置电流产生的偏移误差，同时c2消除了r2的噪声。
假设一个光电二极管标称电容（cd）为10pf，图2中电路的仿真响应如图3所示，由此可以判断出电路是不稳定的：其频率响应曲线中大而尖的峰值即为证明。在频域内，通过了解电路的相位裕度（pm）就可以确定电路的稳定性。为便于仿真，可将光电二极管的电路简化等效为一个电流源。
图3：tia频率响应示意电路的不稳定性。
对于一个富有经验的用户来说，当一个具有较大反馈电阻rf的系统不稳定时，意味着rf“寻找”运算放大器反向输入端的寄生电容，是产生振铃和过冲的原因。在环路中，这种现象可称为“过相移”。反向输入寄生电容由光电二极管电容和lmh6629输入电容组成。lmh6629的更高带宽令问题进一步恶化——总输入电容的降低将足以引起过相移。对于这种情况，最有效的补救方法是在rf两端并联一个合适的电容（cf）。
为找出导致这一现象中低相位裕度的原因，除了全面的笔头分析，设计人员只能反复试验，通过选择合适的补偿元件来提高系统的稳定性。一个更严密的办法就是通过仿真来获取对各种频率下环路特性的更深入了解。这种办法比起笔头分析法要快得多，既不需要复杂的运算，也不会带来计算错误的可能。设计人员要做的是在开环情况下观察电路，以便了解环路增益（lg）的幅度和相位情况。仿真操作为用户提供了能进行高效分析的各种理想元件，从而使得上述分析成为可能。
等效光电二极管实验台设置：为便于测试，所示的（rin， cin以及cd）前端配置允许使用标准的50？实验室设备来模拟光电二极管的性能。这里cd（假设为光电二极管电容）被设定为10pf。
图10：cf_eq=0.2pf时测定的频率响应。
图10和图11分别显示了使用50？源和输出端负载得到的频率响应和阶跃响应结果。如图所示，-3db带宽时，频率接近70mhz，没有峰值。阶跃响应曲线在上升时间和下降时间与频率响应相匹配，图中显示了最小过冲值，没有振铃，从而可以确定电路已被正确地补偿。为了对仿真作进一步确认，实验台测试验证了在没有补偿电容时出现的大峰值以及10pf电容跨接rf时所产生的全振荡过程。
图11：cf_eq=0.2pf时测定的阶跃响应。
测量结果被证实是可靠的，充分补偿了70mhz的带宽，符合方程式1中的理论值，该方程式中cin为总反向输入电容（包括二极管和运算放大器）。
通过断开环路，并借助pspice的迭代函数（即阶跃函数），人们就能在很短的时间内更好地寻找最优补偿方法，实现环路的稳定性。本文的例子充分说明了该方法的简便和灵活性。当然，本文所用的运算放大器的宏模型必须对器件精确建模（包括输入阶段的寄生效应），否则获得的结果就有可能远远偏离实际值。这个例子所演示的技术并非仅适用于tia电路（这只是选取出来的一个具有代表性的例子），实际上该技术也可应用于大多数放大器电路上。
作者：hooman hashemi
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如图2所示的放大器电路，通过断开环路，测量信号在环路中传播一次所产生的相移，即可推算出电路的稳定情况。以下例子介绍的方法可利用仿真软件，运算放大器宏模型以及pspice提供的理想元器件来实现。
图2：跨阻抗放大器。
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