电阻器的种类及其特性
电阻器的种类及其特性
steve guinta 问：我想了解现有电阻器各种类型之间的差别以及在具体应用中如何选择
合适的电阻器?
答：好，让我首先介绍一下实验室中常用的分立电阻器或轴向引线电阻器，
然而再对分立电阻器与薄膜或厚薄电阻网络从价格和性能方面进行比较。
轴向引线(axial lead)电阻器的类型：轴向引线电阻器
最常用的类型有三种：合成碳膜电阻器或碳膜电阻器、金属膜电阻器和线绕电阻器。
·合成碳膜电阻器或碳膜电阻器(统称碳质电阻器)用于初始精度和随温度变化的稳定性认为
不重要的普通电路。典型应用包括晶体管或场效应管偏置电路中集电极或发射极的负载电阻
，充电电容器的放电电阻以及数字逻辑电路中的上拉电阻或下拉电阻。
碳质电阻器按照准对数序列规定一系列标准电阻值(见表1)，阻值范围从1ω到22mω，允许
偏差从2%(碳膜电阻器)到5%，甚至高达20%(合成碳膜电阻器)。额定功率范围从1/8w到2w，
其中功率为1/4w和1/2w，允许偏差为5%和10%的电阻器用得最多。
碳质电阻器的温度系数很差(典型值为 5，000ppm/°c )。所以当温度变化时要求阻值几
乎不变的精密应用场合，不适合选用这种电阻器，但它们的价格很便宜，1000只碳质电阻器仅3美分(usd0?03)。
表1例出的是允许偏差为2%和5%，阻值间隔为10%，10倍阻值范围碳质电阻器标准阻值。表
1中用细体字表示的系列阻值的允许偏差仅为10%或20%，间隔为20%［
表1中的
阻值计算公式，x=1nt(10×2410n，n=0,1,2,…24，其中int
表示取整运算。
表1中细体字阻值计算公式,x=int(10×１２10n)，n=0,1,2,…12—
—译者注］。
碳质电阻器还可使用色码表示电阻器的阻值和允许偏差(见图1和表2)：
表1 10倍阻值范围碳质电阻器标准阻值
1016274368
1118304775
1220335182
13223656
91
15243962100
表2 碳质电阻器的色码含义
数字颜色倍乘数零的个数允许偏差
-银0?01-210%
-金0?10-15%
0黑10-
1棕101-
2红10022%
3橙1k3-
4黄10k4-
5绿100k5-
6篮m6-
7紫10m7-
8灰---
9白---
-无色--20%
·金属膜电阻器适合用于要求高初始精度、低温度系数和低噪声的精密应用场合。金属
膜电
阻器通常用真空镀膜或阴极溅射工艺，将作为电阻材料的某种金属或合金(例如镍铬合金、
氧化锡或氮化钽)淀积在绝缘基体(例如模制酚醛塑料)表面形成薄膜电阻体构成的电阻器。
金属膜电阻器典型应用包括电桥电路、rc振荡器和有源滤波器。金属膜电阻器的初始精度范
围为0?1%~1?0%，温度系数范围为10~100ppm/°c。阻值范围为10?0ω~301kω，阻值间隔为2%，最大允许偏差为0?5%和1%的金属膜电阻器标准阻值如表3所示［表3中阻值的计算公式为,x=int(10116n)，n=0,1,2,…116——译者注］。
表3 金属膜电阻器标准阻值
1?001?291?682?172?813?644?706?087?87
1?021?321?712?222?873?714?806?218?03
1?041?351?742?262?923?784?896?338?19
1?061?371?782?312?983?864?996?468?35
1?081?401?822?353?043?945?096?598?52
1?101?431?852?403?104?015?196?728?69
1?131?461?892?453?174?095?306?858?86
1?151?491?932?503?234?185?406?999?04
1?171?521?962?553?294?265?517?139?22
1?201?552?002?603?364?345?627?279?41
1?221?582?042?653?434?435?737?429?59
1?241?612?092?703?494?525?857?569?79
1?271?642?132?763?564?615?967?729?98
金属膜电阻器用4位数字表示阻值(数值表示法见图2)，取代碳质电阻器采用的色码表示
法。
·线绕电阻器非常精密并且稳定(0?05%，＜10ppm/°c)，用于要求苛刻的应用场
合，例如调谐网络和精密衰减电路。典型阻值范围为0?1ω~1?2mω。
高频效应：与“理想”的电阻器不同，“实际”的电阻器像实际的电容器
一样也遭受寄生作用。实际上任何两
模拟器件天地 1998年第9期
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端元件，根据工作频率都可看作一个电阻器、电容器、电感器或阻尼振荡电路，如图
3所示。
图3 “实际”电阻器模型
像电阻器的基体材料、长度与截面比这些因素决定电阻器附加的寄生电感和寄生电容，从而
影响电阻器的高频等效直流阻抗的稳定性。薄膜电阻器通常具有优良的高频响应。在100mhz左右，仍能保持其精度。碳质电阻器只能用于1mhz左右。线绕电阻器的感抗最高，所以频率响应最差。即使是无电感的线绕电阻器(顺时针方向绕的线圈数等于逆时针方向绕的线圈数
，由于工艺仍然存在失配和剩余电感——译者注)，也具有很高的容抗，当工作频率达50k
hz以上，几乎不稳定。
问：温度效应对电阻器影响如何?我是否总使用温度系数(tc)最低的电阻器?
答：没有必要，主要根据应用情况而定。图4示出的是用来测量环路电流的电阻器，待测电流在该电阻两端产生的电压等于i×r。在这个应用中，在任一温度下电阻值的绝对精度对测量该电流的精度至关重要，所以应该使用温度系数很低的电阻器。
图4 测量环路电流的电阻器
与上述应用实例不同，图5示出的是增益为100的运算放大器电路中增益设置电阻器的作用。
在增益精度取决于两个电阻值的比率(比率配置)这类应用中，电阻值的匹配和温度系数
(tc)的跟踪程度比绝对精度更重要。下面通过两个实例来说明这一点。
图5 同相放大电路中的增益设置电阻
1?假设两个电阻器ri和rf的实际温度系数(tc)都为100ppm/°c(即0?01%/°c)。当温
度变化δt时，对应的电阻值为r=r0(1+tcδt)
当温度上升10°c时，rf和ri的阻值都增加0?01%/°c×10°c=0?1%，运算放大器的增
益公式(非常近似)为1+rf/ri。虽然这两个电阻器的阻值相差很大(99∶1)，但它们按相同的百分比(比率)增加，所以该电路的增益不变。这个例子说明该电路的精度仅仅取决于两个电阻值的比率，而与它们的绝对值无关。
2?假设ri的温度系数为100ppm/°c，而rf的温度系数仅为75ppm/°c。当温度变化10°
c时，阻值ri增加0?1%，是初始值的1?001倍，而rf增加0?075%是初始值的1?00075
倍。由此得到新的增益值为 1?00075rf/1?001ri=0?99975rf/ri。
这表明，当环境温度变化10°c，放大器电路增益下降0?025%(相当于12位分辨率系统的1l
sb)。
人们通常不了解的另一个参数是电阻器的自热效应(self?heating effect)。
问：什么是自热效应：
答：指由自身的热量造成电阻值的改变，因为当电阻器功耗增加时必然引起
电阻器自身温度的增加。大多数生产厂家的产品说明都给出“热阻”或“热降”这项技术指标，用摄氏度符每瓦(°c/w)单位表示(热阻定义为电阻器的有效温度与外部规定参考点的温度之差除以器件的稳态散耗功率所得的商——译者注)。对于 1/4w 典型尺寸的电阻器，其热阻大约为125°c/w。让我们以上述满度输入运算放大器为例说明热阻的应用。
ri的功耗为e2/r=(100mv)2/100ω=100μw，它引起的温度变化为100μw×１２５°c/
w=0?0125°c，引起的电阻变化为0?01%/°c×0?0125°c=0?00012%≈1ppm，所以可忽
略不计。
rf的功耗为e2/r=(9?9v)2/9900ω=0?0099w，它引起的温度变化为0?0099w×
１２５°c/
w=1?24°c，由此引起的电阻变化为0?01%/°c×1?24°c=0?0124%，所以它直接引起增
益变化0?012%。热电偶效应：线绕电阻器还存在其它问题。电阻器的绕线和电阻器的引线之间的连接点构成一种热电偶，普通的线绕电阻器由标准180合金?镍铬合金连接点产生的热电势为42μv/°c。
如果选用价格比较贵的电阻器，由铜?镍合金连接点产生的热电势为2?5μv/°c。
用作标准电阻引线的180合金由77%铜和23%镍组成。
这种热电偶效应在交流应用中并不重要，因为在相同温度下，电阻器两端的热电势可以相互
抵消。但是如果由于电阻器的功耗或者由于电阻器的一端靠近热源致使电阻器的一端温度比另一端高，从而造成净热电势产生的直流误差电压进入电路。对于普通的线绕电阻器，温度只要差4°c，就会产生168μv的直流误差电压。对于满度10v 16位分辨率系统，这个数值大于1lsb。
模拟器件天地 1998年第9期
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在安装线绕电阻器时设法使两引线端温差最小可以克服上述问题。具体做法可以使电阻
器的两条引线长度相等，使通过它们的热导性均衡，也可以使任何气流(不论是强制或自然对流)与电阻体相垂直(见图6)，或者注意使电阻器的引线两端相对印制电路板上的任一热源
保持相等的等效热距离(即接受热流相等的距离)。
问：薄膜电阻网络与厚膜电阻网络之间有何差异?电阻器网络与分立电
阻器相比有何优缺点?
答：除了几乎不用考虑实际情况的明显优点以外，
电阻器网络，不论是作为独立的整体还是作为单片ic的一部分，经过激光修整后还具有精度
高、温度系数匹配紧密和温度特性跟踪好等优点。分立电阻网络通常用于精密衰减器和增益
设置电路。薄膜电阻网络还可用于单片集成电路和混合电路仪表放大器，以及使用r?2r梯
形网络的cmos数模转换器和模数转换器。
厚膜电阻器是一种价格最低的电阻器，匹配程度中等(＜0?1%)，但温度系数(＞100ppm/°c)和跟踪性能(＞10ppm/°c)很差。厚膜电阻器是采用丝网印刷或电
表4 厚膜与薄膜电阻器网络性能比较
类 型优 点缺 点
厚 膜低价格大功率可用激光修整容易制作匹配中等(0?1%)tc差
(＞100ppm/°ctc跟踪差(10ppm/°c)玻璃薄膜匹配好(＜0?01%)tc好(＜100ppm/°c)
tc跟踪好(2ppm/°c)价格适中可用激光修整低电容 易损坏 体积大 功率低陶瓷薄膜匹配好(＜0?01%)tc好(＜100ppm/°c)tc跟踪好
(2ppm/°c)价格适中可用激光修整低电容适合混合ic基片 体积大硅 薄 膜匹配好(＜0?01%)tc好(＜100ppm/°c)tc跟踪好(2ppm/°c)价格适中可用激光修整低电容适合混合ic基片
镀工艺将电阻性材料淀积在绝缘基体(例如玻璃或陶瓷)上形成的。薄膜电阻网络的价格适中，而且具有优良的匹配性能(0?01%)，以及优良的温度系数(＜100ppm/°c)和跟踪性能(＜10ppm/°c)。这些性能都可用激光调整。薄膜电阻网络是采用汽相淀积法制造的。
表4比较了厚膜电阻网络与几种典型的薄膜电阻网络的优缺点。表5比较了不同基体材料
的优缺点。
表5 不同基体材料比较
基 体优 点缺 点
玻 璃低电容易损坏低功率体积大
陶 瓷低电容适合于混合ic基片体积大
硅 适合于单片ic基片低功率对基体形成电容
蓝宝石低电容低功率较高价格
在图7所示的集成仪表放大器电路中，电阻器r1与r′1，r2与r′2，r3与r′3
之间严格匹配以保证很高的共模抑制比(高达120db，dc~60hz)。虽然使用分立运放和分立
电阻器也可能达到较高的共模抑制比，但匹配电阻器工作量大不合乎匹量生产的要求。
图7 集成仪表放大器中的匹配电阻
在cmos数模转换中采用的r?2r梯形电阻网路(包括反馈电阻)，要求匹配性能好(而不是绝对
精度高)也是很重要的。为了达到n位精度，电阻器的匹配性能必须小于1/2n，通过激光修整很容易达到这一点。然而绝对精度误差允许大到20%。图8示出的是cmos数模转换器中所使用的典型r?2r梯形电阻网络。
图8 cmos数模转换器中的r?2r梯形电阻网路
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steve guinta 问：我想了解现有电阻器各种类型之间的差别以及在具体应用中如何选择
合适的电阻器?
答：好，让我首先介绍一下实验室中常用的分立电阻器或轴向引线电阻器，
然而再对分立电阻器与薄膜或厚薄电阻网络从价格和性能方面进行比较。
轴向引线(axial lead)电阻器的类型：轴向引线电阻器
最常用的类型有三种：合成碳膜电阻器或碳膜电阻器、金属膜电阻器和线绕电阻器。
·合成碳膜电阻器或碳膜电阻器(统称碳质电阻器)用于初始精度和随温度变化的稳定性认为
不重要的普通电路。典型应用包括晶体管或场效应管偏置电路中集电极或发射极的负载电阻
，充电电容器的放电电阻以及数字逻辑电路中的上拉电阻或下拉电阻。
碳质电阻器按照准对数序列规定一系列标准电阻值(见表1)，阻值范围从1ω到22mω，允许
偏差从2%(碳膜电阻器)到5%，甚至高达20%(合成碳膜电阻器)。额定功率范围从1/8w到2w，
其中功率为1/4w和1/2w，允许偏差为5%和10%的电阻器用得最多。
碳质电阻器的温度系数很差(典型值为 5，000ppm/°c )。所以当温度变化时要求阻值几
乎不变的精密应用场合，不适合选用这种电阻器，但它们的价格很便宜，1000只碳质电阻器仅3美分(usd0?03)。
表1例出的是允许偏差为2%和5%，阻值间隔为10%，10倍阻值范围碳质电阻器标准阻值。表
1中用细体字表示的系列阻值的允许偏差仅为10%或20%，间隔为20%［
表1中的
阻值计算公式，x=1nt(10×2410n，n=0,1,2,…24，其中int
表示取整运算。
表1中细体字阻值计算公式,x=int(10×１２10n)，n=0,1,2,…12—
—译者注］。
碳质电阻器还可使用色码表示电阻器的阻值和允许偏差(见图1和表2)：
表1 10倍阻值范围碳质电阻器标准阻值
1016274368
1118304775
1220335182
13223656
91
15243962100
表2 碳质电阻器的色码含义
数字颜色倍乘数零的个数允许偏差
-银0?01-210%
-金0?10-15%
0黑10-
1棕101-
2红10022%
3橙1k3-
4黄10k4-
5绿100k5-
6篮m6-
7紫10m7-
8灰---
9白---
-无色--20%
·金属膜电阻器适合用于要求高初始精度、低温度系数和低噪声的精密应用场合。金属
膜电
阻器通常用真空镀膜或阴极溅射工艺，将作为电阻材料的某种金属或合金(例如镍铬合金、
氧化锡或氮化钽)淀积在绝缘基体(例如模制酚醛塑料)表面形成薄膜电阻体构成的电阻器。
金属膜电阻器典型应用包括电桥电路、rc振荡器和有源滤波器。金属膜电阻器的初始精度范
围为0?1%~1?0%，温度系数范围为10~100ppm/°c。阻值范围为10?0ω~301kω，阻值间隔为2%，最大允许偏差为0?5%和1%的金属膜电阻器标准阻值如表3所示［表3中阻值的计算公式为,x=int(10116n)，n=0,1,2,…116——译者注］。
表3 金属膜电阻器标准阻值
1?001?291?682?172?813?644?706?087?87
1?021?321?712?222?873?714?806?218?03
1?041?351?742?262?923?784?896?338?19
1?061?371?782?312?983?864?996?468?35
1?081?401?822?353?043?945?096?598?52
1?101?431?852?403?104?015?196?728?69
1?131?461?892?453?174?095?306?858?86
1?151?491?932?503?234?185?406?999?04
1?171?521?962?553?294?265?517?139?22
1?201?552?002?603?364?345?627?279?41
1?221?582?042?653?434?435?737?429?59
1?241?612?092?703?494?525?857?569?79
1?271?642?132?763?564?615?967?729?98
金属膜电阻器用4位数字表示阻值(数值表示法见图2)，取代碳质电阻器采用的色码表示
法。
·线绕电阻器非常精密并且稳定(0?05%，＜10ppm/°c)，用于要求苛刻的应用场
合，例如调谐网络和精密衰减电路。典型阻值范围为0?1ω~1?2mω。
高频效应：与“理想”的电阻器不同，“实际”的电阻器像实际的电容器
一样也遭受寄生作用。实际上任何两
模拟器件天地 1998年第9期
模拟器件天地 1998年第9期
端元件，根据工作频率都可看作一个电阻器、电容器、电感器或阻尼振荡电路，如图
3所示。
图3 “实际”电阻器模型
像电阻器的基体材料、长度与截面比这些因素决定电阻器附加的寄生电感和寄生电容，从而
影响电阻器的高频等效直流阻抗的稳定性。薄膜电阻器通常具有优良的高频响应。在100mhz左右，仍能保持其精度。碳质电阻器只能用于1mhz左右。线绕电阻器的感抗最高，所以频率响应最差。即使是无电感的线绕电阻器(顺时针方向绕的线圈数等于逆时针方向绕的线圈数
，由于工艺仍然存在失配和剩余电感——译者注)，也具有很高的容抗，当工作频率达50k
hz以上，几乎不稳定。
问：温度效应对电阻器影响如何?我是否总使用温度系数(tc)最低的电阻器?
答：没有必要，主要根据应用情况而定。图4示出的是用来测量环路电流的电阻器，待测电流在该电阻两端产生的电压等于i×r。在这个应用中，在任一温度下电阻值的绝对精度对测量该电流的精度至关重要，所以应该使用温度系数很低的电阻器。
图4 测量环路电流的电阻器
与上述应用实例不同，图5示出的是增益为100的运算放大器电路中增益设置电阻器的作用。
在增益精度取决于两个电阻值的比率(比率配置)这类应用中，电阻值的匹配和温度系数
(tc)的跟踪程度比绝对精度更重要。下面通过两个实例来说明这一点。
图5 同相放大电路中的增益设置电阻
1?假设两个电阻器ri和rf的实际温度系数(tc)都为100ppm/°c(即0?01%/°c)。当温
度变化δt时，对应的电阻值为r=r0(1+tcδt)
当温度上升10°c时，rf和ri的阻值都增加0?01%/°c×10°c=0?1%，运算放大器的增
益公式(非常近似)为1+rf/ri。虽然这两个电阻器的阻值相差很大(99∶1)，但它们按相同的百分比(比率)增加，所以该电路的增益不变。这个例子说明该电路的精度仅仅取决于两个电阻值的比率，而与它们的绝对值无关。
2?假设ri的温度系数为100ppm/°c，而rf的温度系数仅为75ppm/°c。当温度变化10°
c时，阻值ri增加0?1%，是初始值的1?001倍，而rf增加0?075%是初始值的1?00075
倍。由此得到新的增益值为 1?00075rf/1?001ri=0?99975rf/ri。
这表明，当环境温度变化10°c，放大器电路增益下降0?025%(相当于12位分辨率系统的1l
sb)。
人们通常不了解的另一个参数是电阻器的自热效应(self?heating effect)。
问：什么是自热效应：
答：指由自身的热量造成电阻值的改变，因为当电阻器功耗增加时必然引起
电阻器自身温度的增加。大多数生产厂家的产品说明都给出“热阻”或“热降”这项技术指标，用摄氏度符每瓦(°c/w)单位表示(热阻定义为电阻器的有效温度与外部规定参考点的温度之差除以器件的稳态散耗功率所得的商——译者注)。对于 1/4w 典型尺寸的电阻器，其热阻大约为125°c/w。让我们以上述满度输入运算放大器为例说明热阻的应用。
ri的功耗为e2/r=(100mv)2/100ω=100μw，它引起的温度变化为100μw×１２５°c/
w=0?0125°c，引起的电阻变化为0?01%/°c×0?0125°c=0?00012%≈1ppm，所以可忽
略不计。
rf的功耗为e2/r=(9?9v)2/9900ω=0?0099w，它引起的温度变化为0?0099w×
１２５°c/
w=1?24°c，由此引起的电阻变化为0?01%/°c×1?24°c=0?0124%，所以它直接引起增
益变化0?012%。热电偶效应：线绕电阻器还存在其它问题。电阻器的绕线和电阻器的引线之间的连接点构成一种热电偶，普通的线绕电阻器由标准180合金?镍铬合金连接点产生的热电势为42μv/°c。
如果选用价格比较贵的电阻器，由铜?镍合金连接点产生的热电势为2?5μv/°c。
用作标准电阻引线的180合金由77%铜和23%镍组成。
这种热电偶效应在交流应用中并不重要，因为在相同温度下，电阻器两端的热电势可以相互
抵消。但是如果由于电阻器的功耗或者由于电阻器的一端靠近热源致使电阻器的一端温度比另一端高，从而造成净热电势产生的直流误差电压进入电路。对于普通的线绕电阻器，温度只要差4°c，就会产生168μv的直流误差电压。对于满度10v 16位分辨率系统，这个数值大于1lsb。
模拟器件天地 1998年第9期
模拟器件天地 1998年第9期
在安装线绕电阻器时设法使两引线端温差最小可以克服上述问题。具体做法可以使电阻
器的两条引线长度相等，使通过它们的热导性均衡，也可以使任何气流(不论是强制或自然对流)与电阻体相垂直(见图6)，或者注意使电阻器的引线两端相对印制电路板上的任一热源
保持相等的等效热距离(即接受热流相等的距离)。
问：薄膜电阻网络与厚膜电阻网络之间有何差异?电阻器网络与分立电
阻器相比有何优缺点?
答：除了几乎不用考虑实际情况的明显优点以外，
电阻器网络，不论是作为独立的整体还是作为单片ic的一部分，经过激光修整后还具有精度
高、温度系数匹配紧密和温度特性跟踪好等优点。分立电阻网络通常用于精密衰减器和增益
设置电路。薄膜电阻网络还可用于单片集成电路和混合电路仪表放大器，以及使用r?2r梯
形网络的cmos数模转换器和模数转换器。
厚膜电阻器是一种价格最低的电阻器，匹配程度中等(＜0?1%)，但温度系数(＞100ppm/°c)和跟踪性能(＞10ppm/°c)很差。厚膜电阻器是采用丝网印刷或电
表4 厚膜与薄膜电阻器网络性能比较
类 型优 点缺 点
厚 膜低价格大功率可用激光修整容易制作匹配中等(0?1%)tc差
(＞100ppm/°ctc跟踪差(10ppm/°c)玻璃薄膜匹配好(＜0?01%)tc好(＜100ppm/°c)
tc跟踪好(2ppm/°c)价格适中可用激光修整低电容 易损坏 体积大 功率低陶瓷薄膜匹配好(＜0?01%)tc好(＜100ppm/°c)tc跟踪好
(2ppm/°c)价格适中可用激光修整低电容适合混合ic基片 体积大硅 薄 膜匹配好(＜0?01%)tc好(＜100ppm/°c)tc跟踪好(2ppm/°c)价格适中可用激光修整低电容适合混合ic基片
镀工艺将电阻性材料淀积在绝缘基体(例如玻璃或陶瓷)上形成的。薄膜电阻网络的价格适中，而且具有优良的匹配性能(0?01%)，以及优良的温度系数(＜100ppm/°c)和跟踪性能(＜10ppm/°c)。这些性能都可用激光调整。薄膜电阻网络是采用汽相淀积法制造的。
表4比较了厚膜电阻网络与几种典型的薄膜电阻网络的优缺点。表5比较了不同基体材料
的优缺点。
表5 不同基体材料比较
基 体优 点缺 点
玻 璃低电容易损坏低功率体积大
陶 瓷低电容适合于混合ic基片体积大
硅 适合于单片ic基片低功率对基体形成电容
蓝宝石低电容低功率较高价格
在图7所示的集成仪表放大器电路中，电阻器r1与r′1，r2与r′2，r3与r′3
之间严格匹配以保证很高的共模抑制比(高达120db，dc~60hz)。虽然使用分立运放和分立
电阻器也可能达到较高的共模抑制比，但匹配电阻器工作量大不合乎匹量生产的要求。
图7 集成仪表放大器中的匹配电阻
在cmos数模转换中采用的r?2r梯形电阻网路(包括反馈电阻)，要求匹配性能好(而不是绝对
精度高)也是很重要的。为了达到n位精度，电阻器的匹配性能必须小于1/2n，通过激光修整很容易达到这一点。然而绝对精度误差允许大到20%。图8示出的是cmos数模转换器中所使用的典型r?2r梯形电阻网络。
图8 cmos数模转换器中的r?2r梯形电阻网路
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