AT32讲堂016 | AT32 MCU DSP使用案例和网络神经算法CMSIS-NN案例
概述
at32f4xx使用的是arm cortex-m4f内核。arm cortex-m4f是带有fpu内核处理器是一款32位的risc处理器，具有优异的代码效率，采用通常8位和16位器件的存储器空间即可发挥arm内核的高性能。该处理器支持一组dsp指令，能够实现有效的信号处理和复杂的算法执行。其单精度fpu(浮点单元)通过使用元语言开发工具，可加速开发，防止饱和。
本文重点介绍基于at32 mcu的dsp指令相关库函数及其简单应用示例，主要内容有：
arm cortex-m4f内核arm官方cmsis dsp库概述cmsis dsp库移植到at32常用示例展示cmsis nn with dsp注意：本文是基于at32f403a的硬件条件，若使用者需要在at32其他型号上使用，请修改相应配置即可。
at32 mcu与m4f内核
at32f403a系列与所有的arm工具和软件兼容。这些丰富的外设配置，使得at32系列微控制器适合于多种应用场合：
消费类产品− 手持云台− 微型打印机− 条形码扫描枪− 读卡器− 灯光控制
物联网应用− 智能家居应用− 物联网传感器节点
工业应用− 双can应用(obd-ii)− 光电编码器− 充电桩/bms− 机器人控制− 电力控制
电机控制− bldc/pmsm电机控制− 变频器− 伺服电机控制
系统架构
at32f403a系列微控制器包括arm cortextm-m4f处理器内核、总线架构、外设以及存储器构成。cortextm-m4f处理器是一种新时代的内核，拥有许多先进功能。对比于cortextm-m3，cortextm-m4f处理器支持增强的高效dsp指令集，包含扩展的单周期16/32位乘法累加器mac、双16位mac指令、优化的8/16位simd运算及饱和运算指令，并且具有单精度ieee-754浮点运算单元fpu。当设计中使用带dsp功能的cortextm-m4f时就能格外节能，比软件解决方案更快，使cortextm-m4f适用于那些要求微控制器提供高效能与低功耗的产品市场。
1) cortex-m4内核架构
图1. cortex-m4内核架构
2) cortex-m4与cortex-m3的区别
表1. cortex-m4与cortex-m3的区别
3) 部分dsp指令的介绍
表2. 单周期mac指令介绍注意：上面所有的指令操作在cm4处理器上都只需一个指令周期。
4) cortex-m4 dsp指令比较
表3. cortex-m4 dsp指令比较
5) 编译器对dsp指令的支持
表4. 编译器对dsp指令的支持
6) at32f403a系统架构
图2. at32f403a系统架构图注意：at32f403a不支持emac，at32f407/407a支持emac
arm官方cmsis dsp库概述
cmsis dsp库说明
cmsis dsp软件库,是针对使用cortex-m内核芯片提供一套数字信号处理函数。cmsis dsp库大部分函数都是支持f32，q31，q15和q7四种格式的。该库分为以下几个功能：
基本数学函数basic math functions快速数学函数fast math functions复数型数学函数complex math functions滤波器函数filters矩阵型函数matrix functions数学变换型函数transform functions电机控制函数motor control functions统计型数学函数statistical functions支持型数学support functions插补型数学函数interpolation functions针对以上每一种类型的库函数，下文会有详细介绍其使用方法和使用示例。
cmsis dsp库文件
考虑到方便用户使用，arm官方已编译好cortex-m各型号的.lib库文件，并放置于lib文件夹。与at32f4xx相关的.lib库文件主要有以下两种
arm_cortexm4lf_math.lib (cortex-m4, little endian, floating point unit) for at32f403 and at32f413arm_cortexm4l_math.lib (cortex-m4, little endian) for at32f415dsp库函数的声明位域头文件arm_math.h中，用户只要简单地将该头文件和.lib文件添加到自己的工程中，即可呼叫dsp库函数。该头文件对于浮点运算单元（fpu）的变量同样适用。
cmsis dsp库示例
该cmsis dsp库中的多个示例可以很好地展现dsp库函数的使用。
cmsis dsp库的工具链支持
该dsp库已经可以在5.14版本mdk上开发和测试过。另外针对gcc编译器和iar ide，已经支持。
编译生成dsp的.lib库文件
该dsp安装包中已包含一个基于mdk的工程，通过编译该工程可生成需要的.lib库文件。该mdk工程位于cmsis\dsp\projects\arm文件夹中。工程名为
arm_cortexm_math.uvprojx通过打开并编译该arm_cortexm_math.uvprojx mdk工程，可以生成该dsp的.lib库文件。这样用户就可以根据特定的内核，特定的优化选择去编译特定dsp的.lib库文件。同时，通过该mdk工程，用户也可以查看与修改指定的库函数原型，便于了解库函数的实现原理。
cmsis-dsp文件夹结构
以下表格展现了cmsis-dsp文件夹结构表5. cmsis-dsp文件夹结构
cmsis dsp库移植到at32
本文主要介绍dsp库在mdk上的移植方法。
arm官方cmsis dsp函数详解
基本数学函数basic math functions快速数学函数fast math functions复数型数学函数complex math functions滤波器函数filters矩阵型函数matrix functions数学变换型函数transform functions电机控制函数motor control functions统计型数学函数statistical functions支持型数学support functions插补型数学函数interpolation functions详细使用方法和使用案例请参考1) arm官网dsp培训资料地址：http://www.keil.com/pack/doc/cmsis_dev/dsp/html/index.html
at32 dsp库快速使用
硬件资源1) 指示灯led2/led3/led42) usart1(pa9/pa10)3) at-start-f403a v1.0实验板图3. at-start-f403a v1.0实验板注：该dsp demo是基于at32f403a的硬件条件，若使用者需要在at32其他型号上使用，请修改相应配置即可。软件资源
1) libraries
drivers at32底层驱动库cmsis cmsis dsp库和cmsis nn库2) project\at_start_f403a
examples，本文使用到的示例，如5_1_arm_class_marks_example，“5_1”表示章节，“arm_class_marks_example”表示示例名称templates，基于.lib建立的dsp template工程3) doc
a) an0036_dsp_instruction_and_library_on_at32_zh_v2.x.x.pdf
dsp demo使用1) 打开at32_dsp_demo_2.x.x\project\at_start_xxx\templates，编译后下载到实验板
2) 观察led2/led3/led4，若依次翻转则表明程序有正确执行dsp函数。
常用示例展示
本节主要通过使用前面介绍的dsp库函数进行案列展示，展示的示例如下：
班级成绩统计示例卷积示例点积示例频率仓示例低通滤波示例图形音频均衡器示例线性插值示例矩阵示例信号收敛示例正弦余弦示例方差示例卷积网络神经示例班级成绩统计示例
描述:演示使用最大，最小，均值，标准差，方差和矩阵函数来统计一个班级的成绩。注意：此示例还演示了静态初始化的用法。变量说明：
testmarks_f32：指向20名学生在4门学科中获得的分数max_marks：最高分成绩min_marks：最低分成绩mean：所有成绩的平均分var：所有成绩的方差std：标准差numstudents：学生总数使用到dsp软件库的函数有：
arm_mat_init_f32()arm_mat_mult_f32()arm_max_f32()arm_min_f32()arm_mean_f32()arm_std_f32()arm_var_f32()参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_1_arm_class_marks_example
卷积示例
描述：本示例主要展示基于复数 fft、复数乘法与支持函数的卷积理论。
算法:
卷积理论指出，时域中的卷积对应频域中的乘法。因此，两个信号的卷积后的傅里叶变换等于他们各自的傅里叶变换的乘积。使用快速傅里叶变换（fft）可以有效的评估信号的傅里叶变换。两个输入信号a[n]和b[n]填充为零，n1和n2分别对应其信号长度。因此他们的长度将变为n，n大于或等于n1+n2-1。由于采用基4变换，因此基数为4。a[n]和b[n]的卷积是通过对输入信号进行fft变换，对联更新好进行傅里叶变换。并对相乘后的结果进行逆fft变换来获得的。
由以下公式表示：
a[k]=fft(a[n],n)b[k]=fft(b[n],n)conv(a[n], b[n])=ifft(a[k]*b[k], n)其中a[k]和b[k]分别是信号a[n]和b[n]的n点fft。卷积长度为n1+n2-1
框图：
图4. 卷积算法框图变量说明
testinputa_f32：指向第一个输入序列srcalen： 第一个输入时序的长度testinputb_f32：指向第二个输入序列srcblen：第二个输入时序的长度outlen：卷积输出序列的长度，(srcalen+srcblen-1)axb：指向fft乘积后输出数组地址使用到dsp软件库的函数有：
arm_fill_f32()arm_copy_f32()arm_cfft_radix4_init_f32()arm_cfft_radix4_f32()arm_cmplx_mult_cmplx_f32()参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_2_arm_convolution_example
点积示例
描述:本示例主要展示如何使用相乘和相加来实现点积。两个向量的点积是通过将对应元素相乘并相加来获得的。
算法:
将长度为n的两个输入向量a和b诸个元素相乘，然后相加以获得点积。
由以下公式表示：
dotproduct=a[0]*b[0]+a[1]*b[1]+...+a[n-1]*b[n-1]
框图：
图5. 点积算法框图
变量描述：
srca_buf_f32：指向第一个输入向量srcb_buf_f32：指向第二个输入向量testoutput：存储两个向量的点积使用到dsp软件库的函数有：
arm_mult_f32()arm_add_f32()参考at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_3_arm_dotproduct_example
频率仓示例
描述：该示例主要展示使用复数fft，复数幅值和最大值函数在输入信号的频域中计算最大能量仓。
算法：
输入测试信号为一个10 khz信号，该信号具有均匀分布的白噪声。通过计算输入信号的fft计算可以得到与10 khz输入频率相对应的最大能量仓。
框图：
图6. 频率仓算法框图
图8展示了具有均匀分布白噪声的10 khz信号的时域信号，图9展示了这个输入信号的对应的频域信号，其中出现最高点的数对应的频率即为10 khz信号能量仓。
图7. 输入信号的时域
图8. 输入信号的频域
输入信号的频域变量描述
testinput_f32_10khz：指向输入数据testoutput：指向输出数据fftsize l：fft的长度ifftflag flag：用于选择 cfft/cifftdobitreverse flag：用于选择是顺序还是逆序refindex：参考索引值，在该值处能量最大testindex：计算出的索引值，在该值处能量最大使用到dsp软件库的函数有：
arm_cfft_f32()arm_cmplx_mag_f32()arm_max_f32()参考at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_4_arm_fft_bin_example
fir低通滤波示例
描述：使用fir低通滤波器从输入中去除高频信号部分。本示例展示了如何配置fir滤波，然后以块方式传递数据。图9. fir低通滤波算法框图
算法:
输入信号时两个正弦波的叠加：1 khz and 15 khz.该信号将被截止频率为6 khz的进行低通滤波。低通滤波器滤掉了15 khz信号，仅留下1 khz信号输出。低通滤波器采用matlab设计，采样率为48 khz，长度为29点。生成滤波器的matlab代码如下：h=fir1(28, 6/24);第一个参数是过滤器的“顺序”，并且总是比所需长度小1,。第二个参数是归一化截止频率。范围是0（dc）到1.0（nyquist）。24 khz奈奎斯特频率的6khz截止频率为6/24=0.25归一化频率。cmsis fir滤波器函数要求系数按时间倒序排列。所得滤波器系数如下图所示。需要注意的是，该滤波器是对称的（线性相位fir滤波器的属性）。对称点是样本14，对于所有频率，该滤波器具有14个样本的延迟。图10. 低通滤波时域响应
接下来显示滤波器的响应。滤波器的带通增益为1.0，截止频率为6khz时达到0.5。
图11. 低通滤波频域响应
输入信号如下所示。左侧显示时域信号，右侧显示频域。可以清楚的看到两个正弦波分量。
图12. 输入信号的时域信号和频域信号
滤波器输出如下所示，15khz分量已被消除。
图13. 输出信号的时域信号和频域信号
变量描述：
testinput_f32_1khz_15khz：指向输入数据refoutput points to the reference output data：指向参考输出数据testoutput points to the test output data：指向测试输出数据firstatef32 points to state buffer：指向状态缓冲区fircoeffs32 points to coefficient buffer：指向系数缓冲区blocksize number of samples processed at a time：一次处理的样本数numblocks number of frames：帧数使用到dsp软件库的函数有：
arm_fir_init_f32()arm_fir_f32()参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_5_arm_fir_example
图形音频均衡器示例
描述：本示例展示了如何使用biquad级联函数构造5频段图形均衡器。在音频应用中使用图形均衡器来改变音频的音质。
框图：
该设计是基于五级滤波器的级联图14. 五级滤波器联算法框图
每个滤波器部分均为40阶，由两个biquad级联组成。每个滤波器的标称为0 db（线性单位为1.0）并对特定频率范围内的信号进行增强或截止。5个频率段之间的边缘频率为100、500、2000和6000 hz。每个频段都有一个可调的增强或消减范围，范围为+/- 9 db。列如，从500到2000 hz的频宽具有如下所示响应：
图15. 从200hz到2khz的频宽响应
以1 db为步长，每个滤波器共有19种不同的设置。在matlab中预先计算了所有19中可能设置的频率器系数，并将其存储在表格中。使用5个不同表格，总共有5x19=95个不同的4阶过滤器。所有95个响应如下所示：
图16. 19x5频率系数的过滤器响应
每个4阶滤波器具有10个系数，意味着排列成950个不同滤波器系数。输入和输出数据为q31模式。为了获得更好的噪声性能,两个低频算使用高精度 32x64 位双二阶滤波器。本示例中的输入信号使用对数线性调频。
图17. 输入信号对数线性调频
数组bandgains指定以db为单位的增益应用于每个带宽。例如，如果bandgains={0, -3, 6, 4, -6}；那么输出信号将是：
图18. bandgains调频输出信号
注意：
输出线性调频信号跟随着每个带宽的增益或增强而变化。变量描述:
testinput_f32：指向输入数据testrefoutput_f32：指向参考输出数据testoutput：指向测试输出数据inputq31：临时输入缓冲区outputq31：临时输出缓冲区biquadstateband1q31：指向band1的状态缓冲区biquadstateband2q31：指向band2的状态缓冲区biquadstateband3q31：指向band3的状态缓冲区biquadstateband4q31：指向band4的状态缓冲区biquadstateband5q31：指向band5的状态缓冲区coefftable：指向所有频段的系数缓冲区gaindb：增益缓冲器，其增益适用于所有频段使用到dsp软件库的函数有：
arm_biquad_cas_df1_32x64_init_q31()arm_biquad_cas_df1_32x64_q31()arm_biquad_cascade_df1_init_q31()arm_biquad_cascade_df1_q31()arm_scale_q31()arm_scale_f32()arm_float_to_q31()arm_q31_to_float()参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_6_arm_graphic_equalizer_example
线性插值示例
描述：本案示例展示了线性插值模型和快速数学模型的用法。方法1使用快速数学正弦函数通过三次插值计算正弦值。方法2使用线性插值函数并将结果与参考输出进行比较。示例显示，与快速数学正弦计算相比，线性插值函数可用于获得更高的精度。
算法1：使用快速数学函数进行正弦计算
图19. 快速数学函数算法框图
算法2：使用插值函数进行正弦计算
图20. 插值函数算法框图
变量描述：
testinputsin_f32指向用于正弦计算的输入值testrefsinoutput32_f32指向由matlab计算得到输出参考值ptestoutput指向由三次插值计算得到的输出缓冲testlinintoutput指向由线性插值计算得到的输出缓冲snr1参考输出和三次插值输出的信噪比snr2参考输出和线性插值输出的信噪比使用到dsp软件库的函数有：
arm_sin_f32()arm_linear_interp_f32()参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_7_arm_linear_interp_example
矩阵示例
描述：该示例展示了使用矩阵转置、矩阵乘法和矩阵求逆函数应用于最小二乘法处理的输入数据。最小二乘法是用于查找最佳拟合曲线，该曲线可使给定数据及的偏移平方和（最小方差）最小化。
算法：
做考虑参数的线性组合如下：the linear combination of parameters considered is as follows:a*x=b, where x is the unknown value and can be estimated from a & b.其中x表示未知值，可以根据a和b进行估算。最小二乘法估算值x由以下公式算出x=inverse(at*a)*at*b
框图：
图21. 矩阵算法框图
变量描述：
a_f32 input matrix：线性组合方程的输入矩阵b_f32 output matrix：线性组合方程的输出矩阵x_f32 unknown matrix：矩阵a_f32和b_f32估计而得到的未知矩阵
使用到dsp软件库的函数有：
arm_mat_init_f32()arm_mat_trans_f32()arm_mat_mult_f32()arm_mat_inverse_f32()
参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_8_arm_matrix_example
信号收敛示例
描述：演示了展示了fir低通滤波传递函数的自适应滤波器“学习”能力，使用到的函数有归一化lms滤波器，有限冲击相应（fir）滤波器和基本数学函数来。
算法：
下图说明了此示例的信号流。均匀分布的白噪声通过fir低通滤波器进行滤波。fir滤波器的输出为自适应滤波器（标准化lms滤波器）的提供参考输入。白噪声是自适应滤波器的输入。自适应滤波器学习fir滤波器的传递函数。该滤波器输出两个信号：（1）内部自适应fir滤波器的输出（2）自适应滤波器与fir的参考输出之间的误差信号。随着自适应的滤波器不断学习学习fir滤波器的传递函数，第一个输出将会接近于fir滤波器的参考输出，误差信号也会不断接近于零。即使输入信号具有大的变化范围（即，从小到大变化），自适应滤波器也能正确收敛。自适应滤波器的系数初始化为零，在1536个样本上，内部函数test_signal_converge()找到停止条件。该功能检查误差信息的所有值是否都低于阈值delta的幅度。
框图：
图22. 信号收敛算法框图
变量描述：
testinput_f32：指向输入数据firstatef32：指向fir状态缓冲区lmsstatef32：指向归一化最小方差firfircoeff_f32：指向系数缓冲区lmsnormcoeff_f32：指向归一化最小方差fir滤波器系数缓冲区wire1, wir2, wire3：临时缓冲区erroutput, err_signal：临时错误缓冲区
使用到dsp软件库的函数有：
arm_lms_norm_init_f32()arm_fir_init_f32()arm_fir_f32()arm_lms_norm_f32()arm_scale_f32()arm_abs_f32()arm_sub_f32()arm_min_f32()arm_copy_f32()
参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_9_arm_signal_converge_example
正弦余弦示例
描述：demonstrates the pythagorean trignometric identity with the use of cosine, sine, vector multiplication, and vector addition functions.通过使用正弦，余弦，向量乘法和向量加法函数演示三角学的勾股定理
算法：
数学上，勾股三角学恒等式由以下方程式定义：sin(x)*sin(x)+cos(x)*cos(x)=1其中x为弧度值
框图：
图23. 使用正弦余弦演示勾股定理算法框图
变量描述：
testinput_f32：以弧度为单位的角度输入数组testoutput stores：正弦值和余弦值的平方和
使用到 dsp 软件库的函数有：
arm_cos_f32()arm_sin_f32()arm_mult_f32()arm_add_f32()
参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_10_arm_sin_cos_example
方差示例描述：演示如何使用基本函数和支持函数来计算 n 个样本的输入序列的方差，将均匀分布的白噪声作为输入。
算法：
序列的方差是各序列与序列平均值的平方差的平均值。
这有以下等式表示：
variance=((x[0]-x')*(x[0]-x')+(x[1]-x')*(x[1]-x')+...+*(x[n-1]-x')*(x[n-1]-x'))/(n-1)其中，x[n]是输入序列，n输入样本数，x是输入序列x[n]的平均值。
平均值x的定义如下：
x'=(x[0]+x[1]+...+x[n-1])/n
框图：
图24. 方差算法框图
变量描述：
testinput_f32：指向输入数据wire1, wir2, wire3 ：临时数据缓冲区blocksize：一次处理的样本数refvarianceout：参考方差值
使用到dsp软件库的函数有：
arm_dot_prod_f32()arm_mult_f32()arm_sub_f32()arm_fill_f32()arm_copy_f32()
参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_11_arm_variance_example
cmsis nn with dsp
介绍本用户手册介绍了cmsis nn软件库，这是一个有效的神经网络内核的集合，这些内核的开发旨在最大程度地提高性能，并最大程度地减少神经网络在cortex-m处理器内核上的存储空间。该库分为多个函数，每个函数涵盖特定类别：神经网络卷积函数神经网络激活功能全连接层功能神经网络池功能softmax函数神经网络支持功能
该库具有用于对不同的权重和激活数据类型进行操作的单独函数，包括8位整数（q7_t）和16位整数（q15_t）。功能说明中包含内核的描述。本文[1]中也描述了实现细节。
图25. cmsis nn程序架构
例子
该库附带了许多示例，这些示例演示了如何使用库函数。
预处理器宏
每个库项目都有不同的预处理器宏。
arm_math_dsp：
如果芯片支持dsp指令，则定义宏arm_math_dsp。
arm_math_big_endian：
定义宏arm_math_big_endian来为大型字节序目标构建库。默认情况下，为小端目标建立库。
arm_nn_truncate：
定义宏arm_nn_truncate以使用floor而不是round-to-the-nearest-int进行计算
卷积神经网络示例
描述：演示了使用卷积，relu激活，池化和全连接功能的卷积神经网络（cnn）示例。
型号定义：
本示例中使用的cnn基于caffe [1]的cifar-10示例。该神经网络由3个卷积层组成，其中散布有relu激活层和最大池化层，最后是一个完全连接的层。网络的输入是32x32像素的彩色图像，它将被分类为10个输出类别之一。此示例模型实现需要32.3 kb的存储权重，40 kb的激活权和3.1 kb的存储im2col数据。图26. cifar10 cn算法框图
神经网络模型定义
变量说明：conv1_wt，conv2_wt，conv3_wt是卷积层权重矩阵conv1_bias，conv2_bias，conv3_bias是卷积层偏置数组ip1_wt，ip1_bias指向完全连接的图层权重和偏差input_data指向输入图像数据output_data指向分类输出col_buffer是用于存储im2col输出的缓冲区scratch_buffer用于存储激活数据（中间层输出）
cmsis dsp软件库使用的功能：
arm_convolve_hwc_q7_rgb（）arm_convolve_hwc_q7_fast（）arm_relu_q7（）arm_maxpool_q7_hwc（）arm_avepool_q7_hwc（）arm_fully_connected_q7_opt（）arm_fully_connected_q7（）
请参阅
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\6_1_arm_nnexamples_cifar10
门控循环单元示例
描述：使用完全连接的 tanh / sigmoid 激活功能演示门控循环单元（gru）示例。
型号定义：
gru是一种递归神经网络（rnn）。它包含两个s型门和一个隐藏状态。
计算可以总结为：
z[t]=sigmoid（w_z⋅{h[t-1]，x[t]}）r[t]=sigmoid（w_r⋅{h[t-1]，x[t]}）n[t]=tanh（w_n⋅[r[t]×{h[t-1]，x[t]}）h[t]=（1-z[t]）×h[t-1]+z[t]×n[t]图27. 门极递归单元图变量说明：update_gate_weights，reset_gate_weights，hidden_state_weights 是与更新门（w_z），重置门（w_r）和隐藏状态（w_n）对应的权重。update_gate_bias，reset_gate_bias，hidden_state_bias是图层偏置数组test_input1，test_input2，test_history 是输入和初始历史记录
缓冲区分配为：
|重置|输入|历史|更新| hidden_state |这样，由于（复位，输入）和（输入，历史记录）在存储器中被物理地隐含，所以自动完成隐含。权重矩阵的顺序应相应调整。
cmsis dsp 软件库使用的功能：
arm_fully_connected_mat_q7_vec_q15_opt（）arm_nn_activations_direct_q15（）arm_mult_q15（）arm_offset_q15（）arm_sub_q15（）arm_copy_q15（）
请参阅
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\6_2_arm_nnexamples_gru
dsp lib的生成和使用
本节主要讲解如何将dsp源码打包为不同内核mcu所使用的lib文件。在artery所提供的dsp包中没有包含官方所提供的lib文件，但包含了可生成lib文件的arm、gcc、iar三种编译环境的工程，用户可根据自己的需要选择适用的lib文件来进行生成。亦可将生成的lib文件替换掉工程中的dsp源码。下面分为两个部分来讲解lib文件的生成和使用。
dsp lib生成
下面以arm编译环境为例，展示如何生成所需的lib文件：1) 打开sourcecode\libraries\cmsis\dsp\projects\arm中的keil工程；2) 在①处select target下拉框选择所需生成的lib文件；3) 点击②处进行编译；4) 待③处显示lib文件生成信息；5) 在sourcecode\libraries\cmsis\dsp\lib\arm中查看生成的lib文件。图28. dsp lib生成
dsp lib使用
下面以5_1_arm_class_marks_example为例，展示如何使用lib文件：1) 点击①处打开manage project items界面；2) 点击②处，将③处内容全部删除；3) 点击④处找到sourcecode\libraries\cmsis\dsp\lib\arm路径下的lib文件进行添加；4) 点击ok，编译工程。图29. dsp lib使用
关于雅特力雅特力科技于2016年成立，是一家致力于推动全球市场32位微控制器(mcu)创新趋势的芯片设计公司，专注于arm cortex-m4/m0+的32位微控制器研发与创新，全系列采用55nm先进工艺及arm cortex-m4高效能或m0+低功耗内核，缔造m4业界最高主频288mhz运算效能，并支持工业级别芯片工作温度范围（-40°~105°）。雅特力目前已累积相当多元的终端产品成功案例：如微型打印机、扫地机、光流无人机、热成像仪、激光雷达、工业缝纫机、伺服驱控、电竞周边市场、断路器、adas、t-box、数字电源、电动工具等终端设备应用，广泛地覆盖5g、物联网、消费、商务及工控等领域。
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at32f4xx使用的是arm cortex-m4f内核。arm cortex-m4f是带有fpu内核处理器是一款32位的risc处理器，具有优异的代码效率，采用通常8位和16位器件的存储器空间即可发挥arm内核的高性能。该处理器支持一组dsp指令，能够实现有效的信号处理和复杂的算法执行。其单精度fpu(浮点单元)通过使用元语言开发工具，可加速开发，防止饱和。
本文重点介绍基于at32 mcu的dsp指令相关库函数及其简单应用示例，主要内容有：
arm cortex-m4f内核arm官方cmsis dsp库概述cmsis dsp库移植到at32常用示例展示cmsis nn with dsp注意：本文是基于at32f403a的硬件条件，若使用者需要在at32其他型号上使用，请修改相应配置即可。
at32 mcu与m4f内核
at32f403a系列与所有的arm工具和软件兼容。这些丰富的外设配置，使得at32系列微控制器适合于多种应用场合：
消费类产品− 手持云台− 微型打印机− 条形码扫描枪− 读卡器− 灯光控制
物联网应用− 智能家居应用− 物联网传感器节点
工业应用− 双can应用(obd-ii)− 光电编码器− 充电桩/bms− 机器人控制− 电力控制
电机控制− bldc/pmsm电机控制− 变频器− 伺服电机控制
系统架构
at32f403a系列微控制器包括arm cortextm-m4f处理器内核、总线架构、外设以及存储器构成。cortextm-m4f处理器是一种新时代的内核，拥有许多先进功能。对比于cortextm-m3，cortextm-m4f处理器支持增强的高效dsp指令集，包含扩展的单周期16/32位乘法累加器mac、双16位mac指令、优化的8/16位simd运算及饱和运算指令，并且具有单精度ieee-754浮点运算单元fpu。当设计中使用带dsp功能的cortextm-m4f时就能格外节能，比软件解决方案更快，使cortextm-m4f适用于那些要求微控制器提供高效能与低功耗的产品市场。
1) cortex-m4内核架构
图1. cortex-m4内核架构
2) cortex-m4与cortex-m3的区别
表1. cortex-m4与cortex-m3的区别
3) 部分dsp指令的介绍
表2. 单周期mac指令介绍注意：上面所有的指令操作在cm4处理器上都只需一个指令周期。
4) cortex-m4 dsp指令比较
表3. cortex-m4 dsp指令比较
5) 编译器对dsp指令的支持
表4. 编译器对dsp指令的支持
6) at32f403a系统架构
图2. at32f403a系统架构图注意：at32f403a不支持emac，at32f407/407a支持emac
arm官方cmsis dsp库概述
cmsis dsp库说明
cmsis dsp软件库,是针对使用cortex-m内核芯片提供一套数字信号处理函数。cmsis dsp库大部分函数都是支持f32，q31，q15和q7四种格式的。该库分为以下几个功能：
基本数学函数basic math functions快速数学函数fast math functions复数型数学函数complex math functions滤波器函数filters矩阵型函数matrix functions数学变换型函数transform functions电机控制函数motor control functions统计型数学函数statistical functions支持型数学support functions插补型数学函数interpolation functions针对以上每一种类型的库函数，下文会有详细介绍其使用方法和使用示例。
cmsis dsp库文件
考虑到方便用户使用，arm官方已编译好cortex-m各型号的.lib库文件，并放置于lib文件夹。与at32f4xx相关的.lib库文件主要有以下两种
arm_cortexm4lf_math.lib (cortex-m4, little endian, floating point unit) for at32f403 and at32f413arm_cortexm4l_math.lib (cortex-m4, little endian) for at32f415dsp库函数的声明位域头文件arm_math.h中，用户只要简单地将该头文件和.lib文件添加到自己的工程中，即可呼叫dsp库函数。该头文件对于浮点运算单元（fpu）的变量同样适用。
cmsis dsp库示例
该cmsis dsp库中的多个示例可以很好地展现dsp库函数的使用。
cmsis dsp库的工具链支持
该dsp库已经可以在5.14版本mdk上开发和测试过。另外针对gcc编译器和iar ide，已经支持。
编译生成dsp的.lib库文件
该dsp安装包中已包含一个基于mdk的工程，通过编译该工程可生成需要的.lib库文件。该mdk工程位于cmsis\dsp\projects\arm文件夹中。工程名为
arm_cortexm_math.uvprojx通过打开并编译该arm_cortexm_math.uvprojx mdk工程，可以生成该dsp的.lib库文件。这样用户就可以根据特定的内核，特定的优化选择去编译特定dsp的.lib库文件。同时，通过该mdk工程，用户也可以查看与修改指定的库函数原型，便于了解库函数的实现原理。
cmsis-dsp文件夹结构
以下表格展现了cmsis-dsp文件夹结构表5. cmsis-dsp文件夹结构
cmsis dsp库移植到at32
本文主要介绍dsp库在mdk上的移植方法。
arm官方cmsis dsp函数详解
基本数学函数basic math functions快速数学函数fast math functions复数型数学函数complex math functions滤波器函数filters矩阵型函数matrix functions数学变换型函数transform functions电机控制函数motor control functions统计型数学函数statistical functions支持型数学support functions插补型数学函数interpolation functions详细使用方法和使用案例请参考1) arm官网dsp培训资料地址：http://www.keil.com/pack/doc/cmsis_dev/dsp/html/index.html
at32 dsp库快速使用
硬件资源1) 指示灯led2/led3/led42) usart1(pa9/pa10)3) at-start-f403a v1.0实验板图3. at-start-f403a v1.0实验板注：该dsp demo是基于at32f403a的硬件条件，若使用者需要在at32其他型号上使用，请修改相应配置即可。软件资源
1) libraries
drivers at32底层驱动库cmsis cmsis dsp库和cmsis nn库2) project\at_start_f403a
examples，本文使用到的示例，如5_1_arm_class_marks_example，“5_1”表示章节，“arm_class_marks_example”表示示例名称templates，基于.lib建立的dsp template工程3) doc
a) an0036_dsp_instruction_and_library_on_at32_zh_v2.x.x.pdf
dsp demo使用1) 打开at32_dsp_demo_2.x.x\project\at_start_xxx\templates，编译后下载到实验板
2) 观察led2/led3/led4，若依次翻转则表明程序有正确执行dsp函数。
常用示例展示
本节主要通过使用前面介绍的dsp库函数进行案列展示，展示的示例如下：
班级成绩统计示例卷积示例点积示例频率仓示例低通滤波示例图形音频均衡器示例线性插值示例矩阵示例信号收敛示例正弦余弦示例方差示例卷积网络神经示例班级成绩统计示例
描述:演示使用最大，最小，均值，标准差，方差和矩阵函数来统计一个班级的成绩。注意：此示例还演示了静态初始化的用法。变量说明：
testmarks_f32：指向20名学生在4门学科中获得的分数max_marks：最高分成绩min_marks：最低分成绩mean：所有成绩的平均分var：所有成绩的方差std：标准差numstudents：学生总数使用到dsp软件库的函数有：
arm_mat_init_f32()arm_mat_mult_f32()arm_max_f32()arm_min_f32()arm_mean_f32()arm_std_f32()arm_var_f32()参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_1_arm_class_marks_example
卷积示例
描述：本示例主要展示基于复数 fft、复数乘法与支持函数的卷积理论。
算法:
卷积理论指出，时域中的卷积对应频域中的乘法。因此，两个信号的卷积后的傅里叶变换等于他们各自的傅里叶变换的乘积。使用快速傅里叶变换（fft）可以有效的评估信号的傅里叶变换。两个输入信号a[n]和b[n]填充为零，n1和n2分别对应其信号长度。因此他们的长度将变为n，n大于或等于n1+n2-1。由于采用基4变换，因此基数为4。a[n]和b[n]的卷积是通过对输入信号进行fft变换，对联更新好进行傅里叶变换。并对相乘后的结果进行逆fft变换来获得的。
由以下公式表示：
a[k]=fft(a[n],n)b[k]=fft(b[n],n)conv(a[n], b[n])=ifft(a[k]*b[k], n)其中a[k]和b[k]分别是信号a[n]和b[n]的n点fft。卷积长度为n1+n2-1
框图：
图4. 卷积算法框图变量说明
testinputa_f32：指向第一个输入序列srcalen： 第一个输入时序的长度testinputb_f32：指向第二个输入序列srcblen：第二个输入时序的长度outlen：卷积输出序列的长度，(srcalen+srcblen-1)axb：指向fft乘积后输出数组地址使用到dsp软件库的函数有：
arm_fill_f32()arm_copy_f32()arm_cfft_radix4_init_f32()arm_cfft_radix4_f32()arm_cmplx_mult_cmplx_f32()参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_2_arm_convolution_example
点积示例
描述:本示例主要展示如何使用相乘和相加来实现点积。两个向量的点积是通过将对应元素相乘并相加来获得的。
算法:
将长度为n的两个输入向量a和b诸个元素相乘，然后相加以获得点积。
由以下公式表示：
dotproduct=a[0]*b[0]+a[1]*b[1]+...+a[n-1]*b[n-1]
框图：
图5. 点积算法框图
变量描述：
srca_buf_f32：指向第一个输入向量srcb_buf_f32：指向第二个输入向量testoutput：存储两个向量的点积使用到dsp软件库的函数有：
arm_mult_f32()arm_add_f32()参考at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_3_arm_dotproduct_example
频率仓示例
描述：该示例主要展示使用复数fft，复数幅值和最大值函数在输入信号的频域中计算最大能量仓。
算法：
输入测试信号为一个10 khz信号，该信号具有均匀分布的白噪声。通过计算输入信号的fft计算可以得到与10 khz输入频率相对应的最大能量仓。
框图：
图6. 频率仓算法框图
图8展示了具有均匀分布白噪声的10 khz信号的时域信号，图9展示了这个输入信号的对应的频域信号，其中出现最高点的数对应的频率即为10 khz信号能量仓。
图7. 输入信号的时域
图8. 输入信号的频域
输入信号的频域变量描述
testinput_f32_10khz：指向输入数据testoutput：指向输出数据fftsize l：fft的长度ifftflag flag：用于选择 cfft/cifftdobitreverse flag：用于选择是顺序还是逆序refindex：参考索引值，在该值处能量最大testindex：计算出的索引值，在该值处能量最大使用到dsp软件库的函数有：
arm_cfft_f32()arm_cmplx_mag_f32()arm_max_f32()参考at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_4_arm_fft_bin_example
fir低通滤波示例
描述：使用fir低通滤波器从输入中去除高频信号部分。本示例展示了如何配置fir滤波，然后以块方式传递数据。图9. fir低通滤波算法框图
算法:
输入信号时两个正弦波的叠加：1 khz and 15 khz.该信号将被截止频率为6 khz的进行低通滤波。低通滤波器滤掉了15 khz信号，仅留下1 khz信号输出。低通滤波器采用matlab设计，采样率为48 khz，长度为29点。生成滤波器的matlab代码如下：h=fir1(28, 6/24);第一个参数是过滤器的“顺序”，并且总是比所需长度小1,。第二个参数是归一化截止频率。范围是0（dc）到1.0（nyquist）。24 khz奈奎斯特频率的6khz截止频率为6/24=0.25归一化频率。cmsis fir滤波器函数要求系数按时间倒序排列。所得滤波器系数如下图所示。需要注意的是，该滤波器是对称的（线性相位fir滤波器的属性）。对称点是样本14，对于所有频率，该滤波器具有14个样本的延迟。图10. 低通滤波时域响应
接下来显示滤波器的响应。滤波器的带通增益为1.0，截止频率为6khz时达到0.5。
图11. 低通滤波频域响应
输入信号如下所示。左侧显示时域信号，右侧显示频域。可以清楚的看到两个正弦波分量。
图12. 输入信号的时域信号和频域信号
滤波器输出如下所示，15khz分量已被消除。
图13. 输出信号的时域信号和频域信号
变量描述：
testinput_f32_1khz_15khz：指向输入数据refoutput points to the reference output data：指向参考输出数据testoutput points to the test output data：指向测试输出数据firstatef32 points to state buffer：指向状态缓冲区fircoeffs32 points to coefficient buffer：指向系数缓冲区blocksize number of samples processed at a time：一次处理的样本数numblocks number of frames：帧数使用到dsp软件库的函数有：
arm_fir_init_f32()arm_fir_f32()参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_5_arm_fir_example
图形音频均衡器示例
描述：本示例展示了如何使用biquad级联函数构造5频段图形均衡器。在音频应用中使用图形均衡器来改变音频的音质。
框图：
该设计是基于五级滤波器的级联图14. 五级滤波器联算法框图
每个滤波器部分均为40阶，由两个biquad级联组成。每个滤波器的标称为0 db（线性单位为1.0）并对特定频率范围内的信号进行增强或截止。5个频率段之间的边缘频率为100、500、2000和6000 hz。每个频段都有一个可调的增强或消减范围，范围为+/- 9 db。列如，从500到2000 hz的频宽具有如下所示响应：
图15. 从200hz到2khz的频宽响应
以1 db为步长，每个滤波器共有19种不同的设置。在matlab中预先计算了所有19中可能设置的频率器系数，并将其存储在表格中。使用5个不同表格，总共有5x19=95个不同的4阶过滤器。所有95个响应如下所示：
图16. 19x5频率系数的过滤器响应
每个4阶滤波器具有10个系数，意味着排列成950个不同滤波器系数。输入和输出数据为q31模式。为了获得更好的噪声性能,两个低频算使用高精度 32x64 位双二阶滤波器。本示例中的输入信号使用对数线性调频。
图17. 输入信号对数线性调频
数组bandgains指定以db为单位的增益应用于每个带宽。例如，如果bandgains={0, -3, 6, 4, -6}；那么输出信号将是：
图18. bandgains调频输出信号
注意：
输出线性调频信号跟随着每个带宽的增益或增强而变化。变量描述:
testinput_f32：指向输入数据testrefoutput_f32：指向参考输出数据testoutput：指向测试输出数据inputq31：临时输入缓冲区outputq31：临时输出缓冲区biquadstateband1q31：指向band1的状态缓冲区biquadstateband2q31：指向band2的状态缓冲区biquadstateband3q31：指向band3的状态缓冲区biquadstateband4q31：指向band4的状态缓冲区biquadstateband5q31：指向band5的状态缓冲区coefftable：指向所有频段的系数缓冲区gaindb：增益缓冲器，其增益适用于所有频段使用到dsp软件库的函数有：
arm_biquad_cas_df1_32x64_init_q31()arm_biquad_cas_df1_32x64_q31()arm_biquad_cascade_df1_init_q31()arm_biquad_cascade_df1_q31()arm_scale_q31()arm_scale_f32()arm_float_to_q31()arm_q31_to_float()参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_6_arm_graphic_equalizer_example
线性插值示例
描述：本案示例展示了线性插值模型和快速数学模型的用法。方法1使用快速数学正弦函数通过三次插值计算正弦值。方法2使用线性插值函数并将结果与参考输出进行比较。示例显示，与快速数学正弦计算相比，线性插值函数可用于获得更高的精度。
算法1：使用快速数学函数进行正弦计算
图19. 快速数学函数算法框图
算法2：使用插值函数进行正弦计算
图20. 插值函数算法框图
变量描述：
testinputsin_f32指向用于正弦计算的输入值testrefsinoutput32_f32指向由matlab计算得到输出参考值ptestoutput指向由三次插值计算得到的输出缓冲testlinintoutput指向由线性插值计算得到的输出缓冲snr1参考输出和三次插值输出的信噪比snr2参考输出和线性插值输出的信噪比使用到dsp软件库的函数有：
arm_sin_f32()arm_linear_interp_f32()参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_7_arm_linear_interp_example
矩阵示例
描述：该示例展示了使用矩阵转置、矩阵乘法和矩阵求逆函数应用于最小二乘法处理的输入数据。最小二乘法是用于查找最佳拟合曲线，该曲线可使给定数据及的偏移平方和（最小方差）最小化。
算法：
做考虑参数的线性组合如下：the linear combination of parameters considered is as follows:a*x=b, where x is the unknown value and can be estimated from a & b.其中x表示未知值，可以根据a和b进行估算。最小二乘法估算值x由以下公式算出x=inverse(at*a)*at*b
框图：
图21. 矩阵算法框图
变量描述：
a_f32 input matrix：线性组合方程的输入矩阵b_f32 output matrix：线性组合方程的输出矩阵x_f32 unknown matrix：矩阵a_f32和b_f32估计而得到的未知矩阵
使用到dsp软件库的函数有：
arm_mat_init_f32()arm_mat_trans_f32()arm_mat_mult_f32()arm_mat_inverse_f32()
参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_8_arm_matrix_example
信号收敛示例
描述：演示了展示了fir低通滤波传递函数的自适应滤波器“学习”能力，使用到的函数有归一化lms滤波器，有限冲击相应（fir）滤波器和基本数学函数来。
算法：
下图说明了此示例的信号流。均匀分布的白噪声通过fir低通滤波器进行滤波。fir滤波器的输出为自适应滤波器（标准化lms滤波器）的提供参考输入。白噪声是自适应滤波器的输入。自适应滤波器学习fir滤波器的传递函数。该滤波器输出两个信号：（1）内部自适应fir滤波器的输出（2）自适应滤波器与fir的参考输出之间的误差信号。随着自适应的滤波器不断学习学习fir滤波器的传递函数，第一个输出将会接近于fir滤波器的参考输出，误差信号也会不断接近于零。即使输入信号具有大的变化范围（即，从小到大变化），自适应滤波器也能正确收敛。自适应滤波器的系数初始化为零，在1536个样本上，内部函数test_signal_converge()找到停止条件。该功能检查误差信息的所有值是否都低于阈值delta的幅度。
框图：
图22. 信号收敛算法框图
变量描述：
testinput_f32：指向输入数据firstatef32：指向fir状态缓冲区lmsstatef32：指向归一化最小方差firfircoeff_f32：指向系数缓冲区lmsnormcoeff_f32：指向归一化最小方差fir滤波器系数缓冲区wire1, wir2, wire3：临时缓冲区erroutput, err_signal：临时错误缓冲区
使用到dsp软件库的函数有：
arm_lms_norm_init_f32()arm_fir_init_f32()arm_fir_f32()arm_lms_norm_f32()arm_scale_f32()arm_abs_f32()arm_sub_f32()arm_min_f32()arm_copy_f32()
参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_9_arm_signal_converge_example
正弦余弦示例
描述：demonstrates the pythagorean trignometric identity with the use of cosine, sine, vector multiplication, and vector addition functions.通过使用正弦，余弦，向量乘法和向量加法函数演示三角学的勾股定理
算法：
数学上，勾股三角学恒等式由以下方程式定义：sin(x)*sin(x)+cos(x)*cos(x)=1其中x为弧度值
框图：
图23. 使用正弦余弦演示勾股定理算法框图
变量描述：
testinput_f32：以弧度为单位的角度输入数组testoutput stores：正弦值和余弦值的平方和
使用到 dsp 软件库的函数有：
arm_cos_f32()arm_sin_f32()arm_mult_f32()arm_add_f32()
参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_10_arm_sin_cos_example
方差示例描述：演示如何使用基本函数和支持函数来计算 n 个样本的输入序列的方差，将均匀分布的白噪声作为输入。
算法：
序列的方差是各序列与序列平均值的平方差的平均值。
这有以下等式表示：
variance=((x[0]-x')*(x[0]-x')+(x[1]-x')*(x[1]-x')+...+*(x[n-1]-x')*(x[n-1]-x'))/(n-1)其中，x[n]是输入序列，n输入样本数，x是输入序列x[n]的平均值。
平均值x的定义如下：
x'=(x[0]+x[1]+...+x[n-1])/n
框图：
图24. 方差算法框图
变量描述：
testinput_f32：指向输入数据wire1, wir2, wire3 ：临时数据缓冲区blocksize：一次处理的样本数refvarianceout：参考方差值
使用到dsp软件库的函数有：
arm_dot_prod_f32()arm_mult_f32()arm_sub_f32()arm_fill_f32()arm_copy_f32()
参考
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\5_11_arm_variance_example
cmsis nn with dsp
介绍本用户手册介绍了cmsis nn软件库，这是一个有效的神经网络内核的集合，这些内核的开发旨在最大程度地提高性能，并最大程度地减少神经网络在cortex-m处理器内核上的存储空间。该库分为多个函数，每个函数涵盖特定类别：神经网络卷积函数神经网络激活功能全连接层功能神经网络池功能softmax函数神经网络支持功能
该库具有用于对不同的权重和激活数据类型进行操作的单独函数，包括8位整数（q7_t）和16位整数（q15_t）。功能说明中包含内核的描述。本文[1]中也描述了实现细节。
图25. cmsis nn程序架构
例子
该库附带了许多示例，这些示例演示了如何使用库函数。
预处理器宏
每个库项目都有不同的预处理器宏。
arm_math_dsp：
如果芯片支持dsp指令，则定义宏arm_math_dsp。
arm_math_big_endian：
定义宏arm_math_big_endian来为大型字节序目标构建库。默认情况下，为小端目标建立库。
arm_nn_truncate：
定义宏arm_nn_truncate以使用floor而不是round-to-the-nearest-int进行计算
卷积神经网络示例
描述：演示了使用卷积，relu激活，池化和全连接功能的卷积神经网络（cnn）示例。
型号定义：
本示例中使用的cnn基于caffe [1]的cifar-10示例。该神经网络由3个卷积层组成，其中散布有relu激活层和最大池化层，最后是一个完全连接的层。网络的输入是32x32像素的彩色图像，它将被分类为10个输出类别之一。此示例模型实现需要32.3 kb的存储权重，40 kb的激活权和3.1 kb的存储im2col数据。图26. cifar10 cn算法框图
神经网络模型定义
变量说明：conv1_wt，conv2_wt，conv3_wt是卷积层权重矩阵conv1_bias，conv2_bias，conv3_bias是卷积层偏置数组ip1_wt，ip1_bias指向完全连接的图层权重和偏差input_data指向输入图像数据output_data指向分类输出col_buffer是用于存储im2col输出的缓冲区scratch_buffer用于存储激活数据（中间层输出）
cmsis dsp软件库使用的功能：
arm_convolve_hwc_q7_rgb（）arm_convolve_hwc_q7_fast（）arm_relu_q7（）arm_maxpool_q7_hwc（）arm_avepool_q7_hwc（）arm_fully_connected_q7_opt（）arm_fully_connected_q7（）
请参阅
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\6_1_arm_nnexamples_cifar10
门控循环单元示例
描述：使用完全连接的 tanh / sigmoid 激活功能演示门控循环单元（gru）示例。
型号定义：
gru是一种递归神经网络（rnn）。它包含两个s型门和一个隐藏状态。
计算可以总结为：
z[t]=sigmoid（w_z⋅{h[t-1]，x[t]}）r[t]=sigmoid（w_r⋅{h[t-1]，x[t]}）n[t]=tanh（w_n⋅[r[t]×{h[t-1]，x[t]}）h[t]=（1-z[t]）×h[t-1]+z[t]×n[t]图27. 门极递归单元图变量说明：update_gate_weights，reset_gate_weights，hidden_state_weights 是与更新门（w_z），重置门（w_r）和隐藏状态（w_n）对应的权重。update_gate_bias，reset_gate_bias，hidden_state_bias是图层偏置数组test_input1，test_input2，test_history 是输入和初始历史记录
缓冲区分配为：
|重置|输入|历史|更新| hidden_state |这样，由于（复位，输入）和（输入，历史记录）在存储器中被物理地隐含，所以自动完成隐含。权重矩阵的顺序应相应调整。
cmsis dsp 软件库使用的功能：
arm_fully_connected_mat_q7_vec_q15_opt（）arm_nn_activations_direct_q15（）arm_mult_q15（）arm_offset_q15（）arm_sub_q15（）arm_copy_q15（）
请参阅
at32_dsp_demo\project\at_start_f403a\examples\6_2_arm_nnexamples_gru
dsp lib的生成和使用
本节主要讲解如何将dsp源码打包为不同内核mcu所使用的lib文件。在artery所提供的dsp包中没有包含官方所提供的lib文件，但包含了可生成lib文件的arm、gcc、iar三种编译环境的工程，用户可根据自己的需要选择适用的lib文件来进行生成。亦可将生成的lib文件替换掉工程中的dsp源码。下面分为两个部分来讲解lib文件的生成和使用。
dsp lib生成
下面以arm编译环境为例，展示如何生成所需的lib文件：1) 打开sourcecode\libraries\cmsis\dsp\projects\arm中的keil工程；2) 在①处select target下拉框选择所需生成的lib文件；3) 点击②处进行编译；4) 待③处显示lib文件生成信息；5) 在sourcecode\libraries\cmsis\dsp\lib\arm中查看生成的lib文件。图28. dsp lib生成
dsp lib使用
下面以5_1_arm_class_marks_example为例，展示如何使用lib文件：1) 点击①处打开manage project items界面；2) 点击②处，将③处内容全部删除；3) 点击④处找到sourcecode\libraries\cmsis\dsp\lib\arm路径下的lib文件进行添加；4) 点击ok，编译工程。图29. dsp lib使用
关于雅特力雅特力科技于2016年成立，是一家致力于推动全球市场32位微控制器(mcu)创新趋势的芯片设计公司，专注于arm cortex-m4/m0+的32位微控制器研发与创新，全系列采用55nm先进工艺及arm cortex-m4高效能或m0+低功耗内核，缔造m4业界最高主频288mhz运算效能，并支持工业级别芯片工作温度范围（-40°~105°）。雅特力目前已累积相当多元的终端产品成功案例：如微型打印机、扫地机、光流无人机、热成像仪、激光雷达、工业缝纫机、伺服驱控、电竞周边市场、断路器、adas、t-box、数字电源、电动工具等终端设备应用，广泛地覆盖5g、物联网、消费、商务及工控等领域。
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