怎么去选择使用gm的三种表达式呢？
我们在写跨导gm的表达式时，知道gm有三种表达式。表达式含有的变量其实只有三个，一个w/l，一个vgs-vth，还有一个id。
每个表达式其实只包含三个变量中的两个，例如下图中的公式(1)就是最常见的表达式，其中的gm是用w/l以及vgs-vth来表示的，如果将w/l用电流代替，则得到公式(2)，如果将vgs-vth用电流代替，则得到公式(3)。
公式(2)是我们在设计阶段经常使用的公式，因为它不含有任何工艺参数，在固定vgs-vth的情况下，很容易得到id与gm的关系。
从公式(2)和公式(3)来看，可能会有疑惑，gm与id到底是正比关系还是平方根的关系呢？其实这并不矛盾，二者皆有可能，主要是要区分场景。
我们知道id的表达式里是含有w/l以及vgs-vth两个变量的。所以虽然gm只需要两个变量来表达，但是它可能会隐含了另外一个变量还是在变化的情况。
例如，对于公式(2)，固定vgs-vth，将id增大1倍，gm也增大1倍。但是这里id增大1倍，在固定vgs-vth的前提下，只能是通过将w/l增大1倍来获得，所以这里隐含了w/l增大1倍。所以再看公式(3)，id增大1倍了，w/l增大1倍，开完根号后，gm也还是增大1倍，与公式(2)并不违背。
所以我们在使用gm的表达式时，要看实际的场景。
1、在测试的过程中，此时mos管的大小已经固定了，也就是w/l固定了，这个时候我们只能使用公式(3)，gm与id呈现开根号的关系。
2、在设计的过程中，mos管的w/l是可以调整的，这个时候我们可以固定vgs-vth，通过调整w/l来调节id，此时gm就与id就是正比关系了。
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所以我们在使用gm的表达式时，要看实际的场景。
1、在测试的过程中，此时mos管的大小已经固定了，也就是w/l固定了，这个时候我们只能使用公式(3)，gm与id呈现开根号的关系。
2、在设计的过程中，mos管的w/l是可以调整的，这个时候我们可以固定vgs-vth，通过调整w/l来调节id，此时gm就与id就是正比关系了。
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