放大器共模抑制比参数定义与其影响的评估方法
许多硬件工程师会将放大器的共模抑制比视为最难掌握的直流参数，首先因为定义所涉及的因子容易产生混淆；其次，掌握了共模抑制比的定义，按其字面理解难以在设计中直接使用；最后，掌握了放大器的共模抑制比参数的评估方法，不代表可以在应用电路对共模信号实现有效抑制。本篇解析放大器共模抑制比参数定义与其影响的评估方法，以及结合一个实际案例讨论影响电路共模抑制的因素。
在讨论共模抑制比之前，先认识两个专有名词，差模增益ad、共模增益ac。
如图2.42（a），差模增益定义为加载于两个输入端之间的信号所获得的增益,如式2-24。
其中，vd为差模输入信号，它可以等效为图2.42（b）。
如图2.42(c)，共模增益定义为同时加载于两个输入端信号所获得的增益，如式2-25。
图2.42差模输入与共模输入信号增益示意图
放大器的差模增益是电路所需要的增益，而共模增益将放大直流噪声。共模抑制比（common mode rejection ratio，cmrr），定义为差模增益与共模增益的比值，如式2-26。
通常ad值很大，而ac值趋近于零，所以cmrr很大，数据手册中通常使用db为单位，计算方式如式2-27。
从应用的角度，共模抑制比可看作输入共模电压变化引起输入直流误差，如式2-28。
式中，vcm为输入共模电压，ver_cmrr为共模电压所引起的输入直流误差。
老一代精密放大器的共模抑制比通常在70db至120db左右，新一代精密放大器的共模抑制比性能大幅提升。如图2.43所示,op07在25℃环境中，供电电压为±15v，共模电压为±13v时，共模抑制比最小值为100db，典型值为120db;而ada4077在同等工作环境和工作电压下，共模电压为-13.8v至13.8v时，共模抑制比最小值为132db，典型值为150db。
图2.43 ada4077与op07共模抑制比性能
如图2.44，在相同电路中对比op07、ada4077共模抑制比的性能，假定电阻完全匹配（r1=r3,r2=r4）,共模电压为10v。
图2.44 0p07与ada4077差分放大电路图
使用op07共模抑制比的典型值120db代入式2-28，共模电压在输入端将产生的输入直流误差为10μv。
而使用ada4077共模抑制比的典型值150db代入式2-28,共模电压在输入端将产生的输入值误差为0.316μv。
由此可见，在该差分电路中，使用ada4077替换op07，由放大器共模抑制比限制所产生的直流误差明显改善。
上述分析通常适合在选型阶段评估放大器共模抑制比是否符合要求，在实际设计中，放大器共模抑制比参数不等于电路共模抑制比，而电路的共模抑制是更为关注的设计要点。
2017年10月中旬，笔者接到一位异地项目负责人的特急求助电话，其研发的设备在核心客户试用中出现异常，将影响核心客户产品的生产品质，已经收到限期整改通知。电路如图2.45，工程师使用2片ada4522-2组建差动电路，第一级电路u8a、u8b实现差动电路的输入缓冲器功能，第二级电路u5a实现差动信号放大电路，其中，r6、r7阻值为30kω，误差为1%,r5、r74阻值为3kω，误差为1%，电路预期的增益设计为10倍。
图2.45 ada4522-2组建差分电路
核心客户在25℃恒温环境下使用设备，测试点tp76、tp77对地的共模电压为7v，在tp76、tp77之间输入26.5mv差模信号时，电路输出（u5a 1脚）为259mv,接近电路预期设计，但是当tp76、tp77输入差模信号为1mv时，电路输出（u5a 1脚）只有5mv,误差过大。
笔者即时给出电路分级测量定位故障的方法，而项目负责人当时不能完全理解逐级测试原理。坚持认为电路只有放大器和电阻，并且电阻的误差为1%，电路在处理1mv的差分信号误差达到50%，笃定是ada4522芯片出现问题，没有使用推荐测试方法。所以次日凌晨笔者邮件回复电路分析过程。
如图2.46，ada4522-2 是零偏型放大器，在25℃环境中，供电电源为30v时，失调电压最大值为5μv,相比于1mv的电压影响可以忽略，输入偏置电流最大值为150pa, 输入失调电流最大值为300pa，与输入侧电阻作用所产生的失调电压也可以忽略。
图2.46 ada4522失调电压与偏置电流规格
其次，根据图2.45推导电路的传递函数，如图2.47。如步骤三，关于项目负责人认为电路增益为r7与r74比值，建立条件为r5与r74，r6与r7完全一致。
图2.47第二级差动电路传函推导
那么这四个匹配电阻使用1%误差的器件，所导致电路的误差还会是1%吗？
最后，通过excel生成简化之前的电路传递函数，模拟测试点输入tp79输入7v，tp80输入7.001v，r5、r74保持为理想电阻，分组调整r6、r7的误差，计算差分电路标准传递函数的输出值（vo1）,与计算差分电路化简之后传递函数的输出值（vo2），如图2.48。
图2.48计算差动电路匹配电阻误差产生的影响
结论如下：
（1）r6、r7 使用理想电阻，vo1与vo2相同。
（2）r6、r7 调整为1%误差电阻时，vo1为0.136v ,vo2为0.0099v二者差异巨大。
（3）r6、r7调整为0.1%误差电阻时，vo1为0.0227v ,vo2为0.00999v二者仍存在明显差异。
（4）r6、r7调整为0.01%误差电阻时（lt5400a为例），vo1为0.01127v ,vo2为0.009999v，二者误差为11%。
（5）r6、r7 调整为0.0025%误差的精密电阻时（lt5400b为例），vo1为0.01031797v,vo2为0.00999975v，二者误差为3%。
后续，项目负责人在原机型中，使用lt5400精密电阻替代原误差为1%的电阻r5、r74、r6、r7，整改设备顺利完成核心客户的测试验收。
导致该故障的根本原因是由于差动电路的匹配电阻失配，使得整个电路对共模信号的抑制比远低于预期。电路共模抑制比的影响因素一部分来源于放大器内部（共模抑制比参数），另一部分来源于应用电路，例如差动电路的匹配电阻、信号源内阻。尤其是后者往往不被工程师所重视。
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其中，vd为差模输入信号，它可以等效为图2.42（b）。
如图2.42(c)，共模增益定义为同时加载于两个输入端信号所获得的增益，如式2-25。
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放大器的差模增益是电路所需要的增益，而共模增益将放大直流噪声。共模抑制比（common mode rejection ratio，cmrr），定义为差模增益与共模增益的比值，如式2-26。
通常ad值很大，而ac值趋近于零，所以cmrr很大，数据手册中通常使用db为单位，计算方式如式2-27。
从应用的角度，共模抑制比可看作输入共模电压变化引起输入直流误差，如式2-28。
式中，vcm为输入共模电压，ver_cmrr为共模电压所引起的输入直流误差。
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图2.44 0p07与ada4077差分放大电路图
使用op07共模抑制比的典型值120db代入式2-28，共模电压在输入端将产生的输入直流误差为10μv。
而使用ada4077共模抑制比的典型值150db代入式2-28,共模电压在输入端将产生的输入值误差为0.316μv。
由此可见，在该差分电路中，使用ada4077替换op07，由放大器共模抑制比限制所产生的直流误差明显改善。
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