如何使用生成的公钥加密数据和私钥解密数据
公钥加密或称非对称加密体制，是一种使用公钥和私钥对的加密体制。它是加密货币协议中最重要的部分之一，它被用于几个地方：加密货币钱包的创建，以确保加密货币只能由所有者使用，交易签名（数字签名），这是加密货币协议的核心组件。简而言之，如果您将加密货币发送给其他人，则使用您的私钥（或使用私钥生成的签名密钥）对该事务进行签名，并且使用您的公钥验证事务。所以，如果黑客获得了你的私钥，他们就可以把你的加密货币发给自己。
生成公钥和私钥有两种算法。例如，比特币协议使用椭圆曲线数字签名算法（ecdsa）。在本文中，我将解释rivests - shamir - adleman （rsa），并与ecdsa进行比较。rsa是最早、应用最广泛的公钥密码系统之一。它以其创始人ron rivest、adishamir和leonard adleman的名字命名，几乎成为公钥密码的同义词。
rsa算法
rsa使用模-n （mod n）算法广泛地使用算术运算。对n取余就是x除以n后的余数。例如，17取余5 = 2。rsa通常由三个主要部分组成（有时添加公钥共享是有意义的）：
· 生成公钥和私钥
· 使用生成的公钥加密数据
· 使用生成的私钥解密数据
生成公钥和私钥
为了生成rsa的公钥和私钥，alice和bob（这两个虚构的角色已经成为讨论密码学的行业标准）执行以下步骤：
1. 选择两个较大的素数p和q，数值越大，rsa越难破解，但编码解码的时间越长。
2. 计算n = pq和z = （p - 1）（q - 1）。
3. 选择一个小于n的数e，除1外没有公因数，z或它们的最大公约数（gcd）等于1，gcd（e， z）等于1。在这种情况下，e和z是相对素数。e将用于加密。
4. 求一个数d，使ed - 1能被z整除，另一种方法是对z = 1取余。d将用于解密。
5. bob或alice提供给世界的公钥是一对数字（n， e），而私有密钥必须是秘密的，是一对数字（n， d）。
使用生成的公钥加密数据
假设alice想传递一个讯息给bob，由“位”模式表示整数m（明文消息），其中m 《 n。加密的明文消息m c m ^ = e mod n密文c将发送给bob。注意，alice使用的是bob的公钥加密消息。
使用生成的私钥解密数据
要解密收到的密文，bob计算m =c^d mod这需要使用他的私钥（n，d）。
rsa的安全性依赖于这样一个事实：对于快速分解（素因子分解）数字，没有已知的算法。在本例中，公共值n放入p和q中。
rsa与ecdsa的比较
在ecda中，私钥是随机生成的整数。在比特币协议中，它是256位（32字节）整数。ecdsa还可以使用相同的算法，使用不同的椭圆曲线生成公钥。比特币协议使用secp256k1。在rsa中，密钥（公钥、私钥和签名）很大，密钥生成很慢。
另一方面，rsa易于实现，而ecdsa难以实现。2010年12月，playstation 3遭到黑客攻击，原因是索尼没有正确实施该算法。这就是为什么建议使用已经测试过的库（如openssl）来生成ecdsa密钥对的原因。
大约一年前，我实现了一个名为eccpem的开源库，并安装了github，它生成ecdsa密钥对，并使用openssl库将它们存储在.pem文件中。
结论
大多数加密货币协议使用ecdsa（我认为这是有意义的）而不是rsa。至少有两个原因：
· ecdsa使用的内存比rsa少得多。
· ecdsa比rsa快。
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rsa算法
rsa使用模-n （mod n）算法广泛地使用算术运算。对n取余就是x除以n后的余数。例如，17取余5 = 2。rsa通常由三个主要部分组成（有时添加公钥共享是有意义的）：
· 生成公钥和私钥
· 使用生成的公钥加密数据
· 使用生成的私钥解密数据
生成公钥和私钥
为了生成rsa的公钥和私钥，alice和bob（这两个虚构的角色已经成为讨论密码学的行业标准）执行以下步骤：
1. 选择两个较大的素数p和q，数值越大，rsa越难破解，但编码解码的时间越长。
2. 计算n = pq和z = （p - 1）（q - 1）。
3. 选择一个小于n的数e，除1外没有公因数，z或它们的最大公约数（gcd）等于1，gcd（e， z）等于1。在这种情况下，e和z是相对素数。e将用于加密。
4. 求一个数d，使ed - 1能被z整除，另一种方法是对z = 1取余。d将用于解密。
5. bob或alice提供给世界的公钥是一对数字（n， e），而私有密钥必须是秘密的，是一对数字（n， d）。
使用生成的公钥加密数据
假设alice想传递一个讯息给bob，由“位”模式表示整数m（明文消息），其中m 《 n。加密的明文消息m c m ^ = e mod n密文c将发送给bob。注意，alice使用的是bob的公钥加密消息。
使用生成的私钥解密数据
要解密收到的密文，bob计算m =c^d mod这需要使用他的私钥（n，d）。
rsa的安全性依赖于这样一个事实：对于快速分解（素因子分解）数字，没有已知的算法。在本例中，公共值n放入p和q中。
rsa与ecdsa的比较
在ecda中，私钥是随机生成的整数。在比特币协议中，它是256位（32字节）整数。ecdsa还可以使用相同的算法，使用不同的椭圆曲线生成公钥。比特币协议使用secp256k1。在rsa中，密钥（公钥、私钥和签名）很大，密钥生成很慢。
另一方面，rsa易于实现，而ecdsa难以实现。2010年12月，playstation 3遭到黑客攻击，原因是索尼没有正确实施该算法。这就是为什么建议使用已经测试过的库（如openssl）来生成ecdsa密钥对的原因。
大约一年前，我实现了一个名为eccpem的开源库，并安装了github，它生成ecdsa密钥对，并使用openssl库将它们存储在.pem文件中。
结论
大多数加密货币协议使用ecdsa（我认为这是有意义的）而不是rsa。至少有两个原因：
· ecdsa使用的内存比rsa少得多。
· ecdsa比rsa快。
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