温度和结构如何影响电阻稳定性
作者：bryan yarborough，vishay intertechnology vishay dal
电阻温度系数(tcr)，也称rtc，是一种性能特征，在很大程度上受电阻结构影响，阻值极低，并且不同的测试方法会产生不一样的结果。本文将重点介绍影响这一指针的结构和技术特点，以及如何更好地理解这一电阻性能参数。
因果关系
电阻是多种因素共同作用的结果，这些因素导致电子运动偏离金属或金属合金晶格理想路径。
晶格缺陷或不完整会造成电子散射，从而延长行程，增加电阻。以下情况造成这种缺陷和不完整：
因热能在晶格中移动
晶格中存在不同原子，如杂质
部分或完全没有晶格(非晶结构)
晶界无序区
晶体缺陷和缺陷
tcr以ppm/℃为单位测量，是上述缺陷热能部分的特征，不同材料之间差异很大(参见表1)。当温度恢复到基准温度时，这种电阻变化的影响恢复原状。
表1：不同电阻层材料tcr，单位为ppm/℃
tcr影响的另一种可见形式是材料的温度膨胀率。以两个分别长100m的不同棒料a和b为例，棒料a的长度变化率为+500ppm/℃，棒料b的变化率为+20ppm/℃。145℃温变下，棒料a长度增加7.25m，而棒料b的长度仅增加0.29m。以图1比例图(1/20)直观显示这种差异。棒料a的长度明显变化，棒料b看不出有什么不一样。
图1：比较不同棒料的温度膨胀率
这种情况也适用于电阻，tcr越低，加电(导致电阻层温度升高)或周围环境温度下的测量结果越稳定。
如何测量tcr
根据mil-std-202 method 304测试标准，tcr性能指以25℃为基准温度，当温度变化时，电阻阻值变化，组件达到平衡后，阻值差即tcr。电阻随温度升高而增加为正tcr (请注意，自热也会因tcr产生电阻变化)。
电阻-温度系数(%)：
电阻-温度系数(ppm)：
其中，r1 = 基准温度电阻、r2 =工作温度电阻、t1 =基准温度(25℃)、t2 =工作温度。
工作温度(t2)通常取决于应用。例如，仪器典型温度范围为-10~60℃，而国防应用温度范围一般为-55~125℃。
图2显示温度从25℃开始升高，电阻成比例变化时不同tcr对比。
图2：温度升高，电组成比例变化时的不同tcr比较
以下公式计算给定tcr条件下最大阻值变化：
其中，r=最终电阻、r0 =初始电阻、α=tcr、t=最终温度、t0 =初始温度。
结构对tcr的影响
金属条(metal strip)和金属板(metal plate)电阻技术tcr性能优于传统厚膜检流电阻，因为厚膜电阻材料主要是银，而银端子和铜端子tcr值比较高。
图3：不同材料电阻技术tcr性能。
metal strip电阻技术使用实心铜端子(图3项2)，与低tcr电阻合金(项1)焊接，阻值低至0.1mω并实现低tcr。但是，铜端子tcr (3,900ppm/℃)高于电阻合金(< 20ppm/℃)，构成低阻值条件下整体tcr性能主要部分。
图4：metal strip电阻技术
低阻值铜端子与电阻层合金连接，流经电阻层的电流可以均匀分布，提高电流测量精确度。图5显示铜端子与低tcr电阻合金组合对总电阻的影响，最低阻值相同结构情况下，铜端子在tcr性能中变得更为重要。
图5：铜端子与低tcr电阻合金组合对总电阻的影响
凯尔文端子与2端子
凯尔文(4端子)结构具有两个优点：改进电流测量重复性和tcr性能。缺口结构减少铜端子在电路中的面积。关于凯尔文端子与2端子2512的对比参见表2。
表2：凯尔文端子与2端子2512比较
两个关键问题：
为什么缺口不切透电阻合金以获得最佳tcr？
铜可以降低测量电流的连接电阻。在电阻合金上开槽会造成电阻合金测量部分无电流，从而导致测量电压升高。缺口是在铜tcr影响与测量精准度和重复性之间所做的一种折衷。
图6：缺口是在铜tcr影响与测量精准度和重复性之间所做的一种折衷
可以使用4端子焊盘设计获得同样的结果吗？
不可以。虽然4端子焊盘设计确实提高了测量重复性，但不能消除测量电路中铜的影响，额定tcr仍然一样。
包覆结构与焊接
端子的构成可在电阻层覆上薄铜层，这将影响tcr额定值和测量重复性。薄铜层采用包覆方法或电镀来实现。包覆结构利用极大压力，以机械方式将铜片与电阻合金连接在一起，材料之间形成均匀接口。两种构造方法中，铜层厚度通常为千分之几英吋，最大限度减小铜的影响并改进tcr。其代价是电阻安装到基板上，阻值会略有漂移，因为薄铜层不能在高电阻合金中均匀分布电流。某些情况下，板载电阻漂移可能远大于不同电阻类型之间的tcr影响。
所有数据表的创建并非对等
一些制造商只列出电阻层tcr，这只是整体性能的一部分，因为忽略了端接影响。这个关键参数是包括端接影响的组件tcr，即电阻在应用中的表现。
其他方面，tcr特性适用于有限温度范围，如20~60℃，也有更宽范围的情况，如-55~+155℃。电阻进行对比时，有限额定温度范围的电阻性能优于更宽额定范围的电阻。tcr性能通常是非线性的，负温度范围内表现较差。请参阅图7，了解同一电阻不同温度范围的差异。
图7：同一电阻不同温度范围的差异
如果数据表中列出一系列阻值的tcr，由于端接影响，其中的最低阻值确定极限。相同范围内高阻值电阻的tcr可能接近于零，因为总电阻大部分源于低tcr电阻合金。这种图表对比需要澄清的另一点是，电阻并不总是具有这样的斜率，有时可能比较平。这取决于两种材料tcr与阻值的相互作用。
总之，影响tcr的因素很多，数据表可能未提供所需信息或所需详细信息。作为线路设计，如果需要其他信息支持你的决定，应与组件供应商技术部门联系。
本文转载自：电子工程专辑
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晶格缺陷或不完整会造成电子散射，从而延长行程，增加电阻。以下情况造成这种缺陷和不完整：
因热能在晶格中移动
晶格中存在不同原子，如杂质
部分或完全没有晶格(非晶结构)
晶界无序区
晶体缺陷和缺陷
tcr以ppm/℃为单位测量，是上述缺陷热能部分的特征，不同材料之间差异很大(参见表1)。当温度恢复到基准温度时，这种电阻变化的影响恢复原状。
表1：不同电阻层材料tcr，单位为ppm/℃
tcr影响的另一种可见形式是材料的温度膨胀率。以两个分别长100m的不同棒料a和b为例，棒料a的长度变化率为+500ppm/℃，棒料b的变化率为+20ppm/℃。145℃温变下，棒料a长度增加7.25m，而棒料b的长度仅增加0.29m。以图1比例图(1/20)直观显示这种差异。棒料a的长度明显变化，棒料b看不出有什么不一样。
图1：比较不同棒料的温度膨胀率
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如何测量tcr
根据mil-std-202 method 304测试标准，tcr性能指以25℃为基准温度，当温度变化时，电阻阻值变化，组件达到平衡后，阻值差即tcr。电阻随温度升高而增加为正tcr (请注意，自热也会因tcr产生电阻变化)。
电阻-温度系数(%)：
电阻-温度系数(ppm)：
其中，r1 = 基准温度电阻、r2 =工作温度电阻、t1 =基准温度(25℃)、t2 =工作温度。
工作温度(t2)通常取决于应用。例如，仪器典型温度范围为-10~60℃，而国防应用温度范围一般为-55~125℃。
图2显示温度从25℃开始升高，电阻成比例变化时不同tcr对比。
图2：温度升高，电组成比例变化时的不同tcr比较
以下公式计算给定tcr条件下最大阻值变化：
其中，r=最终电阻、r0 =初始电阻、α=tcr、t=最终温度、t0 =初始温度。
结构对tcr的影响
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图3：不同材料电阻技术tcr性能。
metal strip电阻技术使用实心铜端子(图3项2)，与低tcr电阻合金(项1)焊接，阻值低至0.1mω并实现低tcr。但是，铜端子tcr (3,900ppm/℃)高于电阻合金(< 20ppm/℃)，构成低阻值条件下整体tcr性能主要部分。
图4：metal strip电阻技术
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图7：同一电阻不同温度范围的差异
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总之，影响tcr的因素很多，数据表可能未提供所需信息或所需详细信息。作为线路设计，如果需要其他信息支持你的决定，应与组件供应商技术部门联系。
本文转载自：电子工程专辑
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