PID控制算法代码 PID控制算法的原理
一. 简介
相信大家对于pid控制算法，都不感到陌生了，平衡车就是靠它平衡起来的，还有飞控的平衡算法也是它，以及foc中的闭环控制中也是用的它，它不仅简单，而且易于理解。那么本篇文章将简要介绍一下算法的原理，然后带大家使用fpga来实现(c语言实现过程特别简单)。
二. pid算法
pid取自比例、积分、微分三个英文字母的首字母。意味着算法由这三部分组成。
1. p 比例
运算过程为 期望值 减去 当前值 ，然后再乘上一个p系数，就得到了一个反馈值。比例的作用主要是为了让 期望值 与 当前值相等
2. i 积分
将误差值不断累加，然后再乘上一个i系数,就得到了一个反馈值。积分的作用主要是为了消去静态误差，但当前值接近 期望值的时候，这个时候，比例的作用就非常小了，可能会接近于0，而且相邻两次的误差值也近似为0，d微分也起不了多大作用，假如这时候系统外部的阻力和pd反馈值抵消了，这个时候就需要不断的累加这个误差值来使当前值等于期望值
3. d 微分
当前的误差值 减去 上一次运算的误差值，然后再乘上一个d系数,就得到了一个反馈值。微分的作用主要为了减少系统的震荡，在系统变化的方向上，施加一个反方向的反馈，使系统朝这个方向的变化得到抑制
可以到，pid算法主要涉及到三种运算: 加法,减法和乘法。这三种运行在fpga上也是很容易实现的。
三. fpga实现
首先需要注意的是，pid的三个系数均为浮点数，为了便于实现，这里将浮点数扩大100倍，然后取整就可以了。然后将反馈的结果缩小100倍就可以了。
1. p 比例实现
实现代码如下，只需要两个时钟周期即可完成。这里通过左移来实现缩小100操作，实际上是缩小了102.倍，不太会影响结果。为了和 i 积分 和 d 微分 运算周期数相同，这里打了一拍操作。
//p -------------------------------------------------always@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kp_fb <= 1'b0; else if( pid_en == 1'b1) kp_fb <= ( desired_value - current_value ) * kp; else kp_fb <= kp_fb;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kp_fb_reduce > 7) + (kp_fb >>> 9); // /102.4 else kp_fb_reduce <= kp_fb_reduce;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kp_fb_reduce_d0 <= 'd0; else if( cal_delay_1 == 1'b1) kp_fb_reduce_d0 <= kp_fb_reduce; else kp_fb_reduce_d0 $signed('d0) ) ki_integral <= ki_integral; else if( ki_integral < $signed(-'d3000) && ( desired_value - current_value ) < $signed('d0) ) ki_integral <= ki_integral; else ki_integral <= ki_integral + ( desired_value - current_value ); else ki_integral <= ki_integral;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0 ) ki_fb <= 'd0; else if( cal_delay_1 == 1'b1 ) ki_fb <= ki_integral * ki; else ki_fb <= ki_fb;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0 ) ki_fb_reduce > 7) + (ki_fb >>> 9); // /102.4 else ki_fb_reduce <= ki_fb_reduce;end//-------------------------------------------------------------------
代码片段：可切换语言，无法单独设置文字格式
3. d微分 实现
d 微分操作实现如下，按照公式来即可
//d ---------------------------always@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kd_error <= 'd0; else if( pid_en == 1'b1) kd_error <= ( desired_value - current_value ); else kd_error <= kd_error;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kd_fb <= 'd0; else if( cal_delay_0 == 1'b1) kd_fb <= (kd_error - kd_last_error) * kd; else kd_fb <= kd_fb;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kd_last_error <= 'd0; else if( cal_delay_0 == 1'b1) kd_last_error <= kd_error; else kd_last_error <= kd_last_error;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kd_fb_reduce > 7) + (kd_fb >>> 9); // /102.4 else kd_fb_reduce <= kd_fb_reduce;end//--------------------------------
代码片段：可切换语言，无法单独设置文字格式
四. 仿真验证
测试代码如下，初始化当前值为500，然后根据期望值和pid输出的反馈值，来调节当前值。
always@(posedge clk or negedge rst_n) begin if( rst_n == 1'b0) current_value <= 'd500; else if( pid_ack == 1'b1) current_value <= current_value + out; else current_value <= current_value; endpid_control pid_control_i( .clk ( clk), .rst_n ( rst_n), .pid_en ( 1'b1), .pid_ack ( pid_ack), .desired_value ( desired_value), .current_value ( current_value), .kp ( 'd10), .ki ( 'd1), .kd ( 'd10), .out ( out));
代码片段：可切换语言，无法单独设置文字格式
仿真波形如下
这个是设置了d为0的情况，可以看到系统的震荡
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二. pid算法
pid取自比例、积分、微分三个英文字母的首字母。意味着算法由这三部分组成。
1. p 比例
运算过程为 期望值 减去 当前值 ，然后再乘上一个p系数，就得到了一个反馈值。比例的作用主要是为了让 期望值 与 当前值相等
2. i 积分
将误差值不断累加，然后再乘上一个i系数,就得到了一个反馈值。积分的作用主要是为了消去静态误差，但当前值接近 期望值的时候，这个时候，比例的作用就非常小了，可能会接近于0，而且相邻两次的误差值也近似为0，d微分也起不了多大作用，假如这时候系统外部的阻力和pd反馈值抵消了，这个时候就需要不断的累加这个误差值来使当前值等于期望值
3. d 微分
当前的误差值 减去 上一次运算的误差值，然后再乘上一个d系数,就得到了一个反馈值。微分的作用主要为了减少系统的震荡，在系统变化的方向上，施加一个反方向的反馈，使系统朝这个方向的变化得到抑制
可以到，pid算法主要涉及到三种运算: 加法,减法和乘法。这三种运行在fpga上也是很容易实现的。
三. fpga实现
首先需要注意的是，pid的三个系数均为浮点数，为了便于实现，这里将浮点数扩大100倍，然后取整就可以了。然后将反馈的结果缩小100倍就可以了。
1. p 比例实现
实现代码如下，只需要两个时钟周期即可完成。这里通过左移来实现缩小100操作，实际上是缩小了102.倍，不太会影响结果。为了和 i 积分 和 d 微分 运算周期数相同，这里打了一拍操作。
//p -------------------------------------------------always@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kp_fb <= 1'b0; else if( pid_en == 1'b1) kp_fb <= ( desired_value - current_value ) * kp; else kp_fb <= kp_fb;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kp_fb_reduce > 7) + (kp_fb >>> 9); // /102.4 else kp_fb_reduce <= kp_fb_reduce;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kp_fb_reduce_d0 <= 'd0; else if( cal_delay_1 == 1'b1) kp_fb_reduce_d0 <= kp_fb_reduce; else kp_fb_reduce_d0 $signed('d0) ) ki_integral <= ki_integral; else if( ki_integral < $signed(-'d3000) && ( desired_value - current_value ) < $signed('d0) ) ki_integral <= ki_integral; else ki_integral <= ki_integral + ( desired_value - current_value ); else ki_integral <= ki_integral;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0 ) ki_fb <= 'd0; else if( cal_delay_1 == 1'b1 ) ki_fb <= ki_integral * ki; else ki_fb <= ki_fb;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0 ) ki_fb_reduce > 7) + (ki_fb >>> 9); // /102.4 else ki_fb_reduce <= ki_fb_reduce;end//-------------------------------------------------------------------
代码片段：可切换语言，无法单独设置文字格式
3. d微分 实现
d 微分操作实现如下，按照公式来即可
//d ---------------------------always@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kd_error <= 'd0; else if( pid_en == 1'b1) kd_error <= ( desired_value - current_value ); else kd_error <= kd_error;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kd_fb <= 'd0; else if( cal_delay_0 == 1'b1) kd_fb <= (kd_error - kd_last_error) * kd; else kd_fb <= kd_fb;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kd_last_error <= 'd0; else if( cal_delay_0 == 1'b1) kd_last_error <= kd_error; else kd_last_error <= kd_last_error;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)begin if( rst_n == 1'b0) kd_fb_reduce > 7) + (kd_fb >>> 9); // /102.4 else kd_fb_reduce <= kd_fb_reduce;end//--------------------------------
代码片段：可切换语言，无法单独设置文字格式
四. 仿真验证
测试代码如下，初始化当前值为500，然后根据期望值和pid输出的反馈值，来调节当前值。
always@(posedge clk or negedge rst_n) begin if( rst_n == 1'b0) current_value <= 'd500; else if( pid_ack == 1'b1) current_value <= current_value + out; else current_value <= current_value; endpid_control pid_control_i( .clk ( clk), .rst_n ( rst_n), .pid_en ( 1'b1), .pid_ack ( pid_ack), .desired_value ( desired_value), .current_value ( current_value), .kp ( 'd10), .ki ( 'd1), .kd ( 'd10), .out ( out));
代码片段：可切换语言，无法单独设置文字格式
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这个是设置了d为0的情况，可以看到系统的震荡
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