时钟抖动时域分析(中)
引言
本系列文章共三个部分，第1部分重点介绍了如何准确地估算某个时钟源的抖动，并将其与adc的孔径抖动组合。在本文即第2部分中，这种组合抖动将用于计算adc的信噪比 (snr)，之后将其与实际测量情况进行比较。
滤波采样时钟测量
我们做了一个试验，目的是检查测得时钟相位噪声与提取自adc测得snr的时钟抖动的匹配程度。如图11所示，一个使用toyocom 491.52-mhz vcxo的ti cdce72010用于产生122.88-mhz采样时钟，同时我们利用agilent的e5052a来对滤波相位噪声输出进行测量。利用一个snr主要受限于采样时钟抖动的输入频率对两种不同的ti数据转换器(ads54rf63和ads5483)进行评估。快速傅里叶变换 (fft) 的大小为131000点。
图11 滤波后时钟相关性测试装置结构
图12所示曲线图描述了滤波后cdce72010 lvcmos输出的测得输出相位噪声。131000点的fft大小将低积分带宽设定为~500hz。积分上限由带通滤波器设定，其影响在相位噪声曲线图中清晰可见。超出曲线图所示带通滤波器限制的相位噪声为e5052a的噪声底限，不应包括在抖动计算中。滤波后相位噪声输出的积分带来~90 fs的时钟抖动。
图12 滤波后时钟的测得相位噪声
接下来，我们建立起了热噪声基线。我们直接从~35 fs抖动的时钟源生成器使用滤波后采样时钟对两种adc采样，而cdce72010被绕过了。将输入频率设定为10mhz，预计对时钟抖动snr无影响。然后，通过增加输入频率至snr主要为抖动限制的频率，确定每个adc的孔径抖动。由于采样时钟抖动远低于估计adc孔径抖动，因此计算应该非常准确。另外还需注意，时钟源的输出振幅应会增加(但没有多到超出adc的最大额定值)，从而升高时钟信号的转换率，直到snr稳定下来为止。
我们知道时钟源生成器滤波后输出的外部时钟抖动为~35 fs，因此我们可以利用测得的snr结果，然后对第1部分(请参见参考文献1)中的方程式1、2和3求解孔径抖动值，从而计算得到adc孔径抖动，请参见下面的方程式4。表3列举了每种adc测得的snr结果以及计算得孔径抖动。
表3 测得的snr和计算得抖动
利用adc孔径抖动和cdce72010的采样时钟抖动，可以计算出adc的snr，并与实际测量结果对比。使用adc孔径抖动可以通过测得snr值计算出cdce72010的采样时钟抖动，如表4所列。乍一看，预计snr值有些接近测得值。但是，将两种adc计算得出的采样时钟抖动与90fs测得值对比时，出现另一幅不同的场景，其有相当多的不匹配。
不匹配的原因是，计算得出的孔径抖动是基于时钟源生成器的快速转换速率。cdce72010的lvcmos输出消除了时钟信号的高阶谐波，其有助于形成快速升降沿。图13所示波形图表明了带通滤波器急剧降低未滤波lvcmos输出转换速率，以及将方波转换为正弦波的过程。
图13 时钟抖动对采样时钟转换速率的影响
表4 90-fs时钟抖动的snr结果
改善转换速率的一种方法是：在cdce72010的lvcmos输出和带通滤波器之间添加一个具有相当量增益的低噪声rf放大器，参见图14。该放大器应该放置于滤波器前面，这样便可以将其对时钟信号的噪声影响程度限定在滤波器带宽，而非adc的时钟输入带宽。由于下一个试验的放大器具有21db的增益，因此我们在带通滤波器后面增加了一个可变衰减器，旨在匹配滤波后lvcmos信号到时钟生成器滤波后输出的转换速率。该衰减器可防止adc的时钟输入超出最大额定值。
图14 带通滤波器前面添加rf放大器来降低转换速率
通过在时钟输入通路中安装低噪声rf放大器，两个数据转换器重复进行了高输入频率的snr测量，其结果如表5所示。我们可以看到，测得snr和预计snr匹配的非常好。使用下面的方程式 5，计算得到的时钟抖动值在90-fs时钟抖动的5fs以内，其结果通过相位噪声测得推导得出。
表5 90-fs时钟抖动和rf放大器的snr结果
未滤波采样时钟试验
为了强调滤波采样时钟的重要性，在下一个试验中，我们将时钟带通滤波器从cdce72010输出端去除。在图15所示结构中，我们使用了e5052a相位噪声分析仪来捕获时钟相位噪声。但是不幸的是，该分析仪对相位噪声的测量仅达到40-mhz载波频率偏移，并且在这点以外没有给出任何相位噪声特性的相关信息。
图15 未滤波采样时钟输入的测试装置结构
要设定使用未滤波时钟时的正确积分上限，我们必须再一次复习一下采样理论。cdce72010的未滤波时钟输出看起来像一种具有快速升降沿的方波，而其升降沿由时钟频率的基频正弦波高阶谐波引起。这些谐波的振幅比基频低，且其振幅随谐波阶增加而下降。
在采样时间，基频正弦波及高阶谐波与输入信号混频，如图16所示。(为了简单起见，仅显示了一个谐波。)因此，三阶谐波周围的相位噪声与输入信号混频，而第三谐波也形成一个混频结果。但是，由于时钟信号的第三谐波的振幅更低，因此该混频结果的振幅也被降低。
图16 采样时间时钟基频及其谐波与输入信号混频
两个采样信号组合在一起时，我们可以看到，一旦振幅差异超出~3 db时，由第三谐波引起的总相位噪声减弱为最小。由于基频和第三谐波之间的交叉点为2 × fs，将宽带相位噪声积分至2 × fs可以得到相当准确的结果。
如后面图19所示，cdce72010的未滤波lvcmos输出相位噪声在–153 dbc/hz附近稳定，其始于~10 mhz偏移频率，原因可能是lvcmos输出缓冲器的热噪声。ads54rf63 evm具有~1 ghz(受限于变压器)的时钟输入带宽;因此理论上而言，应该可以对相位噪声求积分为~1ghz(在900-mhz偏移频率的3db时下降)。这会带来~1.27ps的采样时钟抖动，并将fin = 1ghz的snr降至~42.8 dbfs!
图17 低通滤波器前面添加rf放大器来降低转换速率
图18 不同低通滤波器限制相位噪声
图19 外推 (extrapolate) 123-mhz偏移频率的未滤波相位噪声
实际snr测量结果比表6所列要好不少。对比实际测量结果，计算得时钟抖动和snr之间存在巨大的差异。这表明，lvcmos输出的相位噪声实际较好地限定在由变压器决定的900-mhz偏移频率界限以内。
表6 1.27-ps时钟抖动的snr结果
为了证明未滤波时钟信号的相位噪声需要积分至约两倍采样频率，我们实施了如下试验：在cdce72010输出和ads54rf63时钟输入之间添加不同的低通滤波器。
需要注意的是，与先前试验中的带通滤波器一样，3x时钟频率以下带宽的低通滤波器降低了时钟信号的转换速率。低通滤波器消除了会产生更快速时钟信号升时间和转换速率的高阶谐波，从而增加了adc的孔径抖动。正因如此，我们将前面试验的相同低噪声rf放大器添加到时钟通路，并且利用可变衰减器让转换速率匹配信号生成器(参见图17)。
将不同转角频率的低通滤波器用于ads54rf63的采样时钟(如图18所示)，得到了一些如表7所列有趣值。该试验结果表明，lvcmos输出对时钟抖动的相位噪声影响被限制在约200到250 mhz，其相当于122.88-mhz时钟信号的80-mhz到130-mhz偏移频率，并约为2x采样频率。因此，将宽带相位噪声扩至123-mhz偏移频率，会产生~445 fs的时钟抖动，如图19所示。理想情况下，积分下限应该位于500 hz处(原因是选择的131000点fft);但是，500-hz到1 kmz偏移频率的抖动贡献值极其低，因此为了简单起见其在本测量中被忽略。
表7 ads54rf63的测得snr
利用调节后的相位噪声曲线图，计算得抖动较好地匹配了snr测量结果，其在ads54rf63和ads5483的10到30fs范围内(参见表8)。考虑到在第三谐波周围可能存在相位噪声的较小时钟抖动影响，该计算得snr只是一种非常接近的估算结果。
表8 445-fs时钟抖动的snr结果
表9 滤波后及未滤波时钟的测得snr
结论
本文介绍了使用某个滤波或未滤波时钟源时，如何正确地估算数据转换器的snr。表9概括了得到的结果。尽管时钟输入的带通滤波器对于最小化时钟抖动是必要的，但实验表明它会降低时钟转换速率，并使adc的孔径抖动降级。因此，最佳的时钟解决方案应包括一个限制相噪影响的带通滤波器，以及一定的时钟振幅放大和转换速率，目的是最小化adc的孔径抖动。
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滤波采样时钟测量
我们做了一个试验，目的是检查测得时钟相位噪声与提取自adc测得snr的时钟抖动的匹配程度。如图11所示，一个使用toyocom 491.52-mhz vcxo的ti cdce72010用于产生122.88-mhz采样时钟，同时我们利用agilent的e5052a来对滤波相位噪声输出进行测量。利用一个snr主要受限于采样时钟抖动的输入频率对两种不同的ti数据转换器(ads54rf63和ads5483)进行评估。快速傅里叶变换 (fft) 的大小为131000点。
图11 滤波后时钟相关性测试装置结构
图12所示曲线图描述了滤波后cdce72010 lvcmos输出的测得输出相位噪声。131000点的fft大小将低积分带宽设定为~500hz。积分上限由带通滤波器设定，其影响在相位噪声曲线图中清晰可见。超出曲线图所示带通滤波器限制的相位噪声为e5052a的噪声底限，不应包括在抖动计算中。滤波后相位噪声输出的积分带来~90 fs的时钟抖动。
图12 滤波后时钟的测得相位噪声
接下来，我们建立起了热噪声基线。我们直接从~35 fs抖动的时钟源生成器使用滤波后采样时钟对两种adc采样，而cdce72010被绕过了。将输入频率设定为10mhz，预计对时钟抖动snr无影响。然后，通过增加输入频率至snr主要为抖动限制的频率，确定每个adc的孔径抖动。由于采样时钟抖动远低于估计adc孔径抖动，因此计算应该非常准确。另外还需注意，时钟源的输出振幅应会增加(但没有多到超出adc的最大额定值)，从而升高时钟信号的转换率，直到snr稳定下来为止。
我们知道时钟源生成器滤波后输出的外部时钟抖动为~35 fs，因此我们可以利用测得的snr结果，然后对第1部分(请参见参考文献1)中的方程式1、2和3求解孔径抖动值，从而计算得到adc孔径抖动，请参见下面的方程式4。表3列举了每种adc测得的snr结果以及计算得孔径抖动。
表3 测得的snr和计算得抖动
利用adc孔径抖动和cdce72010的采样时钟抖动，可以计算出adc的snr，并与实际测量结果对比。使用adc孔径抖动可以通过测得snr值计算出cdce72010的采样时钟抖动，如表4所列。乍一看，预计snr值有些接近测得值。但是，将两种adc计算得出的采样时钟抖动与90fs测得值对比时，出现另一幅不同的场景，其有相当多的不匹配。
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图13 时钟抖动对采样时钟转换速率的影响
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图16 采样时间时钟基频及其谐波与输入信号混频
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如后面图19所示，cdce72010的未滤波lvcmos输出相位噪声在–153 dbc/hz附近稳定，其始于~10 mhz偏移频率，原因可能是lvcmos输出缓冲器的热噪声。ads54rf63 evm具有~1 ghz(受限于变压器)的时钟输入带宽;因此理论上而言，应该可以对相位噪声求积分为~1ghz(在900-mhz偏移频率的3db时下降)。这会带来~1.27ps的采样时钟抖动，并将fin = 1ghz的snr降至~42.8 dbfs!
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表6 1.27-ps时钟抖动的snr结果
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需要注意的是，与先前试验中的带通滤波器一样，3x时钟频率以下带宽的低通滤波器降低了时钟信号的转换速率。低通滤波器消除了会产生更快速时钟信号升时间和转换速率的高阶谐波，从而增加了adc的孔径抖动。正因如此，我们将前面试验的相同低噪声rf放大器添加到时钟通路，并且利用可变衰减器让转换速率匹配信号生成器(参见图17)。
将不同转角频率的低通滤波器用于ads54rf63的采样时钟(如图18所示)，得到了一些如表7所列有趣值。该试验结果表明，lvcmos输出对时钟抖动的相位噪声影响被限制在约200到250 mhz，其相当于122.88-mhz时钟信号的80-mhz到130-mhz偏移频率，并约为2x采样频率。因此，将宽带相位噪声扩至123-mhz偏移频率，会产生~445 fs的时钟抖动，如图19所示。理想情况下，积分下限应该位于500 hz处(原因是选择的131000点fft);但是，500-hz到1 kmz偏移频率的抖动贡献值极其低，因此为了简单起见其在本测量中被忽略。
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表8 445-fs时钟抖动的snr结果
表9 滤波后及未滤波时钟的测得snr
结论
本文介绍了使用某个滤波或未滤波时钟源时，如何正确地估算数据转换器的snr。表9概括了得到的结果。尽管时钟输入的带通滤波器对于最小化时钟抖动是必要的，但实验表明它会降低时钟转换速率，并使adc的孔径抖动降级。因此，最佳的时钟解决方案应包括一个限制相噪影响的带通滤波器，以及一定的时钟振幅放大和转换速率，目的是最小化adc的孔径抖动。
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