暂态过程
当一个自感与电阻组成lr电路,在0突变到u或u突变到0的阶跃电压的作用下,由于自感的作用,电路中的电流不会瞬间突变;与此类似,电容和电阻组成的rc电路在阶跃电压的作用下,电容上的电压也不会瞬间变化。这些都是暂态过程。
暂态过程一般时间很短,但这一过程中出现的现象却很重要。某些电气设备由于开关操作所引起的暂态过程,可能出现比稳态时大数倍至数十倍的电压或电流,从而威胁电气设备和人身安全,因此在设计中要考虑到暂态过程的影响。另外,在电子电路中,暂态过程往往又有各种巧妙的应用。
在含有电容或电感的电路两端,电压发生突变时,电路中的电流从初始值变化到趋于稳定。电路具有暂态过程的特性叫做电磁惯性。暂态过程所经历的时间叫做电路的时间常数。时间常数可以表示电路电磁惯性的强弱。对于由电阻r和电感l串联的电路,在通电时,电流强度从零增加到某一稳定值,断电时,电流强度从某值降为零,所用的时间常数均为τ=l/r对于电阻r和电容c串联的电路,相应的时间常数则为τ=rc利用电路暂态过程的特性,可以制成时间继电器。
电路暂态过程产生的原因
工程上人们会有这样的概念:电动机从停止状态(一种稳定状态)启动时,其转速是从零逐渐增加,经过一段时间后,最后达到某个转速而稳定运行(另一种稳定转速);当电动机停车时,其转速也是从某稳定转速逐渐减小,经过一段时间后,最后到零。在含有电容和电感的电路中,亦有类似的现象。
如右图所示电路,开关s未闭合图前,电容器未充电,uc=0,i=0uc=0,i=0,电路处于一种稳定状态。将开关s闭合,电容器c开始充电,其两端压由零逐渐升高,电路中有电流i经过,一段时间后,当电容两端电压等于电源电动势,即uc=euc=e时,电容器端电压不再升高,与此同时,电路电流i也由最大值下降为零,电容器充电完毕,此时电容器处于另一个稳定状态。电容器的端电压从零增大到e,电流从最大值下降到零的变化过程,都需要一段时间,即电容端电压变化过程是一个渐变过程。如果电路中只有电阻元件,则从一个稳态到另一个稳态是以跃变形式出现的,即不需要时间。
电动机从某一转速下降为零之所以只能渐变,是因为电动机在转动过程中储存的动能不能瞬间耗尽,即表征动能的转速不能跃变。当有电容、电感元件的电路进行换路,也就是接通、切断、短路、电压改变或参数改变时,会使电路中的能量发生变化,而能量的变化是不能跃变的,在电感元件中储存的磁能12li2c12lic2在换路时不能跃变,所以电感电路中的电流ilil不能跃变;
在电容元件中储存的电能12cu2c12cuc2在换路时不能跃变,所以电容元件的端电压ucuc不能跃变。综上所述,电路的暂态过程是由于储能元件的能量不能跃变而产生的。
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