如何对Spectre下的LC-VCO进行仿真验证？
1. lc-vco起振条件及振荡频率的计算
lc-vco的等效电路如图1所示，实际应用中l1和l2由带中间抽头的对称电感组成，抽头接电流源（图中i）。
为减小rj，vdd通常由ldo供电。电流源可由pmos管实现，也可由电阻实现，两者在工程中都有应用，差异主要是低中频的闪烁噪声和热噪声及电流是否固定，具体差异以后有机会再跟大家分享。
r1、r2、c1、c2组成lc-vco的电容阵列，其中r1、r2为mos管的导通或关断电阻，c1、c2通常为mom电容，电容阵列（图中cap array unit）通常带有二进制权重（如1：2：4：8：16）。
交差耦合管m1、m2形成负阻用于抵消lc振荡环中的寄生电阻，以维持等幅振荡。为了简化分析图1中没有画出varactor电容，varactor电容用于调整vco的输出频率。
fig1. lc-vco等效电路
可通过计算或前面阻抗变换中介绍的sp仿真得到电容阵列的等效并联电阻rpc及并联电容cpc。图1中电感为理想电感，感值为l1+l2，如果为非理想电感可通过电感的s参数模型仿真出等效电感、电容、电阻，为了便于分析这里简化成了理想电感。
通过画小信号可得，a、b两点向下看进去的等效并联阻抗为rpm=-2/gm，（gm1=gm2=gm），a、b两点向下看进去的等效并联电容为cpm。为了维持振荡，有下式成立：
其中gm为m1或m2的跨导，rpc为电容阵列的等效并联电阻（工程中还要与电感和varactor电容的等效并联电阻进行并联）。
在满足上述起振条件的前提下，振荡频率有如下表达式：
rpc、rpm及gm只影响起振及振荡幅度，振荡频率只取决于l1、l2、cpc、cpm。
**2. **仿真验证
在t28工艺下搭建图1所示的等效电路模型，其中m1和m2管选用tsmcn28工艺库中的nch_hvt_mac器件，尺寸为48um/30nm。其余全部调用analoglib中的理想器件，l1=l2=200ph，c1=c2=800ff，i=3ma，vdd=1v。
图1中的r1、r2从1 ohm逐渐增大，sp仿真发现电容阵列的等效rpc不断减小，当r1=r2=5.7 ohm时，rpc=108 ohm，cpc=300ff，此时振荡器刚好处于临界振荡状态，gm=20.95ms，cpm=70ff。
用第1章给出起振条件公式计算出gm x rpc = 20.95 ms x 108 ohm = 2.26 >2。
用第1章给出振荡频率公式计算出fvco = 1.3ghz，仿真结果约为12.5ghz。
注：仿真交叉耦合管m1和m2的等效并联电阻及电容时，应给a、b两点合理的共模电压，因为共模电压会影响并联阻抗；如果a、b两点振荡幅度较大，使得m1和m2管处于大信号状态小信号sp仿真将不再适用，应采用pss+psp进行大信号仿真。
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其中gm为m1或m2的跨导，rpc为电容阵列的等效并联电阻（工程中还要与电感和varactor电容的等效并联电阻进行并联）。
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注：仿真交叉耦合管m1和m2的等效并联电阻及电容时，应给a、b两点合理的共模电压，因为共模电压会影响并联阻抗；如果a、b两点振荡幅度较大，使得m1和m2管处于大信号状态小信号sp仿真将不再适用，应采用pss+psp进行大信号仿真。
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