为什么要用gmId设计方法呢？什么是gmid设计方法呢？
为什么要用gmid设计方法呢？
描述mos管性能时，可以用下面的公式进行等效。
首先，这个公式成立是有很多前提的，比如说，管子工作在饱和区，而且忽略沟道调制效应等等。
但其实，现代的mos管模型是很复杂的，工艺越来越先进，沟道长度越来越短，因此并不能简单地用上述公式来表征。
而且，退一步讲，即使能用上述公式来表征，也会碰到问题。
假设知道了id,vgs-vth，但发现，厂家给的工艺文件里，并没有直接给出un和cox的值，还是没有办法计算出管子的w和l值。
那怎么办呢？
难道只能依靠软件，不断地试错么？答案当然不是啦，可以用gmid设计方法。
这种方法，能让我们从指标出发，得出管子的尺寸以及相关变量，然后据此去设计放大器或者其他芯片，最后验证是否有达到指标要求。
最理想的情况是，经过一次循环，就能使得设计出来的放大器指标与要求指标类似。
什么是gmid设计方法呢？
gmid设计时，不是采用复杂的mos管的等效模型公式，而是采用查表的方法，来进行设计。
通过厂家的提供的spice模型，绘制出mos管的gmid曲线，然后根据这些曲线，来得到设计所需的w和l的值。
gmid包含哪些曲线呢？
（1）gm/id以及ft与vov的关系，其中vov=vgs-vth
可以看到，当vov较小时，gm/id比较大，但是特征频率比较小；当vov较大时，gm/id比较小，但是特征频率比较大。
也就是说，如果追求的是管子的速度，就可以选择大一点的vov，但是如果追求的是低功耗高增益的话，则可以选择小一点的vov。
（2）gm/id*ft与vov之间的关系
可以看到，当vov处于中间区间的时候，gm/id和ft的乘积处于一个峰值，且变化相对较小。所以，当把vov选择在这个区间时，gm/id和ft都处在一个折中的位置。
需要注意到的是，vov和gm/id两者不是孤立的，是有等价关系的。
当mos管处于饱和状态，且忽略沟道调制效应时，gm有如下公式：
所以
虽然当mos管工作在不同区域时，这个等式不是完全成立，但也是近似成立。
所以，gm/id和vov是两个等效的参量，可以互为表征。
（3） ft与gm/id之间的关系曲线
因为w主要影响管子的电流，而对其他参数影响不大；vds也是如此。因此将w和vds设置为固定值。
ft与gm/id之间的关系曲线，就是将w和vds固定，然后扫描vgs以及沟道长度获得的。
（4）本征增益(gmr0)与gm/id之间的关系
本征增益与gm/id之间的关系曲线，也是将w和vds固定，然后扫描vgs以及沟道长度获得的。
（5）电流密度id/w与gm/id之间的关系
电流密度id/w与gm/id之间的关系曲线，也是将w和vds固定，然后扫描vgs以及沟道长度获得的。
gmid设计方法的实施步骤是怎么样的呢？
step1: 确定放大器的gm；
step2:选择一个合适的沟道长度l，如果要求管子速度快，则选择短的沟道长度；如果要求增益高，则选择长一点的沟道长度
step3:选择mos管的gm/id
(a) mos管在电路中通常扮演两种角色，即放大器和电流源。
在作为放大器时，gm大，对应噪声小；
在作为电流源时，gm小，对应噪声小。
所以，如果是用作电流源，则选择小一点的gm/id;如果是用作放大器，则选择大一点的 gm/id，这样能保证噪声最优化。
在同一个电路中，作为电流源的mos管的gm/id值，会选择的比作为放大器的mos管 的gm/id小。
(b)大的gm/id，一般功耗比较低；小的gm/id,一般输出摆幅会比较大
step4: 由 gm/id决定电流值
step1中已经确定了gm, step3中确定了gm/id,因此可以得到id的值
step5: 由 gm/id和id/w的关系曲线，可以查询到符合step4所需的id/w的值，进而可以计算出管子所需要的宽度。
怎么获得相关的gmid曲线呢？
用cadence virtuoso获得相关的曲线，见下图步骤
所得的曲线为：
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描述mos管性能时，可以用下面的公式进行等效。
首先，这个公式成立是有很多前提的，比如说，管子工作在饱和区，而且忽略沟道调制效应等等。
但其实，现代的mos管模型是很复杂的，工艺越来越先进，沟道长度越来越短，因此并不能简单地用上述公式来表征。
而且，退一步讲，即使能用上述公式来表征，也会碰到问题。
假设知道了id,vgs-vth，但发现，厂家给的工艺文件里，并没有直接给出un和cox的值，还是没有办法计算出管子的w和l值。
那怎么办呢？
难道只能依靠软件，不断地试错么？答案当然不是啦，可以用gmid设计方法。
这种方法，能让我们从指标出发，得出管子的尺寸以及相关变量，然后据此去设计放大器或者其他芯片，最后验证是否有达到指标要求。
最理想的情况是，经过一次循环，就能使得设计出来的放大器指标与要求指标类似。
什么是gmid设计方法呢？
gmid设计时，不是采用复杂的mos管的等效模型公式，而是采用查表的方法，来进行设计。
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也就是说，如果追求的是管子的速度，就可以选择大一点的vov，但是如果追求的是低功耗高增益的话，则可以选择小一点的vov。
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需要注意到的是，vov和gm/id两者不是孤立的，是有等价关系的。
当mos管处于饱和状态，且忽略沟道调制效应时，gm有如下公式：
所以
虽然当mos管工作在不同区域时，这个等式不是完全成立，但也是近似成立。
所以，gm/id和vov是两个等效的参量，可以互为表征。
（3） ft与gm/id之间的关系曲线
因为w主要影响管子的电流，而对其他参数影响不大；vds也是如此。因此将w和vds设置为固定值。
ft与gm/id之间的关系曲线，就是将w和vds固定，然后扫描vgs以及沟道长度获得的。
（4）本征增益(gmr0)与gm/id之间的关系
本征增益与gm/id之间的关系曲线，也是将w和vds固定，然后扫描vgs以及沟道长度获得的。
（5）电流密度id/w与gm/id之间的关系
电流密度id/w与gm/id之间的关系曲线，也是将w和vds固定，然后扫描vgs以及沟道长度获得的。
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step1: 确定放大器的gm；
step2:选择一个合适的沟道长度l，如果要求管子速度快，则选择短的沟道长度；如果要求增益高，则选择长一点的沟道长度
step3:选择mos管的gm/id
(a) mos管在电路中通常扮演两种角色，即放大器和电流源。
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在作为电流源时，gm小，对应噪声小。
所以，如果是用作电流源，则选择小一点的gm/id;如果是用作放大器，则选择大一点的 gm/id，这样能保证噪声最优化。
在同一个电路中，作为电流源的mos管的gm/id值，会选择的比作为放大器的mos管 的gm/id小。
(b)大的gm/id，一般功耗比较低；小的gm/id,一般输出摆幅会比较大
step4: 由 gm/id决定电流值
step1中已经确定了gm, step3中确定了gm/id,因此可以得到id的值
step5: 由 gm/id和id/w的关系曲线，可以查询到符合step4所需的id/w的值，进而可以计算出管子所需要的宽度。
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