PID算法实现及参数整定图解+代码
pid是比例-积分-微分控制的简称，也是一种控制算法，其特点是结构改变灵活、技术成熟、适应性强。
对一个控制系统而言，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论综合分析要耗费很大的代价，却不能得到预期的效果，所以人们往往采用pid调节器，根据经验在线整定参数，以便得到满意的控制效果。随着计算机特别是微机技术的发展，pid控制算法已能用微机简单实现，由于软件系统的灵活性，pid算法可以得到修正而更加完善。
pid参数的工程整定方法 数字pid调节器与模拟pid调节器控制思想完全一样，只是实现的物理过程不同，数字pid调节器参数的整定方法也和模拟pid调节器基本相同，只是增加了自整定功能。
参数整定的方法很多，我们只介绍几种工程上最常用的方法。最实用的是试凑法。
1、自整法 现在的数字调节器，大多采用了模糊控制技术进行pid调节。
模糊控制基于专家知识或熟练操作者的成熟经验，并可通过学习不断更新。因而它具有智能性和自学习性，是一种人工智能调节方式。pid参数的自整功能，模拟专家操作，自动寻优，整定出最佳参数，使之达到理想的控制效果。我们在使用调节器时，应首先启动自整功能，看一看整定的结果和控制效果，这是一个向专家系统学习的过程。自整定结果，也不一定都是最佳参数，有时还需我们进一步寻优。关于启动自整功能的方法，请阅读有关的说明书，非常简单。
2、逐试法 将pid参数之一增加或减少30～50%，如果控制效果变好，则继续增加或减少该参数，否则往反方向调整，直到效果满足要求。
3、临界值整定性
①比例+积分调节器 a、积分时间置于最大； b、置td=0；
c、从一个比较大的比例带逐步降低，每降低一次等待一定的时间，观察记录表上或记录纸上被控参量的记录曲线，直至记录曲线出现周期性振荡，然后在这一点上再加大比例带，直到不出现振荡；
d、减少积分时间，每减一次同样等待一定的时间，观察记录曲线，当它低于由过程的滞后特性所决定的某个临界值时，曲线又出现周期性振荡，然后在这点上缓慢地加大积分时间直至振荡停止。
②比例+积分+微分调节器
a、积分时间置于最大；
b、微分时间置于最小；
c、用上方法减小比例带至周期性振荡出现；
d、加大微分时间，使周期性振荡停止，再减小比例带，使振荡重新出现，再加大微分时间，使振荡停止，重复上述过程至加大微分时间后振荡不再停止。再增大比例带至周期性振荡停止。
e、取积分时间为微分时间的2～5倍，如果周期性振荡出现，加大积分时间至振荡停止。
4、经验整定法 根据pid控制原理和系统的特性，结合自己的经验，直接设置pid参数，然后再根据控制效果做进一步的修改。
当调节器输出变化很小，而引起测量值（被控参量）变化较大时，应将比例带置于较大的数值，反之亦然。当调节器输出变化，很快引起被控参量的变化，则积分和微分时间的整定就应较小，对于快速的流量系统则可以不加入微分运算，反之亦然。熟悉系统的特性是整定pid参数的关键。最后分析两个温度调节系统，加深对上述内容的理解。
例1：果冻条封口温控系统，采用佳能电子cng-5181智能数字调节仪出厂时参数设定为p=20，i=130，d=30，置设定值sv=150℃，pv达到sv时，启动自整定功能，大约在20分钟左右，自整结束。p=15，i=236，d=59。进入pid控制后，pv很快稳定在上150℃上，当设定值改为155℃，pv很快又稳定在155℃，动静态品质均非常理想，实际上采用出厂设定参数值也能获得满意的控制效果。
例2，联苯锅炉用于化纤纺丝管道伴热，工艺温度为290℃～300℃，温控器选用日本岛电公司sr74型pid自整定温控仪，出厂设定值为p=3，i=120，d=30，在该参数下，温度波动较大为295℃±3℃。启动自整定功能，约1小时后，整定出的pid参数为p=0.3，i=1168，d=292，显示温度始终为295℃，改变设定值为300℃时。显示温度又始终为300℃。
点评：果冻条封口温控系统属于小型温控系统，系统灵敏度高，热惯性小，滞后时间短，所以比例带较大，积分、微分时间常数均比较小。或者说比例、微分作用较弱，积分作用较强。例2中的温控系统属于大型的调节系统，灵敏度低，热惯性大，滞后时间长，所以整定出的pid参数和例1相反，比例带较小，积分和微分时间常数均较大，且ti≈4td。
1）临界比例度法 这是目前使用较广的一种方法，具体作法如下：
先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零），在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程，如图8所示。这时的比例度叫临界比例度δk，周期为临界振荡周期tk。记下δk和tk，然后按表1的经验公式来确定调节器的各参数值。
表1 临界比例度法数据表
这种方法在下面两种情况下不宜采用：
a）临界比例度过小，因为这时候调节阀很容易处于全开及全关位置，对于工艺生产不利，举例来说，对于一个用燃料油（或瓦斯）加热的炉子，如δ很小，接近双位调节，将一会儿熄火，一会儿烟囱浓烟直冲。
b）工艺上约束条件较严格时，因为这时候如达到等幅振荡，将影响生产的安全运行。
2）衰减曲线法 临界比例度法是要系统等幅振荡，还要多次试凑，而用衰减曲线法较简单，一般又有两种方法。
（1）4：1衰减曲线法
使系统处于纯比例作用下，在达到稳定时，用改变给定值的办法加入阶跃干扰，观察记录曲线的衰减比，然后逐渐从大到小改变比例度，使出现4：1的衰减比为止，如下图所示。记下此时的比例度δs和ts的值，再按表2的经验公式来确定pid数值。
表2 4：1衰减曲线法数据表
（2）10：1衰减曲线法
有的过程，4：1衰减仍嫌振荡过强，可采用10：1衰减曲线法。方法同上，得到10：1衰减曲线，记下此时的比例度δ＇s和上升时间t＇s，再按表3的经验公式来确定pid的数值。衰减曲线如下图所示。
表3 10：1衰减曲线法数据表
采用衰减曲线法必须注意几点： a）加给定干扰不能太大，要根据生产操作要求来定，一般在5%左右，也有例外的情况。
b）必须在工艺参数稳定的情况下才能加给定干扰，否则得不到正确得δs、ts、或δ＇s和t＇s值。
c）对于反应快的系统，如流量、管道压力和小容量的液位调节等，要在记录纸上严格得到4：1衰减曲线较困难，一般以被调参数来回波动两次达到稳定，就近似地认为达到4：1衰减过程了。
下面举一个现场整定的例子。在某塔顶温度调节系统中，被调参数是塔顶温度，工艺允许波动为＜4℃，调节参数是回流量。在整定过程中，考虑到对象滞后较大，反应较慢的情况，δ的选择从50%开始凑试起，此时在阶跃作用下（给定值降低2%）的过渡过程曲线见下图（a）。此时调节时间长，不起振荡，于是将比例度减少，δ=30%、20%、及10%时的曲线见（b）、（c）、（d）。显然，20%的情况最好，衰减比接近4：1，ts=10分。
按4：1衰减曲线法数据表定出整定参数： δ=0.8·δs=16%；
ti=0.3·ts=3分；
td=0.1·ts=1分。
投运时，先将δ放在较大的数值，把ti从大减少到3分，把td从小到大逐步放大到1分，然后把δ拉到15%，（如果在δ=15%的条件下很快地把td放到1分，调节器的输出会剧烈变化）。再对系统加2% 的给定值变化时，仍产生4：1衰减过程，见图（e）所示，调节质量显著改善，超调量小于1℃，调节时间为6.5分。
3）经验试凑法 这是在生产实践中所总结出来的方法，目前应用最为广泛，其步骤简述如下：
（1）确定kp
可用“优选法”，详见下表
表4 优选法确定kp
（2）看曲线，调参数，根据操作经验，看曲线的形状，直接在闭合的调节系统中逐步反复试凑，一直得到满意数据。
在实践中，把具体整定的方法总结了几段顺口溜： 参数整定找最佳，从大到小顺次查，先是比例后积分，最后才把微分加；曲线振荡很频繁，比例度值要放大， //比例度放大即比例系数kp要减小。曲线漂浮绕大弯，比例度值应减小；曲线偏离回复慢，积分时间往下降，曲线振荡周期长，积分时间再加长；曲线振荡频率快，先把微分降下来，动差大来波动慢，微分时间应加长；理想曲线两个波，前高后低四比一，一看二调多分析，调节质量不会低。
第一段讲的是整定顺序，δ和ti都是从大到小逐步加上去，微分是最后才考虑的。第二段讲的是比例度如何整定。第三段讲的是积分时间如何整定。第四段讲的是微分时间如何整定。第五段讲的是标准。
上面这种方法步骤是先加δ，再加ti，最后才加td。应用中较稳妥。
另一种方法是先从表列范围内取ti的某个数值，如果需要微分，则取td=（1/3~1/4）ti，然后对δ进行试凑，也能较快地达到要求。
常用pid控制参数的经验值如下图所示。
pid算法的定义： p：比例控制项。 i：积分控制项。 d：微分控制项。
设当前输出量为u，我们的期望值或是设定值为u0，则可得当前时刻误差：e=u-u0;
pid算法即是对误差量e及e的历史进行某种线性组合得到控制量的算法。
一般形式： up=p*e;
ui=i*（e+e_1+e_2+.。。） e_n为之前的第n次误差．
ud=i*（e-e_1）
u=up+ui+ud; u为pid控制输出量．
上式中ui的计算不太方便，长时间单方向的累加将可能出现溢出，于是将上式改为如下所示的增量形式：
up=p*（e-e_1） 比例项增量
ui=i*（e-2*e_1+e_2） 微分项增量
ud=i*e 积分项增量
u=uout_1+up+ui+ud u为pid控制输出量，uout_1为前次pid输出值
uout=u 保存本次值
对于上面的公式或理论，便可得到相应的c语言程序：
//======================定义pid结构=========================
static float minvalue; //最大值限制
static float maxvalue; //最小值限制
static float currentvalue; //当前采样值
static struct pid{
float ki; //定义积分常数
float kp; //定义比例常数
float kd; //定义微分常数
float e_2; //存储前前次误差
float e_1; //存诸前次误差
float e; //存储本次误差
float output; //本次输出量
float valueset; //设定值或期望值
}control;
//===========================pid计算函数=====================
void pidwork（） {
float up，ud，ui;
control.e=currentvalue-control.valueset; //得到本次误差
up =control.kp*（control.e-control.e_1）; //得到比例项
ud=control.kd*（control.e-2*control.e_1+control.e_2）; //得到微分项
ui=control.ki*control.e; //得到积分项
control.e_2=control.e_1; //历史存储
control.e_1=control.e;
control.output+=up+ud+ui; //计算增量和
if（control.output
else if（control.output》maxvalue）control.output=maxvalue;
}
//==========================初始化速度=========================
void pidinit（） {
minvalue=0;
maxvalue=1000;
currentvalue=0;
control.kp=-6;
control.ki=-1.5;
control.kd=-0.5;
control.e=0;
control.e_2=0;
control.e_1=0;
control.valueset=100;
control.output=0;
}
以上三个函数为pid的主体函数，也是万用pid函数．代码量已经相当精简了。注意上面的pid初始化函数中有kp，ki，kd的符号一定要正确，否则输出量方向相反，后果不堪设想！！！
附上一段完整代码： #include
struct _pid {
int pv; /*integer that contains the process value*/
int sp; /*integer that contains the set point*/
float integral;
float pgain;
float igain;
float dgain;
int deadband;
int last_error;
};
struct _pid warm，*pid;
int process_point， set_point，dead_band;
float p_gain， i_gain， d_gain， integral_val，new_integ;;
/*------------------------------------------------------------------------
pid_init
description this function initializes the pointers in the _pid structure
to the process variable and the setpoint. *pv and *sp are
integer pointers.
------------------------------------------------------------------------*/
void pid_init（struct _pid *warm， int process_point， int set_point）
{
struct _pid *pid;
pid = warm;
pid-》pv = process_point;
pid-》sp = set_point;
}
/*------------------------------------------------------------------------
pid_tune
description sets the proportional gain （p_gain）， integral gain （i_gain），
derivitive gain （d_gain）， and the dead band （dead_band） of
a pid control structure _pid.
------------------------------------------------------------------------*/
void pid_tune（struct _pid *pid， float p_gain， float i_gain， float d_gain， int dead_band）
{
pid-》pgain = p_gain;
pid-》igain = i_gain;
pid-》dgain = d_gain;
pid-》deadband = dead_band;
pid-》integral= integral_val;
pid-》last_error=0;
}
/*------------------------------------------------------------------------
pid_setinteg
description set a new value for the integral term of the pid equation.
this is useful for setting the initial output of the
pid controller at start up.
------------------------------------------------------------------------*/
void pid_setinteg（struct _pid *pid，float new_integ）
{
pid-》integral = new_integ;
pid-》last_error = 0;
}
/*------------------------------------------------------------------------
pid_bumpless
description bumpless transfer algorithim. when suddenly changing
setpoints， or when restarting the pid equation after an
extended pause， the derivative of the equation can cause
a bump in the controller output. this function will help
smooth out that bump. the process value in *pv should
be the updated just before this function is used.
------------------------------------------------------------------------*/
void pid_bumpless（struct _pid *pid）
{
pid-》last_error = （pid-》sp）-（pid-》pv）;
}
/*------------------------------------------------------------------------
pid_calc
description performs pid calculations for the _pid structure *a. this function uses the positional form of the pid equation， and incorporates an integral windup prevention algorithim. rectangular integration is used， so this function must be repeated on a consistent time basis for accurate control.
return value the new output value for the pid loop.
usage #include ‘control.h’*/
float pid_calc（struct _pid *pid）
{
int err;
float pterm， dterm， result， ferror;
err = （pid-》sp） - （pid-》pv）;
if （abs（err） 》 pid-》deadband）
{
ferror = （float） err; /*do integer to float conversion only once*/
pterm = pid-》pgain * ferror;
if （pterm 》 100 || pterm 《》
{
pid-》integral = 0.0;
}
else
{
pid-》integral += pid-》igain * ferror;
if （pid-》integral 》 100.0）
{
pid-》integral = 100.0;
}
else if （pid-》integral 《 0.0）=“” pid-=“”》integral = 0.0;
}
dterm = （（float）（err - pid-》last_error）） * pid-》dgain;
result = pterm + pid-》integral + dterm;
}
else result = pid-》integral;
pid-》last_error = err;
return （result）;
}
void main（void）
{
float display_value;
int count=0;
pid = &warm;
// printf（‘enter the values of process point， set point， p gain， i gain， d gain \n’）;
// scanf（‘%d%d%f%f%f’， &process_point， &set_point， &p_gain， &i_gain， &d_gain）;
process_point = 30;
set_point = 40;
p_gain = （float）（5.2）;
i_gain = （float）（0.77）;
d_gain = （float）（0.18）;
dead_band = 2;
integral_val =（float）（0.01）;
printf（‘the values of process point， set point， p gain， i gain， d gain \n’）;
printf（‘ %6d %6d %4f %4f %4f\n’， process_point， set_point， p_gain， i_gain， d_gain）;
printf（‘enter the values of process point\n’）;
while（count《》
{
scanf（‘%d’，&process_point）;
pid_init（&warm， process_point， set_point）;
pid_tune（&warm， p_gain，i_gain，d_gain，dead_band）;
pid_setinteg（&warm，0.0）; //pid_setinteg（&warm，30.0）;
//get input value for process point
pid_bumpless（&warm）;
// how to display output
display_value = pid_calc（&warm）;
printf（‘%f\n’， display_value）;
//printf（‘\n%f%f%f%f’，warm.pv，warm.sp，warm.igain，warm.dgain）;
count++;
}
}
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对一个控制系统而言，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论综合分析要耗费很大的代价，却不能得到预期的效果，所以人们往往采用pid调节器，根据经验在线整定参数，以便得到满意的控制效果。随着计算机特别是微机技术的发展，pid控制算法已能用微机简单实现，由于软件系统的灵活性，pid算法可以得到修正而更加完善。
pid参数的工程整定方法 数字pid调节器与模拟pid调节器控制思想完全一样，只是实现的物理过程不同，数字pid调节器参数的整定方法也和模拟pid调节器基本相同，只是增加了自整定功能。
参数整定的方法很多，我们只介绍几种工程上最常用的方法。最实用的是试凑法。
1、自整法 现在的数字调节器，大多采用了模糊控制技术进行pid调节。
模糊控制基于专家知识或熟练操作者的成熟经验，并可通过学习不断更新。因而它具有智能性和自学习性，是一种人工智能调节方式。pid参数的自整功能，模拟专家操作，自动寻优，整定出最佳参数，使之达到理想的控制效果。我们在使用调节器时，应首先启动自整功能，看一看整定的结果和控制效果，这是一个向专家系统学习的过程。自整定结果，也不一定都是最佳参数，有时还需我们进一步寻优。关于启动自整功能的方法，请阅读有关的说明书，非常简单。
2、逐试法 将pid参数之一增加或减少30～50%，如果控制效果变好，则继续增加或减少该参数，否则往反方向调整，直到效果满足要求。
3、临界值整定性
①比例+积分调节器 a、积分时间置于最大； b、置td=0；
c、从一个比较大的比例带逐步降低，每降低一次等待一定的时间，观察记录表上或记录纸上被控参量的记录曲线，直至记录曲线出现周期性振荡，然后在这一点上再加大比例带，直到不出现振荡；
d、减少积分时间，每减一次同样等待一定的时间，观察记录曲线，当它低于由过程的滞后特性所决定的某个临界值时，曲线又出现周期性振荡，然后在这点上缓慢地加大积分时间直至振荡停止。
②比例+积分+微分调节器
a、积分时间置于最大；
b、微分时间置于最小；
c、用上方法减小比例带至周期性振荡出现；
d、加大微分时间，使周期性振荡停止，再减小比例带，使振荡重新出现，再加大微分时间，使振荡停止，重复上述过程至加大微分时间后振荡不再停止。再增大比例带至周期性振荡停止。
e、取积分时间为微分时间的2～5倍，如果周期性振荡出现，加大积分时间至振荡停止。
4、经验整定法 根据pid控制原理和系统的特性，结合自己的经验，直接设置pid参数，然后再根据控制效果做进一步的修改。
当调节器输出变化很小，而引起测量值（被控参量）变化较大时，应将比例带置于较大的数值，反之亦然。当调节器输出变化，很快引起被控参量的变化，则积分和微分时间的整定就应较小，对于快速的流量系统则可以不加入微分运算，反之亦然。熟悉系统的特性是整定pid参数的关键。最后分析两个温度调节系统，加深对上述内容的理解。
例1：果冻条封口温控系统，采用佳能电子cng-5181智能数字调节仪出厂时参数设定为p=20，i=130，d=30，置设定值sv=150℃，pv达到sv时，启动自整定功能，大约在20分钟左右，自整结束。p=15，i=236，d=59。进入pid控制后，pv很快稳定在上150℃上，当设定值改为155℃，pv很快又稳定在155℃，动静态品质均非常理想，实际上采用出厂设定参数值也能获得满意的控制效果。
例2，联苯锅炉用于化纤纺丝管道伴热，工艺温度为290℃～300℃，温控器选用日本岛电公司sr74型pid自整定温控仪，出厂设定值为p=3，i=120，d=30，在该参数下，温度波动较大为295℃±3℃。启动自整定功能，约1小时后，整定出的pid参数为p=0.3，i=1168，d=292，显示温度始终为295℃，改变设定值为300℃时。显示温度又始终为300℃。
点评：果冻条封口温控系统属于小型温控系统，系统灵敏度高，热惯性小，滞后时间短，所以比例带较大，积分、微分时间常数均比较小。或者说比例、微分作用较弱，积分作用较强。例2中的温控系统属于大型的调节系统，灵敏度低，热惯性大，滞后时间长，所以整定出的pid参数和例1相反，比例带较小，积分和微分时间常数均较大，且ti≈4td。
1）临界比例度法 这是目前使用较广的一种方法，具体作法如下：
先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零），在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程，如图8所示。这时的比例度叫临界比例度δk，周期为临界振荡周期tk。记下δk和tk，然后按表1的经验公式来确定调节器的各参数值。
表1 临界比例度法数据表
这种方法在下面两种情况下不宜采用：
a）临界比例度过小，因为这时候调节阀很容易处于全开及全关位置，对于工艺生产不利，举例来说，对于一个用燃料油（或瓦斯）加热的炉子，如δ很小，接近双位调节，将一会儿熄火，一会儿烟囱浓烟直冲。
b）工艺上约束条件较严格时，因为这时候如达到等幅振荡，将影响生产的安全运行。
2）衰减曲线法 临界比例度法是要系统等幅振荡，还要多次试凑，而用衰减曲线法较简单，一般又有两种方法。
（1）4：1衰减曲线法
使系统处于纯比例作用下，在达到稳定时，用改变给定值的办法加入阶跃干扰，观察记录曲线的衰减比，然后逐渐从大到小改变比例度，使出现4：1的衰减比为止，如下图所示。记下此时的比例度δs和ts的值，再按表2的经验公式来确定pid数值。
表2 4：1衰减曲线法数据表
（2）10：1衰减曲线法
有的过程，4：1衰减仍嫌振荡过强，可采用10：1衰减曲线法。方法同上，得到10：1衰减曲线，记下此时的比例度δ＇s和上升时间t＇s，再按表3的经验公式来确定pid的数值。衰减曲线如下图所示。
表3 10：1衰减曲线法数据表
采用衰减曲线法必须注意几点： a）加给定干扰不能太大，要根据生产操作要求来定，一般在5%左右，也有例外的情况。
b）必须在工艺参数稳定的情况下才能加给定干扰，否则得不到正确得δs、ts、或δ＇s和t＇s值。
c）对于反应快的系统，如流量、管道压力和小容量的液位调节等，要在记录纸上严格得到4：1衰减曲线较困难，一般以被调参数来回波动两次达到稳定，就近似地认为达到4：1衰减过程了。
下面举一个现场整定的例子。在某塔顶温度调节系统中，被调参数是塔顶温度，工艺允许波动为＜4℃，调节参数是回流量。在整定过程中，考虑到对象滞后较大，反应较慢的情况，δ的选择从50%开始凑试起，此时在阶跃作用下（给定值降低2%）的过渡过程曲线见下图（a）。此时调节时间长，不起振荡，于是将比例度减少，δ=30%、20%、及10%时的曲线见（b）、（c）、（d）。显然，20%的情况最好，衰减比接近4：1，ts=10分。
按4：1衰减曲线法数据表定出整定参数： δ=0.8·δs=16%；
ti=0.3·ts=3分；
td=0.1·ts=1分。
投运时，先将δ放在较大的数值，把ti从大减少到3分，把td从小到大逐步放大到1分，然后把δ拉到15%，（如果在δ=15%的条件下很快地把td放到1分，调节器的输出会剧烈变化）。再对系统加2% 的给定值变化时，仍产生4：1衰减过程，见图（e）所示，调节质量显著改善，超调量小于1℃，调节时间为6.5分。
3）经验试凑法 这是在生产实践中所总结出来的方法，目前应用最为广泛，其步骤简述如下：
（1）确定kp
可用“优选法”，详见下表
表4 优选法确定kp
（2）看曲线，调参数，根据操作经验，看曲线的形状，直接在闭合的调节系统中逐步反复试凑，一直得到满意数据。
在实践中，把具体整定的方法总结了几段顺口溜： 参数整定找最佳，从大到小顺次查，先是比例后积分，最后才把微分加；曲线振荡很频繁，比例度值要放大， //比例度放大即比例系数kp要减小。曲线漂浮绕大弯，比例度值应减小；曲线偏离回复慢，积分时间往下降，曲线振荡周期长，积分时间再加长；曲线振荡频率快，先把微分降下来，动差大来波动慢，微分时间应加长；理想曲线两个波，前高后低四比一，一看二调多分析，调节质量不会低。
第一段讲的是整定顺序，δ和ti都是从大到小逐步加上去，微分是最后才考虑的。第二段讲的是比例度如何整定。第三段讲的是积分时间如何整定。第四段讲的是微分时间如何整定。第五段讲的是标准。
上面这种方法步骤是先加δ，再加ti，最后才加td。应用中较稳妥。
另一种方法是先从表列范围内取ti的某个数值，如果需要微分，则取td=（1/3~1/4）ti，然后对δ进行试凑，也能较快地达到要求。
常用pid控制参数的经验值如下图所示。
pid算法的定义： p：比例控制项。 i：积分控制项。 d：微分控制项。
设当前输出量为u，我们的期望值或是设定值为u0，则可得当前时刻误差：e=u-u0;
pid算法即是对误差量e及e的历史进行某种线性组合得到控制量的算法。
一般形式： up=p*e;
ui=i*（e+e_1+e_2+.。。） e_n为之前的第n次误差．
ud=i*（e-e_1）
u=up+ui+ud; u为pid控制输出量．
上式中ui的计算不太方便，长时间单方向的累加将可能出现溢出，于是将上式改为如下所示的增量形式：
up=p*（e-e_1） 比例项增量
ui=i*（e-2*e_1+e_2） 微分项增量
ud=i*e 积分项增量
u=uout_1+up+ui+ud u为pid控制输出量，uout_1为前次pid输出值
uout=u 保存本次值
对于上面的公式或理论，便可得到相应的c语言程序：
//======================定义pid结构=========================
static float minvalue; //最大值限制
static float maxvalue; //最小值限制
static float currentvalue; //当前采样值
static struct pid{
float ki; //定义积分常数
float kp; //定义比例常数
float kd; //定义微分常数
float e_2; //存储前前次误差
float e_1; //存诸前次误差
float e; //存储本次误差
float output; //本次输出量
float valueset; //设定值或期望值
}control;
//===========================pid计算函数=====================
void pidwork（） {
float up，ud，ui;
control.e=currentvalue-control.valueset; //得到本次误差
up =control.kp*（control.e-control.e_1）; //得到比例项
ud=control.kd*（control.e-2*control.e_1+control.e_2）; //得到微分项
ui=control.ki*control.e; //得到积分项
control.e_2=control.e_1; //历史存储
control.e_1=control.e;
control.output+=up+ud+ui; //计算增量和
if（control.output
else if（control.output》maxvalue）control.output=maxvalue;
}
//==========================初始化速度=========================
void pidinit（） {
minvalue=0;
maxvalue=1000;
currentvalue=0;
control.kp=-6;
control.ki=-1.5;
control.kd=-0.5;
control.e=0;
control.e_2=0;
control.e_1=0;
control.valueset=100;
control.output=0;
}
以上三个函数为pid的主体函数，也是万用pid函数．代码量已经相当精简了。注意上面的pid初始化函数中有kp，ki，kd的符号一定要正确，否则输出量方向相反，后果不堪设想！！！
附上一段完整代码： #include
struct _pid {
int pv; /*integer that contains the process value*/
int sp; /*integer that contains the set point*/
float integral;
float pgain;
float igain;
float dgain;
int deadband;
int last_error;
};
struct _pid warm，*pid;
int process_point， set_point，dead_band;
float p_gain， i_gain， d_gain， integral_val，new_integ;;
/*------------------------------------------------------------------------
pid_init
description this function initializes the pointers in the _pid structure
to the process variable and the setpoint. *pv and *sp are
integer pointers.
------------------------------------------------------------------------*/
void pid_init（struct _pid *warm， int process_point， int set_point）
{
struct _pid *pid;
pid = warm;
pid-》pv = process_point;
pid-》sp = set_point;
}
/*------------------------------------------------------------------------
pid_tune
description sets the proportional gain （p_gain）， integral gain （i_gain），
derivitive gain （d_gain）， and the dead band （dead_band） of
a pid control structure _pid.
------------------------------------------------------------------------*/
void pid_tune（struct _pid *pid， float p_gain， float i_gain， float d_gain， int dead_band）
{
pid-》pgain = p_gain;
pid-》igain = i_gain;
pid-》dgain = d_gain;
pid-》deadband = dead_band;
pid-》integral= integral_val;
pid-》last_error=0;
}
/*------------------------------------------------------------------------
pid_setinteg
description set a new value for the integral term of the pid equation.
this is useful for setting the initial output of the
pid controller at start up.
------------------------------------------------------------------------*/
void pid_setinteg（struct _pid *pid，float new_integ）
{
pid-》integral = new_integ;
pid-》last_error = 0;
}
/*------------------------------------------------------------------------
pid_bumpless
description bumpless transfer algorithim. when suddenly changing
setpoints， or when restarting the pid equation after an
extended pause， the derivative of the equation can cause
a bump in the controller output. this function will help
smooth out that bump. the process value in *pv should
be the updated just before this function is used.
------------------------------------------------------------------------*/
void pid_bumpless（struct _pid *pid）
{
pid-》last_error = （pid-》sp）-（pid-》pv）;
}
/*------------------------------------------------------------------------
pid_calc
description performs pid calculations for the _pid structure *a. this function uses the positional form of the pid equation， and incorporates an integral windup prevention algorithim. rectangular integration is used， so this function must be repeated on a consistent time basis for accurate control.
return value the new output value for the pid loop.
usage #include ‘control.h’*/
float pid_calc（struct _pid *pid）
{
int err;
float pterm， dterm， result， ferror;
err = （pid-》sp） - （pid-》pv）;
if （abs（err） 》 pid-》deadband）
{
ferror = （float） err; /*do integer to float conversion only once*/
pterm = pid-》pgain * ferror;
if （pterm 》 100 || pterm 《》
{
pid-》integral = 0.0;
}
else
{
pid-》integral += pid-》igain * ferror;
if （pid-》integral 》 100.0）
{
pid-》integral = 100.0;
}
else if （pid-》integral 《 0.0）=“” pid-=“”》integral = 0.0;
}
dterm = （（float）（err - pid-》last_error）） * pid-》dgain;
result = pterm + pid-》integral + dterm;
}
else result = pid-》integral;
pid-》last_error = err;
return （result）;
}
void main（void）
{
float display_value;
int count=0;
pid = &warm;
// printf（‘enter the values of process point， set point， p gain， i gain， d gain \n’）;
// scanf（‘%d%d%f%f%f’， &process_point， &set_point， &p_gain， &i_gain， &d_gain）;
process_point = 30;
set_point = 40;
p_gain = （float）（5.2）;
i_gain = （float）（0.77）;
d_gain = （float）（0.18）;
dead_band = 2;
integral_val =（float）（0.01）;
printf（‘the values of process point， set point， p gain， i gain， d gain \n’）;
printf（‘ %6d %6d %4f %4f %4f\n’， process_point， set_point， p_gain， i_gain， d_gain）;
printf（‘enter the values of process point\n’）;
while（count《》
{
scanf（‘%d’，&process_point）;
pid_init（&warm， process_point， set_point）;
pid_tune（&warm， p_gain，i_gain，d_gain，dead_band）;
pid_setinteg（&warm，0.0）; //pid_setinteg（&warm，30.0）;
//get input value for process point
pid_bumpless（&warm）;
// how to display output
display_value = pid_calc（&warm）;
printf（‘%f\n’， display_value）;
//printf（‘\n%f%f%f%f’，warm.pv，warm.sp，warm.igain，warm.dgain）;
count++;
}
}
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