信号完整性常用公式解析
信号完整性的方向，很多时候会应用各种公式估算风险，分类别进行整理，算是抛砖引玉。
本文思维导图如下：
01
阻抗部分
rlc 串联电路模型的阻抗为：
由阻抗公式，想到的是理想电容器&电感器的公式：
由阻抗公式， 可以推出rlc 电路阻抗最低的频率称为自谐振频率（srf）：
其实这里面还有个并联谐振（反谐振）的概念，这里不做展开。
传输线的零阶模型状态下：
在这个阻抗计算公式里，单位长度电容取值为3.3 pf/in(后面会估算出3.5 pf/in)，介电常数为4，计算出传输线的瞬时阻抗：
均匀传输线情况下，特性阻抗和瞬时阻抗相同。
这也是从侧面验证50ω阻抗，当然传输线默认值选择50ω还有损耗最优值等其他原因。
实际工作中，50欧姆的这个公式应用的比较少，可以了解下ipc推荐的近似公式。这个公式可以看出阻抗和哪些因素有关。
微带线，ipc 推荐的通用近似公式为：
带状线，推荐的通用近似公式为：
02
电容部分
在实际pcb版图设计中，电源平面和地平面一般是相邻的，以此估算出两个平面之间每平方英寸面积的电容：
以此公式推算，电源与地平面之间的电介质厚度为10mil的话，平面之间的电容大约为100 pf/in^2。
球面电容，连接器多个引脚之间的电容可以用下列公式估算：
关于单位长度电容，这里分微带线和带状线情况：
微带线的单位长度电容近似为：
带状线的单位长度电容近似为：
经验值：fr4板上50Ω传输线的单位长度电容约为3.5pf/in。
讲到单位长度电容，想到单端传输线的特性阻抗和时延由下式给出：
时域&频域电容电感公式：
电容器是否有电流通过，取决于两端电压的改变。
电感器两端的电压与流经电流的变化快慢有关。
注意时域与频域公式的区别。
过孔寄生电容的近似公式：
过孔或信号线回路电感近似公式：
过孔除了寄生电容和电感的影响，还要考虑残桩。有个比较严格的公式可以参考300/br(br代表的是比特率，这个需要注意)。
03
损耗部分
一般版图设计，高速差分线一般会布局于内层，带状线引起的单位衰减估算公式&介质引起的单位长度衰减的估算公式：
以上衰减的估算公式要和产品要求的损耗标准相区别：
高频情况下，导体损耗占得比重较小，插入损耗可以用来评估和度量链路情况：
04
集肤深度
集肤深度公式：
铜的电导率为5.6 x 10^7 s/m，相对磁导率为1，集肤深度为：
05
反射部分
反射系数：
入射系数：
06
信号速度部分
信号的传播速度公式：
note：信号传播速度和电子速度（1cm/s）的不同。
信号传播速度取决于周围包裹的材料和电磁转换的变化速度。这个信号速度可以反推延时，实际工作中实用性比较强。
07
差分部分
单端转差分公式：
sdd11元素可以通过下式得到：
sdd21元素可以通过下式得到：
sigrity可以直接仿差分信号线，ads的s参数查看器可以直接查看。
08
时序部分
晶体管沟道的长短，影响电子与空穴移动的长短，进而影响开关速度的快慢，影响时钟周期的长短。
时钟频率和数据率是有关系的，这取决于编码方式。pcie，sata和千兆以太网采用的是nrz（non-return-to-zero）。nrz信令方案，该方案在每个时钟周期编码2比特，基频是数据率的一半，这个基频时钟称为奈奎斯特频率。
需要注意的是，pam-4信号， 1个符号传输2bit数据。
当上升边的单位为ns时，带宽的单位为ghz。ns对应ghz，mhz对应us，可以试着记一下这种对应关系，方便实际工作中对信号带宽的估算。
1/10，0.35或者是0.5之类的情况只是估算，工作中需要根据实际情况来衡量。
09
电源部分
电源完整性中一个最重要的概念就是pdn阻抗。在电源路径设计过程中，就是让电源分配网络阻抗低于目标阻抗。
目标阻抗的估算公式：
电源完整性部分，除了pdn，很大一部分就是关于去耦电容。去耦电容至少可以提供微秒级别的时间，直到电源稳压器提供足够的电流。这个地方需要了解的是，实际版图设计中，多层电路板，电源和地层相邻，存在平面电容，但是这个电容不足以对电源起到明显的作用，更多是提供低电感路径（减小自感，增大互感）。
其实，关于电感部分，公式很多，这里了解两个值，一个是85 nh ，还有一个是25 nh。
85nh代表一个圆回路电感。既然是圆，85nh/3.14 in=25 nh/in，代表单位长度的回路电感约为25nh/in。
讲到电感，提一句：为什么很多焊盘周围打了多个过孔？重要的作用就是减小电感。过孔间距和过孔长度的关系不做延伸。
九九归一，其实公式只是应用的部分，也是信号完整性不可缺少的部分。需要注意的是，公式中应用的场景和原理搞清楚，不能乱用。
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由阻抗公式，想到的是理想电容器&电感器的公式：
由阻抗公式， 可以推出rlc 电路阻抗最低的频率称为自谐振频率（srf）：
其实这里面还有个并联谐振（反谐振）的概念，这里不做展开。
传输线的零阶模型状态下：
在这个阻抗计算公式里，单位长度电容取值为3.3 pf/in(后面会估算出3.5 pf/in)，介电常数为4，计算出传输线的瞬时阻抗：
均匀传输线情况下，特性阻抗和瞬时阻抗相同。
这也是从侧面验证50ω阻抗，当然传输线默认值选择50ω还有损耗最优值等其他原因。
实际工作中，50欧姆的这个公式应用的比较少，可以了解下ipc推荐的近似公式。这个公式可以看出阻抗和哪些因素有关。
微带线，ipc 推荐的通用近似公式为：
带状线，推荐的通用近似公式为：
02
电容部分
在实际pcb版图设计中，电源平面和地平面一般是相邻的，以此估算出两个平面之间每平方英寸面积的电容：
以此公式推算，电源与地平面之间的电介质厚度为10mil的话，平面之间的电容大约为100 pf/in^2。
球面电容，连接器多个引脚之间的电容可以用下列公式估算：
关于单位长度电容，这里分微带线和带状线情况：
微带线的单位长度电容近似为：
带状线的单位长度电容近似为：
经验值：fr4板上50Ω传输线的单位长度电容约为3.5pf/in。
讲到单位长度电容，想到单端传输线的特性阻抗和时延由下式给出：
时域&频域电容电感公式：
电容器是否有电流通过，取决于两端电压的改变。
电感器两端的电压与流经电流的变化快慢有关。
注意时域与频域公式的区别。
过孔寄生电容的近似公式：
过孔或信号线回路电感近似公式：
过孔除了寄生电容和电感的影响，还要考虑残桩。有个比较严格的公式可以参考300/br(br代表的是比特率，这个需要注意)。
03
损耗部分
一般版图设计，高速差分线一般会布局于内层，带状线引起的单位衰减估算公式&介质引起的单位长度衰减的估算公式：
以上衰减的估算公式要和产品要求的损耗标准相区别：
高频情况下，导体损耗占得比重较小，插入损耗可以用来评估和度量链路情况：
04
集肤深度
集肤深度公式：
铜的电导率为5.6 x 10^7 s/m，相对磁导率为1，集肤深度为：
05
反射部分
反射系数：
入射系数：
06
信号速度部分
信号的传播速度公式：
note：信号传播速度和电子速度（1cm/s）的不同。
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07
差分部分
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