模拟技术入门之零极点分析（1）
1、线性时不变系统的传递函数：
因式分解可得：
2、系统的零极点的物理含义：
零点：当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零时，此输入频率值即为零点；
极点：当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大时，此频率值即为极点。
则z1，z2…zm为传递函数的零点；
p1，p2…pn为传递函数的极点。
3、 零极点对传递函数幅值和相位的影响（此篇暂时只分析了实数零极点）：
20logh（jw）=20log（h0）+20log（jw-z1）+20log（jw-z1）…+20log（jw-zm）-20log（jw-p1）-20log（jw-p2）-…-20log（jw-pn）
虚数的幅值和相位定义：
则对于极点px：
将px化为常系数：jw-px= px（j*w/px-1）
只考虑虚数部分 -20log|h（jw）|= -20lg| j*w/px-1|=-20lg√1+w^2/px^2
ø w远小于px时，w/px→0 φ（jw）→0
ø w等于px时，w/px=1 φ（jw）=45°
ø w远大于px时，w/px→1 φ（jw）=90° （一般认为＞10倍极点频率相位变化90°）
ø px为正时（右半平面极点），相位为正；px为负（左半平面极点）时，相位为负。
所以对于左半平面极点：增益以-20db/十倍频率下降；
相位减少90°（＞10倍极点频率）
对于右半平面极点：增益以-20db/十倍频率下降；
相位增加90°（＞10倍极点频率）
对于零点zx：
所以对于左半平面零点：增益以+20db/十倍频率上升；
相位增加90°（＞10倍极点频率）
对于右半平面零点：增益以+20db/十倍频率下降；
相位减少加90°（＞10倍极点频率）
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对于零点zx：
所以对于左半平面零点：增益以+20db/十倍频率上升；
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