两个相同电路的电流是否相等?

这两个电流是否相等?
图1(a)、(b)所示两个电路其电路结构和元件参数均相同,是完全相同的电路。那么两个图中的i是否相同?
(a)                                                   (b)
图1 求电流i
对于图1(a),要求电流i,需利用kcl:i=i1-i2。分别求出i1、i2,再计算i。在计算i1时,i2支路的电阻和与之并联的4欧电阻为虚元件(与电流源串联),可以去掉,所以直接利用电阻并联分流公式:

同理,在计算i2时,i1支路的电阻和与之并联的4欧电阻为虚元件也可以去掉,直接利用电阻并联分流公式:
利用kcl:
对于图1(b),因为是电阻并联后与电流源串联,所以串联电路的电流就是电流源的电流:i=3a。
所以虽然图1(a)、(b)所示两个电路是完全相同的电路,但所求的支路却不是同一条支路,所以两个电流i不相同。
图1所示的电路其实是一个不平衡电桥,(a)所求的电流刚好是桥上的电流。如果电桥平衡,桥上是没有电流的,所以如果将图中的2欧电阻替换为4欧电阻,会发现(a)中的电流i等于0。而(b)中即使将2欧电阻替换为4欧电阻,电流i仍然保持为3a。

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