电源设备中常用的四种变换电路（续）
电源设备中常用的四种变换电路（续）
common four change circuits in power supply equipments
(上接总第11期)
3 dc/dc变换
将一种直流电压变换成另一种（固定或可调的）直流电压称为dc/dc变换（亦称直流变换器）。这种技术被广泛地应用于无轨电车、地铁列车、蓄电池供电的机动车辆的无级变速中，从而获得平稳地加速、减速、快速响应的性能，80年代兴起的电动汽车就是一例。
下面介绍利用自关断器件构成的典型dc/dc变换电路。
最基本的斩波电路如图形3.1所示，斩波器负载为r，当开关s合上时，uo=ur=ud,并持续t1时间。当开关切断时uo=ur=0,并持续t2时间，t=t1＋t2为斩波器的工作周期，斩波器的输出波形见图3.1(b)。若定义斩波器的占空比d=t1/t,则从波形图可以获得输出电压平均值为
图3.1降压斩波电路原理
（a）电路(b)波形
若忽略开关的损耗，则输入功率pi应与输出功率相
等，即从直流电源侧看的等效电阻ri为
ri=ud/ioa=ud/(dud/r)=r/d(3.3)
由式3.1可知，当占空比d从零变到1时，输出电压平均值从零变到ud，其等效电阻也随着d而变化。
t1为斩波器导通时间，t为通断周期，通常斩波器的工作方式有两种：
（1）脉宽调制工作方式：维持t不变，改变t1。
（2）脉频调制工作方式：维持t1不变，改变t。
普遍采用的是脉宽调制方式。因为频率调制方式，容易产生谐波干扰，而且滤波器设计也比较困难。
3.1降压式（buck）变换器
图3.1所示的直流变换器在使用时输出纹波较大，为降低输出纹波，在输出端接入电感l、电容c滤波电容，如图3.2（a）所示，图中v2为续流二极管。这就是降压（buck）式变换器，其输出电压平均值uo总是小于输入电压ud。通过电感中的电流（il）是否连续，取决于开关频率、滤波电感l和电容c的数值。
图3.2降压式（buck）变换器
（a）电路(b)波形
当电路工作频率较高，若电感和电容量足够大并为理想元件，电路进入稳态后，可以认为输出电压为常数。当晶体管v1导通时，电感中电流呈线性上升，因而
ud－uoa=l(iomax－iomin)/ton=l△ion/ton
式中ton是晶体管导通时间。
当晶体管截止时，电感中电流不能突变，电感上感应电动势使二极管导通，这时
uoa=l(iomax－iomin)/toff=l△ioff/toff
式中toff为晶体管截止时间。在稳态时△ion=△ioff=△i。
因为电感滤波保持了直流分量，消除了谐波分量。输出电流平均值为
ioa=(iomax＋iomin)/2=uoa/rl(3.4)
3.2升压式（boost）变换器
图3.3为升压式变换器，它由功率晶体管v1、储能电感l、二极管v2及滤波电容c组成。当晶体管导通时，电源向电感储能，电感电流增加，感应电动势为左正右负，负载z由电容c供电。当v1截止时，电感电流减小，感应电动势为左负右正，电感中能量释放，与输入电压顺极性一起经二极管向负载供电，并同时向电容充电。这样把低压直流变换成高压直流。其输出电压平均值将超过电源电压ud其电路的工作波形如图3.3(c)所示。
在电感电流连续的条件下，电路工作于图3.3（b）所示的两种状态。
图3.3升压式(boost)电路
(a)电路；(b)等效电路；（c）波形
图3.4升/降压式电路
(a)电路；(b)等效电路；(c)波形
（1）当晶体管导通、二极管截止（即0≤t≤t1=dt）期间，t1=0～dt，t=0时刻，v1导通，电感中的电流按直线规律上升
ud=l(i2－i1)t1=l△i/t1(3.5)
（2）当晶体管由导通变为截止（即t1≤t≤t）期间，电感电流不能突变，产生感应电动势迫使二极管导通，此时
uoa－ud=li/t2,t2=dt～t=(1－d)t
则△i=udt1/l=(uoa－ud)t2/l
将t1=dt,t2=(1－d)t代入上式，则求得
uoa=ud/(1－d)(3.6)
式3.6表明，boostdc/dc变换器是一个升压斩波器。当d从零趋近于1时，uoa从ud变到任意大。同理可求得输入电流
i=ioa/(1－d)(3.7)
t=△iluo/ud(uoa－ud)(3.8)
△i=ud(uoa－ud)/fluoa=udd/fl(3.9)
式中f为开关转换频率。若忽略负载电流脉动，那么[0,t1]期间，电容上泄放的电荷量，反映了电容峰—峰电压脉动量，亦即输出电压uo的脉动量(3.10)
由式3.5和式3.9求得t1=(uoa－ud)/uoaf,并代入式3.10得，见图3.3（c）
△uc=ioa(uoa－ud)/uoafc=ioak/fc,
k=(uoa－ud)/uoa(3.11)
3.3升/降压式（buck－boost）变换器
图3.4（a）为buck－boost电路，这是降压－升压混合电路，其输出电压可以小于输入电压ud，也可以大于输入电压，而输出电压极性与输入电压相反。其工作波形示于图3.4(c)。
在电感电流il连续条件下，buck－boost电路工作于图3.4(b)所示的两种状态。
经分析推导，可以得出输出电压平均值为
uoa=－udd/(1－d)(3.12)
同前面分析一样，可得
io=ioad/(1－d)(3.13)
4ac/ac变换
在需要不同于市电频率或频率可变的交流电源的场合，通常采用ac/ac变换电路。
4．1ac/ac变换的基本原理
图4.1（a）所示为ac/ac变换器的原理电路图。实际上是由正组（p）双半波变流器和负组（n）双半波变流器反并联组成的。正组由v1和v2组成，负组由v3和v4组成。
当正组工作时，分别触发v1和v2使之导通，负载上获得正向电压。而负组工作时，对v3和v4触发使之导通，负载上获得反向电压。现以电阻性负载为例，并假定两组变流器不同时工作。
（1）整半周工作方式
假定输出交流电压的频率(fo)为电源频率（fs）的1/3，即to=3ts。为此在输出的前半周期内（to/2）,让正组变流器工作3个电源电压整半周，在此期间内负组变流器被封锁；然后在输出的后半周期内，让负组变流器导通3个电源整半周，在此期间内正组变流器停止工作，这样可以获得如图4.1（b）所示的波形，其输出电压中的基波分量的频率为电源频率的1/3，即fo=fs/3，以此类推。
按整半周工作方式，输出频率是不能连续可调的，而且输出电压中包含大量的谐波。
（2）α调制工作方式
若每个电源半周期不是整半周期导通，而是控制α不同，让输出电压按理想的正弦进行调制，则能获得如图4.1（c）所示的波形，其输出电压中的基波频率仍然为电源频率的1/3，但其输出波形，比图4.1(b)更接近正弦波，其谐波含量降低。这种工作方式是实际ac/ac变换器所采用的。
（3）高频工作方式
这种工作方式不同于前述的两种，在1个电源电压的半周期内，两组变流器要轮流工作多次，当图4.1(a)的晶闸管用自关断器件代替时，就可以实现这种工作方式，而且要求先封锁已导通的变流器，然后才能使另一组变流器投入工作。若在1个电源电压周期里，以高速率切换两组变流器，使其轮流工作，则能获得如图4.1（d）所示的波形，并称它为高频工作方式。
图4.1ac/ac变换原理电路
（a）电路；(b)整半周方式；
(c)α调制方式；(d)高频方式
4.2α调制工作方式的实现
现以单相—单相直接变频电路为例说明α调制工作方式的原理及其实现方法。图4.2为单相桥式ac/ac变换电路。为了在负载一获得交变电压，可以交替地让正组变流器和负组变流器轮流工作，并控制α的大小，使得输出电压的平均值按正弦规律变化。在半周期内，先让控制角α由大变小，再由小变大，则输出电压的平均值将按低频正弦的规律变化。
设理想的输出电压为(4.1)
变流器输出电压平均值的基本公式为
uo=(pum/π)sin（π/p）cosα(4.2)
式中p为脉波个数。变流器输出电压同触发角α之间符合余弦函数关系。图4.2(a),p=2,sin（π/2）=1,则uo=(2um/π)cosα，将所希望的输出电压波形ur=ursinω0t同us=（2um/π）cosωst进行比较，从而求得对应输出电压每瞬时的触发角大小，如图4.2（b）所示的那样，该图对应电阻性负载，两组变流器均工作于整流方式。
为了保证两组中的晶闸管不同时导通，两组之间切换时要留有一定的间隙时间to（大于器件的关断时间），在这期间，两组均不工作。
图4.2α调制工作方式原理
（a）电路；(b)波形
图4.3三相半波/单相
负载ac/ac变换电路
图4.4电阻负载时的电压波形图
4．3ac/ac变换器典型电路
以三相—单相直接变频电路供给阻性负载为例，图4.3所示为由两组三相半波变流器构成的ac/ac变换器。通常对于电源是市电的ac/ac变换器的输出频率限于电源频率的1/3以下，因为过高的输出频率将带来谐波增加的弊病。改变基准正弦波的频率，就可以改变输出频率。图4.4给出了负载输出电压的波形。
有关ac/ac变换器的内容，多在变频技术中应用，请读者参阅有关专著。
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下面介绍利用自关断器件构成的典型dc/dc变换电路。
最基本的斩波电路如图形3.1所示，斩波器负载为r，当开关s合上时，uo=ur=ud,并持续t1时间。当开关切断时uo=ur=0,并持续t2时间，t=t1＋t2为斩波器的工作周期，斩波器的输出波形见图3.1(b)。若定义斩波器的占空比d=t1/t,则从波形图可以获得输出电压平均值为
图3.1降压斩波电路原理
（a）电路(b)波形
若忽略开关的损耗，则输入功率pi应与输出功率相
等，即从直流电源侧看的等效电阻ri为
ri=ud/ioa=ud/(dud/r)=r/d(3.3)
由式3.1可知，当占空比d从零变到1时，输出电压平均值从零变到ud，其等效电阻也随着d而变化。
t1为斩波器导通时间，t为通断周期，通常斩波器的工作方式有两种：
（1）脉宽调制工作方式：维持t不变，改变t1。
（2）脉频调制工作方式：维持t1不变，改变t。
普遍采用的是脉宽调制方式。因为频率调制方式，容易产生谐波干扰，而且滤波器设计也比较困难。
3.1降压式（buck）变换器
图3.1所示的直流变换器在使用时输出纹波较大，为降低输出纹波，在输出端接入电感l、电容c滤波电容，如图3.2（a）所示，图中v2为续流二极管。这就是降压（buck）式变换器，其输出电压平均值uo总是小于输入电压ud。通过电感中的电流（il）是否连续，取决于开关频率、滤波电感l和电容c的数值。
图3.2降压式（buck）变换器
（a）电路(b)波形
当电路工作频率较高，若电感和电容量足够大并为理想元件，电路进入稳态后，可以认为输出电压为常数。当晶体管v1导通时，电感中电流呈线性上升，因而
ud－uoa=l(iomax－iomin)/ton=l△ion/ton
式中ton是晶体管导通时间。
当晶体管截止时，电感中电流不能突变，电感上感应电动势使二极管导通，这时
uoa=l(iomax－iomin)/toff=l△ioff/toff
式中toff为晶体管截止时间。在稳态时△ion=△ioff=△i。
因为电感滤波保持了直流分量，消除了谐波分量。输出电流平均值为
ioa=(iomax＋iomin)/2=uoa/rl(3.4)
3.2升压式（boost）变换器
图3.3为升压式变换器，它由功率晶体管v1、储能电感l、二极管v2及滤波电容c组成。当晶体管导通时，电源向电感储能，电感电流增加，感应电动势为左正右负，负载z由电容c供电。当v1截止时，电感电流减小，感应电动势为左负右正，电感中能量释放，与输入电压顺极性一起经二极管向负载供电，并同时向电容充电。这样把低压直流变换成高压直流。其输出电压平均值将超过电源电压ud其电路的工作波形如图3.3(c)所示。
在电感电流连续的条件下，电路工作于图3.3（b）所示的两种状态。
图3.3升压式(boost)电路
(a)电路；(b)等效电路；（c）波形
图3.4升/降压式电路
(a)电路；(b)等效电路；(c)波形
（1）当晶体管导通、二极管截止（即0≤t≤t1=dt）期间，t1=0～dt，t=0时刻，v1导通，电感中的电流按直线规律上升
ud=l(i2－i1)t1=l△i/t1(3.5)
（2）当晶体管由导通变为截止（即t1≤t≤t）期间，电感电流不能突变，产生感应电动势迫使二极管导通，此时
uoa－ud=li/t2,t2=dt～t=(1－d)t
则△i=udt1/l=(uoa－ud)t2/l
将t1=dt,t2=(1－d)t代入上式，则求得
uoa=ud/(1－d)(3.6)
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i=ioa/(1－d)(3.7)
t=△iluo/ud(uoa－ud)(3.8)
△i=ud(uoa－ud)/fluoa=udd/fl(3.9)
式中f为开关转换频率。若忽略负载电流脉动，那么[0,t1]期间，电容上泄放的电荷量，反映了电容峰—峰电压脉动量，亦即输出电压uo的脉动量(3.10)
由式3.5和式3.9求得t1=(uoa－ud)/uoaf,并代入式3.10得，见图3.3（c）
△uc=ioa(uoa－ud)/uoafc=ioak/fc,
k=(uoa－ud)/uoa(3.11)
3.3升/降压式（buck－boost）变换器
图3.4（a）为buck－boost电路，这是降压－升压混合电路，其输出电压可以小于输入电压ud，也可以大于输入电压，而输出电压极性与输入电压相反。其工作波形示于图3.4(c)。
在电感电流il连续条件下，buck－boost电路工作于图3.4(b)所示的两种状态。
经分析推导，可以得出输出电压平均值为
uoa=－udd/(1－d)(3.12)
同前面分析一样，可得
io=ioad/(1－d)(3.13)
4ac/ac变换
在需要不同于市电频率或频率可变的交流电源的场合，通常采用ac/ac变换电路。
4．1ac/ac变换的基本原理
图4.1（a）所示为ac/ac变换器的原理电路图。实际上是由正组（p）双半波变流器和负组（n）双半波变流器反并联组成的。正组由v1和v2组成，负组由v3和v4组成。
当正组工作时，分别触发v1和v2使之导通，负载上获得正向电压。而负组工作时，对v3和v4触发使之导通，负载上获得反向电压。现以电阻性负载为例，并假定两组变流器不同时工作。
（1）整半周工作方式
假定输出交流电压的频率(fo)为电源频率（fs）的1/3，即to=3ts。为此在输出的前半周期内（to/2）,让正组变流器工作3个电源电压整半周，在此期间内负组变流器被封锁；然后在输出的后半周期内，让负组变流器导通3个电源整半周，在此期间内正组变流器停止工作，这样可以获得如图4.1（b）所示的波形，其输出电压中的基波分量的频率为电源频率的1/3，即fo=fs/3，以此类推。
按整半周工作方式，输出频率是不能连续可调的，而且输出电压中包含大量的谐波。
（2）α调制工作方式
若每个电源半周期不是整半周期导通，而是控制α不同，让输出电压按理想的正弦进行调制，则能获得如图4.1（c）所示的波形，其输出电压中的基波频率仍然为电源频率的1/3，但其输出波形，比图4.1(b)更接近正弦波，其谐波含量降低。这种工作方式是实际ac/ac变换器所采用的。
（3）高频工作方式
这种工作方式不同于前述的两种，在1个电源电压的半周期内，两组变流器要轮流工作多次，当图4.1(a)的晶闸管用自关断器件代替时，就可以实现这种工作方式，而且要求先封锁已导通的变流器，然后才能使另一组变流器投入工作。若在1个电源电压周期里，以高速率切换两组变流器，使其轮流工作，则能获得如图4.1（d）所示的波形，并称它为高频工作方式。
图4.1ac/ac变换原理电路
（a）电路；(b)整半周方式；
(c)α调制方式；(d)高频方式
4.2α调制工作方式的实现
现以单相—单相直接变频电路为例说明α调制工作方式的原理及其实现方法。图4.2为单相桥式ac/ac变换电路。为了在负载一获得交变电压，可以交替地让正组变流器和负组变流器轮流工作，并控制α的大小，使得输出电压的平均值按正弦规律变化。在半周期内，先让控制角α由大变小，再由小变大，则输出电压的平均值将按低频正弦的规律变化。
设理想的输出电压为(4.1)
变流器输出电压平均值的基本公式为
uo=(pum/π)sin（π/p）cosα(4.2)
式中p为脉波个数。变流器输出电压同触发角α之间符合余弦函数关系。图4.2(a),p=2,sin（π/2）=1,则uo=(2um/π)cosα，将所希望的输出电压波形ur=ursinω0t同us=（2um/π）cosωst进行比较，从而求得对应输出电压每瞬时的触发角大小，如图4.2（b）所示的那样，该图对应电阻性负载，两组变流器均工作于整流方式。
为了保证两组中的晶闸管不同时导通，两组之间切换时要留有一定的间隙时间to（大于器件的关断时间），在这期间，两组均不工作。
图4.2α调制工作方式原理
（a）电路；(b)波形
图4.3三相半波/单相
负载ac/ac变换电路
图4.4电阻负载时的电压波形图
4．3ac/ac变换器典型电路
以三相—单相直接变频电路供给阻性负载为例，图4.3所示为由两组三相半波变流器构成的ac/ac变换器。通常对于电源是市电的ac/ac变换器的输出频率限于电源频率的1/3以下，因为过高的输出频率将带来谐波增加的弊病。改变基准正弦波的频率，就可以改变输出频率。图4.4给出了负载输出电压的波形。
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