RLC串联谐振电路的特点
rlc串联谐振电路
上图的阻抗为：
z=r+ls+1/sc
z=r+ljω+1/jωc
z=r+j(ωl-1/ωc)
阻抗的模为：
|z|=√(r^2+(ωl-1/ωc)^2 )
相角为：
θ=arctan((ωl-1/ωc)/r)
当ωl-1/ωc=0，即ω=1/√lc 时，θ=0°，|z|=r，电压与电流相位相同，电路发生谐振。
也就是说rlc串联电路谐振的条件是
ω=ω0=1/√lc
当输入信号的频率与谐振频率相同时，电路发生谐振。用频率表示的谐振条件为
f=f0=1/(2π√lc)
谐振时，感抗和容抗在量值上相等，这个值称为谐振电路的特征阻抗，用ρ表示
ρ=ω0*l=1/(ω0*c)=√(l/c)
此时电流达到最大值,且与电压源电压同相。此时电阻、电感和电容上的电压分别为：
ur=ri=us
ul=j*ω0*l*i=j *(ω0 l)/r *us=j*q*us
ul=-j *1/(ω0*c)*i=-j*1/(ω0*r*c)*us=-j*q*us
振电路的特性阻抗ρ与电路中电阻r的比值大小来表征谐振电路的性能,也可以说是电感电压和电容电压的倍数，这个值称为电路的品质因数,用字母q表示。即:
q=ρ/r=(ω0* l)/r=1/(ω0*r*c)=（1/r） * √(l/c)
rlc串联谐振曲线
串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应,对谐振信号最突出(表现为电流最大),而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为选择性。
q越大,谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时,曲线就急剧下降,电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力(抑非能力),所以选择性好。
谐振曲线上,电流i不小于谐振电流io的0.707所对应的频率范围称为电路的通频带。
通频带越窄,电流的选择性越好。
当ωω0时, xl >xc,电路呈电感性。
电抗的频率特性
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ul=j*ω0*l*i=j *(ω0 l)/r *us=j*q*us
ul=-j *1/(ω0*c)*i=-j*1/(ω0*r*c)*us=-j*q*us
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q=ρ/r=(ω0* l)/r=1/(ω0*r*c)=（1/r） * √(l/c)
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