怎么去计算功能安全中的元器件失效率呢？
一
失效率的概念（fr）
失效率是指系统或零件在单位时间内失效的概率，其单位通常用fit表示，1fit（失效率）指的是1个（单位）的产品在1*10^9小时内出现1次失效（或故障）的情况。也就是每十亿个小时的失效次数为1。
二
失效率的计算公式
首先直接上硬货，给出一个电阻的失效率计算公式
再来解释一下这个公式中唯二的两个参数的意义：λref表示参考条件下的失效率，πt表示温度相关系数。
继续往下，那这两个参数分别怎么计算呢，λref这个倒不是算出来的，而是查表得到的，在一些元器件的标准中可以查到，在参考条件55℃这个条件下，电阻的参考失效率是0.2fit。
πt这个的计算公式如下：
单纯从字是不是感觉一环套一环，越来越复杂了，我也有这种感觉，不过也没关系，继续往下分析。
对于这个里面的a，ea1，ea2这三个常数，用查表的方法可以得到，查表如下：
而对于πt这个公式中的参数z和zref的计算公式则如下：
这个公式里面的turef，t1，t2这三个温度的定义分别如下，应该就是将我们通常用的摄氏温度转换成开尔文温度，我估计这个应该是结合绝对零摄氏度下分子的运动状态计算得到的，有点类似于我之前看过的那个加速老化模型中的一些公式。不过到这个程度就可以了，我们先掌握怎么用这个公式就好了。
继续往下深挖，θ1、θ2和θuref又是表示什么，怎么来的？直译过来： θ1 就是平均参考表面温度 θ2 是平均实际表面温度
θuref 是参考环境温度。
从前面的表格中可以查到θ1是55℃，θuref是40℃，现在就不知道θ2怎么算了。别着急，标准里面肯定是能实现闭环的。
其实看到这里我也是崩溃的，没完没了的样子，θu和δθ又是什么玩意，还好标准中把这块的内容放到了一起，不用到处找。
θu的意思是平均实际环境温度，这个平均实际环境温度是低于平均参考温度θ1
δθ的意思是自身发热产生的温升
继续给出来δθ的计算公式，直到这一层，这里面的参数才算是可以全部都知道了。
温升就是功率乘以热阻，然后等于后面这个公式，但是给出了一个等效替代的公式，至于怎么来的实在不太明白。
p就是电阻实际工作时候的功率
pmax表示电阻的额定功率
rth就是热阻
θmax是最高环境温度
θbr是表示功率降额曲线拐角处的温度值
三
计算范例
分解到上面那一步，可以说是完全把失效率的公式都给拆散的透透的，那就举个例子实际上的来计算一把。就是从下往上把刚刚拆散的公式组装起来。
以vishay的一款封装为0603的普通贴片电阻为例，假设阻值为1k，应用该电阻的ecu安装位置为发动机舱，通过的电流为5ma。其功率降额曲线如下：
可以得到：
其工作时的功率p=0.025w
其额定功率就是pmax=0.1w
最高环境温度就是θmax=105℃
功率拐角处的温度θbr=70℃
到这里就可以计算出δθ=35℃ x 0.25=8.75℃；
另外，在我去年写的那篇加速老化模型的文章中可以知道，对于发动机舱的ecu，其环境温度分布概率如下表所示：
环境温度 温度分布概率
-40℃ 6%
23℃ 65%
58℃ 20%
100℃ 8%
105℃ 1%
可以计算出平均实际环境温度θu=33.2℃。
然后就可以得到：
θ2=θu+δθ=33.2+8.75=41.95℃
turef=θuref+273=313k
t1=θ1+273=328k
t2=θ2+273=314.95k
把上面计算出来的数字带入到z和zref的公式中去，再把z和zref代入到πt的公式中去，可以计算得到πt=0.740444671。
终于来到了最后一步 失效率：
λ=λref * πt=0.2*0.740444671=0.1480889342。
总结
你以为这就结束了吗？no、no、no这个仅仅是电路中一个电阻的失效率，还要计算所有电阻的失效率，然后再计算电容、二极管、mosfet等等所有元器件的失效率，结束了吗？
还没有，然后还要根据所有器件对于某个功能安全目标的fta分析下的影响来计算我们常说的单点失效率、潜在失效率、残余失效率，后面的工作也是极其庞大。
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失效率是指系统或零件在单位时间内失效的概率，其单位通常用fit表示，1fit（失效率）指的是1个（单位）的产品在1*10^9小时内出现1次失效（或故障）的情况。也就是每十亿个小时的失效次数为1。
二
失效率的计算公式
首先直接上硬货，给出一个电阻的失效率计算公式
再来解释一下这个公式中唯二的两个参数的意义：λref表示参考条件下的失效率，πt表示温度相关系数。
继续往下，那这两个参数分别怎么计算呢，λref这个倒不是算出来的，而是查表得到的，在一些元器件的标准中可以查到，在参考条件55℃这个条件下，电阻的参考失效率是0.2fit。
πt这个的计算公式如下：
单纯从字是不是感觉一环套一环，越来越复杂了，我也有这种感觉，不过也没关系，继续往下分析。
对于这个里面的a，ea1，ea2这三个常数，用查表的方法可以得到，查表如下：
而对于πt这个公式中的参数z和zref的计算公式则如下：
这个公式里面的turef，t1，t2这三个温度的定义分别如下，应该就是将我们通常用的摄氏温度转换成开尔文温度，我估计这个应该是结合绝对零摄氏度下分子的运动状态计算得到的，有点类似于我之前看过的那个加速老化模型中的一些公式。不过到这个程度就可以了，我们先掌握怎么用这个公式就好了。
继续往下深挖，θ1、θ2和θuref又是表示什么，怎么来的？直译过来： θ1 就是平均参考表面温度 θ2 是平均实际表面温度
θuref 是参考环境温度。
从前面的表格中可以查到θ1是55℃，θuref是40℃，现在就不知道θ2怎么算了。别着急，标准里面肯定是能实现闭环的。
其实看到这里我也是崩溃的，没完没了的样子，θu和δθ又是什么玩意，还好标准中把这块的内容放到了一起，不用到处找。
θu的意思是平均实际环境温度，这个平均实际环境温度是低于平均参考温度θ1
δθ的意思是自身发热产生的温升
继续给出来δθ的计算公式，直到这一层，这里面的参数才算是可以全部都知道了。
温升就是功率乘以热阻，然后等于后面这个公式，但是给出了一个等效替代的公式，至于怎么来的实在不太明白。
p就是电阻实际工作时候的功率
pmax表示电阻的额定功率
rth就是热阻
θmax是最高环境温度
θbr是表示功率降额曲线拐角处的温度值
三
计算范例
分解到上面那一步，可以说是完全把失效率的公式都给拆散的透透的，那就举个例子实际上的来计算一把。就是从下往上把刚刚拆散的公式组装起来。
以vishay的一款封装为0603的普通贴片电阻为例，假设阻值为1k，应用该电阻的ecu安装位置为发动机舱，通过的电流为5ma。其功率降额曲线如下：
可以得到：
其工作时的功率p=0.025w
其额定功率就是pmax=0.1w
最高环境温度就是θmax=105℃
功率拐角处的温度θbr=70℃
到这里就可以计算出δθ=35℃ x 0.25=8.75℃；
另外，在我去年写的那篇加速老化模型的文章中可以知道，对于发动机舱的ecu，其环境温度分布概率如下表所示：
环境温度 温度分布概率
-40℃ 6%
23℃ 65%
58℃ 20%
100℃ 8%
105℃ 1%
可以计算出平均实际环境温度θu=33.2℃。
然后就可以得到：
θ2=θu+δθ=33.2+8.75=41.95℃
turef=θuref+273=313k
t1=θ1+273=328k
t2=θ2+273=314.95k
把上面计算出来的数字带入到z和zref的公式中去，再把z和zref代入到πt的公式中去，可以计算得到πt=0.740444671。
终于来到了最后一步 失效率：
λ=λref * πt=0.2*0.740444671=0.1480889342。
总结
你以为这就结束了吗？no、no、no这个仅仅是电路中一个电阻的失效率，还要计算所有电阻的失效率，然后再计算电容、二极管、mosfet等等所有元器件的失效率，结束了吗？
还没有，然后还要根据所有器件对于某个功能安全目标的fta分析下的影响来计算我们常说的单点失效率、潜在失效率、残余失效率，后面的工作也是极其庞大。
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