ADC基础学习：学习A/D的几个重要指标
最近开始学习sar adc，之前接触比较少，所以学起来也是头大，不过万事开头难，就一点点的学吧。
集成电路发展到今天，得益于摩尔定理下数字电路不断的shrink，速度不断提高，功耗不断下降，面积也在不断减小。而现实世界是连续的，或者混沌的。数据转换器（a/d和d/a）作为连接现实世界和二进制世界的桥梁。
图1
首先，还是学习a/d的几个重要指标。衡量a/d转换器的性能参数比较多，图1回顾一下主要的指标。
分辨率（resolution），adc能够将模拟输入表示的数字信号的位数。和参考电压（reference volatage）共同决定了adc能够分辨的最小识别电压。例如对于10bit的adc，其数字输出只有1024个，对应十进制的0~1023。其中最小位成为lsb。
静态指标基本可以通过对比adc理想和实际传输特性得到。图2(a)给示意图其传输特性为台阶型的非线性函数，其中参考电压为0.8v。横坐标为模拟输入电压，输出为数字码输出（离散的2^n个码值）。黑色为无穷大分辨率的transfer characteristic。蓝色为理想3bit的传输特性，红色为一种实际3 bit的传输特性。
图2
图2(b)为量化误差的示意图，横坐标为模拟输入，纵坐标为误差电压。蓝色为3bit理想的量化误差，为±0.5lsb，（在接近满量程输入时，其量化误差为+1lsb）。红色为实例3bit的量化误差。超过了±0.5lsb的范围。
微分非线性（dnl），对于实际a/d的台阶型的传输特性，台阶高度相等，台阶深度往往和理想值δ存在偏差。定义实际ad码值从k-1到k转化对应的转折电压为vk，则如果（vk-vk-1）和δ存在的差别就是微分非线性。一般用归一化的lsb表示。微分非线性可以特指最大的dnl。
积分非线性（inl），实际传输特性曲线的转折电压和理想转折电压差值。以百分比或lsb形式表示。
图3(a)为图2中理想和实例的转折电压。图3(b)为量化步长及dnl和inl的计算结果。图3(c)为实例3 bit adc的dnl和inl的图示。可以看到dnl为-0.5lsb，inl为+0.5lsb。
图3
此外，还有表征传输特性的静态指标，增益误差和失调。
adc动态指标是描述a/d转化过程中非理想因素对转换结果的影响。衡量a/d performance的重要依据，注意大部分的动态指标都和输入信号的频率、幅度及采样频率相关。使用时需要注明这些指标值得条件。
信噪比（snr），输入信号的最大rms和噪声rms的比值。其中噪声包含量化噪声和电路本身的噪声。对理想a/d，仅存在量化噪声，其信噪比的定义和分辨率的关系如图4所示。这也是理想n bit a/d所能达到的理想信噪比。实际上电路噪声和信号处理过程中失真的存在都会导致信噪比下降。
图4
信噪失真比（sndr or sinad），定义为信号rms和噪声rms+失真的比值。失真通常first nyquist zone内不包含dc分量的前n次谐波分量之和。sinad和输入信号的频率及幅度相关。
有效位数（enob），对实际的a/d，有效位数表征adc等效的实际转换精度。一般使用sinad代替snr，使用图3中的关系enob=(sinad-1.76)/6.02，得到等效的分辨率。
总谐波失真（thd）,定义为输出信号fft频谱中所有谐波分量的和。如图5所示，其定义是相对于1次谐波分量。对于周期信号，a/d转换过程中的非线性和误差的引入，导致输出包含了比较多的谐波分量，谐波分量的频率和输入信号及采样频率有关。
图5
无杂散动态范围（sfdr），是指信号的均方根值与最差杂散信号的均方根值之比。在通信系统中sfdr是很重要的指标。可以相对于满量程（dbfs）或实际信号幅度（dbc）来规定，如图6所示。
图6
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静态指标基本可以通过对比adc理想和实际传输特性得到。图2(a)给示意图其传输特性为台阶型的非线性函数，其中参考电压为0.8v。横坐标为模拟输入电压，输出为数字码输出（离散的2^n个码值）。黑色为无穷大分辨率的transfer characteristic。蓝色为理想3bit的传输特性，红色为一种实际3 bit的传输特性。
图2
图2(b)为量化误差的示意图，横坐标为模拟输入，纵坐标为误差电压。蓝色为3bit理想的量化误差，为±0.5lsb，（在接近满量程输入时，其量化误差为+1lsb）。红色为实例3bit的量化误差。超过了±0.5lsb的范围。
微分非线性（dnl），对于实际a/d的台阶型的传输特性，台阶高度相等，台阶深度往往和理想值δ存在偏差。定义实际ad码值从k-1到k转化对应的转折电压为vk，则如果（vk-vk-1）和δ存在的差别就是微分非线性。一般用归一化的lsb表示。微分非线性可以特指最大的dnl。
积分非线性（inl），实际传输特性曲线的转折电压和理想转折电压差值。以百分比或lsb形式表示。
图3(a)为图2中理想和实例的转折电压。图3(b)为量化步长及dnl和inl的计算结果。图3(c)为实例3 bit adc的dnl和inl的图示。可以看到dnl为-0.5lsb，inl为+0.5lsb。
图3
此外，还有表征传输特性的静态指标，增益误差和失调。
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图4
信噪失真比（sndr or sinad），定义为信号rms和噪声rms+失真的比值。失真通常first nyquist zone内不包含dc分量的前n次谐波分量之和。sinad和输入信号的频率及幅度相关。
有效位数（enob），对实际的a/d，有效位数表征adc等效的实际转换精度。一般使用sinad代替snr，使用图3中的关系enob=(sinad-1.76)/6.02，得到等效的分辨率。
总谐波失真（thd）,定义为输出信号fft频谱中所有谐波分量的和。如图5所示，其定义是相对于1次谐波分量。对于周期信号，a/d转换过程中的非线性和误差的引入，导致输出包含了比较多的谐波分量，谐波分量的频率和输入信号及采样频率有关。
图5
无杂散动态范围（sfdr），是指信号的均方根值与最差杂散信号的均方根值之比。在通信系统中sfdr是很重要的指标。可以相对于满量程（dbfs）或实际信号幅度（dbc）来规定，如图6所示。
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