RC振荡器电路网络角和图及公式
rc振荡器使用放大器和rc网络的组合，由于各级之间的相移而产生振荡
在放大器教程中我们看到单级晶体管放大器可以产生当以a类型配置连接时，输出和输入信号之间的相移为180 o
对于振荡器无限期地维持振荡，正确相位的充分反馈，必须提供“正反馈”以及用作反相级的晶体管放大器来实现这一目的。
在rc振荡器电路中，输入移位180 o 通过放大器阶段和180 o 再次通过第二个反相阶段给出“180 o +180 o =相移的360 o “实际上与0 o 相同，从而给出了所需的正反馈。换句话说，反馈环路的相移应为“0”。
在电阻 - 电容振荡器或简称rc振荡器中，例如，我们利用反馈支路中的rc元件，在rc网络的输入和同一网络的输出之间发生相移这一事实。
rc相移网络
左边的电路显示一个电阻 - 电容网络，其输出电压“超前”输入电压某个角度小于90 o 。一个理想的单极rc电路会产生90° o 的相移，并且因为振荡需要180° o 相移，所以至少需要两个单极用于 rc振荡器设计。
然而实际上很难准确地获得相移的90° o ，因此使用了更多的阶段。电路中的实际相移量取决于电阻和电容的值，并且选择的相位角（φ）的振荡频率如下：
rc相角
其中：x c 是电容的电抗反应电容器，r是电阻器的电阻，ƒ是频率。
在上面的简单示例中， r 和 c 的值有选择使得在所需频率下输出电压使输入电压超过约60 o 的角度。然后，每个连续rc部分之间的相角增加另外60 o ，给出180 o 的输入和输出之间的相位差（3 x 60 o ）如下面的矢量图所示。
矢量图
然后通过将三个这样的rc网络串联连接在一起，我们可以在所选择的频率下在180 o 的电路中产生总相移，这形成了“相移振荡器”的基础，也称为rc振荡器电路。
我们知道在使用双极晶体管或运算放大器的放大器电路中，它会在输入和输出之间产生180° o 的相移。如果在放大器的输入和输出之间连接三级rc相移网络，则再生反馈所需的总相移将变为3 x 60 o + 180 o = 360 o 如图所示。
三个rc阶段是级联的一起获得稳定振荡频率所需的斜率。当每级的相移为-60 o 时，反馈回路相移为-180 o 。当ω=2πƒ= 1.732 / rc （ tan 60 o = 1.732 ）时会发生这种情况。然后在rc振荡器电路中实现所需的相移是使用多个rc相移网络，例如下面的电路。
基本rc振荡器电路
基本rc振荡器，也称为相移振荡器，产生正弦波使用从电阻器 - 电容器组合获得的再生反馈的输出信号。来自 rc 网络的再生反馈是由于电容器存储电荷的能力（类似于lc振荡电路）。
该电阻 - 电容反馈网络可以如上所示连接以产生超前相移（相位超前网络）或互换以产生滞后相移（相位延迟网络），结果仍然与正弦波振荡相同，仅发生在整体频率处相移为360 o 。
通过改变相移网络中的一个或多个电阻器或电容器，可以改变频率，通常这可以通过保持电阻相同并使用3组可变电容器。
如果相移网络中的所有电阻 r 和电容 c 如果值相等，那么rc振荡器产生的振荡频率如下：
其中：
ƒ r 是以赫兹为单位的输出频率
r 是以欧姆为单位的电阻
c 是法拉的电容
n 是 rc 阶段的数量。 （n = 3）
由于rc振荡器电路中的电阻 - 电容组合也可用作衰减器，从而产生总衰减在三个阶段中， -1 / 29th （vo / vi =β），放大器的电压增益必须足够高，以克服这些rc损耗。因此，在我们上面的三级rc网络中，放大器增益必须相等，或者大于 29 。
放大器在反馈网络上的负载效应有一个对振荡频率的影响可能导致振荡器频率比计算值高出25％。然后反馈网络应该从高阻抗输出源驱动并馈入低阻抗负载，例如共发射极晶体管放大器，但更好的是使用运算放大器，它完全满足这些条件。
运算放大器rc振荡器
当用作rc振荡器时，运算放大器rc振荡器比它们的双极晶体管更常见。振荡器电路由负增益运算放大器和三段 rc 网络组成，产生180 o 相移。相移网络从运算放大器输出连接回其“反相”输入，如下所示。
运算放大器rc振荡器电路
当反馈连接到反相输入时，运算放大器因此以其“反相放大器”配置连接，产生所需的180 o 相移，而 rc 网络以所需频率产生另一个180 o 相移（180 o + 180 o ）。
尽管可以仅将两个单极 rc 级组合在一起，以提供所需的180° o 相移（90 o + 90 o ），振荡器在低频时的稳定性通常很差。
rc振荡器最重要的特性之一是它的频率稳定性是在不同负载条件下提供恒定频率正弦波输出的能力。通过级联三个甚至四个 rc 级（4 x 45 o ），可以大大提高振荡器的稳定性。
通常使用具有四级的rc振荡器，因为通常可用的运算放大器采用四ic封装，因此设计相对于彼此具有45°相移的4级振荡器相对容易。
rc振荡器稳定并提供形状良好的正弦波输出，其频率与 1 / rc 成比例，因此频率范围更宽使用可变电容器时是可能的。然而，rc振荡器仅限于频率应用，因为它们的带宽限制能够在高频下产生所需的相移。
rc振荡器示例no1
a 3级rc相移振荡器需要产生 6.5khz 的振荡频率。如果在反馈电路中使用 1nf 电容，则计算频率确定电阻的值和维持振荡所需的反馈电阻值。同时绘制电路。
给出相移rc振荡器的标准公式为：
该电路应为3级rc振荡器，因此由相同的电阻和3个相等的 1nf 电容组成。由于振荡频率为6.5khz，电阻值计算如下：
运算放大器增益必须等于29才能维持振荡。振荡电阻的电阻值10kω，因此运算放大器反馈电阻 r f 的值计算如下：
rc振荡器运算放大器电路
在下一个关于振荡器的教程中，我们将研究另一种称为wien桥振荡器的rc振荡器，它使用电阻和电容作为其振荡电路来产生低频正弦波形。
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在电阻 - 电容振荡器或简称rc振荡器中，例如，我们利用反馈支路中的rc元件，在rc网络的输入和同一网络的输出之间发生相移这一事实。
rc相移网络
左边的电路显示一个电阻 - 电容网络，其输出电压“超前”输入电压某个角度小于90 o 。一个理想的单极rc电路会产生90° o 的相移，并且因为振荡需要180° o 相移，所以至少需要两个单极用于 rc振荡器设计。
然而实际上很难准确地获得相移的90° o ，因此使用了更多的阶段。电路中的实际相移量取决于电阻和电容的值，并且选择的相位角（φ）的振荡频率如下：
rc相角
其中：x c 是电容的电抗反应电容器，r是电阻器的电阻，ƒ是频率。
在上面的简单示例中， r 和 c 的值有选择使得在所需频率下输出电压使输入电压超过约60 o 的角度。然后，每个连续rc部分之间的相角增加另外60 o ，给出180 o 的输入和输出之间的相位差（3 x 60 o ）如下面的矢量图所示。
矢量图
然后通过将三个这样的rc网络串联连接在一起，我们可以在所选择的频率下在180 o 的电路中产生总相移，这形成了“相移振荡器”的基础，也称为rc振荡器电路。
我们知道在使用双极晶体管或运算放大器的放大器电路中，它会在输入和输出之间产生180° o 的相移。如果在放大器的输入和输出之间连接三级rc相移网络，则再生反馈所需的总相移将变为3 x 60 o + 180 o = 360 o 如图所示。
三个rc阶段是级联的一起获得稳定振荡频率所需的斜率。当每级的相移为-60 o 时，反馈回路相移为-180 o 。当ω=2πƒ= 1.732 / rc （ tan 60 o = 1.732 ）时会发生这种情况。然后在rc振荡器电路中实现所需的相移是使用多个rc相移网络，例如下面的电路。
基本rc振荡器电路
基本rc振荡器，也称为相移振荡器，产生正弦波使用从电阻器 - 电容器组合获得的再生反馈的输出信号。来自 rc 网络的再生反馈是由于电容器存储电荷的能力（类似于lc振荡电路）。
该电阻 - 电容反馈网络可以如上所示连接以产生超前相移（相位超前网络）或互换以产生滞后相移（相位延迟网络），结果仍然与正弦波振荡相同，仅发生在整体频率处相移为360 o 。
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其中：
ƒ r 是以赫兹为单位的输出频率
r 是以欧姆为单位的电阻
c 是法拉的电容
n 是 rc 阶段的数量。 （n = 3）
由于rc振荡器电路中的电阻 - 电容组合也可用作衰减器，从而产生总衰减在三个阶段中， -1 / 29th （vo / vi =β），放大器的电压增益必须足够高，以克服这些rc损耗。因此，在我们上面的三级rc网络中，放大器增益必须相等，或者大于 29 。
放大器在反馈网络上的负载效应有一个对振荡频率的影响可能导致振荡器频率比计算值高出25％。然后反馈网络应该从高阻抗输出源驱动并馈入低阻抗负载，例如共发射极晶体管放大器，但更好的是使用运算放大器，它完全满足这些条件。
运算放大器rc振荡器
当用作rc振荡器时，运算放大器rc振荡器比它们的双极晶体管更常见。振荡器电路由负增益运算放大器和三段 rc 网络组成，产生180 o 相移。相移网络从运算放大器输出连接回其“反相”输入，如下所示。
运算放大器rc振荡器电路
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尽管可以仅将两个单极 rc 级组合在一起，以提供所需的180° o 相移（90 o + 90 o ），振荡器在低频时的稳定性通常很差。
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通常使用具有四级的rc振荡器，因为通常可用的运算放大器采用四ic封装，因此设计相对于彼此具有45°相移的4级振荡器相对容易。
rc振荡器稳定并提供形状良好的正弦波输出，其频率与 1 / rc 成比例，因此频率范围更宽使用可变电容器时是可能的。然而，rc振荡器仅限于频率应用，因为它们的带宽限制能够在高频下产生所需的相移。
rc振荡器示例no1
a 3级rc相移振荡器需要产生 6.5khz 的振荡频率。如果在反馈电路中使用 1nf 电容，则计算频率确定电阻的值和维持振荡所需的反馈电阻值。同时绘制电路。
给出相移rc振荡器的标准公式为：
该电路应为3级rc振荡器，因此由相同的电阻和3个相等的 1nf 电容组成。由于振荡频率为6.5khz，电阻值计算如下：
运算放大器增益必须等于29才能维持振荡。振荡电阻的电阻值10kω，因此运算放大器反馈电阻 r f 的值计算如下：
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