铜排载流量到底与哪些因素有关？
之前的文章，我介绍了如何查表来获得铜排的载流量，并且知道1976年德标din43671就定义了各种规格铜排的载流能力
接下来这篇的目的，是告诉大家如何通过理论计算铜排的载流量，方便大家理解铜排的载流量到底与哪些因素有关。
废话不多说，我们直接开始……
铜排载流量的计算公式就是牛顿公式：i2*r=kt *a*δt，其中i为额定电流，r是铜排的电阻值，a是铜排散热表面积（m2）；δt是温升，即铜排表面温度与环境温度之差；kt是铜排表面的综合散热系数（w/m2·k），它表明铜排表面的散热能力，与铜排的表面状况和所处环境有关。
以一根竖直安装的铜排为例，其截面的宽为b，高度为a，长度为l，则散热表面a为2（a+b）*l。
将牛顿公式进一步转换得到如下式子：
上面最后一个公式中，可以看出铜排载流量与：电阻率、综合表面散热系数、铜排截面以及允许温升等因素有关。
01
导体的电阻率
导体的电阻率ρ与导体温度有关，一般可写作：ρ=ρ20[1+α（θ-20）]
ρ=ρ0(1+αθ)
其中，ρ20为导体20℃时的电阻率（ω·m），ρ0为导体0℃时的电阻率（ω·m），α为电阻温度系数（1/k），θ为导体温度（℃）。
常用金属材料的ρ20和α数据见下表：
铜导体在不同温度下的电阻率ρ见下表，例如铜在60℃时的电阻率为0.0206×10-6ω·m，在65℃时的电阻率取近似值0.0209×10-6ω·m。
02
导体综合散热系数kt
导体综合散热系数kt的物理意义是，温升为1k的物体每秒钟经过每平方米表面积所散失的热量。综合散热系数kt通常靠实验确定，在一定温度范围内其值取常数，如下表：
空气中的铜母线，以狭边直立，综合表面散热系数kt通常取6~9w/m2·k。
不过，我们也通过经验公式来计算：
上面经验公式中l0通常取导体散热最强的方向，对于水平安放的铜排可取铜排的高度，而对于同样安放的圆导体可取导体的直径。
发射率εf同样影响综合散热系数，din43671标准中发射率εf取值为0.4（裸铜排、部分氧化），如果是喷涂铜排，发射率εf取值为0.9。
所以，对于竖直放置的100*10铜排，如果按din43671标准里的要求，环温35℃，铜排允许温度65℃，那么理论计算的综合散热系数kt约为9.8475。
03
铜排载流量计算
现在我们有了如下信息，铜排规格100×10，竖放，环境温,35℃，允许允许的最高温度为65℃，即允许铜排的温升为30k，铜在65℃时的电阻率取近似值0.0209×10-6ω·m，理论计算的综合散热系数kt约为9.8475，则套用公式计算：
很凑巧！
tmy100×10理论计算的载流量为1762a，与din43671查表所得的1810a，只有2%左右的误差。
04
总结
总结一下，铜排载流量的理论计算水分还是比较多的，比如综合散热系数kt的取值或近似计算就比较麻烦，对计算结果的影响还是很大的，我前面的计算取了一些巧，但是通过这样的计算，至少可以让我们知道铜排的载流量与哪些因素有关：
1、安装方式、散热方式、表面状况对综合散热系数kt的影响；
2、铜排规格和截面；
3、允许温升δt；
铜排的允许温升对载流量影响极大，比如同样的环境温度，如果允许铜排的运行温度高，会发现铜排的载流量与温升δt的开方成正比。
正因为如此，2023年新发布的低压柜标准gb/t7251.1-2023，可以基于不同的温升计算导体的载流量：
jsp判断数组是否包含某个值
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以一根竖直安装的铜排为例，其截面的宽为b，高度为a，长度为l，则散热表面a为2（a+b）*l。
将牛顿公式进一步转换得到如下式子：
上面最后一个公式中，可以看出铜排载流量与：电阻率、综合表面散热系数、铜排截面以及允许温升等因素有关。
01
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ρ=ρ0(1+αθ)
其中，ρ20为导体20℃时的电阻率（ω·m），ρ0为导体0℃时的电阻率（ω·m），α为电阻温度系数（1/k），θ为导体温度（℃）。
常用金属材料的ρ20和α数据见下表：
铜导体在不同温度下的电阻率ρ见下表，例如铜在60℃时的电阻率为0.0206×10-6ω·m，在65℃时的电阻率取近似值0.0209×10-6ω·m。
02
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导体综合散热系数kt的物理意义是，温升为1k的物体每秒钟经过每平方米表面积所散失的热量。综合散热系数kt通常靠实验确定，在一定温度范围内其值取常数，如下表：
空气中的铜母线，以狭边直立，综合表面散热系数kt通常取6~9w/m2·k。
不过，我们也通过经验公式来计算：
上面经验公式中l0通常取导体散热最强的方向，对于水平安放的铜排可取铜排的高度，而对于同样安放的圆导体可取导体的直径。
发射率εf同样影响综合散热系数，din43671标准中发射率εf取值为0.4（裸铜排、部分氧化），如果是喷涂铜排，发射率εf取值为0.9。
所以，对于竖直放置的100*10铜排，如果按din43671标准里的要求，环温35℃，铜排允许温度65℃，那么理论计算的综合散热系数kt约为9.8475。
03
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现在我们有了如下信息，铜排规格100×10，竖放，环境温,35℃，允许允许的最高温度为65℃，即允许铜排的温升为30k，铜在65℃时的电阻率取近似值0.0209×10-6ω·m，理论计算的综合散热系数kt约为9.8475，则套用公式计算：
很凑巧！
tmy100×10理论计算的载流量为1762a，与din43671查表所得的1810a，只有2%左右的误差。
04
总结
总结一下，铜排载流量的理论计算水分还是比较多的，比如综合散热系数kt的取值或近似计算就比较麻烦，对计算结果的影响还是很大的，我前面的计算取了一些巧，但是通过这样的计算，至少可以让我们知道铜排的载流量与哪些因素有关：
1、安装方式、散热方式、表面状况对综合散热系数kt的影响；
2、铜排规格和截面；
3、允许温升δt；
铜排的允许温升对载流量影响极大，比如同样的环境温度，如果允许铜排的运行温度高，会发现铜排的载流量与温升δt的开方成正比。
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