基本运算电路详解
集成运放的应用
一、基本运算电路 1. 比例运算电路 1. 反相比例运算电路 1. 基本反相比例运算电路 2. t型网络反相比例运算电路 2. 同相比例运算电路 2. 加减运算电路 1.反相加法运算电路 2.同相加法运算电路 3.减法运算电路 3. 微积分电路 1. 积分电路 2. 微分电路 二、运算电路的工程应用 1. 仪表放大电路 2. 电流-电压转换器和电压-电流转换器 三、电压比较器 1. 单限电压比较器 2. 迟滞比较器 3. 窗口比较器 集成运算放大器可非常方便地完成信号放大、信号运算(加、减、乘、除、指数、对数、平方、开方等)、信号的处理(滤波、调制)以及波形的产生和变换。其中运算电路是集成运算放大器的基本应用电路，此时，集成运放工作在线性状态。在这里集成运放均视为理想器件，此时运放具有以下特性：
(1) 开环电压增益 au = ∞
(2) 输入电阻 ri = ∞,输出电阻 ro = 0
(3) 开环带宽 fbw = ∞
这里有几个计算技巧：
反相端接入信号，输出端信号电位更低，电流由反向端流向输出端
同相端接入信号，反向端输出端信号电位更低，电流由输出端流向反相输出端
虚短、虚断是灵魂
一、基本运算电路
1. 比例运算电路
1. 反相比例运算电路
1. 基本反相比例运算电路
基本的反相比例运算电路如图所示，输入信号 ui 通过电阻r1加到集成运放的反相输入端，运放的同相输入端经电阻 rp 接地，rp 是平衡电阻，其作用是使集成运放两输入端对地的直流等效电阻相等，其大小为 rp = r1 // r1【并联】。输出信号 uo 通过反馈电阻 rf 加到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈。
根据“虚断”概念，即 i- = i+ = 0，由于 rp 接地，所以同相端电位 u+ = 0
根据“虚短”概念，即u+ = u- = 0，即反相端电位也为零，但反相端不是接地点，所以反相端电位又称“虚地”。
根据电流的流向规律有 i1 = if
由于反相端电位为“虚地”，因此电路的输入电阻为
ri = r1
基本反相比例运算电路的特点如下：
①反相比例运算电路为深度电压并联负反馈电路。
②输出电压与输入电压的比例系数为 -rf / r1，即输出电压与输入电压幅值成正比，但相位
相反。
③该电路在实际应用中 rf 的取值不能过大，当比例系数一定时，r1的值较小，所以基本
反相比例运算电路的输入电阻ri较小。
如果需要提高反相比例运算电路输入电阻，可采用t型反馈网络。
2. t型网络反相比例运算电路
还是根据最初的计算技巧
根据电路理论及“虚短”和“虚断”的概念有
对于节点b的电位
化简整合运算
2. 同相比例运算电路
根据“虚短”与“虚断”的概念：
基本上只要搞清楚电流的流向，就能解题
由以上分析可知同相比例运算电路有以下特点：
①同相比例运算电路为深度电压串联负反馈电路;
②输出电压与输入电压的比例系数为1+rf / r~1，即输出电压与输入电压幅值成正比，且相
位相同;
③由于引入了深度电压串联负反馈，所以同相比例运算电路的等效输入电阻很高，输出
电阻很低。
经典例题：
2. 加减运算电路
和之前的计算技巧一致
反相端接入信号，输出端信号电位更低，电流由反向端流向输出端
同相端接入信号，反向端输出端信号电位更低，电流由输出端流向反相输出端
虚短、虚断是灵魂
1.反相加法运算电路
计算过程：
2.同相加法运算电路
计算过程：
3.减法运算电路
计算过程：
上面对单端求和求差电路进行了分析，从原理上讲，单级电路通过双端输入方式可对多个输入信号同时实现相加和相减运算，但是这种电路参数的调整十分烦琐，因此实际上很少采用，如果需要对多个输入信号同时实现相加和相减运算，可采用两级反相求和电路
经典例题：
3. 微积分电路
1. 积分电路
根据“虚短”和“虚断”的概念：
uo = -uc ii = ic
由于电容两端的电压uc与流过电容的电流ic之间有积分关系:
果在积分开始之前，电容两端存在初始电压，则积分电路将有一个初始输出电压uo(0)
可利用积分电路可实现波形变换和移相功能。
2. 微分电路
微分是积分的逆运算。将积分电路中的r和c的位置互换，便得到基本的微分电路
根据“虚短”和“虚断”的概念：
输出电压:
二、运算电路的工程应用
1. 仪表放大电路
运算过程：
2. 电流-电压转换器和电压-电流转换器
uo = - is * rf
io = - u1 / r
三、电压比较器
1. 单限电压比较器
传输特性可以看出
当输入电压u1 > uref，输出高电平 uoh = +vcc
当输入电压u1 uh时，a1输出高电平，a2输出低电平，uo 为高电平;
当ui ui > ul时，a1输出低电平，a2输出低电平，uo 为低电平。
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(1) 开环电压增益 au = ∞
(2) 输入电阻 ri = ∞,输出电阻 ro = 0
(3) 开环带宽 fbw = ∞
这里有几个计算技巧：
反相端接入信号，输出端信号电位更低，电流由反向端流向输出端
同相端接入信号，反向端输出端信号电位更低，电流由输出端流向反相输出端
虚短、虚断是灵魂
一、基本运算电路
1. 比例运算电路
1. 反相比例运算电路
1. 基本反相比例运算电路
基本的反相比例运算电路如图所示，输入信号 ui 通过电阻r1加到集成运放的反相输入端，运放的同相输入端经电阻 rp 接地，rp 是平衡电阻，其作用是使集成运放两输入端对地的直流等效电阻相等，其大小为 rp = r1 // r1【并联】。输出信号 uo 通过反馈电阻 rf 加到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈。
根据“虚断”概念，即 i- = i+ = 0，由于 rp 接地，所以同相端电位 u+ = 0
根据“虚短”概念，即u+ = u- = 0，即反相端电位也为零，但反相端不是接地点，所以反相端电位又称“虚地”。
根据电流的流向规律有 i1 = if
由于反相端电位为“虚地”，因此电路的输入电阻为
ri = r1
基本反相比例运算电路的特点如下：
①反相比例运算电路为深度电压并联负反馈电路。
②输出电压与输入电压的比例系数为 -rf / r1，即输出电压与输入电压幅值成正比，但相位
相反。
③该电路在实际应用中 rf 的取值不能过大，当比例系数一定时，r1的值较小，所以基本
反相比例运算电路的输入电阻ri较小。
如果需要提高反相比例运算电路输入电阻，可采用t型反馈网络。
2. t型网络反相比例运算电路
还是根据最初的计算技巧
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对于节点b的电位
化简整合运算
2. 同相比例运算电路
根据“虚短”与“虚断”的概念：
基本上只要搞清楚电流的流向，就能解题
由以上分析可知同相比例运算电路有以下特点：
①同相比例运算电路为深度电压串联负反馈电路;
②输出电压与输入电压的比例系数为1+rf / r~1，即输出电压与输入电压幅值成正比，且相
位相同;
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2. 加减运算电路
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计算过程：
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计算过程：
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2. 微分电路
微分是积分的逆运算。将积分电路中的r和c的位置互换，便得到基本的微分电路
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io = - u1 / r
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1. 单限电压比较器
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