理想低通滤波器，是稳定系统吗？
任何一本信号与系统的教材上，都有这样一个结论：
lti系统稳定性的充要条件是：单位冲激响应h(t)/h(n)绝对可积/绝对可和。但是，理想低通滤波器呢？它是不是稳定系统？如果是，它的单位冲激响应满足绝对可积吗？如果不是，能找到一个有界的输入，通过理想低通，产生无界的输出吗？
下面是厦门理工学院唐骏老师的一篇旧文，此惑一直未解，欢迎大家讨论。
以下试卷摘自《信号与系统学习指导》：
选择题第4题所给的参考答案是b，即说明理想低通滤波器是稳定的，这一点似乎没什么疑问？!
以下摘自《信号与系统》第二版 奥本海姆 刘树棠 译
(6.19)式并非绝对可积，关于这一点，可参考《数字信号处理理论、算法与实现》第二版 胡广书 p96，摘抄如下：
综上可以得出以下两个结论：
1、低通滤波器是稳定的；
2、其单位冲激响应h(t)是平方可积的，但不是绝对可积的。
然而，在几乎所有的信号与系统的教材中都有如下结论：
lti系统稳定的充要条件是：单位冲激响应绝对可积或单位脉冲响应绝对可和。
以下摘自《信号与系统》第二版奥本海姆 刘树棠 译 p82：
以下摘自《信号与系统性系统分析》第四版吴大正 p339：
通过以上分析，有关lti系统稳定条件是否应该作修改？还是分析过程中有不对之处？
以上为唐老师原文。我查阅了一下数字信号处理的书籍，对于离散时间系统，也有相同的结论。以下为为程佩青《数字信号处理第四版》清华大学出版社p30页。
下面是书中p96和p97页，阐述了绝对可和与平方可和的区别，也明确指出，理想低通滤波器的单位冲激响应h(n)不满足绝对可和，满足平方可和。但书中未分析其稳定性。
那么，理想低通滤波器，到底是不是稳定系统呢？欢迎大家来讨论。
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1、低通滤波器是稳定的；
2、其单位冲激响应h(t)是平方可积的，但不是绝对可积的。
然而，在几乎所有的信号与系统的教材中都有如下结论：
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以下摘自《信号与系统》第二版奥本海姆 刘树棠 译 p82：
以下摘自《信号与系统性系统分析》第四版吴大正 p339：
通过以上分析，有关lti系统稳定条件是否应该作修改？还是分析过程中有不对之处？
以上为唐老师原文。我查阅了一下数字信号处理的书籍，对于离散时间系统，也有相同的结论。以下为为程佩青《数字信号处理第四版》清华大学出版社p30页。
下面是书中p96和p97页，阐述了绝对可和与平方可和的区别，也明确指出，理想低通滤波器的单位冲激响应h(n)不满足绝对可和，满足平方可和。但书中未分析其稳定性。
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