S参数允许对射频开关型号进行高频验证
s 参数简介
s（散射）参数用于使用匹配阻抗表征电网。这里，散射是指行进电流或电压在传输线中遇到不连续性时受到影响的方式。s参数允许将设备视为具有输入和结果输出的“黑匣子”，从而可以对系统进行建模，而无需处理其实际结构的复杂细节。
随着当今集成电路带宽的增加，表征它们在宽频率范围内的性能非常重要。传统的低频参数（如电阻、电容和增益）可能与频率有关，因此可能无法完全描述ic在所需频率下的性能。此外，可能无法在频率范围内表征复杂ic的每个参数，因此使用s参数进行系统级表征可能会提供更好的数据。
一个简单的rf继电器可用于演示高频模型验证技术。如图1所示，rf继电器可以被认为是一个三端口器件，具有输入、输出和用于打开和关闭电路的控制装置。如果设备性能与控制端子无关，一旦设置，继电器可以简化为双端口设备。因此，可以通过观察其输入和输出端子的行为来完全表征该器件。
图1.射频继电器型号。
为了理解s参数的概念，了解一些传输线理论很重要。与熟悉的直流关系类似，高频下的最大功率传输与电源的阻抗和负载的阻抗有关。来自阻抗源的电压、电流和功率zs，以波浪形式传播到负载，阻抗zl，沿阻抗传输线z0.如果zl = z0，总功率从电源传输到负载。如果zl ≠z0，一些功率从负载反射回电源，并且不会发生最大功率传输。入射波和反射波之间的关系称为反射系数，γ反射系数，这是一个包含有关信号的幅度和相位信息的复数。
如果匹配之间z0 和zl是完美的，没有反射发生，γ = 0。如果zl 开路或短路，γ = 1，表示完全不匹配，所有功率反射回zs.在大多数无源系统中，zl不完全等于z0，所以 0 < γ < 1。为了使γ大于单位，系统必须包含一个增益元件，在rf继电器的情况下不会考虑该元件。反射系数可以表示为所考虑阻抗的函数，因此γ可以计算为：
(1) →
(2)
假设传输线为双端口网络，如图2所示。在这种表示中，可以看出每个行波都由两个分量组成。从双端口设备输出流向负载的总行波分量，b2，实际上是由2这反映在双端口设备的输出加上1通过设备传输。相反，从设备输入流回源的总行波，b1，由1这反映在输入加上 a 的分数上2通过设备传输回。
图2.s 参数模型。
使用上述解释，可以使用s参数编写方程来确定反射波的值。等式3和等式4显示了反射波和透射波方程。
(3)
(4)
如果zs = z0（双端口输入阻抗），不发生反射，并且一个1 = 0。如果zl = z0（双端口输出阻抗），不发生反射，并且2= 0。因此，我们可以根据匹配条件将 s 参数定义为：
(5)
(6)
(7)
(8)
其中：
s11= 输入反射系数。
s12= 反向传输系数。
s21= 正向传输系数。
s22= 反向反射系数。
任何双端口系统都可以用这些公式完全描述，正向和反向增益以s21和 s12，以及以 s 为特征的正向和反向反射功率11和 s22.
为了在物理系统中实现上述参数，zs， z0和zl必须匹配。对于大多数系统来说，这很容易在很宽的频率范围内实现。
设计和测量传输线阻抗
为了确保双端口系统具有匹配的阻抗，有必要测量zs， z0和zl.大多数射频系统在 50 ω的环境中工作。zs 和zl通常受所用矢量网络分析仪 （vna） 类型的限制，但 z0可以设计为匹配 vna 阻抗。
传输线设计
传输线的阻抗由线路上的电感和电容之比设置。传输线的简单模型如图3所示。
图3.传输线的集总单元模型。
用于计算所需频率下的复阻抗的方程确定获得特定阻抗所需的l和c值。调整l和c的方式取决于传输线模型的类型，最常见的模型是微带和共面波导。使用物理参数， 例如从走线到接地层的距离， 走线宽度， 和pcb基板的介电常数， 可以平衡电感和电容以提供所需的阻抗.设计传输线阻抗的最简单方法是使用众多可用的阻抗设计程序之一。
测量阻抗
一旦设计和生产了传输线，就必须测量阻抗以验证设计和执行是否正确。测量阻抗的一种方法是使用时域反射计（tdr）。tdr 测量提供了 pcb 走线信号完整性的表示。tdr沿信号线发送快速脉冲并记录反射，然后用于计算距源特定距离处的路径阻抗。然后，该信息可用于查找信号路径中的开路或短路，或分析传输线在特定点的阻抗。
tdr基于这样的原则：在不匹配的系统中，发生的反射将在信号路径上的各个点增加或减少信号源（建设性和破坏性干扰）。如果系统（在本例中为传输线）匹配到50 ω，则信号路径上不会发生反射，并且信号保持不变。但是，如果信号遇到开路，反射会增加信号，使其加倍;如果信号遇到短路，反射通过减法将其归零。
如果信号遇到值略高于正确匹配电阻的终端电阻，则tdr响应中将出现凸起;略低的端接电阻将导致tdr响应下降。电容或电感端接的响应相当，因为电容器在高频下短路，电感在高频下开路。
在影响tdr响应精度的因素中，最重要的因素之一是沿信号路径发送的tdr脉冲的上升时间。脉冲上升时间越快，tdr可以解析的特征越小。
根据tdr设备的设定上升时间，系统在两个不连续性之间可以检测到的最小空间距离为：
(9)
其中：
lmin = 不连续性与源的最小空间距离。
c0= 真空中的光速。
t上升= 系统的上升时间。
εeff= 波传播介质的有效介电常数。
为了检查相对较长的传输线长度，20 ps至30 ps的上升时间就足够了;然而，需要更快的上升时间来检查集成电路器件的阻抗。
可以记录tdr阻抗测量值，以帮助解决传输线设计的各种问题，例如阻抗不正确，连接器结引起的不连续性以及与焊接相关的问题。
准确记录 s 参数
设计和制造pcb和系统后，必须使用经过校准的vna在设定功率范围内记录s参数，以确保准确记录。校准技术的选择将取决于目标频率范围和被测器件（dut）的必要参考平面等因素。
校准技术
图 4 显示了完整的 12 项误差模型，其中包含双端口系统的系统效应和误差源。测量频率范围会影响校准选择：频率越高，校准误差越大。随着越来越多的项变得重要，校准技术必须改变以适应高频效应。
图4.完整的双端口、12 项误差模型。
一种广泛使用的vna校准技术是solt（短路，开路，负载，直通）校准，也称为tosm（直通，开路，短路，匹配）。它易于实现，只需要一组已知的标准，这些标准在正向和反向方向上都进行测量。这些可以通过 vna 或其他制造商购买。测量这些标准后，可以通过确定测量响应与标准已知响应之间的差异来计算系统误差。
solt校准将vna测量的参考平面定位在校准过程中使用的同轴电缆的末端。solt校准的一个缺点是参考平面之间引入的任何互连，包括例如sma（超小型a版）连接器和pcb走线，都会影响测量;随着测量频率的增加，这些将成为更大的误差源。solt校准仅消除了图4所示的6个误差项，但它可以为低频测量提供准确的结果，并且具有易于实现的优点。
另一种有用的vna校准技术是trl（直通，反射，线）校准。该技术仅基于短传输线的特性阻抗。使用两组双端口测量（传输线长度不同）和两个反射测量，可以确定完整的12项误差模型。trl校准套件可以在dut的pcb上设计，允许校准技术消除由于传输线设计和互连引起的误差，并将测量的参考平面从同轴电缆移动到dut引脚。
两种校准技术都有其优点，但trl消除了更多的误差源，因此它可以为高频测量提供更高的精度。然而，它可能更难实现，因为它需要在目标频率下进行精确的传输线设计和精确的trl标准。solt 更容易实现，因为大多数 vna 都附带可在宽频率范围内使用的 solt 标准套件。
电路板设计与实现
为了正确校准 vna，正确的 pcb 设计至关重要。trl等技术可以补偿pcb设计中的误差，但不能完全消除它们。例如，在设计具有trl校准功能的pcb时，精确的s参数测量，其中低值s21（如射频继电器的插入损耗）是必要的，需要考虑回波损耗（s11,s22）的直通标准。回波损耗是由于阻抗不匹配而反射回源的输入功率。而且，无论pcb走线设计得多么好，总会有一定程度的不匹配。大多数pcb制造商只能保证阻抗匹配到所需阻抗的±5%，甚至很难.此回波损耗导致 vna 指示的插入损耗大于实际存在的插入损耗，因为 vna “认为”它通过 dut 发送的功率比实际存在的要多。
随着所需插入损耗水平的降低，有必要降低直通标准对校准的回波损耗。随着测量频率的增加，这变得越来越困难。
改善trl设计校准标准的回波损耗涉及许多关键考虑因素。首先，传输线设计至关重要，需要与pcb制造商密切协调，以确保使用正确的设计，材料和工艺来实现所需的阻抗与频率曲线。选择能够在该范围内令人满意地运行的连接器组件至关重要。一旦选择了组件， 还需要确保连接器和pcb之间的连接设计良好;否则，它可能会破坏同轴电缆和pcb传输线之间所需的50 ω阻抗，从而降低系统回波损耗。许多连接器制造商提供了高频连接器正确布局的图纸，以及预先设计的传输线设计和pcb堆叠。寻找可以生产这种设计的pcb制造商大大简化了pcb设计工作.
其次，考虑pcb的组装。由于连接器和pcb传输线之间的连接至关重要，因此连接的焊接对过渡有很大的影响。连接不良或未对准的连接器会破坏定义结阻抗的电感和电容之间的微妙平衡。图5显示了一个焊接不良的连接器结的示例。
图5.连接不良的 sma。
如果设计程序未考虑阻焊层的介电常数，则阻焊涂层也会对传输线的阻抗产生不良影响。虽然在低频pcb中不是主要考虑因素， 随着频率的增加， 阻焊层可能会变得麻烦.
为了确保直通迹线的回波损耗是可接受的，有必要使用vna对其进行测量。当系统的参考平面从一个连接器到另一个连接器时，solt校准应该足以测量直通迹线。一旦确定了直通的回波损耗性能，就可以通过对走线执行tdr来监控缺陷。tdr将显示系统偏离所需阻抗最大的区域。
在tdr图上，应该可以标记出导致大部分偏差的系统特定组件。图6显示了传输线走线及其相应的tdr图。可以在tdr图上定位某些元件的阻抗，以查看哪些元件贡献了大部分回波损耗。从该图中可以看出，sma与传输线之间的结偏离了50 ω，传输线本身的阻抗并不令人满意地接近50 ω。为了提高该pcb的性能， 有必要努力实现其中一些考虑因素.
图6.pcb到tdr图。
使用 s 参数
s 参数在表征 dut 的频率范围内具有许多优势。除了显示特定频率下的增益、损耗或阻抗匹配外，还可以通过将 s 参数替换为其他形式（如 y 参数）（导纳参数）来计算电容等物理参数。y 参数的不同之处仅在于它们是根据目标端子的短路 （0 ω） 推导的（公式 5-8），而不是像 s 参数那样以匹配的 50 ω端接推导。y参数可以物理测量，但它们比s参数更难记录，因为在很宽的频率范围内产生真正的短路是困难的。由于更容易进行宽带 50 ω匹配，因此最好记录 s 参数并将其转换为 y 参数。大多数现代射频软件包都可以做到这一点。
计算物理参数
有关使用s参数计算所需频率范围内电容的示例，请考虑图1所示的rf继电器示例。要计算继电器开路（即关闭）时继电器对地的电容，首先需要将 s 参数记录更改为 y 参数，这会将数据从 50 ω环境转换为短路端接。从继电器的物理结构可以明显看出，当输出端口端接至地且开关关闭时，通过检查y11参数，衡量发回电源的功率量。当开关打开时，预计所有功率都会被反射。但是，部分电源将通向接地的输出端口（根据 y 参数的定义）。功率通过电容传递到地。因此，划分虚部y112πf 的参数将使射频继电器的电容在所需频率下接地。
为了计算rf继电器的电感，使用了类似的方法，但使用z-（阻抗）参数代替y参数。z 参数类似于 s 和 y 参数，但不是电阻匹配或短路，而是使用开路来定义端接。稍加思考，这种方法可以应用于所有设备来计算各种物理参数。
匹配网络
s参数的另一个用途是设计匹配网络。许多应用需要阻抗匹配，以确保在特定频率下实现最佳功率传输。使用s参数，可以测量器件的输入和输出阻抗。然后可以将 s 参数显示在史密斯图上，并可以设计适当的匹配网络。
为客户提供模型
如前所述，由于其通用性，s参数文件可用于向客户提供线性电路的输入输出信息，因为可以在大频率范围内完整描述零件，而无需披露复杂（或可能是专有）的设计。客户可以按照前面描述的类似方式使用 s 参数对系统中的零件进行建模。
结论
s 参数是用于在大带宽上创建和验证高频模型的有用工具。一旦记录下来，它们就可以用来计算许多其他电路特性并创建匹配的网络。但是，在设计测量系统时，必须考虑一些必要的预防措施。最重要的是校准方法和pcb设计的选择。通过遵循此处概述的措施，可以避免一些潜在的陷阱。
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一个简单的rf继电器可用于演示高频模型验证技术。如图1所示，rf继电器可以被认为是一个三端口器件，具有输入、输出和用于打开和关闭电路的控制装置。如果设备性能与控制端子无关，一旦设置，继电器可以简化为双端口设备。因此，可以通过观察其输入和输出端子的行为来完全表征该器件。
图1.射频继电器型号。
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如果匹配之间z0 和zl是完美的，没有反射发生，γ = 0。如果zl 开路或短路，γ = 1，表示完全不匹配，所有功率反射回zs.在大多数无源系统中，zl不完全等于z0，所以 0 < γ < 1。为了使γ大于单位，系统必须包含一个增益元件，在rf继电器的情况下不会考虑该元件。反射系数可以表示为所考虑阻抗的函数，因此γ可以计算为：
(1) →
(2)
假设传输线为双端口网络，如图2所示。在这种表示中，可以看出每个行波都由两个分量组成。从双端口设备输出流向负载的总行波分量，b2，实际上是由2这反映在双端口设备的输出加上1通过设备传输。相反，从设备输入流回源的总行波，b1，由1这反映在输入加上 a 的分数上2通过设备传输回。
图2.s 参数模型。
使用上述解释，可以使用s参数编写方程来确定反射波的值。等式3和等式4显示了反射波和透射波方程。
(3)
(4)
如果zs = z0（双端口输入阻抗），不发生反射，并且一个1 = 0。如果zl = z0（双端口输出阻抗），不发生反射，并且2= 0。因此，我们可以根据匹配条件将 s 参数定义为：
(5)
(6)
(7)
(8)
其中：
s11= 输入反射系数。
s12= 反向传输系数。
s21= 正向传输系数。
s22= 反向反射系数。
任何双端口系统都可以用这些公式完全描述，正向和反向增益以s21和 s12，以及以 s 为特征的正向和反向反射功率11和 s22.
为了在物理系统中实现上述参数，zs， z0和zl必须匹配。对于大多数系统来说，这很容易在很宽的频率范围内实现。
设计和测量传输线阻抗
为了确保双端口系统具有匹配的阻抗，有必要测量zs， z0和zl.大多数射频系统在 50 ω的环境中工作。zs 和zl通常受所用矢量网络分析仪 （vna） 类型的限制，但 z0可以设计为匹配 vna 阻抗。
传输线设计
传输线的阻抗由线路上的电感和电容之比设置。传输线的简单模型如图3所示。
图3.传输线的集总单元模型。
用于计算所需频率下的复阻抗的方程确定获得特定阻抗所需的l和c值。调整l和c的方式取决于传输线模型的类型，最常见的模型是微带和共面波导。使用物理参数， 例如从走线到接地层的距离， 走线宽度， 和pcb基板的介电常数， 可以平衡电感和电容以提供所需的阻抗.设计传输线阻抗的最简单方法是使用众多可用的阻抗设计程序之一。
测量阻抗
一旦设计和生产了传输线，就必须测量阻抗以验证设计和执行是否正确。测量阻抗的一种方法是使用时域反射计（tdr）。tdr 测量提供了 pcb 走线信号完整性的表示。tdr沿信号线发送快速脉冲并记录反射，然后用于计算距源特定距离处的路径阻抗。然后，该信息可用于查找信号路径中的开路或短路，或分析传输线在特定点的阻抗。
tdr基于这样的原则：在不匹配的系统中，发生的反射将在信号路径上的各个点增加或减少信号源（建设性和破坏性干扰）。如果系统（在本例中为传输线）匹配到50 ω，则信号路径上不会发生反射，并且信号保持不变。但是，如果信号遇到开路，反射会增加信号，使其加倍;如果信号遇到短路，反射通过减法将其归零。
如果信号遇到值略高于正确匹配电阻的终端电阻，则tdr响应中将出现凸起;略低的端接电阻将导致tdr响应下降。电容或电感端接的响应相当，因为电容器在高频下短路，电感在高频下开路。
在影响tdr响应精度的因素中，最重要的因素之一是沿信号路径发送的tdr脉冲的上升时间。脉冲上升时间越快，tdr可以解析的特征越小。
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(9)
其中：
lmin = 不连续性与源的最小空间距离。
c0= 真空中的光速。
t上升= 系统的上升时间。
εeff= 波传播介质的有效介电常数。
为了检查相对较长的传输线长度，20 ps至30 ps的上升时间就足够了;然而，需要更快的上升时间来检查集成电路器件的阻抗。
可以记录tdr阻抗测量值，以帮助解决传输线设计的各种问题，例如阻抗不正确，连接器结引起的不连续性以及与焊接相关的问题。
准确记录 s 参数
设计和制造pcb和系统后，必须使用经过校准的vna在设定功率范围内记录s参数，以确保准确记录。校准技术的选择将取决于目标频率范围和被测器件（dut）的必要参考平面等因素。
校准技术
图 4 显示了完整的 12 项误差模型，其中包含双端口系统的系统效应和误差源。测量频率范围会影响校准选择：频率越高，校准误差越大。随着越来越多的项变得重要，校准技术必须改变以适应高频效应。
图4.完整的双端口、12 项误差模型。
一种广泛使用的vna校准技术是solt（短路，开路，负载，直通）校准，也称为tosm（直通，开路，短路，匹配）。它易于实现，只需要一组已知的标准，这些标准在正向和反向方向上都进行测量。这些可以通过 vna 或其他制造商购买。测量这些标准后，可以通过确定测量响应与标准已知响应之间的差异来计算系统误差。
solt校准将vna测量的参考平面定位在校准过程中使用的同轴电缆的末端。solt校准的一个缺点是参考平面之间引入的任何互连，包括例如sma（超小型a版）连接器和pcb走线，都会影响测量;随着测量频率的增加，这些将成为更大的误差源。solt校准仅消除了图4所示的6个误差项，但它可以为低频测量提供准确的结果，并且具有易于实现的优点。
另一种有用的vna校准技术是trl（直通，反射，线）校准。该技术仅基于短传输线的特性阻抗。使用两组双端口测量（传输线长度不同）和两个反射测量，可以确定完整的12项误差模型。trl校准套件可以在dut的pcb上设计，允许校准技术消除由于传输线设计和互连引起的误差，并将测量的参考平面从同轴电缆移动到dut引脚。
两种校准技术都有其优点，但trl消除了更多的误差源，因此它可以为高频测量提供更高的精度。然而，它可能更难实现，因为它需要在目标频率下进行精确的传输线设计和精确的trl标准。solt 更容易实现，因为大多数 vna 都附带可在宽频率范围内使用的 solt 标准套件。
电路板设计与实现
为了正确校准 vna，正确的 pcb 设计至关重要。trl等技术可以补偿pcb设计中的误差，但不能完全消除它们。例如，在设计具有trl校准功能的pcb时，精确的s参数测量，其中低值s21（如射频继电器的插入损耗）是必要的，需要考虑回波损耗（s11,s22）的直通标准。回波损耗是由于阻抗不匹配而反射回源的输入功率。而且，无论pcb走线设计得多么好，总会有一定程度的不匹配。大多数pcb制造商只能保证阻抗匹配到所需阻抗的±5%，甚至很难.此回波损耗导致 vna 指示的插入损耗大于实际存在的插入损耗，因为 vna “认为”它通过 dut 发送的功率比实际存在的要多。
随着所需插入损耗水平的降低，有必要降低直通标准对校准的回波损耗。随着测量频率的增加，这变得越来越困难。
改善trl设计校准标准的回波损耗涉及许多关键考虑因素。首先，传输线设计至关重要，需要与pcb制造商密切协调，以确保使用正确的设计，材料和工艺来实现所需的阻抗与频率曲线。选择能够在该范围内令人满意地运行的连接器组件至关重要。一旦选择了组件， 还需要确保连接器和pcb之间的连接设计良好;否则，它可能会破坏同轴电缆和pcb传输线之间所需的50 ω阻抗，从而降低系统回波损耗。许多连接器制造商提供了高频连接器正确布局的图纸，以及预先设计的传输线设计和pcb堆叠。寻找可以生产这种设计的pcb制造商大大简化了pcb设计工作.
其次，考虑pcb的组装。由于连接器和pcb传输线之间的连接至关重要，因此连接的焊接对过渡有很大的影响。连接不良或未对准的连接器会破坏定义结阻抗的电感和电容之间的微妙平衡。图5显示了一个焊接不良的连接器结的示例。
图5.连接不良的 sma。
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在tdr图上，应该可以标记出导致大部分偏差的系统特定组件。图6显示了传输线走线及其相应的tdr图。可以在tdr图上定位某些元件的阻抗，以查看哪些元件贡献了大部分回波损耗。从该图中可以看出，sma与传输线之间的结偏离了50 ω，传输线本身的阻抗并不令人满意地接近50 ω。为了提高该pcb的性能， 有必要努力实现其中一些考虑因素.
图6.pcb到tdr图。
使用 s 参数
s 参数在表征 dut 的频率范围内具有许多优势。除了显示特定频率下的增益、损耗或阻抗匹配外，还可以通过将 s 参数替换为其他形式（如 y 参数）（导纳参数）来计算电容等物理参数。y 参数的不同之处仅在于它们是根据目标端子的短路 （0 ω） 推导的（公式 5-8），而不是像 s 参数那样以匹配的 50 ω端接推导。y参数可以物理测量，但它们比s参数更难记录，因为在很宽的频率范围内产生真正的短路是困难的。由于更容易进行宽带 50 ω匹配，因此最好记录 s 参数并将其转换为 y 参数。大多数现代射频软件包都可以做到这一点。
计算物理参数
有关使用s参数计算所需频率范围内电容的示例，请考虑图1所示的rf继电器示例。要计算继电器开路（即关闭）时继电器对地的电容，首先需要将 s 参数记录更改为 y 参数，这会将数据从 50 ω环境转换为短路端接。从继电器的物理结构可以明显看出，当输出端口端接至地且开关关闭时，通过检查y11参数，衡量发回电源的功率量。当开关打开时，预计所有功率都会被反射。但是，部分电源将通向接地的输出端口（根据 y 参数的定义）。功率通过电容传递到地。因此，划分虚部y112πf 的参数将使射频继电器的电容在所需频率下接地。
为了计算rf继电器的电感，使用了类似的方法，但使用z-（阻抗）参数代替y参数。z 参数类似于 s 和 y 参数，但不是电阻匹配或短路，而是使用开路来定义端接。稍加思考，这种方法可以应用于所有设备来计算各种物理参数。
匹配网络
s参数的另一个用途是设计匹配网络。许多应用需要阻抗匹配，以确保在特定频率下实现最佳功率传输。使用s参数，可以测量器件的输入和输出阻抗。然后可以将 s 参数显示在史密斯图上，并可以设计适当的匹配网络。
为客户提供模型
如前所述，由于其通用性，s参数文件可用于向客户提供线性电路的输入输出信息，因为可以在大频率范围内完整描述零件，而无需披露复杂（或可能是专有）的设计。客户可以按照前面描述的类似方式使用 s 参数对系统中的零件进行建模。
结论
s 参数是用于在大带宽上创建和验证高频模型的有用工具。一旦记录下来，它们就可以用来计算许多其他电路特性并创建匹配的网络。但是，在设计测量系统时，必须考虑一些必要的预防措施。最重要的是校准方法和pcb设计的选择。通过遵循此处概述的措施，可以避免一些潜在的陷阱。
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