三相感应电机的工作原理和等效电路
本文介绍三相感应电机的工作原理和等效电路。
感应电动机是一种交流电机，其中交流电直接提供给定子电枢绕组，并通过定子的感应或变压器作用间接提供给转子绕组。因此，它也被称为旋转变压器。其定子绕组与同步电机相似。但是，感应电机的转子可以是以下两种类型之一：
绕线转子有三个绕组，类似于定子电枢绕组。转子绕组端子连接到安装在转子轴上的绝缘滑环。安装在这些环上的碳刷使机器操作员能够接触到转子端子。在稳态运行期间，这些端子短路。
在鼠笼式转子中，导电条固定在转子磁芯的槽中，并且通过导电端环在两端短路。由于转子杆和短路环的形状像鼠笼，因此转子被称为鼠笼式转子。
大多数感应电机都有鼠笼式转子，但是，从建模的角度来看，这两种类型的转子是相似的。
施加到定子上的三个平衡交流电压导致平衡的定子电流流动。这些定子电流产生旋转的mmf，可以表征为旋转磁场。根据法拉第电磁感应定律，这种旋转磁场会在转子绕组中感应电压。这些感应电压导致平衡电流流过短路转子。这些转子电流产生转子mmf，也可以表征为旋转磁场。由于这两个旋转磁场之间的相互作用，电磁转矩te产生，用于转动机械负载tm.在稳态条件下，当电机损耗被忽略时，tm和 te是平等的。
电机绕组是电感器，能量通过磁场存储在绕组中。
从定子上的静止位置观察时，转子磁场的旋转速度等于定子磁场的旋转速度，即同步速度ns.但是，转子转速nr与同步速度不同。如果 nr等于 ns，转子中的磁通联动不会发生变化，也不会有净磁通切割;因此，转子中不会感应到电压。因此，转子转速必须小于同步转速。速度差由滑移 s 表示，其定义为：
［s=frac{n_{s}-n_{r}}{n_{s}}，，，（1）］
哪里
nr= 转子转速（转/分）
ns= （frac{120f}{p}） = 同步速度 （rpm）
p = 极数
转子磁场的速度与以每分钟转数表示的定子速度之差称为滑移转速，等于（ns– nr）。因此，转子电流的频率由下式决定：
［f_{r}={big（}n_{s}-n_{r}{big）}frac{p}{120}=s{big（}frac{pm_{s}}{120}{big）}，，，（2）］
由于（frac{pm_{s}}{120}）等于定子电流的频率，公式2也可以写为：
fr= 平方英尺 （3）
对于稳态操作，滑移的正常值范围在 1% 到 5% 之间。
三相感应电动机等效电路的开发
等效电路在三相感应电动机的性能分析中非常宝贵。因此，本节将开发等效电路以及近似等效电路。
三相感应电动机等效电路的一般形式可以从三相变压器的等效电路推导出来。感应电动机可以被认为是一种三相变压器，其次级或转子短路并以电动机速度旋转。由于电机通常在平衡条件下运行，因此只需要一个单相等效电路。
当平衡的三相电流在定子和转子绕组中流动时，产生的同步旋转气隙磁通波在定子绕组和转子绕组中感应出平衡的三相电压。定子感应电压的频率等于所施加电压的频率f，而转子感应电压的频率fr由公式3给出。
首先考虑定子。定子端子两端每相施加的电压等于每相定子感应电压加上定子绕组电阻两端的压降，加上由于泄漏磁通（仅连接定子绕组）引起的定子漏电抗两端的压降之和。在数学上，以相量形式，关系可以表示为：
v1= e1（ 11我1+ jx1我1= e1+ 我1（r1+ jx1） （4）
哪里
v1= 每相定子端电压
e1= 定子每相感应电压
我1= 每相定子电流
r1= 定子绕组电阻
x1= 定子绕组电抗
磁芯可以建模为电阻r的并联组合c考虑迟滞和涡流损耗以及电抗xm考虑产生气隙磁通量所需的磁化电流。由于电机中存在气隙，感应电机中的磁化电流比变压器中的磁化电流大得多。
接下来，开发转子模型。让 e2表示静止时的转子感应电压，即 s= 1.0。在静止时，感应电动机可被视为具有气隙的变压器，并且定子每相感应电压e1与转子每相感应电压e有关2通过匝数比（n1/n2），即：
［e_{1}={big（}frac{n_{1}}{n_{2}}{big）}e_{2}，，，（5）］
哪里
n1= 定子绕组的匝数
n2= 转子绕组中的匝数
感应电动机转子中的感应电压与转子的相对运动和同步旋转的气隙磁场成正比。当感应电动机以速度n或滑差s旋转时，转子感应电压e2秒等于静止时的感应电压 e2乘以纸条。在短路转子电路中，感应电压e2秒表现为转子电阻和漏电抗两端的压降。
转子阻力不取决于滑移。但是，转子漏电抗确实等于并且等于xr= 2πfrlr= s2πflr，其中 lr是转子绕组的漏感，仅由于连接转子绕组的磁通而产生。因此，转子在滑移处的感应电压可以用数学方式表示如下：
e2秒= se2= irrr+ j（2πfrlr）ir
=irrr+js2πflrir
= irrr+ jsx2“我r（6）
哪里
e2秒= 转差 s 处的转子感应电压
e2= 静止时的转子感应电压 （s = 1.0）
我r= 转子相电流
rr= 每相转子电阻
x2‘ = 2πflr= 静止时每相转子漏电抗
将公式6的两面除以滑移s，并将转子量引用到定子侧，如在变压器中，得到
［e_{2}={big（}frac{r_{r}}{s}+jx^{’}_{2}{big）}i_{r}］
［{bigg（}frac{n_{1}}{n_{2}}{bigg）}e_{2}={bigg（}frac{n_{1}}{n_{2}}{bigg）}^{2}{bigg（}frac{r_{r}}{s}+jx^{‘}_{2}{bigg）}{bigg（}frac{n_{2}}{n_{1}}{bigg）}i_{r}］
［e_{1}={bigg（}frac{r_{2}}{s}+jx_{2}{bigg）}i_{2}，，，（7）］
哪里
e1= （n1/n2） e2= 转子感应电压以定子为基准
我2= （n2/n1（ hr= 转子电流以定子为基准
r2= （n1/ n2） r1= 转子电阻与定子有关
x2= （n1/ n2）2x2’ = 转子漏电抗，参考定子
公式4表示的定子电路和公式7表示的转子电路与施加电压的频率f相同。因此，这些定子和转子电路可以连接在一起，并与磁芯的模型组合成感应电动机的每相等效电路，如图1所示。
图1.三相感应电动机的每相等效电路。图片由amna ahmad提供
感应电机的近似等效电路是通过移动分流元件r得出的c和 xm，并联，代表电机端子的磁芯。这种简化引入的误差很小，但大大减少了计算工作量。该近似等效电路如图2所示。图中还显示了等效转子电阻r2/s，已分解为 r2和 r2［（1-秒）/秒］。第一个电阻元件，r2，代表转子铜损，第二分量代表电机产生的功率。
图2.感应电机的近似等效电路。图片由amna ahmad提供
感应发电机
就像直流和同步机器一样，感应电机可以用作发电机或电机。由于感应发电机的性能无法与同步电机相提并论，因此尚未非常受欢迎。然而，近年来，感应发电机已用于风力发电厂。由于其广泛的用途和普及，感应电动机被称为电力行业的主力，其工作原理是电磁感应。
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绕线转子有三个绕组，类似于定子电枢绕组。转子绕组端子连接到安装在转子轴上的绝缘滑环。安装在这些环上的碳刷使机器操作员能够接触到转子端子。在稳态运行期间，这些端子短路。
在鼠笼式转子中，导电条固定在转子磁芯的槽中，并且通过导电端环在两端短路。由于转子杆和短路环的形状像鼠笼，因此转子被称为鼠笼式转子。
大多数感应电机都有鼠笼式转子，但是，从建模的角度来看，这两种类型的转子是相似的。
施加到定子上的三个平衡交流电压导致平衡的定子电流流动。这些定子电流产生旋转的mmf，可以表征为旋转磁场。根据法拉第电磁感应定律，这种旋转磁场会在转子绕组中感应电压。这些感应电压导致平衡电流流过短路转子。这些转子电流产生转子mmf，也可以表征为旋转磁场。由于这两个旋转磁场之间的相互作用，电磁转矩te产生，用于转动机械负载tm.在稳态条件下，当电机损耗被忽略时，tm和 te是平等的。
电机绕组是电感器，能量通过磁场存储在绕组中。
从定子上的静止位置观察时，转子磁场的旋转速度等于定子磁场的旋转速度，即同步速度ns.但是，转子转速nr与同步速度不同。如果 nr等于 ns，转子中的磁通联动不会发生变化，也不会有净磁通切割;因此，转子中不会感应到电压。因此，转子转速必须小于同步转速。速度差由滑移 s 表示，其定义为：
［s=frac{n_{s}-n_{r}}{n_{s}}，，，（1）］
哪里
nr= 转子转速（转/分）
ns= （frac{120f}{p}） = 同步速度 （rpm）
p = 极数
转子磁场的速度与以每分钟转数表示的定子速度之差称为滑移转速，等于（ns– nr）。因此，转子电流的频率由下式决定：
［f_{r}={big（}n_{s}-n_{r}{big）}frac{p}{120}=s{big（}frac{pm_{s}}{120}{big）}，，，（2）］
由于（frac{pm_{s}}{120}）等于定子电流的频率，公式2也可以写为：
fr= 平方英尺 （3）
对于稳态操作，滑移的正常值范围在 1% 到 5% 之间。
三相感应电动机等效电路的开发
等效电路在三相感应电动机的性能分析中非常宝贵。因此，本节将开发等效电路以及近似等效电路。
三相感应电动机等效电路的一般形式可以从三相变压器的等效电路推导出来。感应电动机可以被认为是一种三相变压器，其次级或转子短路并以电动机速度旋转。由于电机通常在平衡条件下运行，因此只需要一个单相等效电路。
当平衡的三相电流在定子和转子绕组中流动时，产生的同步旋转气隙磁通波在定子绕组和转子绕组中感应出平衡的三相电压。定子感应电压的频率等于所施加电压的频率f，而转子感应电压的频率fr由公式3给出。
首先考虑定子。定子端子两端每相施加的电压等于每相定子感应电压加上定子绕组电阻两端的压降，加上由于泄漏磁通（仅连接定子绕组）引起的定子漏电抗两端的压降之和。在数学上，以相量形式，关系可以表示为：
v1= e1（ 11我1+ jx1我1= e1+ 我1（r1+ jx1） （4）
哪里
v1= 每相定子端电压
e1= 定子每相感应电压
我1= 每相定子电流
r1= 定子绕组电阻
x1= 定子绕组电抗
磁芯可以建模为电阻r的并联组合c考虑迟滞和涡流损耗以及电抗xm考虑产生气隙磁通量所需的磁化电流。由于电机中存在气隙，感应电机中的磁化电流比变压器中的磁化电流大得多。
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［e_{1}={big（}frac{n_{1}}{n_{2}}{big）}e_{2}，，，（5）］
哪里
n1= 定子绕组的匝数
n2= 转子绕组中的匝数
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转子阻力不取决于滑移。但是，转子漏电抗确实等于并且等于xr= 2πfrlr= s2πflr，其中 lr是转子绕组的漏感，仅由于连接转子绕组的磁通而产生。因此，转子在滑移处的感应电压可以用数学方式表示如下：
e2秒= se2= irrr+ j（2πfrlr）ir
=irrr+js2πflrir
= irrr+ jsx2“我r（6）
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e2秒= 转差 s 处的转子感应电压
e2= 静止时的转子感应电压 （s = 1.0）
我r= 转子相电流
rr= 每相转子电阻
x2‘ = 2πflr= 静止时每相转子漏电抗
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［e_{2}={big（}frac{r_{r}}{s}+jx^{’}_{2}{big）}i_{r}］
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［e_{1}={bigg（}frac{r_{2}}{s}+jx_{2}{bigg）}i_{2}，，，（7）］
哪里
e1= （n1/n2） e2= 转子感应电压以定子为基准
我2= （n2/n1（ hr= 转子电流以定子为基准
r2= （n1/ n2） r1= 转子电阻与定子有关
x2= （n1/ n2）2x2’ = 转子漏电抗，参考定子
公式4表示的定子电路和公式7表示的转子电路与施加电压的频率f相同。因此，这些定子和转子电路可以连接在一起，并与磁芯的模型组合成感应电动机的每相等效电路，如图1所示。
图1.三相感应电动机的每相等效电路。图片由amna ahmad提供
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图2.感应电机的近似等效电路。图片由amna ahmad提供
感应发电机
就像直流和同步机器一样，感应电机可以用作发电机或电机。由于感应发电机的性能无法与同步电机相提并论，因此尚未非常受欢迎。然而，近年来，感应发电机已用于风力发电厂。由于其广泛的用途和普及，感应电动机被称为电力行业的主力，其工作原理是电磁感应。
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